ভেক্টর MCQs
Showing 50 questions (Total: 571)
4i∧-3j∧-2K∧ এবং 5i∧-6j∧+K∧ ভেক্টর দুটির পারস্পরিক অবস্থান হবে-
Correct Answer:
খ: সমকোণে
দুটি ভেক্টরের ক্রসগুণফল শূন্য হলে, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ-
Correct Answer:
ক: 0 ডিগ্রী
P, Q বলদ্বয়ের লব্ধি এদের মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখন্ডিত করলে হবে-
Correct Answer:
খ: P = Q
দুইটি ভেক্টর একে অপরের উপর লম্ব হলে এর অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হবে?
Correct Answer:
ঘ: 90°
a এর মান হলে A→=ai^+4j^+3k^ ভেক্টরটি x অক্ষেরে সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে?
Correct Answer:
Correct Answer:
একটি কণার অবস্থান ভেক্টর r=→t2i∧+(t2+1)j∧ +2tk∧, মিটার (m) এক সময় t সেকেন্ডে (s) প্রকাশিত, কণাটির ত্বরণের মান কত ms-2?
Correct Answer:
গ: 3√2
যদি A → একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় এবং A → এর একক m-2 হয়, তবে ∇→.( ∇→×A → ) রাশিটির মাত্রা-
Correct Answer:
ক: m-4
যদি অবস্থান ভেক্টর r→ , ভরবেগ p→ এবং প্রযুক্ত বল F→ হয়, তবে কৌণিক ভরবেগ L→ ও টর্ক τ→ এর রাশি (L→,τ→) অনুযায়ী
Correct Answer:
খ: (r→×p→, r→ ×F→)
কোন ত্রিভূজের দুই বাহু →u=2i∧-j∧ এবং →v=i∧+j∧ ভেক্টর দ্বারা নির্দেশিত হলে ঐ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল কত?
Correct Answer:
ক: 32
যদি →A=ai∧+bj∧+ck∧ শূন্য ভেক্টর না হয় এবং →B=→A|→|A , তবে →A এবং →B এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
Correct Answer:
ক: 0°
তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গের ক্ষেত্রে পয়েন্টিং ভেক্টর →S এর সমীকরণ নিম্নের কোনটি?
Correct Answer:
ঘ: →S=1μ0 (→E×→B)
a এর মান নিচের কোনটি হলে →Aও→B পরস্পর সমান্তরাল হবে, যেখানে A= 5i∧ + 2j∧+3k∧ এবং →B=15 i∧ + aj∧ + 9k∧?
Correct Answer:
ক: 6
b→=6i^+7j^-6k^ ভেক্টর বরাবর a→=2i^-2j^+k^ ভেক্টরের উপাংশ হলো- (The component of the vector a→=2i^-2j^+k^ in the direction of the vector b→=6i^+7j^-6k^ is–)
Correct Answer:
খ: -8121b→
দুইটি ভেক্টর A→=3i^−3j^ এবংB→=5i^−5k^ এর মধ্যবর্তী কোণ কত? (What is the angle between the two vectors A→=3i^−3j^and B→=5i^−5k^ ?)
Correct Answer:
ক: 60°
b→=6i^+7j^−6k^ ভেক্টর বরাবর a→=2i^-2j^+k^ ভেক্টরের উপাংশ হলো- ( The component of the vector a→=2i^-2j^+k^ in the direction of the vector b→=6i^+7j^−6k^ is-)
Correct Answer:
খ: −8121b^
a এর মান কত হলে A→=2ι^+2j^−k^ এবং B→=aι^+j^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
Correct Answer:
ক: -1
Explanation:
a এর মান কত হলে A→=2ι^+2j^−k^ এবং B→=aι^+j^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে? সঠিক উত্তর -1 ২টি ভেক্টরের ডট গুণফল শূণ্য হলে তারা পরস্পর লম্ব হয়।
দুটি সমান্তরাল ভেক্টর A→=3i^-2j^+4k^ এবং B→=12i^+mj^+16k^ হলে m=?
