প্রকৌশল গুচ্ছ বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা MCQs
Showing 50 questions (Total: 172)
ভূপৃষ্ঠ থেকে একটি সেকেন্ড দোলক কত উচ্চতার পাহাড়ে উঠালে সারাদিনে 1 (one) minute ধীরে চলাবে।
Correct Answer:
ঘ: 4.45 km
Explanation:
ভূপৃষ্ঠ থেকে একটি সেকেন্ড দোলক কত উচ্চতার পাহাড়ে উঠালে সারাদিনে 1 (one) minute ধীরে চলাবে। সঠিক উত্তর 4.45 km Solve: Th=2×8640086400-n∴Th=2×8640086400-60=2.0014 sপাহাড়ের উচ্চতা,h=ThT-1R =2.00142-1×6.4×106=4480 m=4.48 km≈4.45 km
-13∘C তাপমাত্রায় 1500 ml আয়তনের একটি পাত্রে 6.023×1022 সংখ্যক অক্সিজেন অণু উপস্থিত আছে। গ্যাসের চাপ কত?
Correct Answer:
ঘ: 1.423 atm
Explanation:
-13∘C তাপমাত্রায় 1500 ml আয়তনের একটি পাত্রে 6.023×1022 সংখ্যক অক্সিজেন অণু উপস্থিত আছে। গ্যাসের চাপ কত? সঠিক উত্তর 1.423 atm PV=nRT⇒P=nRTV=xNA×RTV⇒P=6.023×1022×0.0821×2606.023×1023×1500×10-3∴P=1.423 atm
300 K তাপমাত্রায় ও 0.526 atm চাপে 15 g নাইট্রোজেন গ্যাসের আয়তন কত?
Correct Answer:
ক: 25.05 L
Explanation:
300 K তাপমাত্রায় ও 0.526 atm চাপে 15 g নাইট্রোজেন গ্যাসের আয়তন কত? সঠিক উত্তর 25.05 L PV=nRT⇒PV=WMRT⇒V=WRTPM=15×0.0821×3000.526×28=25.08 L
10 টন জিংক অক্সাইডকে 10 টন চারকোলসহ বিজারিত করেন কি পরিমান জিংক উৎপন্ন হবে?
Correct Answer:
ক: 80.254 ton
20 mL আয়তনের CuSO4 প্রবণকে টাইট্রেশন করতে 0.1 M 20 ml Na2S2O3 দ্রবণ দরকার হয়। প্রদত্ত দ্রবণে কপারের পরিমাণ কত?
Correct Answer:
খ: 0.127 g
25°C তাপমাত্রায় ও 1 atm চাপে 400 ml আয়তনের N2 গ্যাসের অণুর সংখ্যা নির্ণয় কর।
Correct Answer:
খ: 9.85×1021
Explanation:
25°C তাপমাত্রায় ও 1 atm চাপে 400 ml আয়তনের N2 গ্যাসের অণুর সংখ্যা নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 9.85×1021 PV=nRT⇒n=PVRT=1×400×10-30.0821×298=0.016349 mole∴1 mole N2=6.023×1023টি ∴0.016349 mole N2=6.023×1023×0.016349=9.85×1021টি
π3 দশা পার্থক্যের সদৃশ্য দুইটি তরঙ্গ একই দিকে ধাবিত হচ্ছে। এদের বিস্তার যথাক্রমে 4 এবং 5 একক হলে লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার কত?
Correct Answer:
গ: 7.81 unit
Explanation:
π3 দশা পার্থক্যের সদৃশ্য দুইটি তরঙ্গ একই দিকে ধাবিত হচ্ছে। এদের বিস্তার যথাক্রমে 4 এবং 5 একক হলে লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার কত? সঠিক উত্তর 7.81 unit Here, A1=4, A2=5, δ=π3=60∘We know, A=A12+A22+2A1A2cosδ=42+52+2×4×5×5 cos60∘=16+25+20=61=7.81 unit
CoNH36Cl3 জটিল যৌগটিতে কয়টি বন্ধন আছে?
Correct Answer:
ক: 27
Explanation:
CoNH36Cl3 জটিল যৌগটিতে কয়টি বন্ধন আছে? সঠিক উত্তর 27 6টি অ্যামোনিয়াতে=6×3=18 টি সমযোজী বন্ধন আছে। Co এর সাথে NH3 এর 6টি সন্নিবেশ বন্ধন আছে এবং 3টি Cl এর সাথে 3টি আয়নিক বন্ধন আছে।
নিচের কোন সমীকরণটি সঠিক?
