Explanation:

Limx→1xx+1-1logx এর মাত কত? সঠিক উত্তর 12 এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, আমরা প্রথমে একটি সাধারণ হর ব্যবহার করে দুটি পদকে একত্রিত করে সরল করবো:[X/(X+1) - (1/logX)] = [(X*logX - (X+1))/((X+1)*logX)]x…..1 এর কাছাকাছি আসার সীমাটি মূল্যায়ন করতে, আমরা এক্সপ্রেশনে x = 1 প্রতিস্থাপন করতে পারি: lim x→1 [(X*logX - (X+1))/((X+1)*logX)]= [(1*log1 - (1+1))/(1+1)*log1)]= (-2/0)হর যেহেতু শূন্যের কাছে আসে এবং লব একটি সসীম মানের কাছে আসে, তাই আমাদের (-2/0) একটি অনির্দিষ্ট রূপ রয়েছে, যার মানে আমরা সীমা মূল্যায়ন  L'Hopital এর নিয়ম প্রয়োগ করে, আমরা x এর সাপেক্ষে লব এবং হর এর ডেরিভেটিভ নিতে পারি:lim x→1 [(X*logX - (X+1))/((X+1)*logX)]= lim x→1 [logX + 1/(logX2) - 1/((X+1)*log2X)]= [0 + 1/(log1)2 - 1/(1+1)*log2(1))] = 1/2

Explanation:

একজন বৈমানিক 1900 m উপর দিয়ে 126 kmh-1 বেগে উড়ে যাবার সময় একটি বোমা ফেলে দিল। বোমাটি যে বস্তুতে আঘাত করতে চায় তার আনুভূমিক দুরত্ব কত? সঠিক উত্তর 1106.8 m s = ut + (1/2)at2এখানে, s হলো যাত্রা করা দুরত্ব, u হলো প্রারম্ভিক বেগ, a হলো ত্বরণ, এবং t হলো সময়।এই ক্ষেত্রে, প্রারম্ভিক বেগ u 126 কিমি/ঘন্টা, যা আমাদের মি/সেকেন্ডে রূপান্তর করতে হবে:u = 126 কিমি/ঘন্টা × (1000 মি/কিমি) × (1/3600 ঘন্টা/সেকেন্ড) = 35 মি/সেকেন্ডত্বরণ a = 9.81 মি/বর্গ সেকেন্ড।আমরা সময় t খুজে বের করতে পারি দ্বিতীয় চলমান সমীকরণ ব্যবহার করে, যা যাত্রা করা দুরত্ব, ত্বরণ এবং সময় সম্পর্কিত:s = (1/2)at21900 = (1/2) × 9.81 × t2t2 = 1900 / 4.905t = √(1900 / 4.905) = 19.08 সেকেন্ডসম্পূর্ণ হিসাব করতে, আমরা প্রারম্ভিক বেগ এবং আমরা যে সময় t পেয়েছি তা ব্যবহার করে প্রথম চলমান সমীকরণ ব্যবহার করে বোমার পথ এবং আমাদের যাত্রা করা দুরত্ব খুঁজে বের করতে পারি:s = ut=35  × 19.08  = 667.8 mআনুভূমিক দূরত্ব =(2000 - 667.8) = 1106.8 m

Explanation:

কোনো একটি দশভূজের কর্ণের সংখ্যা কত? সঠিক উত্তর 35 বহুভুজের কর্ণ সংখ্যা = [n × (n - 3)] /2 দশভুজের জন্য, n = 10 ∴ দশভুজের কর্ণ সংখ্যা = (10 × (10 -3)/2 = 35

Explanation:

∆ ABC সমকোণী হলে (A+B+C)=? Correct Answer π ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°

Explanation:

3x +2y =6  রেখাটি x অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাংক হলো- সঠিক উত্তর (2,0) x/a +y/b =1 এই আকারে আনতে হবে3x +2y=63x/6+2y/6=6/6x/2 +x/3 =1x অক্ষের ছেদ কৃত অংশ হলো 2. এর সস্থানাঙ্ক( 2,0)

Explanation:

K বিন্দু(1, 0) ও y অক্ষ হতে সমান দূরত্বে খাকবে, এর সঞ্চায় পথের সমীকরণ কোনটি? সঠিক উত্তর y2+1=2x আসুন আমরা ধরে নিই যে K হল y-অক্ষের একটি বিন্দু, যা x-অক্ষের বিন্দু (1, 0) থেকে 'k' একক দূরত্বে অবস্থিত। তারপর K বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি হল (0, k)।ক্রমবর্ধমান পথের সমীকরণ খুঁজে পেতে, আমাদের (1, 0) থেকে (0, k) পথের সমীকরণ নির্ধারণ করতে হবে। এটি এই দুটি বিন্দুকে সংযোগকারী লাইন সেগমেন্ট।লাইন সেগমেন্টের ঢাল হল (k - 0) / (0 - 1) = -k, যেহেতু উত্থান হল k এবং রান হল -1। লাইন সেগমেন্টের y-ইন্টারসেপ্ট হল 0, যেহেতু এটি বিন্দু (1, 0) এর মধ্য দিয়ে যায়। অতএব, লাইন বিভাগের সমীকরণ হল:y = -kxk এর মান বের করতে আমরা দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করি:√[(0-1)² + (k-0)²] = kসমীকরণ সরলীকরণ, আমরা পেতে:√[1 + k²] = kউভয় পক্ষের বর্গক্ষেত্র, আমরা পাই:1 + k² = k²অতএব, k = 1.লাইন সেগমেন্টের সমীকরণে k = 1 এর মান প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই:y = -xঅতএব, ক্রমবর্ধমান পথের সমীকরণ হল:y = -xযা ঢাল -1 সহ উত্সের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি সরল রেখার সমীকরণ।

Explanation:

একটি গাড়ি 8 kmh-1 বেগে চলছে। গাড়ি থেকে 16 kmh-1 বেগে একটি বস্তু কোন দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি গাড়ির বেগের সাথে সমকোণ চলবে? সঠিক উত্তর 120° গাড়িটি ধ্রুব গতিতে চলার সময় যদি কোনো বস্তু নিক্ষেপ করা হয়, তাহলে বস্তুটি গাড়ির মতো একই দিকে অগ্রসর হবে যদি না কোনো বাহ্যিক শক্তি বস্তুটির দিক পরিবর্তন করতে কাজ করে। যাইহোক, যদি বস্তুটিকে গাড়ির বেগের দিকের দিকে একটি সমকোণে নিক্ষেপ করা হয়, তবে এটি গাড়ির গতিবেগের সাথে লম্বভাবে সরে যাবে, যতক্ষণ না তার দিক পরিবর্তন করার জন্য কোনও বাহ্যিক শক্তি কাজ করছে না।উদাহরণস্বরূপ, যদি একজন ব্যক্তি একটি স্থির বেগে চলমান একটি গাড়িতে বসে একটি বল পাশের দিকে ছুড়ে দেয়, তাহলে বলটি গাড়ির বেগের দিকে লম্বভাবে গাড়ির পাশে চলে যাবে। যাইহোক, যদি ব্যক্তি গাড়ির বেগের সাপেক্ষে বলটিকে সামনের দিকে বা পিছনে ফেলে দেয়, তাহলে বলটি গাড়ির মতো একই দিকে চলে যাবে, যদি না কোনো বাহ্যিক শক্তি এটির দিক পরিবর্তন করতে কাজ করে।

Explanation:

গাছ থেকে 31bs ভরের একটি নারকেল সোজা নিচে পড়তে 1 sec সময় লাগলে, গাছটির উচ্চতা কত? সঠিক উত্তর 16 ft We know, S=ut+½ g t2=> S = 0xt+½ 32 x 12=> S = 16 ft (Ans)

