Circle MCQs
Showing 50 questions (Total: 318)
13 সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 24 সে. মি. হলে কেন্দ্র থেকে উক্ত জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব কত সে. মি.?
Correct Answer:
গ: 5
একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে ১৩২ সেন্টিমিটার ও ১৩৮৬ বর্গসেন্টিমিটার। বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত?
Correct Answer:
খ: ৪২ সেন্টিমিটার
Explanation:
একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে ১৩২ সেন্টিমিটার ও ১৩৮৬ বর্গসেন্টিমিটার। বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর ৪২ সেন্টিমিটার ।
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
Correct Answer:
খ: ৯ গুণ
Explanation:
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে? সঠিক উত্তর ৯ গুণ ধরি, বৃত্তের ব্যাস d ∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πd28 বৃদ্ধির পর বৃত্তের ব্যাস = ৩d ∴ " " " ক্ষেত্রফল = π(3d)28 = 9πd28 ∴ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে 9πd28πd28 বা ৯ গুণ।
৭ সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তলিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Correct Answer:
ক: ৯৮ ব. সে. মি.
Explanation:
৭ সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তলিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর ৯৮ ব. সে. মি. ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a ∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √২a এবং বগর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a2 শতর্তমতে, √২a = ৭×২বা, a = 7√2 অতএব, a2 = (7√2)^2 # a2 = 98।
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
Correct Answer:
খ: ৯
Explanation:
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে? সঠিক উত্তর ৯ ধরি, ব্যাস = ২x ∴ ব্যাসার্ধ (r) = x ক্ষেত্রফল = πr2 ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে, ব্যাস = ৬x , r = ৩x ∴ক্ষেত্রফল = = π(৩x)2 = ৯πx2
বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যাকে কি বলা হয়?
Correct Answer:
ক: ব্যাস
Explanation:
বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যাকে কি বলা হয়? সঠিক উত্তর ব্যাস বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যাকে ব্যাস বলে
১৩ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সেমি দূরত্বে অবস্থিত জ্যা-এর দৈর্ঘ্য ----
Correct Answer:
ক: ২৪ সেমি
Explanation:
১৩ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সেমি দূরত্বে অবস্থিত জ্যা-এর দৈর্ঘ্য ---- সঠিক উত্তর ২৪ সেমি অতিভুজ ১৩ এবং লম্ব ৫ হলে, ১৩২ - ৫২ = ১৬৯ - ২৫ ∴ জ্যা - এর দৈর্ঘ্য ১২ + ১২ = ২৪ সেমি।
ABD বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য?
Correct Answer:
ঘ: PB=PD
Explanation:
ABD বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য? সঠিক উত্তর PB=PD PB = PD কারণ, সমান সমান জ্যাদ্বয় পরস্পর ছেদ করলে ১ টির খণ্ডিত অংশ অপরটির সমান হয়।
৫৬ ফুট ব্যাসের বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোনো এক দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে?
Correct Answer:
গ: ৪৯.৬ ফুট
Explanation:
৫৬ ফুট ব্যাসের বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোনো এক দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে? সঠিক উত্তর ৪৯.৬ ফুট বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ ৫৬/২ ফুট = ২৮ ফুট বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল πr2 = π(২৮)২ = ২২/৭ × ২৮ × ২৮ = ২৪৬৪ বর্গফুট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ২৪৬৪ বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = রুট (২৪৬৪) = ৪৯.৬ ফুট
পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এমন তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র P, Q, R এবং PQ=a, QR=b, RP=c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে ---
Correct Answer:
গ: c+a-b
Explanation:
পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এমন তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র P, Q, R এবং PQ=a, QR=b, RP=c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে --- সঠিক উত্তর c+a-b এখান, P, Q, R কেন্দ্র বিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এবি বৃত্তত্রয়ের কেন্দ্র পরস্পর যোগ করার ফলে PQ, QR, RP যথাক্রমে x, y, z বিন্দুতে পরস্পরকে স্পর্শ করে। Here, PX = PZ; QX = QY; RZ = RY So, PQ = PX + QX; QR = QY + RY ; RP = RZ + PZ Then, PQ + PR = (PX + QX) + (PZ + RZ) = > a + c = PX + QX + PZ + RZ = > a + c = PX + PZ + QX + RZ [QX = QY; RZ = RY] = > a + c = PX + PZ + QY + RY = > a + c = PX + PZ + b [ QY + RY = b ] = > a + c - b = PX + PZ সুতরাং PX + PZ = a - b + c যেখানে, PX + PZ = PX + PX = 2PX = p কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস উওরঃ a - b + c
দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে কয়টি বৃত্ত আঁকা যাবে?