Correct Answer:
ক: Kc=KpRT△n
Explanation:
নিচের কোন সমীকরণটি সঠিক? সঠিক উত্তর Kc=KpRT△n নার্নস্টের সমীকরণ : Ecell=E∘cell+RT lnReactantProduct
একটি উভমুখী রাসায়নিক বিক্রিয়ার △n=12। কত কেলভিন তাপমাত্রা Kp ও Kc এর মান যথাক্রমে 40.5 এবং 5.5 হবে? R=0.082 L atm.mol-1K-1
Correct Answer:
গ: 661.26
Explanation:
একটি উভমুখী রাসায়নিক বিক্রিয়ার △n=12। কত কেলভিন তাপমাত্রা Kp ও Kc এর মান যথাক্রমে 40.5 এবং 5.5 হবে? R=0.082 L atm.mol-1K-1 সঠিক উত্তর 661.26 Kp=KcRT△n⇒40.5= 5.50.082×T12⇒0.082×T12=40.55.5⇒T=661.26 K
27°C তাপমাত্রার গ্যাসকে কত তাপমাত্রায় নেওয়া হলে বর্গমূল গড় বর্গবেগের দ্বিগুণ হবে?
Correct Answer:
ক: 54°C
Explanation:
27°C তাপমাত্রার গ্যাসকে কত তাপমাত্রায় নেওয়া হলে বর্গমূল গড় বর্গবেগের দ্বিগুণ হবে? সঠিক উত্তর 54°C Solve: Here, T1=27∘C=27+273K =300 KWe know, c1 α T1c2 α T2c1c2=T1T2⇒c2c1=T2T1 ⇒2c1c1=T2T1⇒T2T1=4⇒T2=4×300K=1200 K∴T2=1200-273∘C=927∘CJoykoly Shortcut:T2=n2T1=22×300=1200 K=927∘C
একজন বালক ও একজন লোক একত্রে দৌড়াচ্ছেন। বালকটির ভর লোকটির ভরের অর্ধেক এবং লোকটির গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির অর্ধেক। লোকটি যদি তার বেগ 1 m/sec বৃদ্ধি করেন, তবে তার গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির সমান হয়। বালক ও লোকটির আদিবেগ নির্ণয় কর।
Correct Answer:
ক: 2.31 m/sec 4.62 m/sec
Explanation:
একজন বালক ও একজন লোক একত্রে দৌড়াচ্ছেন। বালকটির ভর লোকটির ভরের অর্ধেক এবং লোকটির গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির অর্ধেক। লোকটি যদি তার বেগ 1 m/sec বৃদ্ধি করেন, তবে তার গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির সমান হয়। বালক ও লোকটির আদিবেগ নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 2.31 m/sec 4.62 m/sec Solve: এখানে, m1=m22প্রথম ক্ষেত্রে, Ek1=2Ek2⇒12m1v12=2×12m2v22⇒m1v12=2m2v22⇒m1v12=2×2m1×v22⇒v12=4v22২য় ক্ষেত্রে,12m1v12=2 m1v2+12⇒m1v12=m2v2+12⇒m1v12=2 m1v2+12⇒4v22=2v2+12⇒4v22=2v22+2v2+1⇒2v22=2v2+2⇒v22=2v2+1⇒v22-2v2-1=0∴v2=-2±4-4.1-12.1=2±4+42=2±222=1±2∴v2=2.41 ms-1(ধনাত্মক মানের ক্ষেত্রে)v2=-0.41 ms-1(ঋনাত্মক মানের জন্য যা গ্রহনযোগ্য নহে)বেগ v2 ধনাত্মক হলে,v12=4 v22=4×2.412=23.2324 ∴v1=4.82 m/s
মানুষের রক্তের pH 7.4 হলে এই রক্তের 1 mL এ OH- এর সংখ্যা নির্ণয় কর।
Correct Answer:
ঘ: 1.51×1014
Explanation:
মানুষের রক্তের pH 7.4 হলে এই রক্তের 1 mL এ OH- এর সংখ্যা নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 1.51×1014 pH+pOH=14pOH=14-7.4=6.6 ∴pOH=-logOH-⇒6.6=-logOH-∴OH-=2.51×10-10×6.023×1023×1∴OH-আয়নের সংখ্যা=2.51×10-10×6.023×1023×1=1.51×1014টি
