Explanation:

ত্রিভুজ হওয়ায় শর্ত কি ? সঠিক উত্তর যে কোনো ২ বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল ৩য় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর ত্রিভুজ গঠনের প্রথম শর্ত হল এর যে কোন দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বহু অপেক্ষা বৃহত্তর হবে। যেমন: ২ সেমি ,৩ সেমি এবং ৪ সেমি দিয়ে একটি ত্রিভুজ গঠিত হবে কিন্তু ২ সেমি ,৩ সেমি এবং ৫ সেমি দিয়ে একটি ত্রিভুজ গঠিত হবে না।

Explanation:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অন্য দুটি কোণ- সঠিক উত্তর সূক্ষ্মকোণ সমকোন : ৯০ ডিগ্রী কোনকে সমকোন বলা হয়। সূক্ষকোন : ৯০ ডিগ্রী অপেক্ষা ছোট কোনকে সূক্ষকোন বলা হয়। ত্রিভুজের তিন কোনের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী। একটি কোন ৯০ ডিগ্রী হলে অপর ২ টি কোন ৪৫ ডিগ্রী করে যা ৯০ ডিগ্রি অপেক্ষা ছোট। তাই এটি সূক্ষকোন।

Explanation:

কোন ত্রিভুজের তিন কোণের দ্বিখন্ডকগুলো কে যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে কি বলে ? সঠিক উত্তর অন্তঃকেন্দ্র অন্তঃকেন্দ্র (incentre): ত্রিভুজের কোণত্রয়ের সমদ্বিখণ্ডক রেখা তিনটি যে বিন্দুতে মিলিত হয় সেই বিন্দুটিই ত্রিভুজটির অন্তঃকেন্দ্র। ভরকেন্দ্র (centroid): ত্রিভুজের যে কোন শীর্ষবিন্দু এবং তার বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখাকে মধ্যমা বলে। ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় সমবিন্দু। এ বিন্দুটিই ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র। ব্যাসার্ধ : বৃত্তের ব্যাসের অর্ধাংশকে ব্যাসার্ধ বলে। স্পর্শক - একটি বৃত্ত ও একটি সরলরেখার যদি একটি ছেদবিন্দু থাকে তবে রেখাটিকে বৃত্তটির একটি স্পর্শক বলা হয় ।

Explanation:

তিন কোণ দেয়া থাকলে যে সকল ত্রিভুজ আঁকা যায় তাদের কি ত্রিভুজ বলে? সঠিক উত্তর সদৃশ ত্রিভুজ তিন কোণ দেয়া থাকলে যে সকল ত্রিভুজ আঁকা যায় তাদের সদৃশ ত্রিভুজ ত্রিভুজ বলে। কোন ত্রিভুজের তিনটি কোণ যথাক্রমে অপর ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমান হলে ত্রিভুজ দুটিকে সদৃশকোণী বা সদৃশ ত্রিভুজ বলে। অর্থাৎ তিনটি কোণ দেয়া থাকলে যে সব ত্রিভুজ আঁকা যাবে তারা সদৃশ ত্রিভুজ হবে।

Explanation:

The three sides of a triangle are x+1, 2x-1 and 3x+1 respectively and the perimeter is 25 cm. The length of the smallest side is- Correct Answer 5 cm (x + 1) + (2x - 1) + (3x + 1) = 25 or, x = 4 The sides are 5, 7 and 13. Formation of triangle using these sides is impossible.

Explanation:

ত্রিভুজের যে কোনো বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি -- সঠিক উত্তর দুই সমকোণ অপেক্ষা বৃহত্তর ত্রিভুজের যেকোনো বহিঃস্থ কোণ অন্তঃস্থ দুই বিপরীত কোণের সমষ্টির সমান। সুতরাং, ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে অন্তঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টির চাইতেও বেশি। কিন্তু ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ। তাই বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি দুই সমকোণ অপেক্ষা বৃহত্তর হবে।

Explanation:

কোনো ত্রিভুজের শিরঃকোণের সমদ্বিখণ্ডক যদি ভূমির উপর লম্ব হয়, তবে ত্রিভুজটিকে কি বলে? সঠিক উত্তর সমদ্বিবাহু কোনো ত্রিভুজের শিরঃকোণের সমদ্বিখণ্ডক যদি ভূমির উপর লম্ব হয়, তাকে সমদিবাহু ত্রিভুজ বলে। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শিরঃকোণের সমদ্বিখন্ডক ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে এবং ভূমির উপর লম্ব হয়।

