বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ MCQs
Showing 50 questions (Total: 208)
যে সরলরেখা অক্ষদ্বয়কে (1,1) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত করে তার সমীকরণ কোনটি?
Correct Answer:
ক: x +y = 2
Explanation:
যে সরলরেখা অক্ষদ্বয়কে (1,1) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত করে তার সমীকরণ কোনটি? সঠিক উত্তর x +y = 2 দুই বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ=> x-x1x1-x2=y-y1y1-y2=> x-22-0=y-00-2=> -2x+4=2y=> x+y=2 (Ans)
x -2y -3 =0 এবং 2x +y +5 =0 সরলরেখা দুটি পরস্পর -
Correct Answer:
গ: লম্ব
Explanation:
x -2y -3 =0 এবং 2x +y +5 =0 সরলরেখা দুটি পরস্পর - সঠিক উত্তর লম্ব দুটি সরলরেখার ঢালদ্বয়ের গুণফল -1 হলে সরলরেখাদুটি লম্ব হবে।সরলরেখার সমীকরণ y=mx+cএখানে, x-2y-3=0 ……..(i) এবং 2x+y+5=0………(ii) লম্ব হওয়ার শর্ত অনুযায়ী,m1 x m2 = -1so, সুতরাং সরলরেখাদুটি লম্ব। (প্রমাণিত)
y =mx +6 এবং y = 3x +10 সরলরেখা দুটি সমান্তরাল হলে m এর মান কত?
Correct Answer:
ঘ: m =3
x + 2y = 2 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?
Correct Answer:
খ: 1 বর্গ একক
Explanation:
x + 2y = 2 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর 1 বর্গ একক x + 2y = 2X/2+ y/1 = 1So, Area: ½ × 2 × 1 = 1
y = mx + 3 সরলরেখাটি y = x² + 12 বক্ররেখাকে স্পর্শ করলে, m এর মান কত হবে?
Correct Answer:
গ: ±6
x-3y=0সরলরেখাটি x অক্ষের যে বিন্দুতে মিলিত হয় তার স্থানাঙ্ক হল-
Correct Answer:
গ: (0,0)
Explanation:
x-3y=0সরলরেখাটি x অক্ষের যে বিন্দুতে মিলিত হয় তার স্থানাঙ্ক হল- সঠিক উত্তর (0,0) সরলরেখার সমীকরণ, y = mx + cযদি c = 0 হয় তবে সরলরেখাটি মূলবিন্দুগামীx-3y=0 সরলরেখাটিতে c = 0so, সরলরেখাটি x অক্ষকে (0,0) বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।
যে সরলরেখা অক্ষদ্বয়কে (2,2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে তার সমীকরণ কোনটি?
Correct Answer:
গ: x+y=4
y=mx+c সরলরেখাটি x2+y2=a2 বৃত্তটিকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?
Correct Answer:
গ: c=±a1+m2
x-2y-3=0 এবং 2x+y-15=0 সরলরেখা দুটি পরস্পর
Correct Answer:
খ: লম্ব
Explanation:
x-2y-3=0 এবং 2x+y-15=0 সরলরেখা দুটি পরস্পর সঠিক উত্তর লম্ব দুটি সরলরেখার ঢালদ্বয়ের গুণফল -1 হলে সরলরেখাদুটি লম্ব হবে।সরলরেখার সমীকরণ y=mx+cএখানে, x-2y-3=0 ……..(i)=> m1 = 1/2 এবং 2x+y-15=0………(ii)=> m2 = - 2লম্ব হওয়ার শর্ত অনুযায়ী,m1 x m2 = 12×-2 = - 1 সুতরাং সরলরেখাদুটি লম্ব। (প্রমাণিত)
2x+5y+10=0 সরলরেখা Y-axis কে কোন বিন্দুতে ছেদ করে ?
Correct Answer:
খ: (0,-2)
(-1, 2) এবং (4, -3) বিন্দুগামী সরলরেখা x অক্ষের যোগবোধক দিকের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তা হলো-
Correct Answer:
ক: 135°
5x-7y-9=0 সরলরেখা দ্বারা Y অক্ষ হতে খন্দিত অংশের মান কত হবে?
Correct Answer:
গ: 97
x-অক্ষের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত এবং (3,-3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-
Correct Answer:
খ: x-3=0
y = kx -1 সরলরেখাটি y =x2+3 বক্ররেখার স্পর্শক হলে k এর একটি মান -
Correct Answer:
ঘ: 4
x-3y=0 সরলরেখাটি x অক্ষের যে বিন্দুতে মিলিত হয় তার স্থানাঙ্ক হলো -
Correct Answer:
গ: (0,0)
y2=x পরাবৃত্ত এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -
Correct Answer:
ঘ: 16 বর্গ একক
একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (2,3) বিন্দুতে সমদ্বিবিভক্ত হয়, উক্ত সরলরেখার সমীকরন -
Correct Answer:
খ: 3x +2y =12
ax + by +c1=0 এবং ax +by +c2=0 সরলরেখা দুইটির লম্ব দূরত্ব -
Correct Answer:
খ: |c1-c2a2+b2|
y = mx +c সরলরেখাটি x2+y2=a2 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?
