Explanation:

একটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সাথে সংখ্যাটি যোগ করলে তা পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যার নয় গুণের সমান হয়। সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর 9 ধরি, সংখ্যাটি = x .:.পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যা = x + 1 প্রশ্নমতে, x2 + x = 9x + 9x2 - 8x - 9 = 0x2 - 9x + x - 9 = 0.:.x = 9

Explanation:

ক এর চেয়ে খ ততোখানি ছোট যতোখানি বড় গ এর চেয়ে। ক এবং গ এর বয়সের সমষ্টি ৪৮। খ এর বয়স কত? সঠিক উত্তর 24 দেয়া আছে, ক + গ = ৪৮...... (i) আবার, ক = খ = খ - গ [যেহেতু পার্থক্য সমান] ⇒ খ + খ = ক + গ ⇒ ২খ = ৪৮ .:. খ = ৪৮২ = ২৪

Explanation:

একটি সেনানিবাসে ১,০০০ জন সৈনিকের ৯ মাসের খাবার আছে।৫ মাস পর সৈন্যদল হতে ৪০০ জন সৈন্য অন্যত্র চলে গেলে বাকি সৈনিকের ঐ খাবার কত দিন চলবে সঠিক উত্তর ২০০ দিনে মাস বাকি থাকে = ৯ - ৫ = ৪ মাস সৈনিক বাকি থাকে = ১,০০০ - ৪০০ = ৬০০ জন বাকি খাবার ১,০০০ জন সৈন্য খায় = ৪ মাসে .:. বাকি খাবার ১ জন সৈন্য খায় = ৪ × ১,০০০ .:. বাকি খাবার ৬০০ জন সৈন্য খায় = ৪×১০০০৬০০ = ৪০৬ = ৪০৬×৩০ = ২০০ দিন।

Explanation:

তিনটি পরপর মৌলিক সংখ্যার প্রথম দুইটির গুণফল ৯১, শেষ দুইটির গুণফল ১৪৩ হলে, সংখ্যা তিনটি কত? সঠিক উত্তর ৭, ১৩, ১১ ৭ × ১৩ = ৯১; ১৩ × ১১ = ১৪৩

Explanation:

কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে ১০ যোগ করলে যোগফল ১৬, ২৪, ৩২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে? সঠিক উত্তর 86 ∴ ল.সা.গু = ২ × ২× ২ × ২ × ৩ × ২ = ৯৬ ∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৯৬ - ১০ = ৮৬

Explanation:

দুইটি সংখ্যার গুণফল ৩৩৮০ এবং গ,সা,গু ১৩। সংখ্যা দুইটির ল,সা,গু নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর 260 সংখ্যা দুটির ল.সা.গু = (দুটি সংখ্যার গুণফল)/গ.সা.গু                                 = ৩৩৮০/১৩ = ২৬০

Explanation:

একটি সংখ্যা ১০০ থেকে যত বড়, ৩২০ থেকে তত ছোট, সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর 210 যত বড় ছোট তত  হলে, গড় হবে, সংখ্যাটি = (১০০ + ৩২০)/২               = ৪২০/২               = ২১০ উত্তরঃ ২১০

Explanation:

১ থেকে ৩০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে? সঠিক উত্তর ১০টি ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মোট ১০টি মৌলিক সংখ্যা আছে।

Explanation:

৬ টি সংখ্যা পরপর দেওয়া আছে। যদি প্রথম তিনটি সংখ্যার যোগফল ১৮৩ হয়, তবে শেষ ৩ টি সংখ্যার যোগফল কত? সঠিক উত্তর 192 ধরি, প্রথম ৩টি সংখ্যা যথাক্রমে x, (x + ১) এবং (x + ২) প্রশ্নমতে, x + x + ১ + x + ২ = ১৮৩ ⇒ ৩x + ৩ = ১৮৩ ⇒ ৩৮ = ১৮৩ - ৩ = ১৮০ .:. X = ১৮০ ৩ = : ৬০ .:. পরবর্তী ৩টি সংখ্যার যোগফল = x + ৩ + x + ৪ + x + ৫ = ৩x + ১২ = (৩ × ৬০) + ১২ = ১৯২

Explanation:

যদি P ও Q জোড় সংখ্যা এবং R বিজোড় সংখ্যা হয়, নিচের কোনটি জোড় সংখ্যা হতে পারবে না? সঠিক উত্তর R/P ধরি, P = 2 Q = 4 R = এখানে , PQ = 2 × 4 = 8 যা জোড়  PP = 2 × 3 = 6 যা জোড়  (PQ)/p = (3 × 4)/2 = 6 যা জোড়

Explanation:

৩০ এবং ৪০ এর মধবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা দুটির ব্যবধান কত? সঠিক উত্তর 6 ক্ষুদতম মৌলিক সংখ্যা 31বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা 37ব্যবধান 37-31 = 6

