Explanation:

x4x2a31b00c=0 হলে, ‍a এর মান নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 0,±a x4x2a31b00c=0 ⇒cx4x231=0 ⇒x4-3x2=0 [∵c≠0] ⇒x2(x2-3)=0 ⇒x2=0, x3-3=0 ⇒x=0,±3 N.B: মূল প্রশ্নে "a এর মান নির্ণয় কর" এর পবিবর্তে "x এর মান নির্ণয় কর” হবে।

Explanation:

ABC ত্রিভুজের BC, CA, AB বাহুগুলোর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে ( 2,4), (5, 0) এবং ( 4, 2)। ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি? সঠিক উত্তর 113,23 ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র =BC, CA, AB বাহুগুলোর মধ্যবিন্দুর সমন্বয়ে গঠিত ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র।∴ ভরকেন্দ্র≡2+5+43,4+0-23≡113,23

Explanation:

(- 2, 4) বিন্দুগামী একটি সরলরেখার ঢাল 34 হলে রেখার ওপর উক্ত বিন্দু হতে 10 একক দূরবর্তী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর (6, 10) Option test করলে (-2,4) ও (6,10)  বিন্দুদ্বয়গামী রেখার ঢাল==10-46+2=68=34আবার, বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব=6+22+10-42=10 একক।বিকল্প: tanθ=34, sinθ=35, cosθ=45স্থানাঙ্ক=(-2+10 cosθ+10 sinθ)=(-2+10×45,4+10×35)=(6,10)

Explanation:

x+1x এর গুরুমান ও লঘুমান নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর -2, 2 লঘু বা গুরুমানের জন্য

Explanation:

X ম্যাট্রিক্সটি বের কর যখন 2X+1234=3872 সঠিক উত্তর 132-1 2X+1234=3872⇒2X=3872-1234⇒X=12264-2=132-1

Explanation:

y=3x+1 এবং 3y-x=4 রেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণগুলোর সমদ্বিখন্ডক y-অক্ষকে P এবং Q বিন্দুতে ছেদ করে। PQ এর দূরত্ব নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 14 y=3x+1 এবং 3y-x=4 রেখাদ্বয়ের সমদ্বিখন্ডকদ্বয়,3x-y+132+12=±x-3y+412+32 ⇒3x-y+1=±(x-3y+4)⇒3x-x-y+3y+1-4=0, 3x+x-y-3y+1+4=0⇒2x+2y=3, 4x-4y=-5 ⇒x32+y32=1, x-54+y54=1∴P≡0,32, Q≡0,54 ∴PQ=32-542=14

Explanation:

x3-7x2+8x+10=0 সমীকরণের একটি মূল 1+3 হলে অপর মূলগুলো নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 1-3,5 প্রদত্ত সমীকরণের একটি মূল 1+3 হলে অনুবন্ধী অপর মূল 1-3 ধরি, তৃতীয় মূল α∴1+3+1-3+α=7⇒2+α=7⇒α=5

Explanation:

x+y=1 রেখাটি x2+y2=c এর একটি স্পর্শক হলে, c এর মান বের কর। সঠিক উত্তর 1 Solve:- x+y=1 রেখা x2+y2=c বৃত্তকে স্পর্শ করলে,0+0-112+12=c⇒12=c⇒c=12

Explanation:

দুইটি বিপরীতমুখী বলদ্বয়ের লব্ধি 12 units এবং বলদ্বয় হতে যথাক্রমে 3 units এবং 4 units দূরে ক্রিয়াশীল। বলদ্বয়ের মান কত? সঠিক উত্তর 48 and 36 units Solve:-  Option test করে,48×3=36×4⇒144=144এবং লব্ধি =48-36=12 unit

Explanation:

x+1x38 এর বিস্তারে ধ্রুব পদটি কত? সঠিক উত্তর 7 Solve:- r=1×8+01--3=84=2∴ধ্রুবপদ= 8C2=28

Explanation:

দুইটি সমান মানের ভেক্টরের লব্ধির মান কোন অবস্থায় ওদের প্রত্যেকের মানের সমান হতে পারে? সঠিক উত্তর 0∘ Solve:- প্রশ্নমতে, P=Q=Rআমরা জানি, R2=P2+Q2+2PQ cosα⇒P2=P2+P2+2P2cosα ⇒2P2cosα=P2-2P2⇒2P2cosα=-P2⇒cosα=-P22P2=-12⇒α=cos-1-12 ∴α=120∘joykoly Shortcut: P=Q=R হলে, α=120∘

Explanation:

এরূপ উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার অক্ষদ্বয় স্থানাঙ্কের অক্ষদ্বয়ের ওপর অবস্থিত, উপকেন্দ্রিক লম্ব ও বিকেন্দ্রিকতা যথাক্রমে 8 এবং 12। সঠিক উত্তর x264+y232=1 Solve:- ধরি, উপবৃত্তের সমীকরণ x2a2+y2b2=1;a>b......(i)এখন, e2=1-b2a2⇒12=1-b2a2⇒b2a2=12⇒b2=a22.....(ii)আবার, 2b2a=8⇒b2=4a⇒a22=4a⇒a=8⇒a2=64(ii)⇒b2=642=32  (i)⇒x264+y232=1

Explanation:

অক্ষ দুইটিকে স্থানাঙ্কের অক্ষ ধরে একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্র দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 16 একক এবং উৎকেন্দ্রিকতা 2। সঠিক উত্তর x2-y2=32 solve:-ধরি, অধিবৃত্তের সমীকরণ x2a2-y2b2=1;a>b.....(i)এখন, 2ae=16⇒a2e2=64⇒a2=642=32∴e2=1+b2a2⇒2=1+b232⇒b2=32(i)⇒x232-y232=1⇒x2-y2=32

Explanation:

10 N এর একটি বল 2 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর 4 see ক্রিয়া করে। তারপর বলের ক্রিয়া বন্ধ করার পরবর্তী 10 see এ বেগ শূন্য হয়। বস্তুটি মোট কত দূরত্ব অতিক্রম করে? সঠিক উত্তর 140 m Solve:- ত্বরণ, a=Fm=102=5 m/s24s এ 5 m/s2 ত্বরণে A থেকে B তে যায়,s1=ut1+12at12=12×5×42=40 mB বিন্দুতে বেগ, v=u+at ⇒v=0+5×4=20 ms-1C বিন্দুতে বেগ, v'=0 m/sঅতিক্রান্ত দূরত্ব s2=v+v'2t=20+02×10=100 mমোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, s=s1+s2=40+100=140 m

Explanation:

y=4x, y=8x এবং y=2 রেখাত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর 14su পার্শ্ববর্তী চিত্রানুযায়ী,ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় 0, 0,12, 2,14, 2ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=1212211421su=121-12su =12×12su =14su

Explanation:

limx→0ex-2e3x+e5xx2 এর মান কত? সঠিক উত্তর 4 limx→0ex-2e3x+e5xx2[00 আকার]=limx→0ex-2.3ex+5e5x2x2 [By L' Hospitals Rule]=limx→0ex-2.3.3e3x+5.5e5x2=1-18+252=82=4

Explanation:

900 kg ওজনের একটি লিফট 350 kg ভর নিয়ে 100 see সময়ে নিচতলা থেকে 18th ফ্লোরে 75 m উচ্চতায় আরোহণ করে। লিফটের প্রয়োগিত ক্ষমতা কত? সঠিক উত্তর 9.187 kW Solve:-  এখানে, মোট ভর, m=(900+350)kg =1250 kgh=75 m, t=100 s, P=?আমরা জানি, P=Wt=mght=1250×9.8×75100=9187.5 W=9.185 kW

Explanation:

একটি ওজন মাপার স্প্রিং নিক্তির উপর দাড়ানোর পর তুমি লক্ষ্য করলে যে সাম্যাবস্থায় আসার পূর্বে নিভির কাঁটাটি সাম্যাবস্থার দুইপাশে কয়েকবার দোল খায়। দোলনকাল 0.8 sec হলে এবং তোমার ভর 64 kg হলে নিভির স্প্রিং ধ্রুবক কত? সঠিক উত্তর 3947.84 N/m Solve:-  এখানে, m=64 kg, T=0.8 sec, k=?আমরা জানি, T=2πmk⇒T2=4π2mk⇒k=4π2mT2=4×3.14162×640.82=3947.86≈3947.84 N/m

Explanation:

8 kg ভরের একটি লোহার বল 10 m উপর থেকে বালিতে পড়ে 50 cm প্রবেশ করে থেমে যায়। লোহার বলটির উপর বালির গড় বাধা কত? সঠিক উত্তর 47.04 N Solve:- mg(h+x)=Fx⇒F=mg(h+x)x=8×9.8×(10+0.5)0.5=1646.4 N

Explanation:

-10°C তাপমাত্রার 10 gm বরফকে 0°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় কর। বরফের আপেক্ষিক তাপ = 0.5 এবং বরফ গলনের সুপ্ত তাপ = 80 cal/gm। সঠিক উত্তর 0.373 cal/K Solve:  -10∘C তাপমাত্রার 10 gm পানিকে 0∘C তাপমাত্রার বরফে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন,dS1=ms lnT2T1=10×10-3×0.5×ln273263=1.865×10-4jk-1=0.1866 cal/K0∘C তাপমাত্রার বরফকে 0∘C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন,dS2=mlfT=10×80273=2.93 cal/Kমোট এনট্রপির পরিবর্তন,dS=2.93+0.1866 cal/K=3.116≈3.120 cal/K ∴dS=3.120 cal/K