Explanation:

একটি টানা তারের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন না করে এর উপর প্রযুক্ত বল চারগুণ বাড়িয়ে দেওয়া হল। তারের কম্পাঙ্কের কত পরিবর্তন হবে? সঠিক উত্তর দ্বিগুণ n α TmTherefore, n= 2

Explanation:

যদি একটি গাড়ির গতি 2ms-1 বৃদ্ধি পায় এবং গতিশক্তি দ্বিগুণ হয় হবে গাড়ির প্রকৃত বেগ কত হবে? সঠিক উত্তর 22 +1ms-1 আমরা গতিশক্তির সূত্র ব্যবহার করে শুরু করতে পারি:KE = (1/2) × m × v2যেখানে KE হল গতিশক্তি, m হল গাড়ির ভর, এবং v হল গাড়ির বেগ।যদি গাড়ির গতি 2 গুণিতক দ্বারা বৃদ্ধি পায়, তাহলে নতুন বেগ হবে v' = 2v।যদি গতিশক্তি দ্বিগুণ হয়, তাহলে:2KE = (1/2) × m × (2v)2এই সমীকরণ সরলীকরণ:2KE = 2 ×  (1/2) ×  m ×  4v22KE = 4mv2উভয় পক্ষকে 4 মি দ্বারা ভাগ করা:(2KE)/(4m) = v2আরও সরলীকরণ:v = sqrt((2KE)/(4m))প্রদত্ত প্রাথমিক মান প্রতিস্থাপন:v = sqrt((2KE)/(4m)) = sqrt((21KE)/(4*1)) = sqrt(KE/2)সুতরাং গাড়ির প্রকৃত বেগ হল প্রাথমিক গতিশক্তির অর্ধেক এর বর্গমূল।

Explanation:

একটি কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা 27°C থেকে 327° এ বৃদ্ধি পায় তবে তাপ বিকিরনের বৃদ্ধি কত হবে? সঠিক উত্তর 16 গুণ ভিয়েনের স্থানচ্যুতি আইন অনুসারে, ব্ল্যাকবডি দ্বারা নির্গত বিকিরণের সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য তার তাপমাত্রার বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। বিশেষত, সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক দ্বারা দেওয়া হয়:λ_max T = ধ্রুবকযেখানে λ_max হল বিকিরণের সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং T হল কেলভিনের তাপমাত্রা। এই সম্পর্কের ধ্রুবকটি ভিয়েনের স্থানচ্যুতি ধ্রুবক হিসাবে পরিচিত, এবং এর মান প্রায় 2.898 × 10-3 m K।ব্ল্যাকবডির তাপমাত্রা 27°C (300 K) থেকে 327°C (600 K) পর্যন্ত বৃদ্ধি পেলে তাপ বিকিরণের বৃদ্ধি গণনা করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:P = σA(T4 - T_04)যেখানে P হল ব্ল্যাকবডি দ্বারা বিকিরণ করা শক্তি, σ হল স্টেফান-বোল্টজম্যান ধ্রুবক (প্রায় 5.67 × 10-8 W/m2K4 এর সমান), A হল ব্ল্যাকবডির পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, T হল নতুন তাপমাত্রা, এবং T_0 হল আসল তাপমাত্রা।অনুমান করে যে ব্ল্যাকবডির পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল স্থির থাকে, আমরা এই সমীকরণটিকে সহজ করতে পারি:ΔP = σA(T4 - T_04)যেখানে ΔP হল তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে বিকিরণিত শক্তির বৃদ্ধি।মানগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই:ΔP = (5.67 × 10-8 W/m2K4) × A × [(600 K)4 - (300 K)4]1 বর্গ মিটার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ধরে নিলে, আমরা পাই:ΔP = 1620 W/m2তাই, 27°C থেকে 327°C পর্যন্ত তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে তাপ বিকিরণ বৃদ্ধি প্রায় 1620 W/m2।

