Explanation:

একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৩ ও ১২ হলে মধ্যসমানুপাতিক নির্ণয় কর। সঠিক উত্তর ৬ ধরি, মধ্য সমানুপাতিক x ∴(১ম/২য়) = (২য়/৩য়) = > (৩/x) = (x/১২) = > x² = ৬² ∴ x = ৬

Explanation:

এক গ্লাস গুড়ের শরবতে গুড় ও পানির অনুপাত 4: 6 হলে গুড়ের পরিমাণ কত? সঠিক উত্তর 40% ধরি, গুড় ও পানি 4x: 6x ∴অনুপাতের যােগফল 4x + 6x = 10x শর্তমতে, 10x = 100 ∴x = 10. ∴গুড় = 4X10 = 40 পানি = 6× 10 = 60 ∴ গুড় 40%

Explanation:

∠A ও ∠B পরস্পর পূরক এবং কোণ দুটির অনুপাত 3: 2 ∠A এর মান কত? সঠিক উত্তর 54° ধরি, ∠A এবং ∠B এর অনুপাত 3x : 2x ATQ, 3x + 2x = 90 বা, 5x = 90 ∴ x = 18 ∴∠A = 3×18° = 54°

Explanation:

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৪:৭ । প্রত্যেকটির সাথে ৪ যোগ করলে তাদের অনুপাত দাঁড়ায় ৩ :৫ । ছোট সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ৩২ ধরি, ছোট সংখ্যাটি = ৪ক বড় সংখ্যাটি = ৭ক প্রশ্নমতে, ৪ক + ৪ঃ৭ক + ৪ = ৩ঃ৫ বা,২১ক + ১২ = ২০ক + ২০ বা,ক = ৮ ছোট সংখ্যাটি = ৪ × ৮ = ৩২

Explanation:

চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত 1 : 2 : 2 : 3 হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত হবে? সঠিক উত্তর 135° চতুভুজের চার কোণে সমষ্টি = ৩৬০ অনুপাত গুলোর যোগফল = ১ + ২ + ২ + ৩ = ৮ প্রত্যেক কোণের পরিমান = ৩৬০÷৮ = ৪৫ বৃহত্তর কোণ = ৪৫×৩ = ১৩৫

Explanation:

8 years ago, the ratio of A's age to B's age was 4 :5 At present the ratio of B's age and C's age is 4 : 5 At present , the difference between A's age and C's age is 20 years, then what is the sum of the ages of A, B and C? Correct Answer 148 years A:B = 4 :5 [8 years ago] = 32:40 [multiplying by 12] = 32 + 8:40 + 8 [present] = 40 :48 B:C = 4 : 5 = 48 : 60 [multiplying by 12] ∴ A :B :C = 40 : 48 : 60 The sum of the ages of A,B and C = 40 + 48 + 60 = 148 years

Explanation:

একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৩:২ । লব হতে ৬ বিয়োগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তা মূল ভগ্নাংশের 23 । ভগ্নাংশটির লব কত? সঠিক উত্তর ১৮ মনে করি, ভগ্নাংশটি 2x/3x প্রশ্নমতে, {(2x - 6)/3x} = (2/3)×(2x/3x) = > 6x - 18 = 4x = > 6x - 4x = 18 = > 2x = 18 ∴ ভগ্নাংশের লব = 18

Explanation:

The ratio of the present age of father to that of son is 7 : 2 after 10 years their ages will be in the ratio of 9 : 4 . The present ages of the father is Correct Answer 35 years Let , the peresent ages of father and son = 7x and 2x ATQ, 7x + 102x + 10 = 94⇒28x  + 40  = 18 x  + 90 ⇒28x  - 18x  = 90 - 40⇒10x = 50⇒x = 5010.'. x = 5 The present ages of the father   = 7x  = 7×5 = 35 years

Explanation:

দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের গ.সা.গু ৪ হলে. ল. সা. গু কত? সঠিক উত্তর ১২০ সংখ্যা দুটি ৫ক ও ৬ক, যেখানে ক = ৪ এবং ল, সা, গু = ৩০ ক = ৩০×৪ = ১২০

Explanation:

একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ৪ : ৩ হলে বাগানটির অর্ধপরিসীমার দৈর্ঘ্য কত মিটার ? সঠিক উত্তর ৩৫ দেয়া আছে, আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = 4:3 মনে করি, বাগানটির দৈর্ঘ্য = 4x এবং প্রস্থ = 3x অতএব, পরিসীমা = 2(4x + 3x) = 14x এবং অর্ধপরিসীমা = 14x/2 = 7x অর্থাৎ, অর্ধপরিসীমা হবে এমন সংখ্যা যা 7 এর গুনিতক অপশনগুলোর মধ্যে 7 এর গুনিতক আছে একমাত্র 35 তাই নির্নেয় অর্ধপরিসীমা 35 মিটার।

Explanation:

The ratio of Pens and Pencils in a shop is 3 : 2 respectively . The average number of Pens and Pencils is 180. What is the number of Pencils in the shop? Correct Answer 144 Let, number of pens and Pencils = 3x ATQ,3x + 2x2 = 180⇒5x = 180×2⇒x3605.'. x = 72.'. Pencil  = 2x = 2×72 = 144

Explanation:

The ratio of quantity of water in fresh fruit to that of dry fruits is 7 : 2 . If 400 km of dry fruits contain 50 km of water then find the weight of the water in same fruits when they were fresh? Correct Answer 175 kg Let , water in fresh fruits and dry fruits = 7x and 2x ATQ, 2x = 50 বা, x = 50/2 ∴ x = 25 kg Therefore ,water in fruits = 7x = 7× 25 = 175 kg

Explanation:

The sum of three numbers is 98. If the ratio of the first to the second is 2 : 3 . And that of the second to the third is 5 : 8 , then the second number is - Correct Answer 30 First : Second = 2:3 = 10 :15 Second : third = 5 :8 = 15 : 24 ∴ First : Second :third = 10 : 15 :24 ∴ Sum of ratio = 10 + 15 + 24 = 49 The Second number = 98 ×1549 = 30

Explanation:

একটি ঝুঁড়িতে রাখা আম, কমলা ও লিচুর অনুপাত যথাক্রমে ৭:৩:২ । ঝুঁড়ি থেকে কিছু আম সরানো হলো এবং নতুন কিছু কমলা ও লিচু রাখা হলো। এতে করে ঝুঁড়িতে আম, কমলা ও লিচুর নতুন অনুপাত যথাক্রমে ৯ : ৫ : ৪ হলো । ঝুঁড়িতে পরবর্তীতে যোগ করা লিচুর সংখ্যা সর্বনিম্ন কত হতে পারে? সঠিক উত্তর ২ টি পূর্বের অনুপাতের যোগফল = ৭ + ৩ + ২ = ১২ নতুন অনুপাতের যোগফল = ৯ + ৫ + ৪ = ১৮ পূর্বের অনুপাতকে ৩ দ্বারা ও নতুন অনুপাতকে ২ দ্বারা গুণ করে পাই - পূর্বের অনুপাত = ২১:৯:৬ নতুন অনুপাত = ১৮:১০:৮ সুতরাং, ঝুঁড়িতে পরবর্তীতে যোগ করা লিচুর সংখ্যা সর্বনিম্ন হতে পারে = ৮ - ৬ = ২টি

Explanation:

দুইটি সংখ্যার অনুপাত ২.৫ : ৩.৫ প্রথমটি ১৫ টি , অপরটি কত? সঠিক উত্তর ২১ ধরি, দুটি সংখ্যা ২.৫ক ও ৩.৫ ক শর্তমতে, ২.৫ক = ১৫ বা, ক = ১৫/২.৫∴ ক = ৬ ১ম সংখ্যা = ২.৫×৬ = ২.৫×৬ = ১৫∴ ২য় " = ৩.৫×৬ = ৩৫×৬ = ২১

Explanation:

The salaries of A , B and C are in the ratio of 1 : 2 : 3 The salary of B and C together is TK. 6000. By what percent is the salary of C more than that of A? Correct Answer 200% If A's Salary is x, Then B's Salary is 2x and C's Salary is 3x ATQ, 2x + 3x = 6000 বা, 5x = 6000 বা, x = 1200 ∴ 3x = 3600 C's Salary more than that of A = 3600 - 1200 = 2400 Percentage = 24001200×100 = 200%

Explanation:

Two numbers are in the ratio 3 : 7 . If 6 be added to each of them, then they are in the ratio 5 : 9 Find the numbers? Correct Answer 9 and 21 Let, two numbers 3x and 7x ATQ, 3x + 67x + 6 = 59⇒35x  + 30 = 27x  + 54⇒35x  - 27x  = 54 - 30⇒8x  = 24⇒x = 248.'. x = 3 .'. 1st number  = 3x = 3×3 = 92nd number  = 7x  = 7×3  = 21