Correct Answer:
ঘ: -8
কোনো একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত 2N ও 22N বলদ্বয়ের লব্ধি 25N হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ-
Correct Answer:
খ: 45∘
A→ ও B→ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে নিচের কোনটি সত্য হবে?
Correct Answer:
গ: A→ +B→=A→ -B→
Explanation:
A→ ও B→ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে নিচের কোনটি সত্য হবে? সঠিক উত্তর A→ +B→=A→ -B→ ২টি ভেক্টরের ডট গুণফল শূণ্য হলে তারা পরস্পর লম্ব হয়।
কোন ভেক্টর রাশির কার্ল শূন্য হলে ভেক্টরটি কেমন হবে?
Correct Answer:
গ: অঘূর্ণশীল ও সংরক্ষণশীল
Explanation:
কোন ভেক্টর রাশির কার্ল শূন্য হলে ভেক্টরটি কেমন হবে? সঠিক উত্তর অঘূর্ণশীল ও সংরক্ষণশীল একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে অবস্থিত কোনো বিন্দুর চারপাশে রেখা সমাকলনের মান একক ক্ষেত্রফলে সর্বোচ্চ হলে, তাকে উক্ত বিন্দুতে ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল বলে।
যদি ভেক্টর A=3i^−5j^+2k^ তাহলে x অক্ষ এবং ভেক্টরটির কোণ কত?
Correct Answer:
ক: 60°
এমন একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর যা xy তলের সমান্তরাল এবং 2i^-2j^+6k^ এর সাথে সমকোণে অবস্থিত?
Correct Answer:
ক: ±i^+j^2
Explanation:
এমন একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর যা xy তলের সমান্তরাল এবং 2i^-2j^+6k^ এর সাথে সমকোণে অবস্থিত? সঠিক উত্তর ±i^+j^2 https://brainly.in/question/44006574
q-এর মান কত হলে 2i+j-k, 3i-2j+4k এবং i-3j+qk এই তিনটি ভেক্টর একই সমতলে থাকে।
Correct Answer:
গ: 5
কোন বস্তুর A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 5 একক ও 3 একক মানের দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত। যদি বলদ্বয় পরস্পরের অবস্থান বিনিময় করে, তবে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু AB রেখা বরাবর কতদূর সরে যাবে?
Correct Answer:
খ: AB4
2i^-3k^ এবং i^+j^+k^ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ-
Correct Answer:
ক: cos-1-139
ai^-3aj^-4k^ এবং ai^+2j^-2k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, এর মান-
Correct Answer:
ঘ: 2, 4
Explanation:
ai^-3aj^-4k^ এবং ai^+2j^-2k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, এর মান- সঠিক উত্তর 2, 4 ২টি ভেক্টরের ডট গুণফল শূণ্য হলে তারা পরস্পর লম্ব হয়।
ভেক্টর A→=-i^+7j^+2k^ এর উপর ভেক্টর B→=2i^-j^+2k^ এর অভিক্ষেপ কত?
Correct Answer:
ঘ: -536
Explanation:
ভেক্টর A→=-i^+7j^+2k^ এর উপর ভেক্টর B→=2i^-j^+2k^ এর অভিক্ষেপ কত? সঠিক উত্তর -536 ব্যাখা:-A→ এর উপর ভেক্টর B→ এর অভিক্ষেপB→ cosθ=A→.B→A−এখন, A→.B→=(-i^+7j^+2k^).(2i^-j^+2k^)=-2-7+4=-5A−=(-1)2+(7)2+(2)2=54=3×2×9=36সুতরাং, নির্ণেয় A→ এর উপর ভেক্টর B→ এর অভিক্ষেপ B→cosθ=A→.B→A=-536
কোনটি ভেক্টর রাশির (Vector quantity) উদাহরণ নয়?