নিচের কোন যৌগটি অ্যারোমেটিক ও অ্যালিফ্যাটিক উভয় ধর্ম প্রদর্শন করে।
Correct Answer:
গ: Toluene
কোন জৈব পদার্থের 24 g 100 cm3 জলীয় দ্রবণে দ্রবীভূত আছে। কি পরিমাণ পদার্থ ঐ দ্রবণ হতে নিষ্কাশিত হবে যদি প্রতিবারে 50 cm3 ইচ্ছার প্রবণ দ্বারা দুইবার নিষ্কাশণ করা হয়? ইথার এবং পানিতে পদার্থটির কটন গুণাংক ইথারের অনুকূলে 4।
Correct Answer:
ক: 9.12 g
Explanation:
কোন জৈব পদার্থের 24 g 100 cm3 জলীয় দ্রবণে দ্রবীভূত আছে। কি পরিমাণ পদার্থ ঐ দ্রবণ হতে নিষ্কাশিত হবে যদি প্রতিবারে 50 cm3 ইচ্ছার প্রবণ দ্বারা দুইবার নিষ্কাশণ করা হয়? ইথার এবং পানিতে পদার্থটির কটন গুণাংক ইথারের অনুকূলে 4। সঠিক উত্তর 9.12 g W2=KdVKdV+V1n×W=14×10014×100+502×24=2.67 g∴নিষ্কাশিত পদার্থ=24-2.67=21.33 g
ফরমালিন সনাক্ত করার জন্য নিচের কোন বিকারকটি ব্যবহার করা যায়?
Correct Answer:
গ: Tollen's Reagent
Explanation:
ফরমালিন সনাক্ত করার জন্য নিচের কোন বিকারকটি ব্যবহার করা যায়? সঠিক উত্তর Tollen's Reagent ফরমালিন হলো HCHO এর 40% জলীয় দ্রবণ।HCHO(aq)+2AgNH32OH→50∘C△2Ags↓+ HCOONH4aq+3NH3g+H2Ol
2.86 g কাপড় কাচার স্ফটিকার সোডাকে পানিতে দ্রবীভূত করে 100 mL দ্রবণ প্রস্তুত করা হলো। দ্রবণটির মোলার ঘনমাত্রা নির্ণয় কর।
Correct Answer:
গ: 0.1 M
Explanation:
2.86 g কাপড় কাচার স্ফটিকার সোডাকে পানিতে দ্রবীভূত করে 100 mL দ্রবণ প্রস্তুত করা হলো। দ্রবণটির মোলার ঘনমাত্রা নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 0.1 M S=1000 WMV=1000×2.86286×100=0.1 MNote: কাপড় কাচা সোডার সংকেত : Na2CO3.10H2O
লঘু H2SO4 এ এক টুকরা লোহা দ্রবীভূত আছে। একটিকে সম্পূর্ণরূপে জারিত করতে 0.02 M KMnO4 দ্রবণের 98.5 cm3 লাগে। লোহার টুকরাটির ভর কত ছিল?
Correct Answer:
ক: 0.5496 g
Explanation:
লঘু H2SO4 এ এক টুকরা লোহা দ্রবীভূত আছে। একটিকে সম্পূর্ণরূপে জারিত করতে 0.02 M KMnO4 দ্রবণের 98.5 cm3 লাগে। লোহার টুকরাটির ভর কত ছিল? সঠিক উত্তর 0.5496 g 1 mole MnO4≡5 mole Fe2+⇒1 mole KMnO4≡5 mole Fe∴1000 cm3 1 M KMnO4≡5×55.85 g Fe∴ 98.5 cm3 0.02 M KMnO4=5×55.85×98.5×0.021000=0.550 g
নিচের বিক্রিয়ায় যৌগটির রাসায়নিক সংকেত লিখ। CH3COOH→Red P+Cl2 ClCH2COOH →KCN(alc Solution) CNCH2COOH →Dil HCl reflux[A]
Correct Answer:
D: HOOC-CH2-COOH
Explanation:
নিচের বিক্রিয়ায় যৌগটির রাসায়নিক সংকেত লিখ। CH3COOH→Red P+Cl2 ClCH2COOH →KCN(alc Solution) CNCH2COOH →Dil HCl reflux[A] Correct Answer HOOC-CH2-COOH CH3COOH→Red P+Cl2 ClCH2COOH →KCN(alc Solution)CNCH2COOH→Dil HCl refluxHOOC-CH2-COOHA+NH3
গণিত CaCl2 থেকে তড়িৎ বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে 20 g ক্যালসিয়াম ধাতু নিষ্কাশনে কত কুলম্ব বিদ্যুৎ প্রয়োজন হবে?