Explanation:

Two men, A and B, run a 4 km race in a circular course of 1/4 km. If their speeds are in the ratio of 5 : 4 , how often does the winner pass the other? Correct Answer Thrice Speed of A and B in the ratio = 5 :4 We know 14km = (14×1000)m = 250m When, A covers  = 5×250 = 1250mB coveres  = 4×250 = 1000m.'. A gains  = (125 - 1000) = 250 mWhen, A covers 4000m The winner Pass the other 40001250m = 3.2 mThrice

Explanation:

A bag contains 50 P , 25 P and 10 P coins in the ratio 5 : 9 : 4 amounting to TK. 206 .Find the number of coins of each type respectively . Correct Answer 200, 360 , 160 Let, The number of coins 5x , 9x, 4x ATQ, 50×5x×25×9x + 10 ×4x = 206×100⇒250x  + 225x  + 40x  = 20600 ⇒515 x =  20600⇒x = 20600515.'. x  = 40 Number of 50 p coins  =  5x  =  5×40 = 200Number of 25 p coins  =  9x  = 9×40 = 360Number of 10 p coins =  4x  = 4×40  = 160

Explanation:

Ten years ago, A was half of B in age. If the ratio of their present ages is 3 :4 then what will be the total of their present ages? Correct Answer 35 years Let , Ten years ago, B was = x ∴ now = x + 10 and Ten years ago, A was = x2 ∴ now = x2 x + 202ATQ, x + 202x + 10 = 34⇒x + 202x + 20 = 34⇒6x + 60 = 4x + 80⇒6x - 4x = 80 - 60⇒2x = 20⇒x = 202.'.x = 10Present age of B,A  = x + 10 and x + 202 = 10 + 10 and 10 + 202 = 20 and 15.'. sum  = 20 + 15 = 35 years

Explanation:

The sum of three numbers is 98 . If the ratio of the first to second is 2 :3 and that of the second to the third is 5 :8 , then the second number is - Correct Answer 30 1st : 2nd = 2 : 3 ×5 = 10:152nd : 3rd  = 5 : 8×3 = 15:24.'. 1st : 2nd : 3rd  = 10:15 :24sum of the ratio  = 10 + 15 + 24 = 49.'. 2nd number is  = 98×1549 = 30

Explanation:

একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৩ : ২ । লব হতে ৬ বিয়োগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তা মূল ভগ্নাংশের ২৩। ভগ্নাংটির লব কত? সঠিক উত্তর ১৮ মনে করি, ভগ্নাংশটি 2x/3x প্রশ্নমতে, {(2x - 6)/3x} = (2/3)×(2x/3x) = > 6x - 18 = 4x = > 6x - 4x = 18 = > 2x = 18 ∴ ভগ্নাংশের লব = 18

Explanation:

দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের গ.সা.গু ৪ হলে, ল.সা.গু কত? সঠিক উত্তর ১২০ সংখ্যা দুটি ৫ক ও ৬ক, যেখানে ক = ৪ এবং ল, সা, গু = ৩০ ক = ৩০×৪ = ১২০

Explanation:

60 লিটার মিশ্রণে সিরাপ ও পানির অনুপাত 7 : 3 । ঐ মিশ্রণে অতিরিক্ত কি পরিমাফ পানি মিশালে সিরাপ ও পানির অনুপাত ৩ : ৭ হবে? সঠিক উত্তর 80 লিটার শর্টকাট - (৬০/৩)*(৭ - ৩) = ৮০

Explanation:

দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের গ.সা.গু ৮ হলে, তাদের ল.সা.গু কত? সঠিক উত্তর ২৪০ ধরি, সংখ্যা দুটি ৫ ক এবং ৬ ক ∴ সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ৩০ ক এবং “ “ “ গ. সা.গু ক প্রশ্নমতে, ক = ৮ ∴ সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ৩০ ক = ৩০ গুন ৮ = ২৪০

Explanation:

Two numbers are in the ratio 2 : 5 . If 16 is added to both the numbers , their ratio becomes 1 : 2 . The numbers are - Correct Answer 32,80 Let, Two numbers are 2x and 5x ATQ, 2x + 165x + 16 = 12⇒5x + 16 = 4x + 32⇒5x - 4x = 32 - 16.'. x = 16Two numbers are32 and 80