Correct Answer:
ঘ: দ্রুতি
Explanation:
কোনটি ভেক্টর রাশির (Vector quantity) উদাহরণ নয়? সঠিক উত্তর দ্রুতি ভেক্টর রাশিঃ যেসব ভৌত রাশিকে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাদের ভেক্টর রাশি বলে। যেমন—সরণ, বেগ, ত্বরণ, ওজন ইত্যাদি। শুধু মান অথবা শুধু দিক অথবা উভয়ের পরিবর্তন হলে ভেক্টর রাশির পরিবর্তন হয়। ভেক্টর রাশির যোগ, বিয়োগ, গুণ ইত্যাদি বীজগণিতের নিয়মে হয় না।স্কেলার রাশিঃ যেসব ভৌত রাশির কেবলমাত্র মান আছে, কিন্তু কোন দিক বা অভিমুখ নেই, সেইসব রাশিকে স্কেলার রাশি বলে। স্কেলার রাশির উদাহরণ: দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, ক্ষেত্রফল, আয়তন, উষ্ণতা, ভর, সময় ইত্যাদি হল স্কেলার রাশি। কারন, এদের মান আছে, কিন্তু কোন দিক বা অভিমুখ নেই।
60° কোণে ক্রিয়ারত √5 একক মানের দুটি সমান বলের লব্ধি কত ?
Correct Answer:
খ: 15
XY সমতলে 6i^+8j^-5k^ ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য কত একক?
Correct Answer:
খ: 10
Explanation:
XY সমতলে 6i^+8j^-5k^ ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য কত একক? সঠিক উত্তর 10 XY সমতলে ভেক্টর টির দৈর্ঘ্য = √(62 + 82) = 10
F এবং 2F মানের দুটি সমবিন্দু বলের লব্ধির ক্রিয়াদিক এবং একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 2F এবং 2F + 2 মানের বলদ্বয়ের লব্ধির ক্রিয়াদিক একই হলে F এর মান কত একক?
Correct Answer:
খ: 1
একটি ভেক্টর ক্ষেত্র A→ অঘূর্ণনশীল হবে যদি?i. ▽→.A→=0ii. ▽→×A→=0iii. ▽→×A→≠0নিচের কোনটি সঠিক?
Correct Answer:
খ: ii
r2=2ti^+3t2j^ হচ্ছে একটি বিন্দুবস্তুর অবস্থান ভেক্টর, যেখানে t হচ্ছে সময়। বস্তুরটির বেগ কত?
Correct Answer:
খ: 2i^+6tj^
j^+2k^ ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে কত ডিগ্রী কোণে আনত ?
Correct Answer:
গ: 90∘
যদি ভেক্টরদ্বয় →A=i^+2j^-3k^ এবং →B=3i^-j^+2k^ হয় তবে →A+→B এবং →A-→B এর মধ্যকার কোণ কত?
Correct Answer:
ঘ: 90°
যদি ভেক্টরদ্বয় →A=4i^-2j^+3k^ এবং →B=λi^-3j^+2k^ পরস্পর লম্ব হয়, তবে λ এর মান হল-
Correct Answer:
খ: -3
Explanation:
যদি ভেক্টরদ্বয় →A=4i^-2j^+3k^ এবং →B=λi^-3j^+2k^ পরস্পর লম্ব হয়, তবে λ এর মান হল- সঠিক উত্তর -3 ২টি ভেক্টরের ডট গুণফল শূণ্য হলে তারা পরস্পর লম্ব হয়। ডট গুণফল, 4λ=12 বা, λ = -3
কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত দূইটি বলের লব্ধি তাদের একটি সাথে সমকোণ উৎপন্ন করে এবং অপরটির এক তৃতীয়াংশ । বলদ্বয়ের অনুপাত কোনটি?
Correct Answer:
ক: 3:22
যদি →A=i^+2j^+pk^ এবং →B=3i^+j^+2k^ হয় এবং →A+→B এবং →A-→B ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে নিচের কোনটি সত্য?