Correct Answer:
ঘ: অসংখ্যা
Explanation:
দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে কয়টি বৃত্ত আঁকা যাবে? সঠিক উত্তর অসংখ্যা দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে অসংখ্য বৃত্ত আঁকা যাবে, কারন নির্দিষ্ট বৃত্ত আঁকতে হলে তিনটি বিন্দু লাগবে।
একটি বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল হবে ---
Correct Answer:
গ: চার গুণ
Explanation:
একটি বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল হবে --- সঠিক উত্তর চার গুণ মনে করি, বৃত্তের ব্যাস = 2r ব্যাসার্ধ = r বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ হলে ব্যাস 2r x 2 = 4r ব্যাসার্ধ = (4r/2) = 2r বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = (2r)² = 4πr² ∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = ( 4πr²/ πr² ) = 4 ক্ষেত্রফল হবে 4 গুণ
ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভূজের ∠B =১০৫ ডিগ্রি। ∠D - এর পরিমাণ কত?
Correct Answer:
ক: ৭৫ ডিগ্রি
Explanation:
ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভূজের ∠B =১০৫ ডিগ্রি। ∠D - এর পরিমাণ কত? সঠিক উত্তর ৭৫ ডিগ্রি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজের বিপরীত কোণদ্বয়ের যোগফল ১৮০০ সুতরাং ∠B + ∠D = ১৮০০ বা, ১০৫০ + ∠D = ১৮০০ বা, ∠D = ১৮০০ - ১০৫০ সুতরাং ∠D = ৭৫০
বৃত্তের কেন্দ্রের নিকটবর্তী জ্যা দুরবর্তী জ্যা-
Correct Answer:
ক: অপেক্ষা বড় হবে
Explanation:
বৃত্তের কেন্দ্রের নিকটবর্তী জ্যা দুরবর্তী জ্যা- সঠিক উত্তর অপেক্ষা বড় হবে বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা দূরবর্তী জ্যা অপেক্ষা বৃহত্তর হয়।
বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু হতে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?
Correct Answer:
খ: ২ টি
Explanation:
বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু হতে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়? সঠিক উত্তর ২ টি বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে ২ টি স্পর্শক আঁকা যায়।
বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যাকে কী বলে?
Correct Answer:
ক: ব্যাস
Explanation:
বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যাকে কী বলে? সঠিক উত্তর ব্যাস বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যাকে ব্যাস বলে । কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে ব্যাসার্ধ বলে।
3 cm, 4 cm এবং 5 cm ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি গোলক গলিয়ে একটি গোলক তৈরি করা হলে গোলকের ব্যাসার্ধ কত?
Correct Answer:
খ: 6 cm
Explanation:
3 cm, 4 cm এবং 5 cm ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি গোলক গলিয়ে একটি গোলক তৈরি করা হলে গোলকের ব্যাসার্ধ কত? সঠিক উত্তর 6 cm নতুন গোলকের ব্যাসার্ধ = 33 + 43 + 533 cm = 2163 cm = 63 3 = 6 cm
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি করলে ব্যাসার্ধ কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?