Explanation:

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩ :৪ তাদের ল.সা,গু ১০৮ । সংখ্যা দুটির যোগফল কত? সঠিক উত্তর ৬৩ ধরি, সংখ্যা দুটি 3x ও 4x ল.সা.গু = 12x প্রশ্নমতে, 12x = 108 = >x = 9 সংখ্যা দুটির যোগফল = 7x = 7*9 = 63

Explanation:

পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭:২ এবং ৫ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৮ : ৩ হবে। তাদের বর্তমান বয়স কত? সঠিক উত্তর ৩৫ ও ১০ মনে করি, পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স যথাক্রমে ৭ক ও ২ক প্রশ্নমতে, {(৭ক + ৫)/(২ক + ৫)} = ৮/৩ = > ২১ক + ১৫ = ১৬ক + ৪০ = > ৫ক = ২৫ = > ক = ৫ ∴ পিতার বয়স = ৭x ৫ = ৩৫ বছর। পুত্রের " = ২X ৫ = ১০ বছর ।

Explanation:

১৪৩ টাকাকে ২ : ৪ : ৫ অনুপাতে ভাগ করলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য কত? সঠিক উত্তর ৩৯ অনুপাতগুলাের যােগফল (২ + ৪ + ৫) = ১১ ∴বৃহত্তম অংশ {১৪৩ এর (৫/১১)} = ৬৫ ক্ষুদ্রতম অংশ {১৪৩ এর (২/১১)} = ২৬ ∴বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য = (৬৫ - ২৬) = ৩৯

Explanation:

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩ ঃ ৪ এবং তাদের গ. সা. গু. ৭ হলে সংখ্যা দুটি কত? সঠিক উত্তর ২১ ও ২৮ ধরি, সংখ্যা ২টি যথাক্রমে ৩x এবং ৪x এখানে, ৩x এবং ৪x এর গ.সা.গু. = x .:. x = ৭ হবে। .:. সংখ্যা দুটি হলো যথাক্রমে = ৩ × ৭ = ২১ এবং = ৪ x ৭ = ২৮

Explanation:

কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা যাবে? সঠিক উত্তর ১৭ঃ১৫ঃ৮ সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কনের জন্য পিথাগোরাসের সূত্রটি Follow করতে হয়। সূত্রটি হলোঃ (অতিভুজ)২  =  (লম্ব)২  +  (ভূমি)২ এখানে, বৃহত্তম বাহু হলো অতিভুজ। আর উপরিউক্ত অপশনগুলোর মধ্যে কেবল অপশন d) পিথাগোরাসের সূত্র Follow করে। কারণ (১৭)২ =  (১৫)২ +  (৮)২ এখানে (১৭)২ = ২৮৯ এবং (১৫)২ + ৮২ = ২২৫ + ৬৪ = ২৮৯

Explanation:

৬০ লিটারের একটি মিশ্রণে সিরাপ ও পানির অনুপাত ২ : ১। অনুপাত ১ : ২ করতে কত লিটার পানি মেশাতে হবে। সঠিক উত্তর 60 সিরাপ , ২২+১×৬০=২৩×৬০=৪০ লিটার অতিএব, পানি = ৬০-৪০=২০ লিটার মনে করি, x লিটার পানি মিশালে মিশ্রণে সিরাপ ও পানির অনুপাত ১:২ হবে। ৪০x+২০=১২⇒৮০=x+২০⇒x+২০=৮০x=৬০

Explanation:

৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭ ঃ ৩। ওই মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মেশালে এসিড ও পানির অনুপাত ৩ ঃ ৭ হবে? সঠিক উত্তর ৪০ লিটার ৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড : পানি = ৭:৩অনুপাতগুলোর সমষ্টি = ৭+৩ = ১০এসিডের পরিমাণ = (৩০ এর ৭/১০) লিটার= ২১ লিটারপানির পরিমাণ = ( ৩০ এর ৩/১০) লিটার= ৯ লিটারধরি,x লিটার পানি মিশ্রত করায় অনুপাত ৩:৭ হয়শর্তমতে, ২১: (৯+x) = ৩:৭বা, ২১/৯+x = ৩/৭বা, ২৭+৩x = ১৪৭বা, ৩x = ১২০বা, x = ৪০অতএব, ৪০ লিটার পানি মিশাতে হবে।