Explanation:

100 Ω রোধ বিশিষ্ট একটি তারকে টেনে 4 গুণ লম্বা করা হল। লম্বাকৃত তারটির রোধ নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 1600 Ω Solve: Joykoly Shortcut:-R2=n2R1=42×100=16×100=1600 Ω

Explanation:

মনে কর কোন একটি ধ্রুব ফল এর প্রভাবে একটি বস্তুর সরণ কোন একটি নির্দিষ্ট দিকে x; সময় t এবং সরণ x এর একক যথাক্রমে সেকেন্ড এবং মিটার এবং তারা t=x+5 সমীকরণ মেনে চলে। বস্তুটির সরণ নির্ণয় কর যখন এর বো শুন্য হবে। সঠিক উত্তর 0 m Solve:-  এখানে, t=x+5⇒x=t-5 ⇒x2=t-52⇒x=t-52=t2-10t+25∴কণাটির তাৎক্ষণিক বেগ,v=dxdt=ddtt2-10t+25⇒v=2t-10এখন, কণাটির বেগ শূন্য হলে আমরা পাই,0=2t-10 ⇒2t=10 ⇒t=102⇒t=5 st=5 s সময়ে কণাটির সরণ,x=52-10×5+25=25-50+25=0 m

Explanation:

যদি 3x-4y+7=0 এবং 2x+ky+5=0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হয়, k এর মান কত? সঠিক উত্তর 32 Solve:- রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, 34×-2k=-1=32k=1⇒k=23

Explanation:

200 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁকা পথে 50.4 km/h বেগে গাড়ি চালাতে পথটি কত কোণে কত করে রাখতে হবে। রাস্তাটি 3m প্রশস্ত হলে, বাহিরের পার্শ্ব ভিতরের পার্স অপেক্ষা কত উঁচু হতে হবে? সঠিক উত্তর 5.7∘,0.30m Solve: Here,r=200 m,v=50.4 km/h=50.4×10003600=14 m/sWe know, tanθ=v2rg⇒θ=tan-1142200×9.8⇒tan-10.1∴θ=5.71∘  ∴sinθ=hd⇒h=d sinθ=3 sin5.71∘=0.298≈0.30 m

Explanation:

দুইটি সমমানের রোখ শ্রেণি এবং সমান্তরালে সংযুক্ত করলে সমতুল্য রোধ দুইটির মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 4 times Solve: প্রশ্নমতে, Rs=2R; Rp=R2 ∴RsRp=2RR2=4Joykoly Shortcut:Rs=n2Rp=22Rp=4 Rp

Explanation:

3x2-4x-5=0 সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 1 কম মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি? সঠিক উত্তর 3x2+2x-6=0 3x2-4x-5=0 সমীকরণের মূলদ্বয় তবে 1 কম মূলবিশিষ্ট সমীকরণ 3x+12-4x+1-5=0⇒3x2+6x+3-4x-4-5=0⇒3x2+2x-6=0

Explanation:

একটি রকেট কোন স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে চলতে থাকলে এটির দৈর্ঘ্য 99% হয়। রকেটটির গতিবেগ নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 4.232 x 107 m/sec v=c1-LL02=3×1081-0.992=4.232×107 m/sec

Explanation:

একজন রোগীর দেহের তাপমাত্রা একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের সাহায্যে মেপে 45°C পাওয়া গেল। যদি এই থার্মোমিটারের বরফ বিন্দু এবং বাষ্পবিন্দু যথাক্রমে 3°C এবং 107°C পাওয়া যায়, তাহলে রোগীর দেহে প্রকৃত তাপমাত্রা ফারেনহাইট স্কেলে বের কর। সঠিক উত্তর 104.69∘ Solve:  F-32180=Xθ-XiceX100-Xice⇒F-32180=45-3107-3∴F=104.69∘ F

Explanation:

0°C তাপমাত্রার 5 kg বরফকে 0°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন কত হবে? সঠিক উত্তর 6153.85 J/K dS=mlfT=5×3.36×105273=6153.85 J/K

Explanation:

কোন অপবর্তন যেটিং এ প্রতি সেন্টিমিটারে 6000 রেখা রয়েছে। এর ভিতর দিয়ে 5896 A∘ তরঙ্গ দৈর্ঘ্য আলো ফেলা হলে দ্বিতীয় চরমের জন্য অপবর্তন কোণ বের কর। সঠিক উত্তর 47.5° গ্রেটিং ধ্রুবক d=1N=1 cm6000=10-26000=1.667×10-6আমরা জানি, dsinθn=nλ⇒sinθ2=2λd=2×5896×10-101.667×10-6=0.7075∴θ2=sin-10.7075=45.03∘

