Explanation:

একটি সাবানের আকার ৫ সে. মি. * ৪ সে. মি. * ১.৫সে. মি. হলে ৫৫ সে. মি. দৈর্ঘ্য, ৪৮ সে. মি. প্রস্থ এবং ৩০ সে. মি. উচ্চতাবিশিষ্ট একটি বাক্সের মধ্যে কতটি সাবান রাখা যাবে? সঠিক উত্তর ২৬৪০ টি সাবানের আয়তন = = ৫ × ৪ × ১.৫ = ৩০ ঘন সে.মি. বাক্সের আয়তন  = ৫৫ × ৪৮ × ৩০ = ৭৯২০০ ঘন সে.মি. .'. সাবান রাখা যাবে =  ৭৯২০০৩০ = ২৬৪০ টি।

Explanation:

একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল? সঠিক উত্তর 16 মিটার sinθ = লম্ব/অতিভুজ ⇒sin30° = x48 - x⇒12 = x48 - x⇒2x  + x  = 48.'. x = 16

Explanation:

একটি বাড়ি ৪০ ফুট উঁচু। একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়িটির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে। উপরে মইটি বাড়িটির ছাদ ছুঁয়ে আছে। মইটি কত ফুট লম্বা? সঠিক উত্তর ৪১ ফুট আমরা জানি, AC2 = AB2 + BC2 AC2 = (৪০)২ + (৯)২ AC2 = ১৬০০ + ৮১ AC2 = ১৬৮১ AC = ৪১ অথএব, মইটি লম্বা ৪১ ফুট

Explanation:

একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের এক প্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উচ্চে দেয়ালকে স্পর্শ করে। মই- এর অপর প্রান্ত হতে দেওয়ালের দূরত্ব (মিটারে)---- সঠিক উত্তর ৩০ এখান, পিথাগোরাস এর সূত্রানুসারে, AC = অতিভুজ = ৫০ মিটার AB = লম্ব = ৪০ মিটার BC = ভূমি = ? আমরা জানি, AC2 = AB2 + BC2 বা, BC2 = AC2 - AB2 = (৫০)২ - (৪০)২ অতএব, BC = ৩০ মিটার ( উত্তর)

Explanation:

১৮ মিটার দৈর্ঘ্য একটি মই ভূমির সাথে ৩০ ডিগ্রী কোণে উন্নিত করে দেয়ালের ছাদ স্পর্শ করে। দেয়ালটির উচ্চতা কত? সঠিক উত্তর ৯ মিটার দেয়ালটির উচ্চতা h sin30° h১৮⇒১২  = h১৮⇒২h = ১৮ .'. h  = ৯

Explanation:

সূর্যের উন্নতি কোণ ৬০ডিগ্রী হলে একটি মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য ২৪০ মিটার হয়। মিনারটির উচ্চতা কত? সঠিক উত্তর ৪১৫.৬৯ মিঃ Height = 240*tan60° = 415.69 m.

Explanation:

৬ ফুট দীর্ঘ একটি বাঁশের ৪ ফুট দীর্ঘ ছায়া হয়। একই সময় একটি গাছের ছায়া ৬৪ ফুট লম্বা হয়। গাছটির উচ্চতা কত? সঠিক উত্তর ৯৬ ফুট ৪ ফুট ছায়া হলে উচ্চতা = ৬ ফুট ৬৪ " " " " = ৬৪×৬/৪ ফুট = ৯৬ ফুট

Explanation:

একটি বাড়ির উচ্চতা ৪০ ফুট। একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়ির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা হয়েছে। উপরে মইটি বাড়ির ছাদ ছুয়ে আছে। মইটি কত ফুট লম্বা? সঠিক উত্তর ৪১ ধরি , মইটি BC = x ফুট লম্বা BC = √(AB² + AC²) x = √(40² + 9²) x = √1681 ∴x = 41

Explanation:

৬ ফুট দীর্ঘ একটি বাঁশের ৪ ফুট দীর্ঘ ছায়া হয়। একই সমযে একটি গাছের ছায়া ৬৪ ফুট লম্বা। গাছটির উচ্চতা কত ফুট? সঠিক উত্তর ৯৬ ৪ ফুট ছায়া হলে উচ্চতা = ৬ ফুট ৬৪ " " " " = ৬৪×৬/৪ ফুট = ৯৬ ফুট

Explanation:

একটি তালগাছের পাদবিন্দু হতে 19 মিটার দূরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষবিন্দুর কোণ 45ডিগ্রি হলে, গাছটির উচ্চতা কত? সঠিক উত্তর 19 মিটার h/x = tanq h = 19 x tan 45 = 19 x 1 = 19.

Explanation:

১৮ মিটার দীর্ঘ একটি মই ভূমির সাথে ৩০ ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করে দেয়ালের ছাদ স্পর্শ করে দেয়ালটির উচ্চতা কত? সঠিক উত্তর ৯ মিটার sin ৩০০ = লম্ব/ অতিভুজ ১/২ = ক / ১৮ ক = ৯

Explanation:

একটি বাড়ির উচ্চতা ৪০ ফুট। একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়ির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে। উপরে মইটি বাড়ির ছাদ ছুয়ে আছে। মইটি কত ফুট লম্বা? সঠিক উত্তর ৪১ আমরা জানি, AC2 = AB2 + BC2 AC2 = (৪০)২ + (৯)২ = ১৬০০ + ৮১ AC = ৪১ মইটি লম্বা ৪১ ফুট

Explanation:

৬ ফুট দীর্ঘ একটি বাশেঁর ৪ ফুট দীর্ঘ ছায়া হয়। একই সমরে একটি গাছের ছায়া ৬৪ ফুট লম্বা। গাছটির উচ্চতা কত ফুট? সঠিক উত্তর ৯৬ ৪ ফুট ছায়া হয় = ৬ ফুট উচ্চতায় ১ ফুট ছায়া হয় = ৬/৪ ফুট উচ্চতায় সুতরাং ৬৪ ফুট ছায়া হয় = ৬৪×৬/৪ বা, ৯৬ ফুট উচ্চতায়।

Explanation:

একটি রাস্তার পাশে এক সারিতে ১৫টি গাছ লাগানো আছে। একটি গাছ থেকে আরেকটি গাছের দূরত্ব ১০ মিটার হলে প্রথম ও শেষ গাছ দুটির মধ্যে দূরত্ব কত? সঠিক উত্তর ১৪০মিটার প্রথমে ১টি গাছ লাগানোর পর ১০ মিটার দূরত্বে পরপর ১৪ টি গাছ লাগানো আছে।<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> প্রথম ও শেষ গাছের মধ্যে দূরত্ব = ১৪ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>×</mo></math> ১০ = ১৪০ মিটার

Explanation:

একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের একপ্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উঁচু দেয়ালকে স্পর্শ করে। মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের দূরত্ব- সঠিক উত্তর ৩০ মিটার <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> = </mo><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak = "newline"/><mo>⇒</mo><msup><mfenced><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> = </mo><msup><mfenced><mrow><mi>৪</mi><mi>০</mi></mrow></mfenced><mi>২</mi></msup><mo> + </mo><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak = "newline"/><mo>⇒</mo><mo> </mo><msup><mfenced><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> = </mo><mo> </mo><mi>২</mi><mi>৫</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mo> - </mo><mi>১</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mo> </mo><mi>৯</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo> = </mo><msqrt><mi>৯</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></msqrt><mo> = </mo><mi>৩</mi><mi>০</mi></math> মিটার

Explanation:

একটি খাড়া খুঁটি মাটি থেকে ৩ মিটার ওপরে ভেঙ্গে বিচ্ছিন্ন না হয়ে অন্যপ্রান্ত ভূমিতে ৪ মিটার দূরত্বে স্পর্শ করলে খুঁটির উচ্চতা কত ? সঠিক উত্তর ৮ মিটার খুঁটির উচ্চতা AD = h মি. AC = ৩ মি. ABC সমকোণী ত্রিভুজ হতে (h - ৩)২ = ৪২  + ৩২⇒(h - ৩)২ = ২৫⇒h - ৩ = ৫⇒h = ৫ + ৩.'. h  = ৮ ∴ খুঁটির উচ্চতা ৮ মি.