Explanation:

If readymade shirts need alterations 2 out of 3 in sleeves, 3 out of 4 in collar and 4 out of 5 in the body, how many alterations will be required for 60 shirts? Correct Answer 133 প্রশ্নে বলা হচ্ছে, 3টি শার্টে 2টি, 4টিতে 3টি এবং 5টিতে 4টির Alteration দরকার হলে 60টি শার্টে কতটি Alteration দরকার হবে? 1 টি শার্টে Alteration দরকার = 23 + 34 + 45 = 13360 টি .:. 60টি শার্টে Alteration দরকার = 133×6060 = 133 টি

Explanation:

একটি স্কুলের ছাত্র ছাত্রীর অনুপাত ৩:৭। স্কুলে মোট ছাত্র ছাত্রীর সংখ্যা ১৫০ হলে, ছাত্র সংখ্যা কত সঠিক উত্তর 45 অনুপাতদ্বয়ের যোগফল ৩ + ৭ = ১০ .:. ছাত্রের সংখ্যা = ১৫০×৩১০ = ৪৫ জন

Explanation:

একটি বইয়ের পূর্ব মূল্য ও বর্তমান মূল্য এর অনুপাত ২ ঃ ৩ হলে বইটির দাম কী পরিমাণ বেড়েছে? সঠিক উত্তর ৫০% শতকরা বাড়ে = ৩ - ২২×১০০% = (১২×১০০)% = ৫০%

Explanation:

যদি দুটি সংখ্যার অনুপাত ৮ঃ৫ হয়, তবে নীচের কোন সংখ্যাটি ঐ দুটি সংখ্যার যোগফল হতে পারবে না? সঠিক উত্তর 105 দুটি সংখ্যার অনুপত = ৮ঃ৫ অনুপাত দুটির যোগফল = ৮ + ৫ = ১৩ এখানে, ১৩ সংখ্যাটি দ্বারা ৫২ ও ১৪৩ নিঃশেষে বিভাজ্য হলেও ১০৫ সংখ্যাটি ১৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়। কাজেই সংখ্যা দুটির যোগফল ১০৫ হতে পারে না।

Explanation:

দুটি রাশির অনুপাত ৫ ঃ ১১। উত্তর রাশি ৯৯ হলে পূর্ব রাশি কত? সঠিক উত্তর 45 সূত্রঃ পূর্ব রাশি = ১ম অনুপাত২য় অনুপাত১ম অনুপাত২য় অনুপাত × উত্তর রাশি মনে করি, পূর্ব রাশি = x .:. x:৯৯ = ৫ঃ১১ = x৯৯ = ৫১১ .:. x = ৪৫

Explanation:

একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৪ ও ১৬ হলে, মধ্য সমানুপাতী কত হবে? সঠিক উত্তর 8 √রাশিদ্বয়ের গুণফল = √(৪ × ১৬০ = √ ৬৪ = ৮

Explanation:

৬, ১২ ও ৮ এর চতুর্থ সমানুপাতিকটি সঠিক উত্তর 16 ধরি, চতুর্থ সমানুপাতিকটি = x সমানুপাতে, ১মরাশি x ৪র্থ রাশি = ২য় রাশি × ৩য় রাশি ⇒৬x = ১২ × ৮ ⇒ ৬x = ৯৬ .:. x = ১৬

Explanation:

একজন লোক সপ্তাহে ১,২৫০ টাকা আয় করেন এবং ১,০০০ টাকা ব্যয় করেন। তার সঞ্চয়ের সঙ্গে আয়ের অনুপাত কত? সঠিক উত্তর ১ ঃ ৫ লোকটির আয় = ১২৫০ টাকা ব্যয় = ১০০০ টাকা সঞ্চয় = (১২৫০-১০০০)          = ২৫০ টাকা সঞ্চয় : আয় = ২৫০ : ১২৫০                    = ১ : ৫

Explanation:

ত্রিভুজের 3 কোণের অনুপাত 1:2:3 এবং বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সেমি হলে ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর 3 ধরি, তিনটি কোণ যথাক্রমে , x, 2x, 3x এখন, x + 2x + 3x = 180 6x = 180 x = 180/6 x = 30 2x = 2 × 30 = 600 3x = 3 × 30 = 900 cos 600  = AB/AC 1/2 = AB/6 AB = 3 cm