Explanation:

কোন ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুর উপর অঙ্কিত রেখাকে ঐ ত্রিভুজের কি বলা হয়? সঠিক উত্তর মধ্যমা মধ্যমা : কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর মধ্যবিন্দু ও ঐ বাহুর বিপরীত শীর্ষের দূরত্ব হলো মধ্যমা। ত্রিভুজে তিনটি মধ্যমা রয়েছে। লম্ব (Perpendicular) : একটি সরলরেখা অপর একটি সরলরেখার উপর দন্ডায়মান হয়ে যদি এক সমকোণ ৯০ ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে, তবে ঐ সরলরেখাটিকে লম্ব বলে। চিত্রে AO একটি লম্ব। ভূমি (Base) : ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুর বিপরীত আনুভূমিক রেখাকে ভূমি বলে। চিত্রে BC একটি ভূমি। অতিভুজ (Hypotenuse): সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলে। চিত্রে ABC ত্রিভুজের AC অতিভুজ।

Explanation:

একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ যথাক্রমে ৭০ডিগ্রী ও ৯০ডিগ্রী হলে তৃতীয় কোণটির পরিমাণ রেডিয়ানে হবে- সঠিক উত্তর π/9 জানা আছে, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°অর্থাৎ 70° + 90° + তৃতীয় কোণ = 180°বা তৃতীয় কোণ = 180° - 160°<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> তৃতীয় কোণ = 20°এখন, 1 রেডিয়ান = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mi mathvariant = "normal">π</mi></mfrac></math> সমকোণঅর্থাৎ 1 সমকোণ বা 90° = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi mathvariant = "normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac></math> রেডিয়ান <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> 20° = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi mathvariant = "normal">π</mi><mo>×</mo><mn>20</mn><mo>°</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mi mathvariant = "normal">π</mi><mn>9</mn></mfrac></math> রেডিয়ান

Explanation:

একটি ত্রিভুজাকৃতি জমির ভূমি ৭৫ মিটার এবং উচ্চতা ২০ মিটার। প্রতি বর্গমিটারে ২.০০ টাকা হিসেবে ঘস লাগাতে কত খরচ হবে? সঠিক উত্তর ১৫০০ টাকা আমরা জানি, ত্রিভুজের খেত্রফল = ১/২ × ভুমি × উচ্চতা = ১/২× ৭৫ × ২০ = ৭৫× ১০ = ৭৫০ × ২.০০ [প্রতি বর্গমিটার ২.০০] = ১৫০০ টাকা

Explanation:

ত্রিভুজের একটি কোন সমকোণ হলে অপর দুটি কি ? সঠিক উত্তর সূক্ষ্মকোণ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° । সুতরাং, ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০° হলে অপর কোণদ্বয়ের সমষ্টি ৯০° হতে হবে। অর্থাৎ, উভয় কোণই ৯০° এর চেয়ে ছোট বা সূক্ষ্মকোণ হবে।

Explanation:

ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি কত ? সঠিক উত্তর ১৮০ডিগ্রী যেকোনো ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি সর্বদা ১৮০°।

Explanation:

ত্রিভুজের যে কোন দু'টি মাধ্যমা পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজটি -- সঠিক উত্তর সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ: - যে ত্রিভুজের দুটি বাহু সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের যে কোন দু'টি মাধ্যমা পরস্পর সমান সমবাহু ত্রিভুজ. যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই পরস্পর সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি মাধ্যমা পরস্পর সমান বিষমবাহু ত্রিভুজ - যে ত্রিভুজের তিনটি বাহু পরস্পর অসমান তাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলে । সমকোণী ত্রিভুজ (ইংরেজি: Right Triangle) বলতে এমন একটি ত্রিভুজকে বোঝায় যার যেকোনো একটি কোণ সমকোণ বা ৯০°।

Explanation:

একটি ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজটি --- সঠিক উত্তর সমবাহু যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই পরস্পর সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। সমবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য ১। তিনটি বাহু সমান হয়। তিনটি কোণ সমান হয়। ২। মধ্যমাত্রয় পরস্পর সমান ৩। প্রতিটি কোণের পরিমান ৬০ ডিগ্রি হয়, যেহেতু তিনটি বাহুর পরিমান সমান। ৪। সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বহি:স্থ কোণের মান ১২০ ডিগ্রি। ৫। সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণ সূক্ষ্ম কোণ। ৬। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু যোগ করলে যে ত্রিভুজটি পাওয়া যায়, সেটিও সমবাহু ত্রিভুজ।