Correct Answer:
খ: 96500
Explanation:
গণিত CaCl2 থেকে তড়িৎ বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে 20 g ক্যালসিয়াম ধাতু নিষ্কাশনে কত কুলম্ব বিদ্যুৎ প্রয়োজন হবে? সঠিক উত্তর 96500 20 g Ca ধাতু নিষ্কাশনে বিদ্যুৎ প্রয়োজন =2×96500×2040=96500 C
25°C তাপমাত্রায় Al(OH)3 এর দ্রাব্যতা গুণফল 3.7×10-15 হলে Al(OH)3 এর দ্রাব্যতা কত হবে?
Correct Answer:
গ: 1.08×10-4 mol.L-1
Explanation:
25°C তাপমাত্রায় Al(OH)3 এর দ্রাব্যতা গুণফল 3.7×10-15 হলে Al(OH)3 এর দ্রাব্যতা কত হবে? সঠিক উত্তর 1.08×10-4 mol.L-1 KSP=27 S4⇒27 S4=3.7×10-15⇒S=1.08×10-4 mol.L-1
একই চাপে ও তাপে একই ছিদ্রপথে P ও Q নামক দুইটি গ্যাসের নিঃসরণ হার যথাক্রমে 0.3 এবং 0.2। যদি Q গ্যাসের ঘনত্ব 10 হয়, তবে P গ্যাসের আণবিক ভর কত হবে?
Correct Answer:
ঘ: 8.889
Explanation:
একই চাপে ও তাপে একই ছিদ্রপথে P ও Q নামক দুইটি গ্যাসের নিঃসরণ হার যথাক্রমে 0.3 এবং 0.2। যদি Q গ্যাসের ঘনত্ব 10 হয়, তবে P গ্যাসের আণবিক ভর কত হবে? সঠিক উত্তর 8.889 rPrQ=dOdP⇒0.30.2=10dP⇒10dP=0.30.22⇒dP=4.444 mol/dm3কোন গ্যাসের আণবিক ভর তার ঘনত্বের দ্বিগুণ।সুতরাং M=d×2=4.444×2=8.889
1.25 M NaOH দ্রবনের শতকরা মাত্রা (w/v) নির্ণয় কর?
Correct Answer:
গ: 5.0
Explanation:
1.25 M NaOH দ্রবনের শতকরা মাত্রা (w/v) নির্ণয় কর? সঠিক উত্তর 5.0 S=10xM⇒x=SM10=1.25×4010=5.0
25°C তাপমাত্রায় পানির আয়নিক গুণফল (Kw) ও মোলার ঘনমাত্রা থেকে বিয়োজিত ও অবিয়োজিত পানির অনুপাত বের করা।
Correct Answer:
ঘ: 1.80×10-9 : 1
Explanation:
25°C তাপমাত্রায় পানির আয়নিক গুণফল (Kw) ও মোলার ঘনমাত্রা থেকে বিয়োজিত ও অবিয়োজিত পানির অনুপাত বের করা। সঠিক উত্তর 1.80×10-9 : 1 25∘C তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ পানির মোলার ঘনমাত্রা=55.5 Mবিশুদ্ধ পানিতেেH3O+=OH-এখন, H3O+×H3O+=1×10-14 ∴H3O+=1×10-7∴বিয়োজিত পানির অণুর ঘনমাত্রাH3O+=1×10-7 Mএবং অবিয়োজিত পানির অণুর ঘনমাত্রা=55.5 M∴বিয়োজিত ও অবিয়োজিত পানির অনুপাত=1×10-755.5=1.8×10-9 : 1
aXa এবং bYe মৌল দুইটির মধ্যে b - a = 5.6 হলে, Y মৌলটির শ্রেণি নির্ণয় কর।
Correct Answer:
গ: 14
Explanation:
aXa এবং bYe মৌল দুইটির মধ্যে b - a = 5.6 হলে, Y মৌলটির শ্রেণি নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 14 এখানে X হলো হাইড্রোজেন কারন H এর চার্জ সংখ্যা ও প্রোটন সংখ্যা সমান এবং Y হলো কার্বন। সুতরাং b-a=6-1=5 ।এখন মৌলটির ইলেকট্রন বিন্যাস-C6→1s22s22p2 ∴Y মৌলটির শ্রেণি 14
যদি x=t-sint এবং y=dxdt তাহলে dydx কত হবে?