Correct Answer:
ক: ৩ গুণ
Explanation:
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি করলে ব্যাসার্ধ কত গুণ বৃদ্ধি পাবে? সঠিক উত্তর ৩ গুণ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2r1 r219 = πr12πr22⇒(13)2 = (r1r2)2⇒r1r2 = 13.'.r1:r2 = 1:3 অর্থাৎ ব্যাসার্ধ 3 গুণ বাড়বে।
একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ ১০০ ডিগ্রী হলে, পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ হবে ---
Correct Answer:
গ: ৫০ ডিগ্রী
Explanation:
একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ ১০০ ডিগ্রী হলে, পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ হবে --- সঠিক উত্তর ৫০ ডিগ্রী আমরা জানি, বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোন বৃত্তস্থ কোনের অর্ধেকে। যেহেতু কেন্দ্রস্থ কোন ১০০ সেহেতু পরিধিস্থ বা বৃত্তস্থ কোন = ১০০/২ = ৫০
একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ ৬০ ডিগ্রী হলে, কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ হবে ---
Correct Answer:
ক: ১২০ ডিগ্রী
Explanation:
একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ ৬০ ডিগ্রী হলে, কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ হবে --- সঠিক উত্তর ১২০ ডিগ্রী বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান পরিধিস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক। অর্থাৎ কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুণ। :• কেন্দ্রস্থ কোণ = ৬০°×২ = ১২০°
বৃত্তস্থ সামন্তরিক একটি ----
Correct Answer:
ঘ: আয়তক্ষেত্র
Explanation:
বৃত্তস্থ সামন্তরিক একটি ---- সঠিক উত্তর আয়তক্ষেত্র বৃত্তস্থ সামন্তরিক আয়তক্ষেত্র। আয়তক্ষেত্র হচ্ছে এমন চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল এবং অভ্যন্তরের চারটি কোণের প্রত্যেকেই এক সমকোণ। ৫ একক দীর্ঘ এবং ৪ একক প্রশস্ত আয়তক্ষেত্র আয়তের দুই জোড়া সমান্তরাল বাহু আছে, যার অর্থ আয়তক্ষেত্র একটি সামান্তরিক। বর্গক্ষেত্র একটি বিশেষ ধরনের আয়তক্ষেত্র যার চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান; এর অর্থ বর্গ একই সাথে আয়তক্ষেত্র ও রম্বস।
একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ ৪০ ডিগ্রী হলে, কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ হবে ---
Correct Answer:
ক: ৮০ ডিগ্রী
Explanation:
একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ ৪০ ডিগ্রী হলে, কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ হবে --- সঠিক উত্তর ৮০ ডিগ্রী বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান পরিধিস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণ এর অর্ধেক। কেন্দ্রস্থ কোণ = ২×৪০° = ৮০°
দুটি বৃত্ত যদি পরস্পর স্পর্শ করে তবে কেন্দ্রস্থ হতে স্পর্শ বিন্দুগামী সরলরেখা দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ ---
Correct Answer:
ক: সরল কোণ
Explanation:
দুটি বৃত্ত যদি পরস্পর স্পর্শ করে তবে কেন্দ্রস্থ হতে স্পর্শ বিন্দুগামী সরলরেখা দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ --- সঠিক উত্তর সরল কোণ কারণ দুটি কেন্দ্রের সংযোগ সরলরেখা সব সময় একটি সরলরেখা হবে। এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ হবে 180° । 180 ডিগ্রি কোণকে সরল কোণ বলে।
বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা হচ্ছে ---
Correct Answer:
গ: ব্যাস
Explanation:
বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা হচ্ছে --- সঠিক উত্তর ব্যাস ব্যাখ্যা: বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা - টি বৃত্তের কেন্দ্রগামী। এটি কোনো বৃত্তের পরিধির মধ্যে অবস্থান করে। বৃত্তের পরিধির উপরের দু' টি বিন্দু যোগ করে জ্যা আঁকা হয়। বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা - কে ব্যাস বলে। ব্যাস - এর অর্ধেক হল ব্যাসার্ধ। ব্যাসার্ধ - টি বৃত্তের কেন্দ্র - কে পরিধির সাথে যোগ করে।
একই চাপের উপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ ৬৫ ডিগ্রী হলে কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ হবে ----
Correct Answer:
গ: ১৩০ ডিগ্রী
Explanation:
একই চাপের উপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ ৬৫ ডিগ্রী হলে কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ হবে ---- সঠিক উত্তর ১৩০ ডিগ্রী ৬৫*২ = ১৩০
একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ ১১০ ডিগ্রী হলে পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ হবে ----
Correct Answer:
খ: ৫৫ ডিগ্রী
Explanation:
একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ ১১০ ডিগ্রী হলে পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ হবে ---- সঠিক উত্তর ৫৫ ডিগ্রী আমরা জানি, একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোন পরিধিস্থ কোণের অর্ধেক অতএব, ১১০ / ২ = ৫৫
