বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations) MCQs
Showing 44 questions (Total: 444)
k এর মানের জন্য 2x2-kx+1=0 -এর একটি মূল অপর মূলের বর্গের চারগুণের সমান হবে?
Correct Answer:
খ: 3
x2+5x+a=0 সমীকরণের একটি মূল -2 হলে, অপর মূলটি-
Correct Answer:
গ: -3
2+3i মূল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?
Correct Answer:
গ: x2-4x+7=0
Explanation:
2+3i মূল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি? সঠিক উত্তর x2-4x+7=0 ব্যাখা: যেহেতু 2+3i এই মূল দ্বারা উক্ত সমীকরণ সিদ্ধ হবে। তাই অপশন গুলোতে x=2+3i বসিয়ে দেখবো কোন সমীকরণ সিদ্ধ হয়।‘C’ অপশনে (2+3i)2-4(2+3i)+7=4+43i+3i2-8-43i+7=4+3(-1)-8+7 =0
5x2-6x+3=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে 1α+1β এর মান কোনটি?
Correct Answer:
গ: 2
4x2-kx+5=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুন হলে k এর মান কত?
Correct Answer:
ক: 310
3x2-6x+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে 1α এবং 1β মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?
Correct Answer:
খ: x2-6x+3=0
যদি [a, b] ব্যবধিতে f(x) একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হয়, যেখানে f(a)f(b)>0 , তবে উক্ত ব্রবধিতে f(x)=0 সমীকরণের বাস্তব মূল থাকবে-
Correct Answer:
গ: মাত্র ১ টি
কোন সমীকরণের একটি মূল 2+i3?
Correct Answer:
গ: x2-4x+7=0
k এর মান কত হলে (k + 1) x2 + (k + 1) x + 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলি কাল্পনিক হবে ?
Correct Answer:
ক: -1<k<3
কোন দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়কের মান ঋণাত্মক হলে উক্ত সমীকরণের মূলদ্বয়-
Correct Answer:
ঘ: জটিল ও অসমান
px2+qx+r=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে αβ এর মান-
Correct Answer:
ক: rp
নিম্নের কোন শর্ত সাপেক্ষে ax2+bx+c=0কে দ্বিঘাত সমীকরণ বলা হবে?
Correct Answer:
ক: a≠0
-8 -4-1 এর বর্গমূল কত?
Correct Answer:
ঘ: ± (1-3i)
দ্বিঘাত সমীকরণ x2-5x+4=0 এর মূলদ্বয় α,β হলে, α3+β3 এর মান কত?
Correct Answer:
ক: 65
(k-1)x2 -(k+2)x+4=0 সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব এবং সমান হলে, k এর মান কোনটি?
Correct Answer:
খ: 10 or,2
x2-ax+c2=0 সমীকরণটির মূল দুইটি সমান হওয়ার শর্ত কোনটি?
Correct Answer:
গ: a=±2c
a1x2+b2x+c1=0 এবং a2x2+b2x+c2=0 সমীকরণ দুইটি মূলই সাধারণ হওয়ার শর্ত কোনটি ?
Correct Answer:
খ: a1a2=b1b2=c1c2
ax2+bx+c=0 এর মূলদ্বয় a,b হলে 1a,1b মূল বিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?
Correct Answer:
গ: cx2+bx+a=0
(2+3i) মূল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণটি হল-
Correct Answer:
খ: x2−4x+7=0
দ্বিঘাত সমীকরণ x2-5x+4=0 এর মূলদ্বয় α,β হলে, α3+β3 এর মান হল-
Correct Answer:
ক: 65
9x2-30xy+25y2 এর উৎপাদক বিশ্লেষণ কোনটি ?
Correct Answer:
গ: 3x-5y3x-5y
Explanation:
9x2-30xy+25y2 এর উৎপাদক বিশ্লেষণ কোনটি ? সঠিক উত্তর 3x-5y3x-5y সমাধান: 9x2-30xy+25y2 =(3x)2-2×3x×5y+(5y)2 =(3x-5y)2 =(3x-5y)(3x-5y) Answer.
1 এর ঘনমূলের সংখ্যা কয়টি?
Correct Answer:
ক: 3
x3+m2= 0 সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?
Correct Answer:
ক: - m2
Explanation:
x3+m2= 0 সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি? সঠিক উত্তর - m2 x^3+m^2=0So, x^3 = -m^2
x এককের জটিল মূলদ্বয়ের একটি হল, 1x-x2xx2-1x21-x এর মান কত?
Correct Answer:
Correct Answer:
x2+3x+5=0সমীকরণের মূলত্রয় α,β,γহলে αβ+βγ+γα এর মান কত?