Correct Answer:
ক: cott2
Explanation:
যদি x=t-sint এবং y=dxdt তাহলে dydx কত হবে? সঠিক উত্তর cott2 x=t-sint এবং y=dxdt=1-cost ⇒dydt=sintআমরা জানি, dydx=dydtdxdt=sint1-cost=2sint2.cost22sin2t2=cott2
x2+ax+8=0 সমীকরণটির একটি মূল 4 এবং x2+ax+b=0 সমীকরণের মূল দুইটি পরস্পর সমান হলে b এর মান নির্ণয় কর।
Correct Answer:
ক: 9
Explanation:
x2+ax+8=0 সমীকরণটির একটি মূল 4 এবং x2+ax+b=0 সমীকরণের মূল দুইটি পরস্পর সমান হলে b এর মান নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 9 x2+ax+8=0 এর একটি মূল 4∴16+4a+8=0 ⇒a=-6আবার, x2+ax+b=0∵এর মূলদ্বয় সমান∴a2-4.1.b=0 ⇒4b=a2=-62=36⇒b=9
বৃহৎ অক্ষ ও ক্ষুদ্র অক্ষকে যথাক্রমে x-অক্ষ ও y-অক্ষ ধরে একটি উপবৃত্তের নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা 13 এবং বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 12 একক।
Correct Answer:
গ: x236+y232=1
Explanation:
বৃহৎ অক্ষ ও ক্ষুদ্র অক্ষকে যথাক্রমে x-অক্ষ ও y-অক্ষ ধরে একটি উপবৃত্তের নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা 13 এবং বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 12 একক। সঠিক উত্তর x236+y232=1 2a=12 ⇒a=6, আবার,e2=1-b2a2⇒19=1-b236 ⇒b236=1-19⇒b236=89 ⇒b2=8×4=32∴উপবৃত্তের সমীকরণ, x236+y232=1
y=1xn1x হলে dydx এর মান কোনটি?
Correct Answer:
ক: ylogx-1n
Explanation:
y=1xn1x হলে dydx এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর ylogx-1n y=1xn1x⇒dydx=1xn1x.ddx1x.ln1xn=1xn1xddx1x.ln x-1x=1xn1xddx-1nlnxx=-1n1xn1xx.1x-1.lnxx2=-1ny.1-lnxx2=ynx2lnx-1
∫-∞0exdx1+e2x এর মান-
Correct Answer:
গ: π4
Explanation:
∫-∞0exdx1+e2x এর মান- সঠিক উত্তর π4 ∫-∞0exdx1+e2x=∫-∞0dex1+ex2=tan-1ex-∞0=tan-1e0-tan-1e-∞=tan-11-tan-11∞=π4-tan-10=π4
একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করতে এর বেগের 110 অংশ হারায়। মন্দন সুষম হলে, বুলেটটি থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত অনুরূপ কতগুলি তক্তা ভেদ করবে?
Correct Answer:
ক: 5519
Explanation:
একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করতে এর বেগের 110 অংশ হারায়। মন্দন সুষম হলে, বুলেটটি থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত অনুরূপ কতগুলি তক্তা ভেদ করবে? সঠিক উত্তর 5519 একটি গুলি একটি তক্তা ভেদ করার পর বেগের 1n অংশ হারালে, বুলেট থামার পূর্বে সেটি মোট তক্তা ভেদ করবে=n22n-1 টি=10220-1=10019=5519
α,β বিন্দুগামী y=αxβ এর লম্ব রেখার সমীকরণ-
Correct Answer:
গ: αy+βx=2αβ
Explanation:
α,β বিন্দুগামী y=αxβ এর লম্ব রেখার সমীকরণ- সঠিক উত্তর αy+βx=2αβ y=axβ⇒ax-βy=0 রেখাটির উপরে লম্ব এবংα,β বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ βx-β+αy-β=0⇒βx+αy-2αβ=0⇒αy+βx=2αβ
একজন খেলোয়াড় 3.5 মিটার উচ্চতায় ভূমির সাথে 30° কোণে 9.8 মি/সে বেগে একটি ক্রিকেট বল ছুঁড়ে মারলে অপর একজন খেলোয়াড় 2.1 মিটার উঁচুতে বলটিকে ধরে ফেলে। খেলোয়াড় দুইজন কত দূরে ছিল?
