Explanation:

যে ত্রিভুজের তিন কোণ সমান তাকে কোন ধরনের ত্রিভুজের বলে? সঠিক উত্তর সমকোণী যে ত্রিভুজের সবগুলো বাহুর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। অন্যভাবে বলা যায় ... ত্রিভুজের কোণগুলোর পরিমাপ পরস্পর সমান হলে তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। যেহেতু ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° এবং প্রত্যেকটি কোণের মান সমান, তাই এই ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের মান ৬০°।

Explanation:

কোনো ত্রিভুজের দুটি কোণ ১০ ডিগ্রী এবং ৮০ ডিগ্রী হলে ত্রিভুজটি হবে____ সঠিক উত্তর সমকোণী ত্রিভুজের অপর কোণটি = ১৮০ - (১০ + ৮০) = ৯০° অর্থাৎ ত্রিভুজটি সমকোণী।

Explanation:

ABC ত্রিভুজের পরিসীমা কত একক? সঠিক উত্তর ৩ ত্রিভুজের পরিসীমা = তিন বাহুর যোগফলযেহেতু এখানে ত্রিভুজের কোনো বাহু উল্লেখ নেই তাই উত্তর হবে ১+১+১=৩

Explanation:

একটি ত্রিভুজের যে কোন একটি কোণ অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ? সঠিক উত্তর সমকোণী ধরি, একটি কোণ ক। তাহলে অপর কোণদ্বয়ের সমষ্টি (১৮০ - ক)। প্রশ্নমতে,  ক = ১৮০ - ক বা,    ক + ক = ১৮০ বা,    ক  = ১৮০ / ২ = ৯০° অর্থাৎ, ত্রিভুজটি সমকোণী হবে।

Explanation:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 6 ডিগ্রী হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত ? সঠিক উত্তর 42 ডিগ্রী ধরি, বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতর সূক্ষ্মকোণদ্বয় যথাক্রমে X ও Y. তাহলে, X + Y = 90° আবার,  X - Y = 6° - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - সুতরাং,      2Y = 84° বা,            Y = 42°

Explanation:

ত্রিভুজের কোণগুলোর অন্তঃসমদ্বিখণ্ডকত্রয়ের ছেদ বিন্দুটির নাম কী ? সঠিক উত্তর অন্তঃকেন্দ্র একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির ঋজু সমদ্বিখণ্ডকগুলির ছেদবিন্দু কে পরিকেন্দ্র (circumcenter)বলা হয়।  একটি ত্রিভুজের শীর্ষ গুলি থেকে বিপরীত বাহুর উপর লম্ব গুলির ছেদবিন্দু টিকে লম্ব কেন্দ্র(orthocenter) বলা হয়। আর একটি ত্রিভুজের কোনগুলির অন্ত‌ঃসমদ্বিখণ্ডক গুলির ছেদবিন্দু টিকে অন্তঃকেন্দ্র(incenter) বলা হয়।

Explanation:

একটি সমবাহু ত্রিভুজের উভয় দিকে বর্ধিত করলে দুটি বহিঃকোণ উৎপন্ন হয়, তাদের সমষ্টি কত ? সঠিক উত্তর 240 ডিগ্রী সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণ ৬০°। এদের যেকোনো বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ = ১৮০ - ৬০ = ১২০°। ফলে, কোনো বাহুকে উভয় দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি = ১২০ + ১২০ = ২৪০°

Explanation:

The length of two sides of right angled triangle 13cm and 5cm respectively. The length of the third side is - Correct Answer equal to 12cm যেহেতু ত্রিভুজটি সমকোণী সেহেতু ( অতিভুজ) ২ = ( লম্ব) ২ + ( ভূমি) ২ এখানে, ( 13)2 = (5)2 + ( 12)2 তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য = 12 cm

Explanation:

নিচের কোন তিনটি রেখাংশের দৈর্ঘ্য দ্বারা একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব ? সঠিক উত্তর 3, 4, 5 সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে বৃহত্তম বাহুর বর্গ ক্ষুদ্রতর বাহুদ্বয়ের বর্গের যোগফলের সমান। এখানে, 52  = 42  + 32

Explanation:

সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১০, উচ্চতা ১২, ক্ষেত্রফল = কত? সঠিক উত্তর ৬০ সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা = ১/২ ×১০ ×১২ = ৬০

Explanation:

In the triangle beside, what is the value of X? Correct Answer 35 degree <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>40</mn><mo>°</mo><mo> = </mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn><mo>°</mo></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> x = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>35</mn><mo>°</mo></math>

Explanation:

If the length of side of an equilateral triangle is 4cm. its height is - Correct Answer 2 √3 let, the hight is X By applying Pythagoras Theorem, X^2 + 2^2 = 4^2 X^2 = 16 - 4 X = √12 X = 2√3 cm So, the height is 2√3 cm. (ans)

Explanation:

In an acute angled Triangle, the number of acute angles is Correct Answer 3 In any triangle, there are three angles. An acute-angled triangle is defined as a triangle in which all three angles are acute angles.