Correct Answer:
Correct Answer:
ax2+bx+c=0a≠0 সমীকরণে একটি মূল অপরটির বিপরীত হলে নিম্নের কোনটি সত্য
Correct Answer:
ঘ: c=a
Explanation:
ax2+bx+c=0a≠0 সমীকরণে একটি মূল অপরটির বিপরীত হলে নিম্নের কোনটি সত্য সঠিক উত্তর c=a মূল দুটি, p, 1/pp × (1/p) = c/a⇒ c = a
অমুলদ সহগ বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়ক পূর্ণবর্গ হলে মূলগুলি হবে-
Correct Answer:
ঘ: মূলদ ও অসমান
Explanation:
অমুলদ সহগ বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়ক পূর্ণবর্গ হলে মূলগুলি হবে- সঠিক উত্তর মূলদ ও অসমান b² - 4ac0 মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হয়
দুই মুখ খোলা একটি নলে মূল সুরের কম্পাষ্ক f, নলটির এক মুখ বন্ধ করে দিলে এর কম্পাষ্ক হবে-
Correct Answer:
ঘ: 4f
z=-8-6-1 হলে, z এর বর্গ মূল হবে-
Correct Answer:
ক: ±(1-3i)
x2-7x2+8x+10=0 সমীকরণের একটি মূল 1+3 হলে অপর মূলদ্বয় হবে-
Correct Answer:
গ: 1-3,5
Explanation:
x2-7x2+8x+10=0 সমীকরণের একটি মূল 1+3 হলে অপর মূলদ্বয় হবে- সঠিক উত্তর 1-3,5 মূল তিনটি 1+√3, 1-√3, a1+√3+1-√3+a=7=> a=7-2=5
b=0 হলে ax2+bx+c=0 সমীকরণের মূল দুইটি-
Correct Answer:
খ: সমান ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট
λ -এর মান কত হলে x2+λ-6x সমীকরণ এর মূলদ্বয় সমান হবে?
Correct Answer:
গ: 9
pএর কোন মানের জন্য px2+3x+4=0 মূলগুলো জটিল হবে ?
Correct Answer:
গ: p>916
ax2+bx+c=0 সমীকরণটি দ্বিঘাত হবার জন্য নিচের কোন শর্তটি অত্যাবশ্যক ?
Correct Answer:
Correct Answer:
3x3-2x2+1=0 সমীকরণের মূলগুলো α,β,γ হলে Σα2β এর মান কত?
Correct Answer:
ক: 1
b-এর সর্বনিম্ন কোন মানটির জন্য 5x2+bx+1=0 দ্বিঘাত সমীকরণটির মূলদ্বয় মূলদ হবে?
Correct Answer:
গ: 6
4x2+6x-C=0 দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 2i হলে C এর মান কত?
Correct Answer:
খ: - 16
x2+x+2=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে, 1/α+1/β=?
Correct Answer:
গ: - 1/2
কোন শর্ত সাপেক্ষে ax2+bx+c=0 এর একটি মূল অপরটির উল্টা কিন্তু বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে?
Correct Answer:
গ: a + c = 0
দুজন ছাত্রকে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করতে বলা হল। একজন ছাত্র সমীকরণের x এর সহগটি ভুল লিখে 2 এবং 6 এই বীজ দুটি পেল। অপর ছাত্র ধ্রুবক পদটি ভুল লিখে 2 এবং -9 এই বীজ দিটি পেল। নির্ভুল সমীকরণের বীজগুলো নির্ণয় কর।
Correct Answer:
ক: x=-4, -3
ax2 + bx +c=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α,β এবং bx2 +cx+a =0 সমীকরণের মূলদ্বয় γ,δ হলে, কোন শর্তে αβ=γδ হবে, বের কর।
Correct Answer:
ক: b=c
27x2 + 6x -(P+2) =0 সমীকরনটির একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হলে , P এর মান নির্ণয় কর ।
Correct Answer:
ক: P = -1, 6
যদি α ± √ β রাশি দুটি x 2 + p x + q = 0 সমীকরণের মূল হয় তবে দেখাও যে, ( p 2 − 4 q ) ( p 2 x 2 + 4 q ) − 16 q = 0 সমীকরণেল মূল দুটি হবে 1 α ± 1 √ β
Correct Answer:
ক: ( p 2 − 4 q ) ( p 2 x 2 + 4 q ) − 16 q = 0 (showed)
যদি α ± β রাশি দুটি x2+px+q=0 সমীকরণের মূল হয় তবে দেখাও যে, (p2-4q) (p2x2+4q) -16q=0 সমীকরণেল মূল দুটি হবে 1α±1β
Correct Answer:
ক: (1α+1β) (1α-1β)