Correct Answer:
ক: 10.44 m
Explanation:
একজন খেলোয়াড় 3.5 মিটার উচ্চতায় ভূমির সাথে 30° কোণে 9.8 মি/সে বেগে একটি ক্রিকেট বল ছুঁড়ে মারলে অপর একজন খেলোয়াড় 2.1 মিটার উঁচুতে বলটিকে ধরে ফেলে। খেলোয়াড় দুইজন কত দূরে ছিল? সঠিক উত্তর 10.44 m একজন খেলোয়াড় হতে অন্য খেলোয়াড় বলটি যেতে t sec সময় লাগলে, h=3.5-2.1=1.4 মি নামতে ঐ সময় লাগিবে।∴-1.4=9.8 sin30∘×t-12×gt2⇒-1.4=9.8×12×t-12gt2⇒-1.4=4.9t-4.9t2⇒4.9t2-4.9t-1.4=0⇒7t2-7t-2=0⇒t=1.23 sec∴খেলোয়াড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব=9.8 cos 30∘×1.23 sec=10.44 m
x1-4x1-5x এর বিস্তৃতিতে xr এর সহগ 5r+k4r হলে k এর মান কত?
Correct Answer:
গ: -1
Explanation:
x1-4x1-5x এর বিস্তৃতিতে xr এর সহগ 5r+k4r হলে k এর মান কত? সঠিক উত্তর -1 x1-4x1-5xএর বিস্তৃতিতে xr-এর সহগ =5r-4r5-4=5r-4r -এর সাথে প্রদত্ত মান 5r+k4r তুলনা করে পাই, k=-1
4ex+9e-x এর ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় কর।
Correct Answer:
ক: 12
Explanation:
4ex+9e-x এর ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 12 ধরি, fx=4ex+9e-x⇒f'x=4ex-9e-xবৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মানের জন্য f'x=0⇒4ex-9e-x=0⇒e2x=94⇒ex=32এখন f''x=4ex+9e-x, f''x=4×32+9×23=12>0∴ক্ষুদ্রতম মান =4×32+9×23=6+6=12
A=a,b, B=2,3 এবং C=3,4 হলে A×B∩A×C এর মান কোনটি?
Correct Answer:
B: a,3,b,3
Explanation:
A=a,b, B=2,3 এবং C=3,4 হলে A×B∩A×C এর মান কোনটি? Correct Answer a,3,b,3 A×B=a,2,a,3,b,2,b,3A×C=a,3,a,4,b,3,b,4A×B∩A×C=a,3,b,3
এক বিন্দুতে 3,23 এবং 33 মানের বলত্রয় একই ক্রমে পরস্পর কোণে ক্রিয়া করে। এদের লব্ধির মান নির্ণয় কর।
Correct Answer:
গ: 57
Explanation:
এক বিন্দুতে 3,23 এবং 33 মানের বলত্রয় একই ক্রমে পরস্পর কোণে ক্রিয়া করে। এদের লব্ধির মান নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 57 Rcosθ=33cosθ∘+23cos60∘+3cos120∘=33+23×12+3-12=33+3-32=732এবং Rsinθ=33sinθ∘+23sin60∘+3sin120∘=0+23×32+3×32=3+32=92∴ লব্ধি, R=7322+922=1474+814=57 units
fx=x2-2x+3 এবং gx=x+2x-2 হলে fog-13 এর মান কত?
