Explanation:

sec2(tan-12) এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর 5   sec2tan-12 ⇒sec2sec-151 ⇒secsec-1512 ⇒52 ⇒5

Explanation:

∫ elogeada এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর কোনোটিই নয় x এর লগ বেস a ln(x) কে ln(a) দ্বারা বিভক্ত করার সমান, এমন বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে আমরা ইন্টিগ্র্যান্ডটিকে এভাবে পুনরায় লিখতে পারি:e^(ln(d)/ln(a)) * ln(a) / ln(e)যেহেতু ln(e) 1 এর সমান, এটি সহজ করে:e^(ln(d)/ln(a)) * ln(a)e^(ln(x)) = x যে সম্পত্তিটি ব্যবহার করে, আমরা আরও সহজ করতে পারি:d * ln(a)অতএব, অবিচ্ছেদ্য মান হল:∫ e^(log_e(a) * d) dx = d * ln(a) * x + Cযেখানে C হল একীকরণের ধ্রুবক।

Explanation:

x + 2y = 2 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর 1 বর্গ একক x + 2y = 2X/2+ y/1 = 1So, Area: ½ × 2 × 1 = 1

Explanation:

বৃত্তের পরিধি বৃদ্ধির হার উহার ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হারের কত গুণ? সঠিক উত্তর 2π একটি বৃত্তের পরিধি C = 2πr সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে r হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ।পরিধি বৃদ্ধির হার খুঁজে বের করতে, আমরা সময়ের সাপেক্ষে এই সূত্রটির ডেরিভেটিভ নিতে পারি:dC/dt = d/dt (2πr) = 2π (dr/dt)একইভাবে, সময়ের সাপেক্ষে ব্যাসার্ধের সূত্রের ডেরিভেটিভ গ্রহণ করে ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হার পাওয়া যেতে পারে:dr/dtপরিধির বৃদ্ধির হার ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হার কত গুণ তা খুঁজে বের করতে, আমরা দুটি সমীকরণকে ভাগ করতে পারি:(dC/dt) / (dr/dt) = 2π (dr/dt) / (dr/dt) = 2πসুতরাং, একটি বৃত্তের পরিধি বৃদ্ধির হার তার ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হারের 2π গুণ।

Explanation:

গাছ থেকে 31bs ভরের একটি নারকেল সোজা নিচে পড়তে 1 sec সময় লাগলে, গাছটির উচ্চতা কত? সঠিক উত্তর 16 ft We know, S=ut+½ g t2=> S = 0xt+½ 32 x 12=> S = 16 ft (Ans)

Explanation:

একটি টানা তারের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন না করে এর উপর প্রযুক্ত বল চারগুণ বাড়িয়ে দেওয়া হল। তারের কম্পাঙ্কের কত পরিবর্তন হবে? সঠিক উত্তর দ্বিগুণ n α TmTherefore, n= 2

Explanation:

Limx→0ex-e-xx এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর 2 লব ও হরকে ডেরিভেটিভ করে x=0 বসালেই হবে

Explanation:

একটি পরিবর্তী প্রবাহকে I = 100sin 628t । দ্বারা প্রকাশ করা হল, প্রবাহটির কম্পাঙ্ক কত হবে? সঠিক উত্তর 100 Hz প্রবাহের সূচকতা বা কম্পাংক (frequency) হলঃ প্রবাহের পরিবর্তনী কম্পনের সংখ্যা প্রতি সেকেন্ডে।এখানে, I = 100sin(628t) হল পরিবর্তী প্রবাহ। সেখানে, তরঙ্গের সমীকরণ হলঃI = I0 sin(2πft)যেখানে, I0 হল তরঙ্গের বিস্তৃতি (amplitude), f হল কম্পাংক (frequency), এবং t হল সময়।তাই, প্রদত্ত পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ কে সাধারণ তরঙ্গের সমীকরণে প্রবেশ করতে হবে। তাহলে,I = I0 sin(2πft)100sin(628t) = I0 sin(2πf t)পরিবর্তন করলে,f = 628/(2π) = 100 Hzঅর্থাৎ দেওয়া পরিবর্তী প্রবাহের কম্পাংক 100 Hz ।