Explanation:

ত্রৈধবিন্দুতে পানির বাষ্প চাপ পারদ স্তম্ভের কত উচ্চতার সমান? সঠিক উত্তর 4.580 mm যে তাপমাত্রা ও চাপে কোনও পদার্থ একইসাথে বাষ্পীয়, তরল এবং কঠিন অবস্থায় বিরাজ করতে পারে তাকে ওই বস্তুর ত্রৈধ বিন্দু বলে। 4.58 mm hg চাপে এবং 273.16 K তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ বরফ, বিশুদ্ধ পানি এবং সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প একই তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকতে পারে।

Explanation:

স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব কত? সঠিক উত্তর 25 cm অপটোমেট্রিতে, স্বতন্ত্র দৃষ্টিভঙ্গির ন্যূনতম দূরত্ব বা রেফারেন্স দেখার দূরত্ব হল সবচেয়ে কাছের যে কেউ "স্বাভাবিক" দৃষ্টি সহ আরামে কিছু দেখতে পারে।

Explanation:

কোনো দেশের উৎপাদিত তড়িৎশক্তির পরিমাণ বছরে 5.5×1011kWh । রূপান্তরিত ভরের পরিমাণ কত কিলোগ্রাম? সঠিক উত্তর 22 kg উৎপাদিত শক্তির ভর গণনা করার জন্য, আমাদের আইনস্টাইনের বিখ্যাত সমীকরণ, E = mc2 ব্যবহার করতে হবে, যা শক্তি এবং ভরকে সম্পর্কিত করে।প্রথমত, আমাদের কিলোওয়াট-ঘন্টা (kWh) থেকে উৎপাদিত শক্তিকে জুলে (J) রূপান্তর করতে হবে, যেহেতু E = mc2 সমীকরণে শক্তির এককগুলি জুলে রয়েছে।1 কিলোওয়াট-ঘণ্টা = 3.6 x 106 জুলসুতরাং, 5.5 x 1011 কিলোওয়াট-ঘন্টা = (5.5 x 1011) x (3.6 x 106) জুল = 1.98 x 1018 জুলএর পরে, আমরা শক্তির এই মানটিকে E = mc2 সমীকরণে প্লাগ করতে পারি, যেখানে c হল আলোর গতি:1.98 x 1018 জুল = m x (3 x 108 m/s)2এই সমীকরণ সরলীকরণ, আমরা পেতে:m = E / c2 = (1.98 x 1018 জুল) / (9 x 1016 m2/s2) = 22 kgঅতএব, দেশ দ্বারা বার্ষিক উত্পাদিত শক্তির ভর প্রায় 22 কিলোগ্রাম।

Explanation:

স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে কিছু পরিমাণ শুষ্ক বায়ুকে ধ্রুবতাপমাত্রায় সংনমিত করে আয়তন অর্ধেক করা হল, চূড়ান্ত চাপ কত হবে? সঠিক উত্তর 2.02×105Nm-2 স্থির তাপমাত্রার জন্য বয়েলের সুত্র প্রযোজ্য হবে এবং স্বাভাবিক বায়ুচাপ P1= 1.01 * 105  Nm-2P1V1=P2V2P2 = P1V1/V2       =  1.01 x 105 * V1 / .5 V1         = 2.02 *105 Nm-2

Explanation:

বায়ুতে একক কুলম্বের দুটি আধান পরস্পর থেকে 1 km ব্যবধানে অবস্থিত হলে, এদের মধ্যকার বল কত হবে? সঠিক উত্তর 9 kN দুটি চার্জের মধ্যে বল কুলম্বের সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:F = k * (q1 * q2) / r2যেখানে F হল বল, k হল কুলম্বের ধ্রুবক (9 × 109 N m2 C-2), q1 এবং q2 হল কুলম্বের চার্জগুলির মাত্রা এবং r হল মিটারে চার্জগুলির মধ্যে দূরত্ব।এই ক্ষেত্রে, আমাদের কাছে 1 ইউনিট কুলম্বের দুটি চার্জ রয়েছে এবং তাদের মধ্যে 1 কিলোমিটার দূরত্ব রয়েছে। আমাদের দূরত্বকে মিটারে রূপান্তর করতে হবে:1 কিমি = 1000 মিমান প্লাগ ইন, আমরা পেতে:F = (9 × 109 N m2 C-2) * (1 C * 1 C) / (1000 m)2এই অভিব্যক্তি সরলীকরণ, আমরা পেতে:F = 9 × 109 Nঅতএব, 1 কিমি দূরত্বে থাকা বাতাসে একক কুলম্বের দুটি চার্জের মধ্যে বল প্রায় 9 বিলিয়ন নিউটন।

Explanation:

100°C তাপমাত্রার 1kg পানিকে 100°C তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করতে এন্ট্রপির কি পরিবর্তন হবে? সঠিক উত্তর 6.05×103JK-1 এনট্রপির পরিবর্তন dQ=(mLf/T)                                  =(2268000/373.16K)

Explanation:

10 cm ও 30 cm ফোকাস দূরত্বের দুটি উত্তাল লেন্স পরস্পর জুড়ে দিলে ‍উহাদের তুল্য ফোকাস দূরত্ব কত হবে? সঠিক উত্তর 7.5 cm যখন দুটি লেন্স একসাথে আনা হয়, তখন তাদের তুল্য ফোকাস দূরত্ব এই সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:1/f = 1/f1 + 1/f2 - d/(f1*f2)এই ক্ষেত্রে, f1 = 10 সেমি এবং f2 = 30 সেমি। যেহেতু লেন্সগুলিকে একত্রিত করা হয়েছে, তাদের মধ্যে দূরত্ব শূন্য, তাই d = 0। এই মানগুলিকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করলে, আমরা পাই:1/f = 1/10 + 1/30 - 0/(10*30) = (3+1)/30 = 4/30অতএব, দুটি লেন্সের সমতুল্য ফোকাস দূরত্ব হলোঃ f = 30/4 = 7.5 সেমিসুতরাং, তাদের তুল্য ফোকাস দূরত্ব 7.5 সেমি।

Explanation:

কোন একটি বস্তু কণার মোট শক্তি এর স্থিতাবস্থায় শক্তির দ্বিগুণ । বস্তু কণাটির দ্রুতি কত? সঠিক উত্তর 2.6×108ms-1 বস্তু কণার মোট শক্তি    E=mc2 স্থিতাবস্থায় শক্তি   E0=m0c2শর্তানুসারে,mc2=2m0c2বা,, m=2m0বা, 11-v2c2m0 =2m0 বা, 1-v2c2  =12বা,  vc  =32বা, v=32cবা, v=2.6×108ms-1

Explanation:

ax+by+c=0 এবং a1x+b1y+c1=0 রেখাদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হলে নিম্নের কোনটি সত্য? সঠিক উত্তর aa1+bb1=0 সরলরেখা লম্ব হওয়ার শর্ত m1 x m2 = -1ax+by+c=0………(i)=> m1=-aband, a1 x+ b1 y + c = 0 ……………….(ii)=> m2=-a1b1now,    m1 x m2 = -1=> -ab×-a1b1=-1=> aa1 + bb1 = 0     (Proved)

Explanation:

ABC ত্রিভুজে a:b:c=5:4:3 হলে A কোণের মান কত? সঠিক উত্তর 90° let, a:b:c = 5:4:3অনুপাতটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ নির্দেশ করেযার অতিভুজ ‍a = 5, অপর দুই বাহু b = 4  এবং  c = 3so, ∠A=90°