Correct Answer:
ক: 174
Explanation:
fx=x2-2x+3 এবং gx=x+2x-2 হলে fog-13 এর মান কত? সঠিক উত্তর 174 gx=x+2x-1⇒g-1x=1.x+2x-1.1=x+2x-1⇒g-13=3+23-1=52এখন,fog-13=f52=522-2.52+3=254-5+3=254-2=174
m এর সকল মানের জন্য যে সরলরেখা y2=4ax কে স্পর্শ করে-
Correct Answer:
খ: y=mx+am
Explanation:
m এর সকল মানের জন্য যে সরলরেখা y2=4ax কে স্পর্শ করে- সঠিক উত্তর y=mx+am y=mx+c রেখাটি y2=4ax কে স্পর্শ করবে যখন, c=am হয় অর্থাৎ স্পর্শকটি y=mx+am
3192x26x233 একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে x এর মান নির্ণয় কর।
Correct Answer:
ক: 1,3
Explanation:
3192x26x233 একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে x এর মান নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 1,3 ∴ম্যাটিক্স ব্যতিক্রমী∴3192x26x233=0⇒3132x22x231=0⇒0132x-222x2-131=0⇒x-1013222x+131=0⇒x-101022-4x+13-8=0⇒x-1--16+4x+4=0⇒x-14x-12=0⇒x=1,3
যদি 2sinα1+sinα+cosα=λ হয়, তাহলে 1+sinα-cosα1+sinα এর মান হল-
Correct Answer:
খ: λ
4×10- 6 m2 গ্ৰন্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি পরিবাহীর ভেতর দিয়ে 5A তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। পরিবাহীর মধ্যে চার্জের ঘনত্ব 5×1026 / m3 হলে ইলেকট্রনের drift speed কত?
Correct Answer:
ক: 0.015625ms-1
Explanation:
4×10- 6 m2 গ্ৰন্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি পরিবাহীর ভেতর দিয়ে 5A তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। পরিবাহীর মধ্যে চার্জের ঘনত্ব 5×1026 / m3 হলে ইলেকট্রনের drift speed কত? সঠিক উত্তর 0.015625ms-1 I=nAve⇒v=1nAe=55×1026×4×10-6×1.6×10-19ms-1=0.015625 ms-1
যদি sin-1x+sin-1y=π2 হয়, তবে x1-y2+y1-x2 এর মান নির্ণয় কর।
Correct Answer:
ঘ: 1
Explanation:
যদি sin-1x+sin-1y=π2 হয়, তবে x1-y2+y1-x2 এর মান নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 1 sin-1x+sin-1y=π2⇒sin-1x1-y2+y1-x2=π2⇒x1-y2+y1-x2=sinπ2=1
সরল পথে একটি কণা v01-e-kt গতিতে চলমান। t সময়ে কণাটির সরণ কত?
Correct Answer:
গ: v0t+v0Ke-kt-1
Explanation:
সরল পথে একটি কণা v01-e-kt গতিতে চলমান। t সময়ে কণাটির সরণ কত? সঠিক উত্তর v0t+v0Ke-kt-1 v=v01-e-kt⇒dsdt=v01-e-kt⇒ds=v01-e-ktdt ⇒∫0sds=v0∫0t1-e-ktdt⇒s=v0t+e-ktk0t ⇒v0t+e-ktk-0-e0k=v0t+e-ktk-1k⇒v0t+v0ke-kt-1
limx→π2sinxtanx এর মান কোনটি?
Correct Answer:
গ: 1
Explanation:
limx→π2sinxtanx এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর 1 y=limx→π2sinxtanx⇒lny=limx→π2tan lnsinx=limx→π2lnsinxcotx,00form=limx→π21sinx×cosx-cosec2x=limx→π2cosxsinx-1sin2x=-limx→π2sinx cosx=0⇒lny=0⇒y=e0=1 ∴limx→π2sinxtanx=1
একটি বস্তু বিনা বাধায় শুধুমাত্র মধ্যাকর্ষনের প্রভাবে খাড়া নিচের দিকে নামা অবস্থায় 128 ft দূরত্বে অবস্থিত দুইটি বিন্দু 2 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। উপরের বিন্দু হতে কত উচ্চতায় বস্তু নিচের দিকে নামা শুরু করেছিল?