Explanation:

কোনো ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 6, 8 ও 10 সেমি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর 24 বর্গসেমি ধরি, বাহুত্রয় a = ৬, b = ৮ ও c = ১০ এবং অর্ধপরিসীমা s = (a + b + c)/2 = (৬ + ৮ + ১০)/২ = ১২ ক্ষেত্রফল = {s(s - a)(s - b)(s - c)}১/২ = {১২(১২ - ৬)(১২ - ৮)(১২ - ১০)}১/২ (১২ x ৬ x ৪ x ২)১/২ = ২৪

Explanation:

ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় --- সঠিক উত্তর সূক্ষ্মকোণ ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় সুক্ষকোণ ।ABC ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু BC . যার সংলগ্ন কোণদ্বয়য় B ও C সুক্ষকোণ

Explanation:

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য দেয়া থাকলে ---- সঠিক উত্তর অনেকগুলো ত্রিভুজ আঁকা যায় একটি ত্রিভুজ আঁকতে হলে ন্যূনতম একটি কোণ ও বাহু থাকতে হবে। সেক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ দেওয়া থাকলে ত্রিভুজ অঙ্কন করা সম্ভব । অতিভুজের দৈর্ঘ্যকে ঠিক রেখে লম্ব ও ভূমি বাহুকে ঠিক রেখে অনেকগুলু ত্রিভুজ আঁকা যাবে ।

Explanation:

একটি ত্রিভুজের ভূমি ১২ সেন্টিমিটার, উচ্চতা ৪ সেন্টিমিটার, তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার? সঠিক উত্তর ২৪ আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা = (১/২) × ১২ × ৪ = ৬ × ৪ = ২৪ বর্গ সেন্টিমিটার

Explanation:

সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের মান কত? সঠিক উত্তর ৬০ ডিগ্রী যে ত্রিভুজের সবগুলো বাহুর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। অন্যভাবে বলা যায়, ত্রিভুজের কোণগুলোর পরিমাপ পরস্পর সমান হলে তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। যে ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের মান ৬০০ তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। যেহেতু ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০০ এবং প্রত্যেকটি কোণের মান সমান, তাই এই ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের মান ৬০০। এটি তিন বাহুবিশিষ্ট একটি সুষম বহুভুজ। সুতরাং, এটি একটি সুষম ত্রিভুজ।

Explanation:

একটি ত্রিভুজের একটি কোণ যদি দ্বিতীয় কোণের তিনগুণ এবং তৃতীয় কোণ যদি দ্বিতীয় কোণের চেয়ে ২০ ডিগ্রী বড় হয় তবে কোণটি কত ডিগ্রী? সঠিক উত্তর ৩২ 2nd = x 1st = 3x 3rd = x + 20 According to question x + 3x + x + 20 = 180 # 5x + 20 = 180 # 5x = 180 - 20 # 5x = 160 # x = 160/5 # x = 32 Answer :32

Explanation:

'সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের আয়তন অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র দুটির আয়তনের সমান' -এর সূত্রের উদ্ভাবক কে? সঠিক উত্তর পিথাগোরাস খ্রিষ্টপূর্ব ষষ্ঠ শতাব্দীর গ্রিক দার্শনিক পিথাগোরাস সমকোণী ত্রিভুজের একটি বৈশিষ্ট্য নিরূপণ করেন - সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের আয়তন অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র দুটির আয়তনের সমান। সমকোণী ত্রিভুজের এ বৈশিষ্ট্য পিথাগোরাসের বৈশিষ্ট্য বলে পরিচিত। বলা হয় পিথাগোরাসের জন্মের আগে মিসরীয় ও ব্যবিলনীয় যুগেও সমকোণী ত্রিভুজের এ বৈশিষ্ট্যের ব্যবহার ছিল।

Explanation:

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ মিটার, ৮ মিটার ও ২০ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ---- সঠিক উত্তর কোনোটিই নয় ৬ + ৮ = ১৪ <২০ সুতরাং, বাহুগুলো দ্বারা ত্রিভুজ গঠন সম্ভব নয়।

Explanation:

একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x, x/2, 3x/2. বৃহত্তম কোণটির মান কত? সঠিক উত্তর ৯০ ডিগ্রী আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোনের সমষ্টি = 180০ প্রশ্নমতে, x + x/2 + 3x/2 = 180০ = > (2x + x + 3x)/2 = 1800 = > x = 600 বৃহত্তম কোণটির মান = (3*60)/2 = 900 ans: 900

Explanation:

ত্রিভুজ ABC-এ BC বাহুকে D পর্যন্ত বাড়ানো হলো। সঠিক উত্তর ১৫০ ডিগ্রী A + B + C = 180 ⇒ C = 180 - 90 - 60 = 30 বহিঃস্থ কোণ = 180 - 30 = 150

Explanation:

কোনো ত্রিভুজের যে কোনো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে- সঠিক উত্তর অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান কোনো ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ/তার বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।

Explanation:

The 2nd angle of a right triangle is 30 ডিগ্রী. Then what is the 3rd angle? Correct Answer 60ডিগ্রী First,we know that all the angles in a triangle add up to 180 degrees. Each triangle has 3 angles. Thus, we have the sum of three angles as shown: 180 = A + B + C where we have angles A, B, and C. In our right triangle, one angle is 30 degree and we'll call that angle A. The other known angle is 90 degrees and we'll call this angle B. Thus, we have 180 = 30 + 90 + C Simplify and solve for C. 180 = 120 + C C = 60

Explanation:

একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৫০ বর্গ সে.মি। ত্রিভুজটির প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর ১০.৭ সেমি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4 ) a² বর্গ সে.মি. = > (√3/4) a² = 50 = > a² = (50×4) /√3 = > a² = 200/1.732 = > a² = 115.47 ∴ a = 10.74 সে.মি.

Explanation:

নিচের ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য দেয়া আছে। কোনটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে? সঠিক উত্তর 3, 4, 5 In a right - angled triangle, the square of a (a2) plus the square of b (b2) is equal to the square of c (c2): a2 + b2 = c2 Let's check , a = 3, b = 4, c = 5 32 + 42 = 52 9 + 16 = 25 সমকোণী ত্রিভুজ

Explanation:

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য দেয়া থাকলে- সঠিক উত্তর অনেকগুলো ত্রিভুজ আঁকা যায় একটি ত্রিভুজ আঁকতে হলে ন্যূনতম একটি কোণ ও বাহু থাকতে হবে। সেক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ দেওয়া থাকলে ত্রিভুজ অঙ্কন করা সম্ভব । অতিভুজের দৈর্ঘ্যকে ঠিক রেখে লম্ব ও ভূমি বাহুকে ঠিক রেখে অনেকগুলু ত্রিভুজ আঁকা যাবে ।

Explanation:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি 5 মিটার ও অতিভুজ 13 মিটার হলে ত্রিভুজের পরিসীমা হবে- সঠিক উত্তর 30 মিটার সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব = (অতিভুজ২ - ভুমি২)১/২ = (১৩২ - ৫২)১/২ = ১২ পরিসীমা = লম্ব + ভূমি + অতিভুজ = ১২ + ৫ + ১৩ = ৩০

Explanation:

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি ৪০ ডিগ্রি হলে অপরটি কত? সঠিক উত্তর ৫০ ডিগ্রি সমকোণী ত্রিভুজের অপর সূক্ষ্ম কোণটি {১৮০° - (৯০ + ৪০)°} = ১৮০° - ১৩০° = ৫০°

Explanation:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুইটি বাহু যথাক্রমে ৫০ মিটার ও ১২০ মিটার। অতিভুজের দৈর্ঘ্য=? সঠিক উত্তর ১৩০ মিটার দেওয়া আছে, সমকোণী ত্রিভুজের দুইটি বাহু যথাক্রমে ৫০ মিটার ও ১২০ মিটার। ∴ অতিভুজের দৈর্ঘ্য = √( ৫০২ + ১২০২) মিটার = √(২৫০০ + ১৪৪০০) মিটার = √১৬৯০০ মিটার = ১৩০ মিটার

Explanation:

ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের সমষ্টি ত্রিভুজের- সঠিক উত্তর পরিসীমা অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর আমরা জানি, ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের সমষ্টি ত্রিভুজের পরিসীমা অপেক্ষা ক্ষুদ্রতম। [সূত্র]

Explanation:

ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল ২০ বর্গএকক। x এবং y AB এবং AC এর মধ্যবিন্দু। ত্রিভুজ Axy সমান কত বর্গ একক? সঠিক উত্তর ৫ বর্গ একক <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>x</mi><mi>y</mi><mo> = </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> = </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>×</mo><mn>20</mn><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> = </mo><mn>5</mn><mo> </mo></math> বর্গ একক