১৩ সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কোনো বৃত্তের কেন্দ্র হতে ২৪ সেমি দীর্ঘ জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য হবে ---
Correct Answer:
ক: ৫ সেমি
Explanation:
১৩ সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কোনো বৃত্তের কেন্দ্র হতে ২৪ সেমি দীর্ঘ জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য হবে --- সঠিক উত্তর ৫ সেমি AD = ২৪/২ = ১২ ⊿OAD এ OD = √ OA² - AD² = √(১৩)² - (১২)² = √১৬৯ - ১৪৪ = ৫
বৃত্তের কেন্দ্র হতে ২৪ সেমি দীর্ঘ জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ৫সেমি হলে ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হবে ---
Correct Answer:
ক: ১৩ সেমি
Explanation:
বৃত্তের কেন্দ্র হতে ২৪ সেমি দীর্ঘ জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ৫সেমি হলে ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হবে --- সঠিক উত্তর ১৩ সেমি ব্যাসার্ধ OA = √ AD² + OD² = √(১২)² - (৫)² = √১৪৪ + ২৫ = ১৩
১৩ সেমি ব্যাসবিশিষ্টি কোনো বৃত্তের কেন্দ্র হতে একটি জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব ৫ সেমি হলে জ্যা-এর দৈর্ঘ্য হবে ---
Correct Answer:
খ: ২৪ সেমি
Explanation:
১৩ সেমি ব্যাসবিশিষ্টি কোনো বৃত্তের কেন্দ্র হতে একটি জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব ৫ সেমি হলে জ্যা-এর দৈর্ঘ্য হবে --- সঠিক উত্তর ২৪ সেমি প্রশ্নটিতে ১৩ সেমিঃ ব্যাস এর জায়গায় ১৩ সেমিঃ ব্যসার্ধ হলে উত্তর হবে জ্যা = [ √(১৩^২ - ৫^২)]×২ = ২৪ সেমিঃ
বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা হচ্ছে-
Correct Answer:
গ: ব্যাস
Explanation:
বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা হচ্ছে- সঠিক উত্তর ব্যাস ব্যাস একটি কেন্দ্রভেদী রেখাংশ যার শেষবিন্দুদ্বয় বৃত্তের পরিসীমায় অবস্থিত। অন্যভাবে বলা যায়, ব্যাস এমন একটি রেখাংশের দৈর্ঘ্য যা বৃত্তের কোনো দুটি বিন্দুর মধ্যকার বৃহত্তম দূরত্ব। এটি একটি বিশেষ ধরনের জ্যা, সবচেয়ে দীর্ঘতম জ্যা এবং এটি ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। ব্যাস একটি বৃত্তকে সমান দুটি ভাগে বিভক্ত করে যার প্রতিটি অর্ধবৃত্ত।
একটি বৃত্তের একটি চাপের উপর অঙ্কিত কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের কত অংশ ?
Correct Answer:
খ: দ্বিগুণ
Explanation:
একটি বৃত্তের একটি চাপের উপর অঙ্কিত কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের কত অংশ ? সঠিক উত্তর দ্বিগুণ উপপাদ্যঃ বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ২০% কমে, তবে উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল-
Correct Answer:
গ: ৩৬% কমবে
Explanation:
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ২০% কমে, তবে উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল- সঠিক উত্তর ৩৬% কমবে ক্ষেত্রফল, A = πr2 ব্যাসার্ধ ২০% হ্রাসের পর ক্ষেত্রফল = π(০.৮r)2 = ০.৬৪ πr2 = ০.৬৪A যা আদি ক্ষেত্রফলের চেয়ে ৩৬% কম। [শর্টকাটঃ ( - ২০) + ( - ২০) + ( - ২০)x( - ২০)/১০০ = - ৩৬ অর্থাৎ ৩৬% কমবে]
দুটি বৃত্ত যদি পরস্পর স্পর্শ করে তবে কেন্দ্রদ্বয় হতে স্পর্শ বিন্দুগামী সরলরেখা দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ ---
Correct Answer:
ঘ: সরলকোণ
Explanation:
দুটি বৃত্ত যদি পরস্পর স্পর্শ করে তবে কেন্দ্রদ্বয় হতে স্পর্শ বিন্দুগামী সরলরেখা দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ --- সঠিক উত্তর সরলকোণ বৃত্তের যে কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শ স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধের উপর লম্ব। <AOC = 90°, <BOC = 90° <AOC + <BOC = 90° + 90° = 180° = এক সরল কোণ AO ও BO এর মধ্যবর্তী কোণ সরল কোণ।
বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি ---
Correct Answer:
ক: আয়তক্ষেত্র
Explanation:
বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি --- সঠিক উত্তর আয়তক্ষেত্র বৃত্তে অন্তলিখিত চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য এর একটি অনুসিদ্ধান্ত। বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র।
বৃত্তের যে কোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ বৃত্তের একটি-
Correct Answer:
ঘ: জ্যা
Explanation:
বৃত্তের যে কোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ বৃত্তের একটি- সঠিক উত্তর জ্যা চাপঃ বৃত্তের পরিধির যে কোনো অংশকে বলা হয় চাপ। ব্যাসঃ ভৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী সকল জ্যা - ই ব্যাস।ব্যাসার্ধঃ কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে বলা হয় ব্যাসার্ধ।
বৃত্তের সমান সমান জ্যা কেন্দ্র হতে সর্বদা নিচের কোনটি?