Correct Answer:
ক: 13 ft
Explanation:
একটি বস্তু বিনা বাধায় শুধুমাত্র মধ্যাকর্ষনের প্রভাবে খাড়া নিচের দিকে নামা অবস্থায় 128 ft দূরত্বে অবস্থিত দুইটি বিন্দু 2 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। উপরের বিন্দু হতে কত উচ্চতায় বস্তু নিচের দিকে নামা শুরু করেছিল? সঠিক উত্তর 13 ft মনেকরি বস্তুটি ১ম বিন্দুতে u ft/sec বেগে পড়ছিল, তাহলে 128=u×2+12×32×4⇒2u=128-64=64⇒u=32 ft/sআবার বস্তুটি উপর হতে, h1 দূরত্বে নামা শুরু করলে,u2=02+2gh1⇒h1=u22g=3222×32=16 ফুট।
একটি কলেজে একাদম শ্রেণির 40 জন ছাত্রের মধ্যে 20 ফুটবল থেকে, 25 জন ক্রিকেট খেলে এবং 10 জন ফুটবল ও ক্রিকেট খেলে। তাদের মধ্য হতে দৈবচয়নে একজনকে নির্বাচন করা হল। যদি ছেলেটি ফুটবল খেলে, তবে ক্রিকেট খেলার সম্ভাব্যতা কত?
Correct Answer:
গ: 12
Explanation:
একটি কলেজে একাদম শ্রেণির 40 জন ছাত্রের মধ্যে 20 ফুটবল থেকে, 25 জন ক্রিকেট খেলে এবং 10 জন ফুটবল ও ক্রিকেট খেলে। তাদের মধ্য হতে দৈবচয়নে একজনকে নির্বাচন করা হল। যদি ছেলেটি ফুটবল খেলে, তবে ক্রিকেট খেলার সম্ভাব্যতা কত? সঠিক উত্তর 12 PE=20, PC=25, PF∩C=20∴PC/F=PF∩CPF=1020=12
30°C তাপমাত্রায় 150m3 আয়তনের কক্ষে একটি পানির পাত্র রাখা আছে। কতটুকু পানি বাষ্প হওয়ার পর অবশিষ্ট পানি ও বাষ্প সাম্যাবস্থায় থাকবে? [30°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ 31.83 mm Hg চাপ ]
Correct Answer:
ঘ: 4.55 kg
Explanation:
30°C তাপমাত্রায় 150m3 আয়তনের কক্ষে একটি পানির পাত্র রাখা আছে। কতটুকু পানি বাষ্প হওয়ার পর অবশিষ্ট পানি ও বাষ্প সাম্যাবস্থায় থাকবে? [30°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ 31.83 mm Hg চাপ ] সঠিক উত্তর 4.55 kg বাষ্পের চাপ 30∘C তাপমাত্রায় 31.83 mm Hg=31.83×10-3×13546×9.8=4225.4 Pa হলেই পানি ও বাষ্প সাম্যবস্থায় পৌছবে।আমরা জানি, PV=nRT⇒n=PVRT=4225.4×1508.314×303=251.6∴ বাষ্পায়িত পানির ভর==n×18=251.6×18=4528.8 g =4.53 kg≈4.55 kg
একজন পরীক্ষার্থীকে 12 টি প্রশ্ন থেকে 6 টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। তাকে প্রথম ১টি থেকে ঠিক 4 টি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে। সে কত প্রকারে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারবে?
Correct Answer:
ক: 105
Explanation:
একজন পরীক্ষার্থীকে 12 টি প্রশ্ন থেকে 6 টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। তাকে প্রথম ১টি থেকে ঠিক 4 টি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে। সে কত প্রকারে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারবে? সঠিক উত্তর 105 ∴ প্রশ্নের বাছাই সংখ্যা=5C4×7C2=5C1×7C2=5×7×62=105
α,β ϵ R, i2=-1 এবং 1-ix1+ix=α-iβ হলে x এর মান কত?
Correct Answer:
ক: α1+β
Explanation:
α,β ϵ R, i2=-1 এবং 1-ix1+ix=α-iβ হলে x এর মান কত? সঠিক উত্তর α1+β 1-ix1+ix=α-iβ⇒ix=1-α+iβ1+α-iβ=2iβ+1-α2-β21+α2+β2∴x=2β-i1-α2-β21+α2+β2প্রশ্নে যদি α2+β2=1 দেওয়া হতো, তবে x=β1+α বা x=1-αβ পাওয়া যেতো যেহেতু α2+β2=1 দেওয়া হয় নাই সুতরাং x=β1+α বা x=1-αβ গ্রহণযোগ্য হবে না।অর্থাৎ x এর কোন বাস্তব মান দ্বারা সমীকরণটি সিদ্ধ হবে না।