ভেক্টর MCQs
Showing 50 questions (Total: 571)
দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল = 18 এবং ভেক্টর গুণফল =63 ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
Correct Answer:
খ: 30°
ত্রিমাত্রিক জগতে P এবং Q বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0,1,2) এবং (1,-1-1) PQ→ বরাবর একক ভেক্টর কত?
Correct Answer:
খ: 114i^-214j^-314k^
A ও B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a→ ও b→ হলে AB রেখাংশের মধ্যবিন্দুর অবস্থান ভেক্টর কত?
Correct Answer:
ক: a→+b→2
ভেক্টর সংক্রান্ত- A¯+B¯+C ¯=A¯+(B¯+C¯) সূত্রটির নাম কি?
Correct Answer:
ক: সংযোগ সূত্র
ত্রি-মাত্রিক স্থানাংক ব্যবস্থায় একটি ভেক্টরের আদি বিন্দুর স্থানাংক (5, 4, 3) এবং শেষ বিন্দুর স্থানাংক (8, 6, 5)। ভেক্টরের মান কত?
Correct Answer:
খ: √17
Explanation:
ত্রি-মাত্রিক স্থানাংক ব্যবস্থায় একটি ভেক্টরের আদি বিন্দুর স্থানাংক (5, 4, 3) এবং শেষ বিন্দুর স্থানাংক (8, 6, 5)। ভেক্টরের মান কত? সঠিক উত্তর √17 ভেক্টরের মান খুঁজে পেতে, আমাদের শেষ বিন্দু এবং উত্সের মধ্যে পার্থক্য গণনা করতে হবে। একটি ভেক্টরের মান সাধারণত একটি আদেশকৃত ট্রিপলেট (x, y, z) হিসাবে উপস্থাপন করা হয় যেখানে x, y, এবং z হল যথাক্রমে শেষবিন্দু এবং উৎপত্তির মধ্যে x, y এবং z-স্থানাঙ্কের পার্থক্য।সুতরাং, ভেক্টরের মান খুঁজতে, আমরা শেষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক থেকে উৎপত্তি স্থানাঙ্কগুলিকে বিয়োগ করতে পারি:(x, y, z) = (8, 6, 5) - (5, 4, 3)= (8 - 5, 6 - 4, 5 - 3)= (৩, ২, ২)অতএব, ভেক্টরের মান হল (3, 2, 2)।
একই বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুটি ভেক্টর A ⃗এবং B ⃗এর মান যথাক্রমে 50এবং60 একক।ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ 60°হলে A ⃗,B ⃗ এর মান কত?
Correct Answer:
ক: 1500
সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলের লব্ধি 2P মানের বলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার পরিমাণ কত?
Correct Answer:
খ: tan-112
i^+2i^+3k^, 2j^+3j^+4K^এবং 3j^+4j^+aK^ ভেক্টর তিনটি একতলীয় হলে a এর মান কত?
Correct Answer:
খ: 5
ভেক্টর A→,B→ও C→এর মান যথাক্রমে একক এবং A→+B→=C→ভেক্টর A →ও B→এর মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?
Correct Answer:
খ:   π2
3j∧+5k∧ এবং 3j∧ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
Correct Answer:
ঘ: 60°
ন্যূনতম কতটি অসম ভেক্টর হলে তাদের লব্ধির মান শুন্য হবে?
Correct Answer:
খ: 3
A=i+2j-3k ও B=3i-j+2k হলে A+B ও A-B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
Correct Answer:
গ: 90°
দু’টি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 15 একক । এদের ভেক্টর গুণফলের মান 53 একক । ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
Correct Answer:
ঘ: 30°
Explanation:
দু’টি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 15 একক । এদের ভেক্টর গুণফলের মান 53 একক । ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত? সঠিক উত্তর 30° AB cosθ = 15 —————(i)AB sinθ = 5√3—————(ii)(ii)÷(i)tanθ = 5√3÷15θ=22.99°/23°
5x+4y-6=0 এবং 10x+ky+9=0 রেখা দুটি এর কোন মানের জন্য পরস্পর সমান্তরাল হবে ?