Correct Answer:
ক: সমদূরবর্তী
Explanation:
বৃত্তের সমান সমান জ্যা কেন্দ্র হতে সর্বদা নিচের কোনটি? সঠিক উত্তর সমদূরবর্তী বৃত্তের সমান সমান জ্যা কেন্দ্র হতে সমদূরবর্তী। সঠিক উত্তর - সমদূরবর্তী।
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ অপর একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ হলে প্রথমটির ক্ষেত্রফল দ্বিতীয়টির ক্ষেত্রফলের কত গুণ হবে?
Correct Answer:
খ: ৪
Explanation:
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ অপর একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ হলে প্রথমটির ক্ষেত্রফল দ্বিতীয়টির ক্ষেত্রফলের কত গুণ হবে? সঠিক উত্তর ৪ ধরি, প্রথম বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২R ও দ্বিতীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ R. দ্বিতীয় বৃত্তের ক্ষেত্রফল, A২ = πR২ প্রথম বৃত্তের ক্ষেত্রফল, A১ = (π x ২R)২ = ৪πR২ = ৪A১
একটি ফুটবলের ব্যাস ১০ ইঞ্চি হলে ফুটবলের আয়তন কত?
Correct Answer:
ঘ: ৫২৩.৬০ ঘন ইঞ্চি
Explanation:
একটি ফুটবলের ব্যাস ১০ ইঞ্চি হলে ফুটবলের আয়তন কত? সঠিক উত্তর ৫২৩.৬০ ঘন ইঞ্চি বলের আয়তনের সূত্র: ৪/৩ x ৩.১৪১৬ x r3 বলের ব্যাস ২r = ১০, বলের ব্যাসার্ধ r = ১০/২ = ৫ সুতরাং বলের আয়তন = ৪/৩ x ৩.১৪১৬ x ৫৩ = ৫২৩.৬০ ঘন ইঞ্চি
বৃত্তের যে কোন দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ বৃত্তের একটি ---
Correct Answer:
ক: জ্যা
Explanation:
বৃত্তের যে কোন দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ বৃত্তের একটি --- সঠিক উত্তর জ্যা জ্যা : বৃত্তচাপের শেষ প্রান্তের দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে জ্যা বলে। বৃত্তচাপ : জ্যা দ্বারা বিভক্ত বৃত্তের প্রত্যেক অংশকে বৃত্তচাপ বলে। ব্যাসার্ধ : বৃত্তের ব্যাসের অর্ধাংশকে ব্যাসার্ধ বলে। ব্যাস : বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা বৃত্তের ব্যাস।
কোনো বৃত্তে স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শকের অন্তর্ভুক্ত কোণ ----
Correct Answer:
খ: এক সমকোণ
Explanation:
কোনো বৃত্তে স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শকের অন্তর্ভুক্ত কোণ ---- সঠিক উত্তর এক সমকোণ বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও ঐ স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত। মনে করি O কেন্দ্রীয় কোনো বৃত্তের P বিন্দুতে AB স্পর্শক এবং OP , P বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ। আমাদের প্রমাণ করতে হবে যে OP এবং AB পরস্পর লম্ব। অঙ্কন : AB স্পর্শকের উপর অপর যেকোনো একটি বিন্দু Q নেওয়া হল। O , Q যুক্ত করা হল। প্রমাণ : যেহেতু স্পর্শক AB এর উপরে স্পর্শবিন্দু P ব্যাতিত অপর যেকোনো একটি বিন্দু Q বৃত্তের বাইরে অবস্থিত , সুতরাং OQ বৃত্তটিকে একটি বিন্দুতে ছেদ করবে। মনে করি ছেদবিন্দু হল R . অতএব OR < OQ ( যেহেতু R বিন্দু O , Q এর অন্তর্বর্তী ) আবার OR = OP .( একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ) অতএব OP < OQ যেহেতু Q বিন্দু AB এর উপর যেকোনো বিন্দু , তাই O কেন্দ্র থেকে AB এর উপর যত রেখাংশ অঙ্কন করা যায় OP তাদের মধ্যে ক্ষুদ্রতম হবে। অতএব OP এবং AB পরস্পর লম্ব।
বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
Correct Answer:
গ: ৯
Explanation:
বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে? সঠিক উত্তর ৯ ধরি , বৃত্তের ব্যাস d বৃত্তের ক্ষেত্রফল = d2 /৮ বৃদ্ধির পর বৃত্তের ব্যাস = ৩d " " ক্ষেত্রফল = (৩d)2 /৮ = ৯d2 /৮ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = ৯d2 /৮/d2 /৮ বা ৯ গুণ ।
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের কত গুণ?
