স্পর্শকের দৈর্ঘ্য MCQ Questions

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় #1

x2 -y = 0 বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শকের ঢালের মান -1 হবে তার স্থানাংক কোনটি?

ক: 12,-14

খ: -12,14

গ: -12,-14

ঘ: 12,14

Explanation:

x2 -y = 0 বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শকের ঢালের মান -1 হবে তার স্থানাংক কোনটি? সঠিক উত্তর -12,14 আমাদেরকে x^2 - y = 0 হিসাবে একটি বক্ররেখার সমীকরণ দেওয়া হয়েছে। আমাদের বক্ররেখার বিন্দুর স্থানাঙ্ক খুঁজে বের করতে হবে যেখানে স্পর্শকের ঢাল -1।বক্ররেখার যেকোনো বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল খুঁজে পেতে, আমাদের x এর সাপেক্ষে বক্ররেখার ডেরিভেটিভ খুঁজে বের করতে হবে এবং তারপর সেই বিন্দুতে মূল্যায়ন করতে হবে।x এর সাথে প্রদত্ত সমীকরণের পার্থক্য করলে আমরা পাই:2x - dy/dx = 0এটি পুনর্বিন্যাস করে, আমরা পাই:dy/dx = 2xসুতরাং, বক্ররেখার যে কোনো বিন্দুতে (x, y) স্পর্শকের ঢাল 2x রাশি দ্বারা দেওয়া হয়।এখন, আমাদের বক্ররেখার বিন্দু খুঁজে বের করতে হবে যেখানে স্পর্শকের ঢাল -1। এর মানে আমাদের সমীকরণটি সমাধান করতে হবে:2x = -1x এর জন্য সমাধান, আমরা পাই:x = -1/2বক্ররেখার সমীকরণে x-এর এই মানটিকে প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই:(-1/2)^2 - y = 0এটি সরলীকরণ করে, আমরা পাই:y = 1/4অতএব, বক্ররেখার বিন্দু যেখানে স্পর্শকের ঢাল -1 হল (-1/2, 1/4)।

Related Topics

স্পর্শকের দৈর্ঘ্য MCQs

x2 -y = 0 বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শকের ঢালের মান -1 হবে তার স্থানাংক কোনটি?

y=x3+xy বক্ররেখাটির (2, -8) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল-

y2=2x3 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শকটি 4x-3y+1=0 সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

x = 0 বিন্দুতে y=x2+ex রেখার স্পর্শকের সমীকরণ হবে-

y = ax (1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সহিত 60° কোণ উৎপন্ন করলে a এর মান হবে-

a এর যে মানের জন্য y=ax (1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে অংকিত স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে-

x2 +y2 +2x-4y-11=0 বক্ররেখার উপরিস্থিত (-1, -2) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ হবে:

K এর মান কত হলে, y = k (x- l) (x+ 2) বক্ররেখার x = 1 বিন্দুতে স্পর্শক x - অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করবে ?

c-এর মান কত হলে, y=cx(1+x) বক্ররেখার মূল বিন্দুতে তার স্পর্শক অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?

x2 + 2x -8y = 0 বক্ররেখার (2, 1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ-

y=x বক্ররেখার (9,3) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

c এর মান কত হলে y = cx (x+1) বক্ররেখাটির মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?

c এর কোন মানের জন্য y = cx(1+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x - অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?

y = f(x) বক্ররেখার উপরস্থ (x1, y1) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক y অঙ্কের উপর লম্ব হলে f(x1) এর মান কত ?

y =f(x) বক্ররেখার (x,y) বিন্দুতে স্পর্শক x -অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করলে উক্ত বিন্দুতে dydx= কত?

λ এর যে মানের জন্য y = λx(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি X- অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে-

x = 0 বিন্দুতে y=x+ex এর লেখচিত্রে স্পর্শকের সমীকরণ হবে -

k - এর কোন মানের জন্য y =kx (1 -x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x - অক্ষের সাথে 1,3π2 কোণ উৎপন্ন করে?