Explanation:

x3+2x2+3+4=0 সমীকরনের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত? সঠিক উত্তর -2 ধরি মূলত্রয় হল a, b, ca+b+c=-2

Explanation:

একটি নিরেট সিলিন্ডারের ভর M এবং ব্যাসার্ধ R । জ্যামিতিক অক্ষের সাপেক্ষে এর জড়তার ভ্রামক কত? সঠিক উত্তর 12MR2 একটি নিরেট সিলিন্ডারের জ্যামিতিক অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক হল, I = 12MR2যেখানে, I = জড়তার ভ্রামক M = সিলিন্ডারের ভর R = সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধতাই, সিলিন্ডারের জ্যামিতিক অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক হল,I = 12MR2তাই, সিলিন্ডারের জ্যামিতিক অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক হবে 12MR2।

Explanation:

সমবৃত্তীয় গতিতে ঘূর্ণায়মান একটি কণার কৌণিক ভরবেগে L কৌণিক কম্পাংক দ্বিগুণ এবং গতিশক্তি অর্ধেক করা হলে নতুন কৌণিক ভরবেগ কত হবে? সঠিক উত্তর 4L সমবৃত্তীয় গতিতে ঘূর্ণায়মান কণার কৌণিক ভরবেগ হলো: ω = L/Tএখন যদি কৌণিক কম্পাংক দ্বিগুণ হয় তবে নতুন কৌণিক কম্পাংক হবে: 2ω = 2(L/T) = 2L/T′এখন বলসমূহের মান দ্বিগুণ হলে গতিশক্তির মান অর্ধেক হবে, অর্থাৎ, K′ = 12 × m × (2ω)2 = 2 × (12 × m × ω2) = 2 × Kএখন গতিশক্তি হবে: K′ = 12 × m × (2L/T′)2 =12 × m × (4L2/T2) এখানে K′ = 12 × K থেকে পুর্ববর্তী মান ব্যবহার করে লিখতে পারি, 12 × m × (4L2/T2) = 12 × K = 12× m × (L/T)2এখানে একক রূপান্তর করে লিখলে, 4L2/T2 = L2/T′2 বা, T′2 = T2/4 অর্থাৎ, T′ = T/2সুতরাং, নতুন কৌণিক ভরবেগ হবে: ω′ = 2L/T′ = 2L/(T/2) = 4L/Tঅর্থাৎ, নতুন কৌণিক ভরবেগ হবে 4L।

Explanation:

যদি একটি গাড়ির গতি 2ms-1 বৃদ্ধি পায় এবং গতিশক্তি দ্বিগুণ হয় হবে গাড়ির প্রকৃত বেগ কত হবে? সঠিক উত্তর 22 +1ms-1 আমরা গতিশক্তির সূত্র ব্যবহার করে শুরু করতে পারি:KE = (1/2) × m × v2যেখানে KE হল গতিশক্তি, m হল গাড়ির ভর, এবং v হল গাড়ির বেগ।যদি গাড়ির গতি 2 গুণিতক দ্বারা বৃদ্ধি পায়, তাহলে নতুন বেগ হবে v' = 2v।যদি গতিশক্তি দ্বিগুণ হয়, তাহলে:2KE = (1/2) × m × (2v)2এই সমীকরণ সরলীকরণ:2KE = 2 ×  (1/2) ×  m ×  4v22KE = 4mv2উভয় পক্ষকে 4 মি দ্বারা ভাগ করা:(2KE)/(4m) = v2আরও সরলীকরণ:v = sqrt((2KE)/(4m))প্রদত্ত প্রাথমিক মান প্রতিস্থাপন:v = sqrt((2KE)/(4m)) = sqrt((21KE)/(4*1)) = sqrt(KE/2)সুতরাং গাড়ির প্রকৃত বেগ হল প্রাথমিক গতিশক্তির অর্ধেক এর বর্গমূল।

Explanation:

তামার তারের ইয়ং এর গুণাঙ্কের মান 2×1011 Nm-2 । 1cm2প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট তামার তারকে টেনে দ্বিগুণ লম্বা করতে কত বলের প্রয়োজন হবে? সঠিক উত্তর 2×107N  Y=FLAl F=YAlL=2×1011×(0.0001)×11           [l=2L-L=1L]                            =2×107

Explanation:

একটি কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা 27°C থেকে 327° এ বৃদ্ধি পায় তবে তাপ বিকিরনের বৃদ্ধি কত হবে? সঠিক উত্তর 16 গুণ ভিয়েনের স্থানচ্যুতি আইন অনুসারে, ব্ল্যাকবডি দ্বারা নির্গত বিকিরণের সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য তার তাপমাত্রার বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। বিশেষত, সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক দ্বারা দেওয়া হয়:λ_max T = ধ্রুবকযেখানে λ_max হল বিকিরণের সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং T হল কেলভিনের তাপমাত্রা। এই সম্পর্কের ধ্রুবকটি ভিয়েনের স্থানচ্যুতি ধ্রুবক হিসাবে পরিচিত, এবং এর মান প্রায় 2.898 × 10-3 m K।ব্ল্যাকবডির তাপমাত্রা 27°C (300 K) থেকে 327°C (600 K) পর্যন্ত বৃদ্ধি পেলে তাপ বিকিরণের বৃদ্ধি গণনা করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:P = σA(T4 - T_04)যেখানে P হল ব্ল্যাকবডি দ্বারা বিকিরণ করা শক্তি, σ হল স্টেফান-বোল্টজম্যান ধ্রুবক (প্রায় 5.67 × 10-8 W/m2K4 এর সমান), A হল ব্ল্যাকবডির পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, T হল নতুন তাপমাত্রা, এবং T_0 হল আসল তাপমাত্রা।অনুমান করে যে ব্ল্যাকবডির পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল স্থির থাকে, আমরা এই সমীকরণটিকে সহজ করতে পারি:ΔP = σA(T4 - T_04)যেখানে ΔP হল তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে বিকিরণিত শক্তির বৃদ্ধি।মানগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই:ΔP = (5.67 × 10-8 W/m2K4) × A × [(600 K)4 - (300 K)4]1 বর্গ মিটার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ধরে নিলে, আমরা পাই:ΔP = 1620 W/m2তাই, 27°C থেকে 327°C পর্যন্ত তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে তাপ বিকিরণ বৃদ্ধি প্রায় 1620 W/m2।

Explanation:

ত্রৈধবিন্দুতে পানির বাষ্প চাপ পারদ স্তম্ভের কত উচ্চতার সমান? সঠিক উত্তর 4.580 mm যে তাপমাত্রা ও চাপে কোনও পদার্থ একইসাথে বাষ্পীয়, তরল এবং কঠিন অবস্থায় বিরাজ করতে পারে তাকে ওই বস্তুর ত্রৈধ বিন্দু বলে। 4.58 mm hg চাপে এবং 273.16 K তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ বরফ, বিশুদ্ধ পানি এবং সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প একই তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকতে পারে।

Explanation:

কোনো উপবৃত্তের অক্ষদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 একক ও 4 একক হলে উপবৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর 20π বর্গ একক উপবৃত্তের েক্ষত্রফল=π×a×b=π×4×5=20π

Explanation:

স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব কত? সঠিক উত্তর 25 cm অপটোমেট্রিতে, স্বতন্ত্র দৃষ্টিভঙ্গির ন্যূনতম দূরত্ব বা রেফারেন্স দেখার দূরত্ব হল সবচেয়ে কাছের যে কেউ "স্বাভাবিক" দৃষ্টি সহ আরামে কিছু দেখতে পারে।

Explanation:

কোনো দেশের উৎপাদিত তড়িৎশক্তির পরিমাণ বছরে 5.5×1011kWh । রূপান্তরিত ভরের পরিমাণ কত কিলোগ্রাম? সঠিক উত্তর 22 kg উৎপাদিত শক্তির ভর গণনা করার জন্য, আমাদের আইনস্টাইনের বিখ্যাত সমীকরণ, E = mc2 ব্যবহার করতে হবে, যা শক্তি এবং ভরকে সম্পর্কিত করে।প্রথমত, আমাদের কিলোওয়াট-ঘন্টা (kWh) থেকে উৎপাদিত শক্তিকে জুলে (J) রূপান্তর করতে হবে, যেহেতু E = mc2 সমীকরণে শক্তির এককগুলি জুলে রয়েছে।1 কিলোওয়াট-ঘণ্টা = 3.6 x 106 জুলসুতরাং, 5.5 x 1011 কিলোওয়াট-ঘন্টা = (5.5 x 1011) x (3.6 x 106) জুল = 1.98 x 1018 জুলএর পরে, আমরা শক্তির এই মানটিকে E = mc2 সমীকরণে প্লাগ করতে পারি, যেখানে c হল আলোর গতি:1.98 x 1018 জুল = m x (3 x 108 m/s)2এই সমীকরণ সরলীকরণ, আমরা পেতে:m = E / c2 = (1.98 x 1018 জুল) / (9 x 1016 m2/s2) = 22 kgঅতএব, দেশ দ্বারা বার্ষিক উত্পাদিত শক্তির ভর প্রায় 22 কিলোগ্রাম।

Explanation:

স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে কিছু পরিমাণ শুষ্ক বায়ুকে ধ্রুবতাপমাত্রায় সংনমিত করে আয়তন অর্ধেক করা হল, চূড়ান্ত চাপ কত হবে? সঠিক উত্তর 2.02×105Nm-2 স্থির তাপমাত্রার জন্য বয়েলের সুত্র প্রযোজ্য হবে এবং স্বাভাবিক বায়ুচাপ P1= 1.01 * 105  Nm-2P1V1=P2V2P2 = P1V1/V2       =  1.01 x 105 * V1 / .5 V1         = 2.02 *105 Nm-2

Explanation:

কৃষ্ণকায়ার একক ক্ষেত্রফল হতে প্রতি সেকেন্ডে যে তাপশক্তি নিঃসৃত হয় তা এর পরম তাপমাত্রার সাথে কিভাবে সম্পর্কিত? সঠিক উত্তর E α T4 কালো পদার্থের প্রতি সেকেন্ডে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে যে তাপ শক্তি নির্গত হয় তা স্টেফান-বোল্টজম্যান আইন দ্বারা এর পরম তাপমাত্রার সাথে সম্পর্কিত। স্টেফান-বোল্টজম্যান আইন বলে যে একটি কালো বস্তুর প্রতি ইউনিট সময় (t) প্রতি ইউনিট এলাকা (A) বিকিরণকৃত তাপ শক্তির পরিমাণ (Q) তার পরম তাপমাত্রার (T) চতুর্থ শক্তির সমানুপাতিক: Q/A = σT4 এখানে, σ হল স্টেফান-বোল্টজম্যান ধ্রুবক, যার মান 5.67 x 10-8 W m-2 K-4 । এর মানে হল যে একটি কালো বস্তুর পরম তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে প্রতি ইউনিট এলাকা প্রতি ইউনিট সময় এটি বিকিরণ করে তাপ শক্তির পরিমাণও দ্রুত বৃদ্ধি পায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি কালো বস্তুর পরম তাপমাত্রা দ্বিগুণ হয়, তাহলে প্রতি ইউনিট এলাকা প্রতি ইউনিট সময় এটি বিকিরণ করে তাপ শক্তির পরিমাণ 24 = 16 এর একটি গুণক দ্বারা বৃদ্ধি পায়। স্টেফান-বোল্টজম্যান আইন তাপগতিবিদ্যার একটি গুরুত্বপূর্ণ আইন এবং কালো দেহের আচরণ বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়, যা আদর্শ বস্তু যা সমস্ত ঘটনা বিকিরণ শোষণ করে এবং বিকিরণ করে। যদিও কোনো উপাদানই একটি নিখুঁত কালো বস্তু নয়, অনেক উপাদান যেমন কার্বন ন্যানোটিউব এবং সট, তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং তাপমাত্রার একটি নির্দিষ্ট পরিসরে কালো বস্তু হিসাবে আচরণ করতে পারে।

Explanation:

Limx→0loge(1+x)x এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর 1 লব ও হরকে ডেরিভেটিভ করে x=0 বসালে উত্তর আসবে ১

Explanation:

বায়ুতে একক কুলম্বের দুটি আধান পরস্পর থেকে 1 km ব্যবধানে অবস্থিত হলে, এদের মধ্যকার বল কত হবে? সঠিক উত্তর 9 kN দুটি চার্জের মধ্যে বল কুলম্বের সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:F = k * (q1 * q2) / r2যেখানে F হল বল, k হল কুলম্বের ধ্রুবক (9 × 109 N m2 C-2), q1 এবং q2 হল কুলম্বের চার্জগুলির মাত্রা এবং r হল মিটারে চার্জগুলির মধ্যে দূরত্ব।এই ক্ষেত্রে, আমাদের কাছে 1 ইউনিট কুলম্বের দুটি চার্জ রয়েছে এবং তাদের মধ্যে 1 কিলোমিটার দূরত্ব রয়েছে। আমাদের দূরত্বকে মিটারে রূপান্তর করতে হবে:1 কিমি = 1000 মিমান প্লাগ ইন, আমরা পেতে:F = (9 × 109 N m2 C-2) * (1 C * 1 C) / (1000 m)2এই অভিব্যক্তি সরলীকরণ, আমরা পেতে:F = 9 × 109 Nঅতএব, 1 কিমি দূরত্বে থাকা বাতাসে একক কুলম্বের দুটি চার্জের মধ্যে বল প্রায় 9 বিলিয়ন নিউটন।

Explanation:

100°C তাপমাত্রার 1kg পানিকে 100°C তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করতে এন্ট্রপির কি পরিবর্তন হবে? সঠিক উত্তর 6.05×103JK-1 এনট্রপির পরিবর্তন dQ=(mLf/T)                                  =(2268000/373.16K)

Explanation:

10 cm ও 30 cm ফোকাস দূরত্বের দুটি উত্তাল লেন্স পরস্পর জুড়ে দিলে ‍উহাদের তুল্য ফোকাস দূরত্ব কত হবে? সঠিক উত্তর 7.5 cm যখন দুটি লেন্স একসাথে আনা হয়, তখন তাদের তুল্য ফোকাস দূরত্ব এই সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:1/f = 1/f1 + 1/f2 - d/(f1*f2)এই ক্ষেত্রে, f1 = 10 সেমি এবং f2 = 30 সেমি। যেহেতু লেন্সগুলিকে একত্রিত করা হয়েছে, তাদের মধ্যে দূরত্ব শূন্য, তাই d = 0। এই মানগুলিকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করলে, আমরা পাই:1/f = 1/10 + 1/30 - 0/(10*30) = (3+1)/30 = 4/30অতএব, দুটি লেন্সের সমতুল্য ফোকাস দূরত্ব হলোঃ f = 30/4 = 7.5 সেমিসুতরাং, তাদের তুল্য ফোকাস দূরত্ব 7.5 সেমি।

Explanation:

কোন একটি বস্তু কণার মোট শক্তি এর স্থিতাবস্থায় শক্তির দ্বিগুণ । বস্তু কণাটির দ্রুতি কত? সঠিক উত্তর 2.6×108ms-1 বস্তু কণার মোট শক্তি    E=mc2 স্থিতাবস্থায় শক্তি   E0=m0c2শর্তানুসারে,mc2=2m0c2বা,, m=2m0বা, 11-v2c2m0 =2m0 বা, 1-v2c2  =12বা,  vc  =32বা, v=32cবা, v=2.6×108ms-1

Explanation:

ax+by+c=0 এবং a1x+b1y+c1=0 রেখাদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হলে নিম্নের কোনটি সত্য? সঠিক উত্তর aa1+bb1=0 সরলরেখা লম্ব হওয়ার শর্ত m1 x m2 = -1ax+by+c=0………(i)=> m1=-aband, a1 x+ b1 y + c = 0 ……………….(ii)=> m2=-a1b1now,    m1 x m2 = -1=> -ab×-a1b1=-1=> aa1 + bb1 = 0     (Proved)