Explanation:

হফম্যান ডিগ্রোডেশন বিক্রিয়ার প্রধান উৎপাদ কোনটি? সঠিক উত্তর R-NH2 হফম্যান ডিগ্রোডেশন বিক্রিয়া:R-CONH2+Br2+4KOH →△ R-NH2+2KBr+K2CO3+2H2O

Explanation:

একটি কার্লো ইঞ্জিনের (Carnot's Engine) কর্মদক্ষতা 50% যখন ইহার তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 27°C। ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 60% করতে উৎসের তাপমাত্রা কত বাড়াতে হবে? সঠিক উত্তর 150 K Solve:-  এখানে, η=50%, T2=27∘C=300 K, T1=?আমরা জানি, η=1-T2T1×100%⇒50%=1-300T1×100%⇒0.5=10-300T1⇒300T1=1-0.5⇒300=0.5 T1⇒T1=3000.5⇒T1=600 Kআবার,η=1-T2T1×100%⇒60%=1-300T1×100%⇒0.6=1-300T1⇒300T1=0.4⇒T1=750 Kউৎসের তাপমাত্রা বাড়াতে হবে=(750-600) K=150 KJoykoly Shortcut:△T1=△n T21-n11-n2=60-50%×3001-0.51-0.6=150 K

Explanation:

সাম্যবস্থান থেকে একটি সরল দোলগতি সম্পন্ন কণার কি পরিমাণ সরল হলে কণাটির বেগ সর্বোচ্চ বেগের অর্ধেক হবে? সঠিক উত্তর ±32A Solve: v=ωA2-x2; vmax=ωAপ্রশ্নমতে, v=vmax2=ωA2∴ωA2-x2=ωA2⇒A2-x2=A2⇒A2-x2=A24⇒x2=A2-A24=4A2-A24=3A24∴x=±3A2

Explanation:

যদি y=2x+2 রেখাটি y2=4ax পরাবৃত্তকে স্পর্শ করে তবে উপকেন্দ্রিকতা লম্বের দৈর্ঘ্য কি হবে? সঠিক উত্তর 16 Solve:-  y=2x+2 রেখাটি y2=4axপরাবৃত্তকে স্পর্শ করলে, 2=a2⇒a=4উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য=4a=4×4=16

Explanation:

একটি ট্রানজিস্টর রেডিও 9 ব্যাটারি দ্বারা 10 mW এ চলে। ট্রানজিস্টর রেডিওর ভিতর দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ ও রোধ নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 1.11 mA and 8100 Ω P=VI⇒I=PV=10×10-39=1.11 mAআবার, P=I2R⇒R=PI2=10×10-31.11×10-32=8100 Ω

Explanation:

একটি ট্রানজিস্টরের নিম্নলিখিত মানগুলো পরিমাপ করা হলো। Ic=1.98 mA; IB=20 μA; ট্রানজিস্টরের α,β এবং IE এর মান বের কর। সঠিক উত্তর α=0.99; β=99 and IE=5.02 mA IE=IB+IC=20×10-6+1.98×10-3=2×10-3=2 mAα=ICIE=1.98×10-32×10-3=0.99;β=ICIB=1.98×10-320×10-6=99

Explanation:

কোয়ান্টাম সংখ্যার নিম্নোক্ত কোন সেটটি সঠিক নয়? সঠিক উত্তর n=3,l=0,m=1,s=+12 m এর মান l এর মানের চেয়ে বেশি হতে পারে না।

Explanation:

কোন বাড়িতে 60 W এর 5 টি বাল্ব ও 50 W এর 6 টি ফ্যান এবং 5 KW এর একটি হিটার আছে। বাতি ও ফ্যানগুলি প্রতিদিন 10 ঘন্টা করে চলে এবং হিটারটি দৈনিক 2 ঘণ্টা চলে। আগস্ট মাসে ঐ বাড়িতে কত ইউনিট বিদ্যুৎ ব্যয় হবে? সঠিক উত্তর 90 K Wh আগস্ট মাস 31 দিনেব্যবহৃত ইউনিট =(60×5+50×6)×10+5000×2=16000 W-hr @ 31=496 Kw-hr

Explanation:

কোন দ্রবণের pH =8.5 এবং আয়তন 2.5 litter দ্রবণে কতটি H+ আয়ন আছে? সঠিক উত্তর 4.76×1015 pH=-logH+⇒-logH+=8.5⇒H+=3.16×10-9 mol L-1∴ H+ আয়নের সংখ্যা=3.16×10-9×2.5×6.023×1023=4.76×1015টি