3x2 - 7y2 + 4xy - 8x =0 বক্ররেখাটির (-1,1) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল-

a - এর মান কত হলে, y=ax(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x- অক্ষের সাথে 60° কোন উৎপন্ন করবে?

α এর মান কত হলে y=ax(1-x) বক্ররেখার মূল বিন্দুতে স্পর্শকটি x - অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে?

x2 +2xy +y3=1বক্ররেখাটি (1 , 0) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।উক্ত বিন্দুতে স্পর্শকের চাল হবে-

এa এর মান কত হলে y = ax (1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x+ অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে?

c- এর মান কত হলে y = cx (1+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x অক্ষের সাথে 30° কোন উৎপন্ন করে ?

k এর কোন মানের জন্য y=kx(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে ?

'a' এর মান কত হলে y=ax(1-ax) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 60 ͦ কোণ উৎপন্ন করে?

(1,3) বিন্দু দিয়ে 2X2+2Y2=9 স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

x2+y2-2x-3=0 বক্ররেখাটির উপর কোন বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের উপর রম্ব, স্পর্কেটির ঢাল

y=x2+1-x2 বক্ররেখাটির যে বিন্দুতে স্পর্শক x - অক্ষের উপর লম্ব, তার স্থানাঙ্ক কোনটি?

y2= 4x প্যারাবোলার মূল বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

y=f(x) এর কোন বিন্দুতে অংকিত স্পর্শক x অক্ষের যোগবোধক দিকের সাথে স্থুলকোণ উৎপন্ন করলে-

x2 + y2 -2x -3 = 0 বক্ররেখাটির উপর কোন বিন্দুতে স্পর্শক অক্ষের উপর রম্ব, স্পর্শকটির ঢাল-

y=1/3x2+3 বক্ররেখাটির উপর কোন বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সাথে 45˚ কোণ উৎপন্ন করে; স্পর্শবিন্দুটির ভুজ-

x=0 বিন্দুতে y = x+ex সমীকরণের লেখচিত্র স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

c এর মান কত হলে y = cx ( 1 +x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?

a এর মান কত হলে y = ax (a - x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সহিত 600 কোন উৎপন্ন করে?

y=x(1-x) বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সমন্তরাল তার স্থানাংক-

কোন রেখার স্পর্শক x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে সুক্ষ্ম কোণ তৈরি করলে কোনটি সত্য?

a এর মান কত হলে y = ax (1 - x) বক্ররেখার মূল বিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 60° কোন উৎপন্ন করবে?

x³+xy²-3x²+4x+5y+2=0 বক্ররেখার (1, -1) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

k- এর মান কত হলে y = kx (1 +x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?

y=x2 বক্ররেখার (1,2) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

y=1/x বক্ররেখা যে বিন্দুতে x=2 সেই বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

x =0 বিন্দুতে f(x) = In(2x+1) এবং নিচের কোন বক্ররেখার স্পর্শকের ঢাল সমান হবে ?

y2=x3-2x2+4 বক্ররেখার (2,2) বিন্দুতে স্পর্শকের উপরে লম্ব রেখার সমীকরণ কোনটি?

কোন বক্ররেখাটি (1,2) বিন্দু দিয়ে যায় এবং উক্ত বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল 5?

x -3y =c রেখাটি x2+y2-6x +8y +15 =0 এর স্পর্শক হলে স্পর্শকটি হলে স্পর্শকটি কর্তৃক x- অক্ষের খন্ডিত অংশ কত একক হবে?

যদি y=kx(2x+3) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে তাহলে এর মান হবে-

c-এর মান কত হলে মূলবিন্দুতে y=cx(1+x) বক্ররেখার স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 30∘ কোণ উৎপন্ন করবে?

y=x3-2x2+4 বক্ররেখার ( 2,4) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক এর সমীকরণ নিচের কোনটি?