Explanation:

কোন সংখ্যাকে ৪ এবং ৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ ২ থাকে? সঠিক উত্তর 14 ৪ ও ৬ এর ল.সা.গু. = ১২ :. নির্ণেয় সংখ্যা = ১২ + ২ = ১৪

Explanation:

দুইটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুইটির ল. সা. গু ৯৬ হলে গ, সা, গু কত? সঠিক উত্তর 16 আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু x গ.সা.গু .:. সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফলসংখ্যা দুটির ল.সা.গু =  ১৫৩৫৯৬ = ১৬

Explanation:

দুইটি সংখ্যার অর্ধেকের যোগফল ৫২। তাদের পার্থক্যের এক চতুর্থাংশ ৪ হলে সংখ্যাদ্বয় কত ? সঠিক উত্তর ৪৪,৬০ মনে করি, সংখ্যাদ্বয়  x  ও y প্রশ্নমতে, (x/২ +   y/২) = ৫২ ⇒ x  +   y = ১০৪ ............ (i) (x - y )/৪ = ৪  ⇒  x -   y = ১৬ .........(ii)  (i) + (ii) ২x = ১২০ ⇒  x = ৬০ ∴  (i)  y = ১০৪ - ৬০ = ৪৪ ∴ সংখ্যাদ্বয় ৬০ ও ৪৪

Explanation:

১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সেকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় মান ৯ তাদের সমষ্টি কত? সঠিক উত্তর 107 19+29+59=107

Explanation:

তিনটি স্বাভাবিক ক্রমিক সংখ্যার গুণফল সর্বদাই কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হবে? সঠিক উত্তর ২ তিনটি স্বাভাবিক ক্রমিক সংখ্যার মধ্যে কমপক্ষে িএকটি জোড় সংখ্যা থাকবেই । এজন্য তিনটি স্বাভাবিক ক্রমিক সংখ্যার গুণফল অবশ্যই ২ দ্বারা বিভাজ্য হবে। যেমন: তিনটি ক্রমিক সংখ্যা ৫, ৬, ৭ এদের গুণফল = ৫ × ৬ × ৭ = ২১০ যা ২ দ্বারা বিভাজ্য

Explanation:

কোন একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা ১১ দিয়ে ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকে। যদি সংখ্যাটি চারগুণকে ১১ দিয়ে ভাগ করা হয় তাহলে অবশিষ্ট কত থাকবে? সঠিক উত্তর 1 যেহেতু একটি সংখ্যাকে ১১ দিয়ে ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকে সেহেতু - ধরি, সংখ্যাটি = ১৪ এর চারগুণ =   ১৪ × ৪ = ৫৬   ১১) ৫৬(৫৫৫________       ১

Explanation:

একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি হলে ক্ষেত্রফল কত বাড়বে? সঠিক উত্তর ২১% ১০%  + ১০%  +  ১০×১০১০০% = ২১%

Explanation:

পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম ও চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যার অন্তর কত? সঠিক উত্তর 1 পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০ চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা =       ৯৯৯৯ _______________________________ পার্থক্য                                           ১

Explanation:

কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১০২ এবং ১৮৬ কে ভাগ করলে প্রত্যেকবার ৬ অবশিষ্ট থাকবে? সঠিক উত্তর ১২ 102 - 6 = 96 ,  186 - 6 = 180 ∴ ৯৬ ও ১৮০ এর গ.সা.গু হবে নির্ণেয় সংখ্যা 961801        96__________      84961            84___________        12847              84____________               0 ∴ নির্ণে বৃহত্তম সংখ্যা = 12

Explanation:

দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৭০ এবং পার্থক্য ১০ হলে বড় সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ৪০ ধরি, বড় সংখ্যাটি x∴∴ ছোট সংখ্যাটি x – ১০প্রশ্নমতে, x + x – ১০ = ৭০বা ২x – ১০ = ৭০বা ২x = ৮০∴∴ x = ৪০

Explanation:

কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ৪, ৫, ৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবার ৩ অবশিষ্ট থাকবে? সঠিক উত্তর ৬৩ আমরা জানি, ৪, ৫, ৬ এর ল.সা.গূ. = ৬০ অর্থাৎ - ৪, ৫, ৬ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় এরূপ সবচাইতে ছোট সংখ্যা হচ্ছে = ৬০ তাহলে, (৬০ + ৩) = ৬৩ সংখ্যাটিকে ৪, ৫, ৬ দ্বারা ভাগ কোরলে প্রতিক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকবে ।

Explanation:

How many positive integers less than ten thousand are multiples of both eight and eighteen. Correct Answer 138 এখানে, ৪ ও 18 এর ল.সা.গু = 72 .:. নির্ণেয় পূর্ণ সংখ্যা = 1000072 = 138.8≈ 138 টি