Explanation:

একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ মিটার এবং অপর দুটি বাহুর প্রতিটি ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর ৪৮ বর্গমিটার দেয়া আছে,ভূমি, b = ১৬ মিটার সমান বাহু a = ১০ মিটার সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>b</mi><mi>৪</mi></mfrac><msqrt><mi>৪</mi><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>৬</mi></mrow><mi>৪</mi></mfrac><msqrt><mi>৪</mi><mfenced><mrow><mi>১</mi><msup><mi>০</mi><mi>২</mi></msup></mrow></mfenced><mo> - </mo><mfenced><mrow><mi>১</mi><msup><mi>৬</mi><mi>২</mi></msup></mrow></mfenced></msqrt></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>৪</mi><mo>×</mo><mi>১</mi><mi>২</mi><mo> = </mo><mi>৪</mi><mi>৮</mi></math> বর্গ মিটার।

Explanation:

সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ সে.মি হলে, তার অতিভুজের মান কত? সঠিক উত্তর ৫ সে. মি <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mi>২</mi></msup><mo> = </mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mi>২</mi></msup><mo> + </mo><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mi>২</mi></msup><mo> = </mo><msup><mi>৩</mi><mi>২</mi></msup><mo> + </mo><msup><mi>৪</mi><mi>২</mi></msup><mo> = </mo><mi>৯</mi><mo> + </mo><mi>১</mi><mi>৬</mi><mo> = </mo><mi>২</mi><mi>৫</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo> = </mo><msqrt><mi>২</mi><mi>৫</mi><mo> = </mo><mi>৫</mi></msqrt></math>

Explanation:

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১৩ , ১৪ ও ১৫ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর ৮৪ বর্গমিটার Q: একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১৩ , ১৪ ও ১৫ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?বিষমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা,2s = a + b + cor, 2s = 13 + 14 + 15∴ s = 21বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল,A =    = 21 (21-13) (21-14) (21-15)   = 21×8×7×6   = 84 বা, ৮৪ বর্গমিটার (উঃ)

Explanation:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা 1 মিটার বেশি এবং ভূমি অপেক্ষা অতিভুজ 1 মিটার বেশি হলে, তার অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর 5 মিটার ধরি, লম্ব = x মি। ∴ভূমি = (x + 1) মিটার ∴ অতিভুজ = (x + 2) মিটার ∴ ABC সমকোণী ত্রিভুজ বলে, বা, (x + 2)² = x² + (x + 1)² বা, x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1 বা, x² - 2x - 3 = 0 বা, x² – 3x + 8 - 3 = 0 বা, x (x - 3) + 1(x - 3) = 0 বা, (x - 3) (x + 1) = 0 বা, x - 3 = 0 ∴ x = 3 অথবা, x + 1 = 0 ∴ x = ⁻1 ∴x ≠ ⁻1 ∴ x = 3 ∴ অতিভুজ = 3 + 2 মিটার = 5 মিটার

Explanation:

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 12 সেমি এবং পরিসীমা 30 সেমি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন। সঠিক উত্তর 30 বর্গ সেমি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১২ সে.মি হলে লম্ব + ভূমি = ৩০ - ১২ = ১৮ = ১২ + ৬ [ যেখানে, ১২২ + ৬২ = ১৩২ ] ক্ষেত্রফল = ১/২ × লম্ব × ভূমি = ১/২ × ১২ × ৬ = ৩৬ বর্গ সে.মি [ এখানে, প্রশ্ন ভূল আছে, যদি অতিভুজ ১৩ সে.মি. হয় তাহলে ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল ৩০ বর্গ সে.মি. হবে ]

Explanation:

কোন ৩টি বাহু দিয়ে ত্রিভুজ গঠন করা যাবে না? সঠিক উত্তর ২, ৪, ৭ ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হবে। এ শর্তে (ক) ও (খ) দিয়ে ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব। কিন্তু (গ) ২ + ৪>৭, দ্বারা ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব নয়। সুতরাং সঠিক উত্তর (গ)।

Explanation:

সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ কত? সঠিক উত্তর ৬০ ডিগ্রি ত্রিভুজের তিন কোণ সমান হলে তাকেও সমবাহু ত্রিভুজই বলা হয়, কারণ ত্রিভুজের সবগুলো কোণ তখনই সমান হয় যখন সবগুলো বাহুও সমান হয়। যদি কোনো ত্রিভুজের সবগুলো কোণ সমান হয় তাহলে সেই ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ হবে (১৮০° ÷ ৩) = ৬০°।