Correct Answer:
ঘ: 8
Explanation:
5x+4y-6=0 এবং 10x+ky+9=0 রেখা দুটি এর কোন মানের জন্য পরস্পর সমান্তরাল হবে ? সঠিক উত্তর 8 দুটি সরলরেখা তখনই সমান্তরাল হবে যখন তাদের ঢালদ্বয় সমান হবে।5x+4y-6=0………….(i)m1=-5410x+ky+9=0………….(ii) m2=-10kso, m1=m2 => -54=-10k=> k = 8 (Ans)
→a ভেক্টরের দিকে →b ভেক্টরের লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?
Correct Answer:
ক: a^.b→
কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R এবং P এর দিক বরাবর R এর লম্বাংশ Q হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?
Correct Answer:
ক: 2xin-1p2q
দুটি ভেক্টর রাশির প্রত্যেকটির মান 10 একক । উহারা একই বিন্দুতে পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান ও দিক যথাক্রমে হবে -
Correct Answer:
গ: 10 একক ও 60°
2i∧+j∧-2k∧ ভেক্টরটি x- অক্ষের ধনাত্বক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন কতে তার পরিমাণ কথ?
Correct Answer:
গ: cos-123
A এবং B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে i^+2j^+3k^ এবং 2i^+4j^+5k^ হলে AB এর দৈর্ঘ্য কত?
Correct Answer:
গ: 3 একক
a এর কোন মানের জন্য ভেক্টর 2i^+aj^-k^ এবং ভক্টর 4i^-2j^-k^ পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
Correct Answer:
ঘ: 5
কোনো এক বিন্দুতে একই সময়ে 10Nও 6N মানের দুটী ভেক্টর 60°কোণে ক্রিয়া করলে ভেক্টর দুটির লব্ধির মান কত হবে?
Correct Answer:
খ: 14N
Explanation:
কোনো এক বিন্দুতে একই সময়ে 10Nও 6N মানের দুটী ভেক্টর 60°কোণে ক্রিয়া করলে ভেক্টর দুটির লব্ধির মান কত হবে? সঠিক উত্তর 14N We know, R2 = P2 + Q2 +2PQ Cos R= 102+62+2×10×6 cos(60) R= 14 N (Ans)
P.Q ও R বল তিনটি যথাক্রমে ∆ABC এরে BC, CA এবং AB বাহু বরাবর ক্রিয়া করলে এবং তাদের লব্ধির ক্রিয়ারেখা ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র দিয়ে গেলে কোনটি সত্য?
Correct Answer:
খ: P+Q+R=0
a এর কোন মানের জন্য ভেক্টর 2i∧+aj∧-k∧ এবং ভেক্টর 4i∧+2j∧-2k∧ পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
Correct Answer:
ঘ: 5
A→=i^-3j^+5k^ এবং B→=mi^+6j^-10k^ | m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
Correct Answer:
ক: -2
Explanation:
A→=i^-3j^+5k^ এবং B→=mi^+6j^-10k^ | m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে? সঠিক উত্তর -2 1/m=-3/6⇨1/m=-1/2⇨m=-2
যেখানে বিনতি কোণ 45°; সেকানে ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের আনুভূমিক এবং উলম্ব উপাংশ-
Correct Answer:
খ: সমান
P(2,3,-4) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর হবে-
Correct Answer:
গ: 2i∧+3j∧-4k∧
দুটি সমান বলের লব্ধি যদি তৃতীয়টির সমান হয়, তবে প্রথমোক্ত বলদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ-
Correct Answer:
খ: 120°
দুটি ভেক্টর →A=2i∧+3j∧-4j∧ এবং →B=xi∧+6j∧-8k∧ দেয়া আছে। x এর যে মানের জন্য ভেক্টর →B সমান্তরাল হবে তা হলো ।
Correct Answer:
ঘ: 4
2i∧-3j∧+6k∧ ভেক্টরটি Y অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা কত?
