Explanation:

যদি a + b =2 , ab =1 , হয়, তবে a এবং b এর মান যথাক্রমে __ সঠিক উত্তর 1,1 দেয়া আছে, a + b = 2..... (1) ab = 1......(2) আমরা জানি, (a - b)² = (a + b)² - 4ab (a - b)² = > 2² - 4.1 (a - b)² = 4 - 4 ∴a - b = 0 ..... (3) (1) + (3) করে পাই, 2a = 2 = > a = 1 (1) - (3) করে পাই, 2b = 2 = > b = 1

Explanation:

If 5a = 3b=20, then 45ab = Correct Answer 1200 5a = 20 3b = 20 - - - - - - - - - - - 15ab = 400 3 × 15ab = 45ab = 400 × 3 = 1200. ans.

Explanation:

x2+y2=18এবং xy=7 হলে (x-y)2 এর মান কত? সঠিক উত্তর 4 ( x - y)2 = x2 - 2xy + y2 = ( x2 + y2) - 2xy = 18 - 2 × 7 = 18 - 14 = 4

Explanation:

a-b=4 এবং ab=20 হলে a3-b3 এর মান কত? সঠিক উত্তর 304 a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b) = 4³ + 3×20×4 = 64 + 240 = 304

Explanation:

9p2 + 14 p এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? সঠিক উত্তর 499 9P² + 14P = (3P)² + 2.3P.(7/3) + (7/3)² - (7/3) = {3p + (7/3)}² - (7/3)² অর্থাৎ (7/3)² = 49/9 যােগ করতে হবে।

Explanation:

যদি ax=b,by=c এবং cz=a হয় তবে xyz এর মান কত হবে? সঠিক উত্তর 1 ax = b = > (cz)x = b = > cxz = b = > (by)xz = b = > bxyz = b1 = > xyz = 1

Explanation:

x+y=7 , x-y=5 হলে 8ab (a2+b2) এর মান কত? সঠিক উত্তর 24 8ab(a² + b²) = 4ab.2(a² + b²) = {(a² + b²) - (a² - b²)}{(a² + b²) + (a² - b²)} = {(✓7)² - (✓5)²}{(✓7)² + (✓5)²} = (7 - 5)(7 + 5) = 2×12 = 24

Explanation:

x2+y2+x2 =5 , x+y+z =3 হলে yz + zx -xy এর মান কত? সঠিক উত্তর -2 দেওয়া আছে, x2 + y2 + x2 = 5,x + y - z = 3,yz + zx - xy (x + y - z)2 = (x2 + y2 + z2)  + 2(xy - yz - zx)⇒(3)2 = 5 + 2(xy - yz - zx)⇒9 = 5  + 2 (xy - yz - zx)⇒2(xy - yz - zx) = 4⇒xy - yz - xy = 2⇒yz  + zx - xy = - 2⇒yz  + zx - xy = - 2

Explanation:

4x2-2 হতে কত বিয়োগ করলে রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে? সঠিক উত্তর - 14x2 (2 x - 1/2x) 2 = 4 x 2 - 2 + 1 / 4x 2

Explanation:

'Q' এর মান কত হলে, 4Y2-QY +16 একটি পূর্ণবর্গ হবে? সঠিক উত্তর ১৬ 4Y2 - QY + 16 = (2Y)^2 - 2.2Y.4 + 4^2 = (2Y)^2 - 16Y + 4^2 = (2Y - 4)^ 2 So, QY = 16Y Or, Q = 16

Explanation:

9p2 +14 P এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? সঠিক উত্তর 499 9P² + 14P = (3P)² + 2.3P.(7/3) + (7/3)² - (7/3) = {3p + (7/3)}² - (7/3)² অর্থাৎ (7/3)² = 49/9 যােগ করতে হবে।

Explanation:

a + b + c = 35, এবং a2 + b2 + c2  = 825 হলে, ab + bc + ca = ? Correct Answer 200 আমরা জানি, (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca ⇒ (a + b + c)²(a² + b² + c²) = 2(ab + bc + ca) ⇒ 2(ab + bc + ca) = (a + b + c)²(a² + b² + c²) ⇒ 2(ab + bc + ca) = 35² - 825 ⇒ 2(ab + bc + ca) = 400 :. ab + bc + ca = 200

Explanation:

a + b = 7 এবং ab = 12 হলে, 1a2+1b2 এর মান কত? সঠিক উত্তর 25144 দেয়া আছে , 1a2 + 1b2 = b2 + a2a2b2 = a2 + b2a2b2 = (a + b)2 - 2ab(ab)2 =  (7)2 - 2×12(12)2 = 49 - 24144 = 25144

Explanation:

a2+2ab-2b-1 কোনটি? Correct Answer (a-b)(a+2b+1) দেয়া আছে, a2  +  2ab  -  2b  -  1   =  a2  +  2ab  +  b2 - b2 - 2b - 1   =  (a  +  b)2  =  (b2  +  2×b×1 + 1)2   =  (a  +  b)2 – (b  +  1)2 = (a + b + b + 1) {(a + b − (b + 1)} = (a + 2b + 1) (a + b - b −1) = (a + 2b + 1) (a - 1) = (a – 1) (a + 2b + 1)