Explanation:

৪৩ থেকে ৬০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি? সঠিক উত্তর 4 ৪৩ থেকে ৬০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ৪টি যথা ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯

Explanation:

কোন সংখ্যার এক-তৃতীয়াংশের সাথে এক চতুর্থাংশ যোগ করলে যোগফল ৩৫ হবে? সঠিক উত্তর ৬০ ধরি সংখ্যাটি    Xপ্রশ্নমতে, X3+X4=35=> 7X12=35=> X=60

Explanation:

১৫ ও ৭৫ এর মধ্যে (এ দুটি সংখ্যাসহ) কয়টি সংখ্যা ৫ দ্বারা বিভাজ্য? সঠিক উত্তর 13 15 , 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75 = 13 টি

Explanation:

দুইটি সংখ্যার যোগফল ১০, বিয়োগফল ২ হলে ছোট সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর 4 এইক্ষেত্রে, 6 + 4 = 106-4 =2ছোট সংখ্যাটি 4

Explanation:

১১ থেকে ৩০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলোর যোগফল কত? সঠিক উত্তর 112 ১১ + ১৩ + ১৭ + ১৯ + ২৩ + ২৯ = ১১২

Explanation:

একটি সংখ্যা ৮০ হতে যত বড় ১৩০ হতে ততো সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর 105 80 ও 130 এর গড় ই হবে উক্ত সংখ্যা =80+1302=105

Explanation:

কোন দুটি সংখ্যার যোগফল ১০ এবং গুণফল ২৪? সঠিক উত্তর 4,6 এখানে 3 নং অপশন সঠিক উত্তর4+6=10 আবার 4×6=24-6, -4 এর গুণফল 24 হলেও যোগফল -10 হয় তাই এটি সঠিক নয়

Explanation:

What is the greatest prime factor of (24)2 -1? Correct Answer 17 (24) -  1  = (24  +  1)(24 - 1)  [a2  -  b2  =  (a  +  b)(a - b) ] = (16 - 1) (16 - 1) = 17 15 = 17 x 5 × 3 .:. সর্বোচ্চ মৌলিক সংখ্যা = 17

Explanation:

তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কত যোগ করলে যোগফল ৫ ও ৭ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে। সঠিক উত্তর 5 ১০০ + ৫ = ১০৫ ১০৫ ÷ ৫ = ২১ ১০৫ ÷ ৭ = ১৫ ∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = ৫

Explanation:

৫ অঙ্কের কোন বৃহত্তম সংখ্যাটি ৭, ১১, ২১ ও ২৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য? সঠিক উত্তর ৯৫৬৩৪ এখানে ,            ৯৫৬৩৪  ÷ ৭ = ১৩৬৬২                          ৯৫৬৩৪  ÷ ১১ = ৮৬৯৪                          ৯৫৬৩৪  ÷ ২১ = ৪৫৫৪                           ৯৫৬৩৪  ÷ ২৩ = ৪১৫৮ ∴ ৯৫৬৩৪  সংখ্যাটি ৭, ১১, ২১ ও ২৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য ।

Explanation:

৪১ হতে ৯০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি? সঠিক উত্তর ১২ 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 = 12 টি

Explanation:

তিনটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ৫৭। ৩য় সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর 21 মনে করি, সংখ্যা তিনটি  x, x + 2, x + 4 প্রশ্নমতে, x + x + 2 + x + 4 = 57 ⇒ 3x + 6 = 57 ⇒ 3x = 51 ⇒ x = 17 ∴ 3য় সংখ্যাটি = 17 + 4 = 21

Explanation:

দুটি সংখ্রার যোগফল ১৭ এবং গুণফল ৭২ ছোট সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ৮ ধরা যাক , একটি সংখ্যা = ক অপর সংখ্যা = খ ১ম শর্ত মতে , ক + খ = ১৭ ............(১) ২য় শর্ত মতে , ক Xখ = ৭২ ..............(২) এখন, (ক - খ) ২ = (ক + খ)২ - ৪ (ক X খ) = (১৭)২ - ৪ X ৭২ ....................................[ (১) ও (২) থেকে ] = ২৮৯ - ২৮৮ = ১ ∴ ক - খ = ১ ...............(৩) (১) + (৩) করে পাই , ২ক = ১৮ বা, ক = ৯ অপর সংখ্যা, খ = ৭২/৯ = ৮ সুতরাং, ছোট সংখ্যা = ৮

Explanation:

৪১ হতে ৯০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি? সঠিক উত্তর ১২ টি ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯ = ১২ টি

Explanation:

৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর কত? সঠিক উত্তর ১৮ বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = 79ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = 61অন্তর = 79-61 = 18

Explanation:

রোমান সংখ্যা MCCLXXXIV এর মান কত? সঠিক উত্তর 1284 M - 1000C - 100L - 50X - 10IV - 4