Correct Answer:
গ: দ্বিগুণ
Explanation:
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের কত গুণ? সঠিক উত্তর দ্বিগুণ বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোন সবসময় পরিধস্থ কোণের দ্বিগুণ হয়। আবার, পরিধস্থ কোণ হবে কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক ।
বৃত্তের উপচাপে অন্তর্লিখিত কোণ-
Correct Answer:
ক: স্থুলকোণ
Explanation:
বৃত্তের উপচাপে অন্তর্লিখিত কোণ- সঠিক উত্তর স্থুলকোণ বৃত্তের উপচাপে অন্তর্লিখিত কোণ - স্থুলকোণ, বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণ - সূক্ষ্মকোণ
ADB বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য?
Correct Answer:
ক: PB = PD
Explanation:
ADB বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য? সঠিক উত্তর PB = PD PB = PD কারণ, সমান সমান জ্যাদ্বয় পরস্পর ছেদ করলে ১ টির খণ্ডিত অংশ অপরটির সমান হয়।
কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত ---
Correct Answer:
ঘ: ২২/৭
Explanation:
কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত --- সঠিক উত্তর ২২/৭ এই উত্তরটি ভুল হয়েছে। সঠিক উত্তর হবে অপশান (ঘ) 22/7 কর্তৃপক্ষের কাছে দ্রুত এর সমাধান চাচ্ছি। নইলে সবাই ভুল শিখবে।
13 সে. মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সে. মি. দুরত্বে জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত?
Correct Answer:
ঘ: 24 সে.মি.
Explanation:
13 সে. মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সে. মি. দুরত্বে জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর 24 সে.মি. চিত্র হতে, AD = (13)2 - (5)2 = 169 - 25 = 12.'.AB = (2×12) cm = 24 "
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ১৬ বর্গমিটার, পরিধি ৮ মিটার, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
Correct Answer:
গ: ৪ মিটার
Explanation:
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ১৬ বর্গমিটার, পরিধি ৮ মিটার, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত? সঠিক উত্তর ৪ মিটার আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr^2 বর্গএকক পরিধি = 2πr একক প্রশ্নমতে, πr^2/2πr = 16/8 = > r/2 = 2/1 = > r = 4
ACB বৃত্তে AB জ্যা-এর মধ্যবিন্দু D, °, DC=২ সেমি এবং বৃত্তটির ব্যাস ১০ সেমি হলে AB = কত?
Correct Answer:
খ: ৮ সেমি
Explanation:
ACB বৃত্তে AB জ্যা-এর মধ্যবিন্দু D, °, DC=২ সেমি এবং বৃত্তটির ব্যাস ১০ সেমি হলে AB = কত? সঠিক উত্তর ৮ সেমি ব্যাসার্ধ,OA = ১০/২ = ৫ সেমি. OD = ৫ - ২ = ৩সেমি সমকোণী ত্রিভুজ OAD এ বা ,(৩)² + (AD)² = (৫)² বা,(AD)² = ২৫ - ৯ বা,(AD)² = 16 বা, AD = ✓16 ∴AD = 4 সেমি AB = 2AD = 2×৪ = ৮ সেমি
Which of the following is least like the others ?
Correct Answer:
D: Circle
Explanation:
Which of the following is least like the others ? Correct Answer Circle The correct answer is circle because it shows two dimension and others show three dimension.
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ১৬ বর্গমিটার। পরিধি ৮ মিটার হলে ব্যাসার্ধ কত?
Correct Answer:
খ: ৪ মিটার
Explanation:
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ১৬ বর্গমিটার। পরিধি ৮ মিটার হলে ব্যাসার্ধ কত? সঠিক উত্তর ৪ মিটার প্রশ্নমতে, πR2 = ১৬ ২πR = ৮ তাহলে, πR2 / ২πR = ১৬ / ৮ বা, R/২ = ২ বা, R = ৪