Explanation:

In the figure ABCD is a square. If the length of the square is 10 ft, then what will be the area of the triangle OCD ? Correct Answer 25 sft To find out how many times greater 0.1 is than 0.001, we need to divide the larger number (0.1) by the smaller number (0.001).0.1 / 0.001 = 100

Explanation:

সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণের মান ৯০ ডিগ্রী হলে অপর দুটি কোনের মান কত ডিগ্রী? সঠিক উত্তর ৯০ ডিগ্রী ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°। সুতরাং, ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০° হলে অপর কোণদ্বয়ের সমষ্টি হবে ১৮০° - ৯০° = ৯০°।

Explanation:

In a right angled triangle the horizontal side measures 8 cm and the vertical side measures 12 cm. What is the area of the triangle? Correct Answer 48 sq cm Area of triangle = 1/2 × base × height = 1/2 × 8 × 12 = 48 cm2

Explanation:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল- সঠিক উত্তর ১/২ ভূমি X উচ্চতা ব্যাখাঃ আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা

Explanation:

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩, ১৪ ও ১৫ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর ৮৪ ব. মি ব্যাখাঃ আমরা জানি, বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s - a)(s - b)(s - c) যেখানে, s = (a + b + c)/2 = (13 + 14 + 15)/2 = 42/2 = 21 ক্ষেত্রফল = √21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15) = 84বর্গমিটার

Explanation:

If four triangles are constructed with sides of the length indicated below, which of the following triangles will not be a right triangle ? Correct Answer 12, 15, 18 অতিভূজ = ভূমি 2 + লম্ব132 = 52+122           52 = 32 + 42      172 = 82 + 152 182  (not equal to) 122 + 152

Explanation:

একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সেন্টিমিটার ও ৭ সেন্টিমিটার হলে তৃতীয় বাহু ____ সেন্টিমিটার হতে পারে না। সঠিক উত্তর ১২ ত্রিভুজের দুই বাহুর যোগফল অবশ্যই অপর বাহুর চেয়ে বৃহত্তম হবে। সেক্ষেত্রে অপশনগুলোর মধ্যে ১২ সেমি যোগফল এর সমান হয়ে যায় বিধায় তা হতে পারেনা।

Explanation:

In theis diagram AB=AC angle A = 40 degree and BD is perpendicular to AC at D. how many degrees are there in angle DBC? Correct Answer 20 degree △ABC এ AB = AC,∠B = ∠C∴∠A + ∠B + ∠C = 180∘⇒∠B + ∠C = 180∘ - 40∘⇒∠B + ∠C = 140∘⇒2∠B = 140∘∴∠B = 70∘ = ∠CAgain, △ABD এ ∠ADB = 90∘∠A = 40∘∴∠DBA = 180∘ - 90∘ - 40∘ = 50∘ ∴∠DBC = ∠ABC - ∠DBA = 70∘ - 50∘ = 20∘

Explanation:

ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬, ৮ ও ১০ মিটার হলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রত্তম বাহুর মধ্যবিন্দু দুটির দূরত্ব কত মিটার? সঠিক উত্তর ৪ এখানে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুদ্বয় যথাক্রমে ১০ ও ৬ মিটার। তৃতীয় বাহুটি ৮ মিটার। আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর অর্ধেক। তাই উক্ত বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব হবে ৮/২ =  ৪ মিটার।

Explanation:

একটি সমাবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল ৩√৩ বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজটির প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার? সঠিক উত্তর ২ মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার।                            ∴ এর ক্ষেত্রফল = মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার।                            ∴ এর ক্ষেত্রফল = √(¾) a2 বর্গমি                             প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল   √¾(a+2)2 বর্গমি     প্রশ্নমতে,√¾ (a+2)2  = √3a2/4 +3√3             বা, √3(a+2)2=√3a2+4.3√3 [4 দ্বারা উভয় পক্ষকে গুণ করে]বা, √3(a+2)2=√3(a2+12)বা,  (a+2)2=a2+12 [√3 দ্বারা উভয় পক্ষকে ভাগ করে]বা,  a2+4a+4=a2+12বা,  4a+4=12বা,  4a=12-4বা,  4a=8বা,  a=2∴ সমবাহু ত্রিভুজের  প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার

Explanation:

একটি ত্রিভুজ আকৃতির জমির ভূমি ৫০ মিটার এবং উচ্চতা ২০ মিটার। প্রতি বর্গমিটার ১.৫০ টাকা হিসেবে ঘাস লাগাতে কত খরচ হবে? সঠিক উত্তর ৭৫০ টাকা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ১/২*৫০*২০ = ৫০০ তাই খরচ ৫০০*১.৫০ = ৭৫০ টাকা

Explanation:

সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০ ডিগ্রী হলে অপর দুটি কোণের মান কত ডিগ্রী? সঠিক উত্তর ৯০ ডিগ্রী ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল ১৮০০ একটি কোণ ৯০০ হলে, অপর কোণদ্বয়ের যোগফল = (১৮০ - ৯০) = ৯০ ডিগ্রী

Explanation:

৪২ গ্রাম ওজনের একটি গয়নায় সোনা ও তামার অনুপাত ৪ঃ৩। এতে আর কত সোনা মেশালে সোনা ও তামার অনুপাত ৫ঃ৩ হবে? সঠিক উত্তর ৬ গ্রাম অনুপাতের যোগফল = ৪+৩ = ৭সোনার পরিমাণ = (৪২*৪)/৭ = ২৪ গ্রামতামার পরিমাণ = ৪২-২৮ = ১৮ গ্রাম ধরি, ‘ক’ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে                              ২৪+ক১৮ = ৫৩                       ৭২+৩ক = ৯০                       ক = ৬ গ্রাম (উত্তর)

Explanation:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১৫ এবং একটি বাহু ১২ হলে তৃতীয় বাহুটি কত? সঠিক উত্তর ৯ ধরি, অপর বাহুটি ক। সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, অতিভুজ২  = লম্ব২  + ভূমি২   তাহলে,  ১৫২  = ১২২  + ক২ বা,  ক২  = ১৫২  - ১২২  = ২২৫ - ১৪৪ = ৮১ বা,  ক = √৮১ =  ৯

Explanation:

If the legs of a right triangle is 3 and 4, then the length of hypotenuse is approximately : Correct Answer 5 Here,  hypotenuse = √(32 + 42) = √(9 + 16) = √25 = 5   [using pythagorean theorem]

Explanation:

ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরল রেখা তৃতীয় বাহুর- সঠিক উত্তর অর্ধেক হবে ত্রিভূজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

Explanation:

সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ সেন্টিমিটার হলে উহার অতিভুজের মান কত? সঠিক উত্তর ৫ সে.মি (অতিভুজ)২ = (৩)২ + (৪)২ বা, (অতিভুজ)২ = ২৫ বা, (অতিভুজ) ২ = (৫)২ অতএব, অতিভুজ = ৫

Explanation:

স্থুলকোণী ত্রিভুজের স্থুলকোণের সংখ্যা : সঠিক উত্তর ১টি যে ত্রিভুজের একটি কোণ স্থূলকোণ সেই ত্রিভুজটিকে স্থূলকোণী ত্রিভুজ বলা হয়।

Explanation:

ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল ২০ বর্গ একর। X এবং YAB এবং AC এর মধ্যবিন্দু। ত্রিভুজ AXY সমান কত বর্গ একর? সঠিক উত্তর ৫ বর্গ একর <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাত তাদের যে  কোন দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের অনুপাতে রসমান</mtext><mi>।</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><msup><mi>X</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><msup><mi>X</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>A</mi><mi>X</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mo>⇒</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>X</mi><mi>Y</mi><mo> = </mo><mfrac><mn>20</mn><mn>4</mn></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>X</mi><mi>Y</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mn>5</mn></math>

Explanation:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ- সঠিক উত্তর সূক্ষ্মকোণ White elephant অর্থ - কাজে আসে না অথচ দামি ও অসুবিধাজনক অর্থাৎ very costly troublesome possession. সুতরাং সঠিক উত্তর (গ)।

Explanation:

ত্রিভুজের একটি কোণ এর অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি- সঠিক উত্তর সমকোণী সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ এবং অপর দুটি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ। স্থূলকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ স্থূলকোণ, সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু ও কোণ সমান। সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ।

Explanation:

কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে চক্রাকারে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি হবে- সঠিক উত্তর ৩৬০ডিগ্রী কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে চক্রাকারে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি হবে ৩৬০° বা চার সমকোণ।

Explanation:

একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ একক এবং অন্য বাহুদ্বয়ের প্রতিটি ১০ একক। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে- সঠিক উত্তর ৪৮ বর্গ একক <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল  = </mtext><mfrac><mi>b</mi><mn>4</mn></mfrac><mtext>  </mtext><msqrt><msup><mtext>4a</mtext><mtext>2</mtext></msup><msup><mtext> – b</mtext><mtext>2</mtext></msup></msqrt><mtext> </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext> =  </mtext><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>৬</mi></mrow><mi>৪</mi></mfrac><msqrt><msup><mtext>৪(১০)</mtext><mtext>২ </mtext></msup><msup><mtext>– (১৬)</mtext><mtext>২</mtext></msup></msqrt><mtext> </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext> =   </mtext><msqrt><mtext>৪০০ - ২৫৬</mtext></msqrt><mtext> </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mtext> ৪</mtext><msqrt><mtext>১৪৪ </mtext></msqrt><mspace linebreak = "newline"/><mtext> =  ৪× ১২ </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext> =  ৪৮ বর্গ একক।</mtext></math>

Explanation:

একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য (x+৯) মিটার, (২x+১) মিটার এবং ২(২x-১) মিটার। ত্রিভুজটির পরিসীমা ২৯ মিটার হলে ক্ষুদ্রতম বাহুটির দৈর্ঘ্য হবে- সঠিক উত্তর ৭ মিটার <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>ত্রিভুজের পরিসীমা  =  তিন বাহুর সমষ্টি। </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>প্রশ্নানুসারে,</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>(x  +  ৯)  +  (২x  +  ১)  +  ২(২x  -  ১)  =  ২৯ </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>বা, x  +  ৯  +  ২  + ১  +  ৪x – ২  =  ২৯</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>বা, ৭x  =  ২৯ -  ৮ </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>বা, ৫  =  ২১</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mtext> x  = ৩</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mtext> ১ম বাহুর দৈর্ঘ্য  =  (৩  +  ৯) মিটার বা ১২ মিটার </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>২য়    ”     ”  =  (২×৩  +  ১) " বা ৭ ” </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>এবং ৩য়   ”  ”  =  ২(২×৩  -  ১) " বা ১০,, </mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>সুতরাং ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য ৭ মিটার।</mtext></math>

Explanation:

একটি ত্রিভুজাকৃতির ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৮৪ বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভুমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ১২ গজ হলে, ভুমির দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর ১৪ গজ এখানে, উচ্চতা = ১২ গজ            ভূমি     = ’ক’ গজআমরা জানি,    ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১/২ * ভূমি*উচ্চতা                                                       ৮৪ = ১/২ * ক * ১২                                                       ক = ১৪ গজ (উত্তর)

Explanation:

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১৩, ১৪ ও ১৫ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর ৮৪ বর্গমিটার পরিসীমা, ‍S = ১৩+১৪+১৫২ = ২১ত্রিভুজটির  ক্ষেত্রফল = ২১(২১-১৩)(২১-১৪)(২১-১৫)                                  = ২১×৮×৭×৬                                 = ৩×৭×২×৪×৭×২×৩                                = ৩×৩×৭×৭×২×২×৪                                = ৩×৭×২×২                                = ৮৪ বর্গমিটার (উত্তর)

Explanation:

একটি ত্রিভুজের ৩টি বাহুর দৈর্ঘ্য ৪, ৫, ও ৩ ফুট হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর ৬বর্গফুট কোনো ত্রিভুজের ৩টি বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৩ঃ৪ঃ৫ হলে সেটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে সমকোনী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>১</mi><mi>২</mi></mfrac><mo>×</mo></math> ছোট দুই বাহুর গুনফল।যেহেতু ত্রিভুজটির তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৪, ৫ ও ৩ ফুট। সুতরাং ক্ষেত্রফল = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mfrac><mi>১</mi><mi>২</mi></mfrac><mo>×</mo><mi>৩</mi><mo>×</mo><mi>৪</mi><mo>)</mo></math> বর্গফুট = ৬ বর্গফুট

Explanation:

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুটির প্রত্যেকটি কি কোণ? সঠিক উত্তর সূক্ষ্মকোণ ৯০° এর চেয়ে ছোট কোণকে সূক্ষকোণ বলে। যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° যার একটি কোণ ৯০° এবং অপর দুটি কোণের সমষ্টি ৯০° অর্থাৎ অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুটির প্রত্যেকটির মান ৯০° অপেক্ষা ছোট। অতএব, কোণ দুটি সূক্ষকোণ।

Explanation:

একটি ত্রিভুজ এবং একটি বৃত্ত ন্যূনতম কয়টি বিন্দুতে ছেদ করে? সঠিক উত্তর ২টি একটি ত্রিভুজ এবং একটি বৃত্ত ন্যূনতম ২টি বিন্দুতে ছেদ করতে পারে।

Explanation:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা 1 মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজ 1 মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর 5 ধরি, লম্ব x মিটার <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ভূমি = x - 1অতিভুজ = x + 1শর্তমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> = </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo> = </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> = </mo><mn>0</mn></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> x - 4 = 0<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> x = 4<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> অতিভুজ = 4 + 1 = 5