Explanation:

18 মিটার দীর্ঘ একটি মই ভূমির সাথে 30 ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করে দেওয়ালের ছাদ স্পর্শ করে । দেওয়ালটির উচ্চতা কত ? সঠিক উত্তর 9 মিটার অতিভূজ = ১৮ মিটার একটি কোন = ৩০° এখন, লম্ব বের করতে হবে। আমরা জানি, সমকোনী ত্রিভূজের ভূমির সাথের কোন Sin (ø) = লম্ব / অতিভূজ তাহলে, লম্ব = Sin (ø) ÷ অতিভূজ = Sin (৩০) ÷ ১৮ মিটার = ০.৫ ÷ ১৮ মিটার = ৯ মিটার।

Explanation:

একটি কোণকের ভূমির ব্যাসার্ধ 5 সে.মি. এবং উচ্চতা 12 সে.মি. হলে, এর হেলানো উচ্চতা কত ? সঠিক উত্তর 13সেমি ধরি, ABCD একটি কোণক এর ভূমির ব্যাসার্ধ, r = BC = 5 সেমি। এবং উচ্চতা, = AB = 12 সেমি কোণকের হেলানো উচ্চতা নেন ∫ = AC = ? ΔABC থেকে পাই, AC² = AB² + BA² [পীথাগোরাসের সূত্র মতো] বা, ∫² = h² + r² বা, ∫ = √(12² + 5²) ∴ ∫ = 13 কোণকের হেলানাে উচ্চতা 13 সেমি।

Explanation:

একটি তালগাছ এর পাদবিন্দু হতে ১০ মিটার দূরবর্তী স্থানে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ ৬০ ডিগ্রী হলে, গাছটির উচ্চতা কত? সঠিক উত্তর ১৭.৩২ মি. Height = 10*tan60° = 17.32m

Explanation:

একটি সামন্ত্রিক আকৃতির মাঠের এক পাশের দৈর্ঘ্য ২১ মিটার ও তার বিপরীত পাশের সাথে লম্বালম্বি দূরত্ব ৩৬মিটার। মাঠের রক্ষনাবেক্ষ্ণের খরচ মাসে প্রতি বর্গমিটারে ১.২৫টাকা হলে এক মাসে মোট খরচ কত? সঠিক উত্তর ৯৪৫টাকা মাঠের ক্ষেএফল=২১*৩৬=৭৫৬বর্গমিটার১ ববর্গমিটারে খরচ হয় ১.২৫টাকা৭৫৬বর্গমিটারে খরচ হহয়=(৭৫৬*১.২৫) = ৯৪৫টাকা

Explanation:

একটি ১৩ মিটার লম্বা মই একটি দেয়ালে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইটির এক প্রান্ত দেয়াল থেকে ৫ মিটার দূরে ভূমি স্পর্শ করেছে। মইটির অন্য প্রান্ত ভূমি থেকে কত উচ্চতায় দেয়াল স্পর্শ করেছে? সঠিক উত্তর ১২ মিটার দেয়ালে মই হেলান দিয়ে রাখায় একটি সমকোণী ত্রিভুজের সৃষ্টি হয়েছে যার অতিভুজ ১৩ মিটার এবং ভূমি ৫মিটার।আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৫ঃ১২ঃ১৩ঃ। সুতরাং দেয়ালের উচ্চ্তা বা লম্বা হবে ১২ মিটার।

Explanation:

সূর্যের উন্নতি কোণ 60০ হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়। গাছটির উচ্চতা কত? সঠিক উত্তর 17.32 মি. <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tanθ</mi><mfrac><mi>লম্ব</mi><mi>ভূমি</mi></mfrac></math> <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mn>60</mn><mo>°</mo><mfrac><mi>উচ্চতা</mi><mn>10</mn></mfrac></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> উচ্চতা = 17.32 মিটার।

Explanation:

একটি রাস্তার পাশে এক সারিতে ১৫ টি গাছ লাগানো আছে। একটি গাছ থেকে আরেকটি গাছের দূরত্ব ১০ মিটার হলে প্রথম ও শেষ গাছে দুটি মধ্যে দূরত্ব কত ? সঠিক উত্তর ১৪০ প্রথম ও শেষ গাছ দুটির মধ্যে দূরত্ব = (১৫ – ১) × ১০ = ১৪০ মিটার।

Explanation:

একটি মিনারের পাদদেশ হতে ২০ মিটার দূরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে মিনারটির উচ্চতা কত? সঠিক উত্তর 203 মিটার ধরি, মিনারটির উচ্চতা = x মিটার tan 300 = AB/BC 1/√3 = x/20 x = 20/√3 মিনারটির উচ্চতা = 20/√3 মিটার।

Explanation:

কোণের ভূমির ব্যাসার্ধ r, উচ্চতা h ও হেলান উন্নতি 1 হলে, নিম্নের কোন সম্পর্কটি সঠিক? সঠিক উত্তর I=h2+r2 ধরি, ABCD একটি কোণক যার ভূমির ব্যাসার্ধ BC = r, উচ্চতা AB = h, হেলানো উন্নতি AC = l, তাহলে ‌‌ত্রিভুজ ABC থেকে পীথাগোরাসের সূত্রমতে, AC2 = AB2 + BC2 = >  l2 = h2 + r2  = > l = √h2 + r2

Explanation:

একটি মিনারের পাদদেশ হতে ২০ মিটার দুরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোণ ৩০ ডিগ্রী হলে মিনারটির উচ্চতা কত? সঠিক উত্তর 20/√ 3মিটার Be এর পর Passive voice - এ মূল verb এর past participle হয়। এ নিয়মানুসারে reached হয়েছে।

Explanation:

ভূমির উপর লম্বভাবে দণ্ডায়মান একটি খুঁটি এক তৃতীয়াংশ উচ্চতায় ভেঁঙ্গে গেল এবং ভাঁঙ্গা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে অবিচ্ছিন্ন থেকে খুঁটির শীর্ষবিন্দু ভূমি স্পর্শ করল। খুঁটির ভাঁঙ্গা অংশ কর্তৃক ভূমির সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ কত? সঠিক উত্তর 30° ধরি, সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য = x দণ্ডায়মান অংশ = x/3 ভাঙ্গা অংশ = ( x - x/3) = 2x /3 আমরা জানি, sin = লম্ব/অতিভুজ = x/3 /2x/3 = x/3 × 3/2x = 1/2 sin = sin 300 Theta = 300

Explanation:

একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দূরবর্তী স্তান থেকে গাচের শীর্ষের উন্নতি কোন 60° গাচটির উচ্চতা নির্ণয় করুন। সঠিক উত্তর 17.32 মি বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত উপসর্গ মূলত ৩ প্রকার - বাংলা উপসর্গ, তৎসম বা সংস্কৃত উপসর্গ ও বিদেশি উপসর্গ।

Explanation:

একটি কোণকের ভূমির ব্যাসার্ধ ৫ সেমি এবং উচ্চতা ১২ সেমি হলে হেলান উচ্চতা কত/ সঠিক উত্তর ১৩ সেমি কোণকের জন্য চিত্রানুযায়ী ⸫ পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী, I2 = h2 + r2 ⸫I = h2 + r2 [হেলানো উন্নতি একটি (length) বলে সবসময় + ve]

Explanation:

একটি রাস্তায় ১০০ মি. অন্তর গাছ লাগনো হলো। প্রথম গাছ ও শেষ গাছের মধ্যে দূরত্ব ২ কি.মি. হলে রাস্তায় মোট কতটি গাছ লাগনো হলো ? সঠিক উত্তর ২১ ২ কি.মি = ২০০০ মি. ∴মোট গাছ = {(২০০০/১০০} + ১ = ২০ + ১ = ২১ টি

Explanation:

একটি রাস্তায় ১০০ মি. অন্তর গাছ লাগানো হল। প্রথম গাছ ও শেষ গাছের মধ্যে দূরত্ব ২ কি.মি. হলে রাস্তায় মোট কতটি গাছ লাগানো হল? সঠিক উত্তর ২১ ২ কিলোমিটার = ২০০০ মিটার। ১০০ মিটার অন্তর গাছ লাগালে গাছের সংখ্যা = ২০০০/১০০ = ২০ + ১ = ২১ টি।

Explanation:

একটি আয়তাকার তামার পাত্রের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা যথাক্রমে ২০ সে.মি. , ১৫ সে. মি. , ১০ সে. মি. হলে, পাত্রের ভিতরের আয়তন কত? সঠিক উত্তর ৩০০০ ঘন সে.মি. তামার পাত্রের ভিতরের আয়তন = ২০ × ১৫ × ১০                                                  = ৩০০০ ঘন সে.মি

Explanation:

একটি রাস্তায় ১০০ মিটার অন্তর গাছ লাগানো হলো। প্রথম গাছ ও শেষ গাছের মধ্যে দূরত্ব ২ কি.মি. হলে রাস্তায় মোট কতটি গাছ লাগানো হলো? সঠিক উত্তর 21 ২ কিলোমিটার = ২০০০ মিটার। ১০০ মিটার অন্তর গাছ লাগালে গাছের সংখ্যা = ২০০০/১০০ = ২০ + ১ = ২১ টি।

Explanation:

একটি বাক্সের ২ মিটার দৈর্ঘ্য, ১ মিটার ৫০ সে.মি, প্রস্থ এবং ১ মিটার উচ্চতা। বাক্সটির আয়তন কত? সঠিক উত্তর ৩ ঘনমিটার আয়তন = 2 x 1.5 x 1 = 3 ঘনমিটার

Explanation:

একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের এক প্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উচ্চতায় দেয়ালের দূরত্ব কত মিটার? সঠিক উত্তর ৩০ এখান, পিথাগোরাস এর সূত্রানুসারে, AC = অতিভুজ = ৫০ মিটার AB = লম্ব = ৪০ মিটার BC = ভূমি = ? আমরা জানি, AC2 = AB2 + BC2 বা, BC2 = AC2 - AB2 = (৫০)২ - (৪০)২ অতএব, BC = ৩০ মিটার ( উত্তর)

Explanation:

একটি আয়তাকার বাক্সের উচ্চতা এর দৈর্ঘ্যের দুই তৃতীয়াংশ । আবার বাক্সটির প্রস্থ এ দৈর্ঘ্যের এক পঞ্চমাংশ । বাক্সটির প্রস্থ ৩ মিটার হলে এর আয়তন কত ঘনমিটার? সঠিক উত্তর ৪৫০ মনে করি, দৈর্ঘ্য = ক উচ্চতা = ২ক/৩ প্রস্থ = ক/৫ প্রশ্নমতে, ক/৫ = ৩ দৈর্ঘ্য = ১৫ উচ্চতা = ১৫×২/৩ = ১০ আয়তন = ১৫×৩×১০ = ৪৫০

Explanation:

৬ ফুট দীর্ঘ বাঁশের ৪ ফুট দীর্ঘ ছায়া হয়। একই সময়ে একটি গাছের ছায়া ৬৪ ফুট লম্বা । গাছটির উচ্চতা কত ফুট ? সঠিক উত্তর ৯৬ ৪ ফুট হলে ছায়া উচ্চতা = ৬ ফুট ১ " " " " = ৬/৪ " ∴৬৪ " " " " ‌ = (৬×৬৪)/৪ = ৯৬