Correct Answer:
ঘ: c=±a1+m2
K এর কোন মানের জন্য kx + 5y =7 এবং x2+y3=1 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
Correct Answer:
ঘ: -103
(1,4) ও ( 9,12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখা যে বিন্দুতে 5: 3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয় তার স্থানাঙ্ক-
Correct Answer:
খ: (6,9)
একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (2,3) বিন্দুতে সমদ্বিবিভক্ত হয়, উক্ত সরলরেখার সমীকরণ-
Correct Answer:
খ: 3x + 2y =12
5x -7y=15 রেখার উপর লম্ব এবং (2,-3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-
Correct Answer:
খ: 7x +5y +1=0
নিদিষ্ট বিন্দু থেকে সরলরেখায় চলমান বস্তুর সরণ S=6-2t+3t3 হলে t=1 sec পর বস্তুর ত্বরণ কত হবে?
Correct Answer:
গ: 18
(1 - 1), বিন্দুগামী এবং 2x - 3y + 6 = 0 রেখার উপর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ
Correct Answer:
খ: 3x + 2y - 1 =0
3x+2y+5 = 0 সরলরেখার ( 2,5 ) বিন্দুতে লম্ব সরলরেখার সমীকরণ হবে -
Correct Answer:
ক: 2x-3y+11 = 0
(4, 1) বিন্দুগামী এবং 2x + y = 4 সরলরেখার উপর লম্ব রেখাটির সমীকরণ হচ্ছে -
Correct Answer:
ক: x - 2y - 6 =0
2x+3y =7 এবং 5x - py = 2 সরলরেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হলে p এর মান নির্ণয় করো।
Correct Answer:
ক: 10/3
একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হল y = 0, x = 3y এবং 3x+y = 7 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত সরলরেখার ছেদবিন্দু। ত্রিভুজটি হবে-
Correct Answer:
ক: সূক্ষ্মকোণী
m এর কোন মানের জন্য 4x2+8xy+my2=9 একজোড়া সরলরেখার সমীকরণ হবে?
Correct Answer:
ক: x+y = ±3/2
দু'টি সরলরেখার সমীকরণ ax + by = c এবং bx - ay = c, যেখানে a, b, c এর মান শূন্য নয় । সরলরেখা দু'টির লেখচিত্র পরস্পর -
Correct Answer:
ঘ: লম্ব
k এর মান কত হলে, kxy - 8x + 9y - 12 = 0 সমীকরণটি এক জোড়া সরলরেখা নির্দেশ করবে ।
Correct Answer:
ঘ: 6
3x + y - 9 = 0 সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান-
Correct Answer:
গ: 1200
একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যা 3x - y - 13 = 0 এবং x-4y + 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়া যায় এবং 5y + 2x = 0 রেখাটির উপর লম্ব হয় ।
Correct Answer:
গ: 5x - 2y - 21 = 0
কোন সরলরেখার ঢাল -1 এবং মূলবিন্দু হতে উহার দূরত্ব 4 একক হলে, সরলরেখাটির সমীকরণ হবে-
Correct Answer:
ক: x+y±42=0
y = mx+c সরলরেখাটি x2+y2=a2 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হচ্ছে-
Correct Answer:
খ: c=±a1+m2
মূলবিন্দু হতে -3x+y=2 সরলরেখার উপর অংকিত লম্ব অক্ষের সঙ্গে α কোণ উৎপন্ন করলে α এর মান কত ?
Correct Answer:
ক: 150°
যদি 32 ঢাল বিশিষ্ট একটি সরলরেখা ax+3y-7 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব হয়, তবে a এর মান হবে
Correct Answer:
গ: 2
অধিবৃত্ত y2=4x এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর ।
Correct Answer:
গ: 83sq. unit
একটি সরলরেখার সমীকরণ বের কর যা (3, 6) বিন্দু দিয়ে গমন করে এবং মূল বিন্দু থেকে যার দূরত্ব 6 একক।
Correct Answer:
ক: 4x+3y-30=0
y2=6x পরাবৃত্ত ও y =x সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রফল বের কর।
Correct Answer:
খ: 6 unit
যে সরলরেখা মূল বিন্দু দিয়ে যায় এবং x অক্ষের সাথে 300 উৎপন্ন করে, তার সমীকরন হবে-
Correct Answer:
ক: x=y3
x2+y2-6y+5=0 বৃত্তে x=2 সরলরেখাটি একাটি
Correct Answer:
গ: স্পর্শক
m এর মান কত হলে সরলরেখাদ্বয় 3y - 2x =4 এবং 4y - (m+1) x=2 পরস্পর লম্ব হবে-
Correct Answer:
ঘ: -7
x + y = 0 সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্নক দিকে কোন কোণটি তৈরী করে?
Correct Answer:
গ: 90°
মূলবিন্দু থেকে x3+y = 10 সরলরেখাটির লম্ব দূরত্ব হবে-
Correct Answer:
খ: 5
x + y = 1 এবং x = 0 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
Correct Answer:
গ: 45°
12x - 5y + 13 = 0 এর উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হবে-
Correct Answer:
ঘ: 5x +12y = 0
সরলরেখা y = mx + 1 পরাবৃত্ত y = x2 + 3 এর স্পর্শক হবে যদি m এর মান হয়-
Correct Answer:
খ: ±2
x + y - 32 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার ঢালের মান কোনটি?
Correct Answer:
গ: 1