Explanation:

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুটির প্রত্যেকটি সঠিক উত্তর সূক্ষ্মকোণ এক সমকোণ বা ৯০° এর চেয়ে ছোট কোণকে সূক্ষ্ণকোণ বলে। ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ। তাই অতিভুজ সংলগ্ন দুই কোণের সমষ্টি এক সমকোণ হয়। অর্থাৎ এর প্রত্যাকেই সূক্ষ্ণকোণ।

Explanation:

একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ সেন্টিমিটার এবং ৭ সেন্টিমিটার হলে তৃতীয় বাহু ----- হতে পারে না। সঠিক উত্তর ১৩ সেমি দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট আমরা জানি, ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর। তৃতীয়, বাহু ১৩ সেমি দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট হতে পারে না।

Explanation:

একটি সমকোণী ত্রিভজের অতিভুজ ছাড়া অন্য দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ০.২ মিটার এবং ০.৩ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর ০.০৩ বর্গমিটার দেয়া আছে, সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ০.২ মিটার ও ০.৩ মিটার আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল = ১/২ × ০.২ × ০.৩ বর্গমিটার = ০.০৩ বর্গ মিটার।

Explanation:

ABC সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ BC = 5, AB = 3 হলে, ভূমি AC এর মান কত? সঠিক উত্তর 4 ABC সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ BC = 5, AB = 3 ভূমি AC এর মান, AC = √ (BC2 - AB2) = √ 52 - 32 = √(25 - 9) = √ 16 = 4

Explanation:

একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৫০ বর্গ সে.মি.। ত্রিভুজের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর ১০.৭ সে. মি. সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4 ) a² বর্গ সে.মি. = > (√3/4) a² = 50 = > a² = (50×4) /√3 = > a² = 200/1.732 = > a² = 115.47 ∴ a = 10.74 সে.মি.

Explanation:

একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের দৈর্ঘ্য ১২ সেমি হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি ? সঠিক উত্তর ৩৬ বর্গ সেমি ধরি, সমান বাহুদ্বয়ের প্রতিটির দৈর্ঘ্য = x সেমিঅতএব, পীথাগোরাসের উপপাদ্য হতে পাই,<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><msup><mrow/><mi>২</mi></msup></msup><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><msup><mrow/><mi>২</mi></msup></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mi>১</mi><msup><mi>২</mi><mi>২</mi></msup></math>বা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>২</mi><msup><mi>x</mi><msup><mrow/><mi>২</mi></msup></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mi>১</mi><mi>৪</mi><mi>৪</mi></math>বা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mi>২</mi></msup><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mi>৭</mi><mi>২</mi></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> = </mo><mo> </mo><mi>৬</mi><msqrt><mi>২</mi></msqrt></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>১</mi><mi>২</mi></mfrac><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mi>৬</mi><mo> </mo><msqrt><mi>২</mi></msqrt><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mi>৬</mi><msqrt><mi>২</mi></msqrt><mo> </mo></math> বর্গ সেমি = ৩৬ বর্গ সেমি

Explanation:

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহু দুটির ছেদবিন্দুতে ত্রিভুজের যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে বলা হয়- সঠিক উত্তর শিরঃকোণ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহু দুটির ছেদ বিন্দুতে ত্রিভুজের যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে বলা হয় শিরঃকোণ। দুটি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ হলে কোণ দুটির একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে । সমতলস্থ দুটি কোণের একটি সাধারণ বাহু এবং একই শীর্ষবিন্দু থাকলে এবং তাদের অভ্যন্তরদ্বয়ের কোনো সাধারণ বিন্দু না থাকলে কোণ দুটির একটিকে অপরটির সন্নিহিত কোণ বলা হয়। দুটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে তাদেরকে একে অপরের সম্পূরক কোণ বলে।

Explanation:

ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর - সঠিক উত্তর অর্ধেক ত্রিভূজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।এটি একটি উপপাদ্য। এখানে, AB এর মধ্যবিন্দু D, AC এর মধ্যবিন্দু E এবং DE = ½ BCসূত্রঃ উপপাদ্য ১৫ ।। অধ্যায় ৬ ।। শ্রেণি : নবম-দশম (পুরাতন বই)