Correct Answer:
গ: cos-1(-37)
p ও Q মানের দুটি বল α কোণে ক্রিয়ারত এবং তাদের লব্ধি R । R সর্বোচ্চ হলে, α = কত?
Correct Answer:
ক: 0°
5i∧ ভেক্টরের উপর 2i∧+3j∧+4k∧ ভেক্টরের অভিক্ষেপ হচ্ছে -
Correct Answer:
খ: 2
2i∧+j∧-k∧ ,3i∧-2j∧+4k∧ এবং i∧-3j∧+ak∧ ভেক্টর তিনটি সমতলীয় (coplanar) হলে a এর মান কত?
Correct Answer:
খ: 5
একটি ভেক্টর V→ সলিনয়েড হবে যখন-
Correct Answer:
ক: ∇→.V→=O
দুইটি সমমানের ভেক্টর রাশি কোন একটি বিন্দুতে কত কোণে ক্রিয়া করলে এদর লব্ধির মান যে কোন ভেক্টরের মানের অর্ধেক হবে?
Correct Answer:
গ: 151°
একই বিন্দতে ক্রিয়ারত দুটি ভেক্টর রাশির মান সমান হলে এদের লব্ধি ভেক্টর রাশিদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণকে -
Correct Answer:
খ: সমান ভাবে দ্বিখন্ডিত করে
অবস্থান ভেক্টর r→=3t2i^+4j^ , ত্বরণ ভেক্টরের মান কত?
Correct Answer:
খ: 6
দুইটি সমান বল কোন কোন একটি বিন্দুতে কার্যরত । যদি এদের লব্ধির মানের বর্গ এদের গুনফলের তিনগুণ হয় তবে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
Correct Answer:
ঘ: 60°
দুটি ভেক্টর গুনফল শূন্য হলে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তি কোণ-
Correct Answer:
খ: 90°
দুইট সমমানের ভেক্টর রাশি কোন একটি বিন্দুতে কত কোণে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধির মান যে কোন ভেক্টরের মানের অর্ধেক হবে?
Correct Answer:
গ: 151°
i^+2j^+2k^ ভেক্টরের উপর2i^-3j^+6k^ ভেক্টরের লম্ব অভিক্ষেপ কত?
Correct Answer:
ক: 8/3
A→=6i^+7j^-4k^, B→=2i^+3k^ ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
Correct Answer:
ঘ: 90°
a এর মান কত হলে ai^-2j^+k^ এবং 2ai^-aj^-4k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
Correct Answer:
ক: -2 অথবা 1
একই বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুটি সমান মানের ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কত হলে এদের লব্ধির মান যে কোনো একটি ভেক্টরের সমান হবে।
Correct Answer:
খ: 120°
10 একক মানের একটি ভেক্টরকে দুইটি লম্ব উপাংশে বিভক্ত করায় একটির মান 8 একক পাওয়া গেল। অপরটির মান কত?
Correct Answer:
গ: 6 Unit
4 N এবং 5 N বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে, লব্ধি 9 N হবে?
Correct Answer:
খ: 0°
দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যে কোন একটি ভেক্টরের মানের সমান হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
Correct Answer:
ঘ: 120°
→A ও →B ভেক্টরের লম্ব বরাবর একক ভেক্টরের রাশিমালা -
Correct Answer:
খ: η^=→A×→B|→A×→B|
দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মাত্র যে কোনো একটি ভেক্টরের মানের সমান । ভেক্টর দ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
Correct Answer:
গ: 120°
f এর কোন মানের জন্য 4i^+2j^-3k^ এবং fi^-3j^ +2k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
Correct Answer:
খ: f=3
চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স হলে কোনটি সঠিক?
Correct Answer:
গ: →∇.→∇='+' ve