Explanation:

x2 + y2 = 8 এবং xy = 7 হলে (x+y)2 এর মান কত? সঠিক উত্তর 22 দেওয়া আছে, x2 + y2 = 8 এবং xy = 7 এখন, x2 + y2 = 8 ( x + y)2 - 2xy = 8 ( x + y) - 2 × 7 = 8 ( x + y) 2 = 22

Explanation:

x + y = 4 এবং xy = 3 হলে, 8xy এর মান কত? সঠিক উত্তর 14 দেওয়া আছে, x + y = 4 এবং x - y = 3 ∴ 8xy  =  8(x + y2)2 - (x - y2)2             =  8{(42)2 - (32)2}            = {164 - 94}            = 8×74           = 14

Explanation:

If a2+b2 = 5ab, then value of a2b2+ b2a2 is Correct Answer 23 দেওয়া আছে, a2 + b2  =  5ab >a2ab + b2ab  =  5 > ab + ba = 5 এখন, ab2 + b2a2 = (ab)2 + (ba)2 = (ab + ba)2 -  2×ab×ba = 52 - 2 = 25 - 2 = 23

Explanation:

x+y = 5 এবং x-y = 3 হলে xy এর মান কত? সঠিক উত্তর 4 x+y = 5(x+y)2 = 52=> (x-y)2 + 4xy = 25=> 32 + 4xy = 25=> 4xy = 16=> xy = 4

Explanation:

a+b=3,a-b=2 হলে 4ab এর মান কত? সঠিক উত্তর 1 (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab=> (√3)2 = (√2)2 + 4ab=> 3 = 2 +4ab=> 4ab = 3-2          =1

Explanation:

x+y=5 এবং x-y=3 হলে xy এর মান কত? সঠিক উত্তর 4 x+y=5..............(i)x-y=3 .........(ii)(i) +(ii)⇒2x=8⇒x=4(i)⇒y=5-4=1x×y=4×1⇒xy=4

Explanation:

a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হলে ab এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর 12 a2+b2=25>(a+b)2-2ab=25>7*2-2 ab= 25>2ab= 49-25>2ab=24>ab= 12 Ans.

Explanation:

a+b=3 এবং ab=2 হলে, a2+b2 এর মান কত? সঠিক উত্তর 5 দেওয়া আছে, a + b = 3 এবং ab = 2 আমরা জানি, a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab             = 32 - 2×2             = 9 - 4             = 5

Explanation:

a+b+c=15 এবং a2+b2+c2 =83 হলে, ab+bc+ca এর মান কত? সঠিক উত্তর ৭১ we know,a2 + b2 + c2 = (a + b + c)2 - 2ab - 2bc - 2ca  = >83 = (15)2 - 2(ab + bc + ca)        [Value] = >83 = 225 - 2(ab + bc + ca) = > 83 - 225 = - 2(ab + bc + ca) = > - 142 = - 2(ab + bc + ca) = >1422 = (ab + bc + ca) = >71 = (ab + bc + ca)(ab + bc + ca) = 71

Explanation:

a+b =17 এবং ab=60 হলে a-b = কত? সঠিক উত্তর 7 আমরা জানি,(a−b)² = (a + b)² −4ab = (17)²−4×60 = 289−240 = 49সুতরাং (a−b)2 =  a−b = √49                = 7

Explanation:

a+b+c=6 ও ab+bc+ca=11 হলে a2+b2+c2=কত? = কত? সঠিক উত্তর 14 আমরা জানি, (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)⇒62 = a2 + b2 + c2 + 2(11)⇒ a2 + b2 + c2 = 36 - 22 = 14

Explanation:

x-y=2 এবং xy=15 হলে, (x+y) এর মান কত? সঠিক উত্তর 8 (x + y)2 = (x - y)2 = 4xy = 22 + 4×15 = 4 + 60 = 64x + y = 64         =  8

Explanation:

a+b=5 এবং a=b=3 হলে ‍ab এর মান কত? সঠিক উত্তর 4 দেওয়া আছে, a + b = 5 এবং a - b = 3 আমরা জানি, ab = {(a + b)2 - (a - b)2}÷4 = {52 - 32}÷4 [মান বসিয়ে] = {25 - 9}÷4 = 16÷4 = 4

Explanation:

5a2-4a-3-3(a2+a+4)=0. What is the sum of the potable value of a? Correct Answer 3.5 5a2 -4a -3 -3(a2+a+4) =0⇒ 5a2-4a-3-3a2-3a-12=0⇒ 2a2-7a-15=0⇒ 2a2-10a +3a-15=0⇒ 2a(a-5)+3(a-5) =0⇒(a-5)(2a+3)=0∴ a-5=0           2a+3=0  a=5                       a= -32  5+ (-32)= 5-32=10-32=72=3.5

Explanation:

X+Y =12 এবং X-Y =8 হলে XY এর মান কত? সঠিক উত্তর 20    x+y = 12   x-y = 8(Doing Addition), we get, 2x = 20 or, x= 10(Doing Subtraction), we get, 2y = 4 or, y= 2So, xy = 10*2 = 20 (Ans)

Explanation:

X-Y =2 এবং XY =24 হলে X এর মান কত? সঠিক উত্তর 6     (x+y)2 = (x-y)2+4xy                   = 22+4×24    (x+y)2   = 100     So,   x+y = 10             x-y = 2(Doing Addition), we get, 2x = 12 or, x = 6 (Ans)