Correct Answer:
ক: P=-3
Explanation:
যদি →A=i^+2j^+pk^ এবং →B=3i^+j^+2k^ হয় এবং →A+→B এবং →A-→B ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে নিচের কোনটি সত্য? সঠিক উত্তর P=-3 ২টি ভেক্টরের ডট গুণফল শূণ্য হলে তারা পরস্পর লম্ব হয়।
যদি ভেক্টরদ্বয় →A=4i^-2j^+3k^ এবং →B=λi^-3j^+2k^ পরস্পর হয়, তবে λ এর মান হল-
Correct Answer:
খ: -3
যদি ভেক্টরদ্বয় →A=i^+2j^-3k^ এবং →B=3i^-i^+2k^ হয় তবে (→A+→B) এবং (→A-→B) এর মধ্যকার কোণ কত?
Correct Answer:
ঘ: 90°
i-j+k এবং -i+j+2k ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে কোনের পরিমান কত?
Correct Answer:
গ: 90°
ভেক্টর →A = 1 + 2j - 5k এবং →B = ai +3j + 2k । a এর মান ® উচ্চতাপমাত্রা ও নিম্ন চাপে কত হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?
Correct Answer:
গ: 4
A→.B→ এবং C→ ভেক্টর তিনটি একই তলে হওয়ার শর্ত কোনটি ?
Correct Answer:
ক: →A , (→B × →)C
Explanation:
A→.B→ এবং C→ ভেক্টর তিনটি একই তলে হওয়ার শর্ত কোনটি ? সঠিক উত্তর →A , (→B × →)C ভেক্টরটি আয়তন নির্দেশ করে। ভেক্টরগুলো একই সমতলে থাকলে তাদের আয়তন শূন্য হয় বা থাকতে পারে না।
u আদি বেগে একটি বস্তু α কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত?
Correct Answer:
খ: u sin αg
Explanation:
u আদি বেগে একটি বস্তু α কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত? সঠিক উত্তর u sin αg বেগের উলম্ব উপাংশ u sin (α)g = u sin(α)/tt = u sin(α)/g
কোনো এক বিন্দুতে একই সময় 10 N ও 6 N মানের দু’টি ভেক্টর 60° কোণে ক্রিয়া করলে ভেক্টর দু’টির লব্ধির মান কত হবে?
Correct Answer:
খ: 14 N
Explanation:
কোনো এক বিন্দুতে একই সময় 10 N ও 6 N মানের দু’টি ভেক্টর 60° কোণে ক্রিয়া করলে ভেক্টর দু’টির লব্ধির মান কত হবে? সঠিক উত্তর 14 N এক্ষেত্রে দুটি ভেক্টর এর লদ্ধি নির্ণয় এর সূত্র প্রযোজ্য।√(102 + 62 + 2 . 6 . 10 . cos60°)=14 N(ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে)
a এর কোন মানের জন্য ভেক্টর 2i + aj - k এরং ভেক্টর 4i - 2j -2k পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
Correct Answer:
খ: 6
Explanation:
a এর কোন মানের জন্য ভেক্টর 2i + aj - k এরং ভেক্টর 4i - 2j -2k পরস্পরের উপর লম্ব হবে? সঠিক উত্তর 6 (2i+aj-k)(4i-2j-2K)=0=>8-2a+2=0=>2a=10=>a=5
দুটি বলের লব্ধির সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান যথাক্রমে 8 এবং 4 হলে বল দুটির মান হবে?
Correct Answer:
খ: 6 এবং 2
দুটি বলের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন বল দুটির অন্তর্গত কোণ হবে-
Correct Answer:
ঘ: 0°
একই বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুইটি ভেক্টরের মান সমান। এদের মধ্যবর্তী কোণ α এবং এদের লদ্ধি যেকোন একটি কোণের সাথে θ কোণ উৎপন্ন করলে, α ও θ এর সম্পর্ক হবে-
Correct Answer:
গ: θ=α/2
নিচের কোন শর্তে তিনটি ভেক্টর একই হলে অবস্থান করে ?
Correct Answer:
ক: A→ (B→ χ C→) = 0