Explanation:

1+3+6+ ... +21+24 = কত? Correct Answer 109 1 + 3 + 6+ … + 21 + 24= 1+3×(1+2+…7+8)= 1+3×{8×(8+1)}/2= 1+3×36= 1+108= 109

Explanation:

212+212+212+212 =? Correct Answer 214 2^12+2^12+2^12+2^12= 4.2^12= 2^2.2^12= 2^(2+12)= 2^14

Explanation:

a + b + c = 9 এবং ab + bc + ca = 31 হয়, তবে a2+b2+c2=? Correct Answer 19 Given that,a + b + c = 9ab + bc + ca = 31Find out, a2 + b 2 + c2 =?= (a + b + c)2 - 2(ab + bc + ca)= 92 - 2 × 31= 19

Explanation:

বার্ষিক ১৫% মুনাফায় কোনো ব্যাংক থেকে কিছু টাকা নিয়ে এক বছর পর ১৬৮০ টাকা মুনাফা দেয়া হলো। আসল কত ছিল? সঠিক উত্তর ১১২০০ We Know, I = Pnr  [I = simple interest, P = Capital, N = year, r = rate] P=Inr    = 16801×15100    = 1680×10015    = 11200

Explanation:

একজন ডিম বিক্রেতা প্রতিডজন ডিম ১০১ টাকা দরে ৫ ডজন এবং ৯০ টাকা দরে ৬ ডজন ডিম কিনে কত টাকা দরে বিক্রয় করলে তার ডজন প্রতি ৩ টাকা লাভ হবে? সঠিক উত্তর ৯৮ টাকা ১০১ টাকা দরে ৫ ডজন ডিমের দাম (১০১ × ৫) = ৫০৫৯৫ টাকা দরে ৬ ডজন ডিমের দাম (৯০ × ৬)=৫৪০(৫ + ৬) মোট ডিমের দাম = ৫০৫ + ৫৪০ = ১০৪৫১ ডজন ডিমের দাম= ১০৪৫১১ = ৯৫প্রতি  ডজন ৩ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (৯৫ + ৩) = ৯৮ টাকা

Explanation:

একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০%কম হলে কত টাকা লাভ হতো? সঠিক উত্তর ১০০ ক্রয়মূল্য = ৫০০ টাকালাভ = ১০%বিক্রয়মূল্য = ৫০০+(৫০০*১০)/১০০ = ৫০০+৫০ = ৫৫০ টাকাক্রয়মূল্য ১০% কম হলে,                            ক্রয়মূল্য হবে = ৫০০-(৫০০*১০)/১০০ = ৫০০-৫০ = ৪৫০ টাকা তখন লাভ হতো = ৫৫০-৪৫০ = ১০০ টাকা (উত্তর)

Explanation:

দুটি সংখ্যার যোগফল ৫৫ এবং বড়টির ৫ গুণ ছোট সংখ্যাটির ৬ গুণের সমান। সংখ্যা দুটি হবে- সঠিক উত্তর ৩০, ২৫ সমাধানঃদুটি সংখ্যাকে x এবং y বলে চিহ্নিত করি।Given, x + y = 55 ----(১)এবং, x>y>1 ----(২)এবং, 5x=6y5x = 6yor, x = 6y/5এটি সমীকরণগুলোকে (১) এর সাথে সমান্তরাল করে লিখলে,6y/5 + y = 55or, 11y/5 = 55or, y = 25এখন x এর মান বের করে দেখানো হলঃx = 6y/5 = 6×25/5 = 30তাই সংখ্যাদুটি হল x=30 এবং y=25।

Explanation:

কাজের দিন ২ টাকা ও অনুপস্থিতির দিন ৫০ পয়সা জরিমানার শর্তে এক ব্যক্তি সেপ্টেম্বরমাসে ৪০ টাকা পেল । ব্যক্তিটি কাজে কতদিন উপস্থিত ছিল? সঠিক উত্তর ২২ মাস = ৩০ দিনধরি, কাজে উপস্থিত ছিল = ’ক’ দিন কাজে অনুপস্থিত ছিল = (৩০-ক) দিন৫০ পয়সা = ৫০/১০০ = .৫ টাকাপ্রশ্নমতে,     ২ক - (৩০-ক)* ০.৫ = ৪০                  ২ক - ১৫ + ০.৫ক = ৪০                   ২.৫ক = ৫৫                   ক = ২২ দিন উপস্থিত  (উত্তর)

Explanation:

এক ব্যক্তির মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ৫ : ৩ এবং তার মাসিক সঞ্চয় ১০,০০০ টাকাহলে তিনি মাসিক কত টাকা ব্যয় করেন? সঠিক উত্তর ১৫০০০ ধরি, মাসিক আয় = ৫ক       মাসিক ব্যয় = ৩ক    মাসিক সঞ্চয় = ৫ক - ৩ক = ২কএখন,      ২ক = ১০,০০০                  ক = ৫০০০অতএব,   মাসিক ব্যয় = ৩ক = ৩*৫০০০ = ১৫,০০০ টাকা (উত্তর)

Explanation:

তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল ৭২০ হলে সংখ্যা তিনটির যোগফল হবে- সঠিক উত্তর ২৭ ৭২০=২*২*২*২*৩*৩*৫=৮*৯*১০অতএব, ৮+৯+১০=২৭

Explanation:

পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭ : ২ এবং ৫ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত৮ : ৩ হবে। তাদের বর্তমান বয়স হবে- সঠিক উত্তর ৩৫, ১০ মনে করে, বর্তমানে পিতার বয়স x  এবং পুত্রের yবর্তমান তাদের বয়সের অনুপাত, x : y = 7  : 2=> x=7y2……………………..(i)5 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত, =>   x+5y+5=83=>    3x+15=8y+40=>   3×7y2+15=8y+40=>  21y-16y2=25=>  y=505=10and, x=10×72=35so পিতার বয়স 35 এবং পুত্রের বয়স 10

Explanation:

কোনো শ্রেণীতে ১০০ জন পরীক্ষার্থী ছিল। বার্ষিক পরীক্ষায় ৯৪ জন বাংলায় এবং ৮০ জনগণিতে পাস করেছে। ৭৫ জন উভয় বিষয়ে পাস করলে কতজন উভয় বিষয়ে ফেলকরেছে? সঠিক উত্তর ১ উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = ১০০-(৯৪+৮০-৭৫)= ১০০-৯৯= ১ জন

Explanation:

যদি x-y2 = 12 এবং xy = 1 হয়, তবে x2+y2 = কত? সঠিক উত্তর 14 (x - y)2 = x2 - 2 . x . y + y212 + 2 =  x2 + y2So, x2 + y2 = 14

Explanation:

৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। দুই জন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি সম্পন্ন করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে? সঠিক উত্তর ৩৩১৩ ২ জন কমালে লোক সংখ্যা= ৮ - ২ = ৬ জন।৮ জনে কাজটি করতে পারে ১২ দিনেসুতারাং, ৬ জনে কাজটি করতে পারে = ১২ × ৮/৬ = ১৬ দিনে। সময় বেশি লাগলো = ১৬ - ১২ = ৪ দিন১২ দিনে সময় বেশি লাগলো ৪ দিনসুতারাং, ১০০ দিনে বেশি লাগলো = ৪/১২× ১০০ = ৩৩.৩৩ দিন।উত্তর: শতকরা ৩৩.৩৩ দিন বেশি লাগবে।

Explanation:

একটি দ্রব্য বিক্রি করে বিক্রেতার ১০% ক্ষতি হলো। বিক্রয় মূল্য ১৩৫ টাকা বেশি হলে বিক্রেতার ২০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা? সঠিক উত্তর ৪৫০ ১০% ক্ষতিতে  বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকাআবার ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকাতাহলে বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১২০-৯০=৩০ টাকা       ৩০ টাকা লাভ হয় যখন ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা        ১     “       ”    “     ”        "      ১০০/৩০ টাকা       ১৩৫ “      ”    “     ”        "       (১০০*১৩৫)/৩০  টাকা                                                 = ৪৫০ টাকাউঃ ৪৫০ টাকা ।

Explanation:

পাঁচটি ঘণ্টা একত্রে বেজে যথাক্রমে ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫ সেকেন্ড অন্তর বাজতে লাগল। কতক্ষণ পর ঘণ্টাগুলোপুনরায় একত্রে বাজবে? সঠিক উত্তর ৩ মিনিট sonkha gulor soto gunoniok hobe uttor,উত্তর হবে সংখ্যাগুলোর ছোট গুণনীয়ক। যেহেতু ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫ এর মধ্যে  ৩ সর্বনিম্ন তাই ৩ দ্বারা ভাগ করলে সকল  সংখ্যা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে তাই উত্তর হবে ৩।

Explanation:

দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৩:২। বৃত্তদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে? সঠিক উত্তর ৯ : ৪ আমরা জানি,  বৃত্তের ক্ষেত্রফল= πr2

Explanation:

যদি ৩ জন পুরুষ বা ৫ জন বালক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে তবে ৪ জন পুরুষ এবং ১০ জন বালক ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে? সঠিক উত্তর ৬ ৫ জন বালক =৩ জন পুরুষ১০ জন বালক = ৬ জন পুরুষযেহেতু কাজটি সম্পন্ন করতে ৪  জন পুরুষ এবং ১০ জন বালক বা ৬জন পুরুষ দরকার হয় মানে ১০ জন পুরুষ তাহলে ৩  জন পুরুষ কাজটি  সম্পন্ন করতে সময় লাগে ২০ দিন        ১    “       ”       “         ”         “       ”      "    ২০*৩ দিন        ১০   “      ”       “         ”         “        ”      "   (২০*৩)/১০                                                                       = ৬ দিন

Explanation:

পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩০ বছর। ৬ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৫: ১ হলে, পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর? সঠিক উত্তর ৬ ধরি, পিতার বয়স =৫ক, পুত্রের বয়স=কপিতা ও পুত্রের বয়স =৩০*২=৬০ বছরএখন, ৫ক+ক=৬০+১২=>৬ক=৭২=>ক=১২ বছরঅতএব,পুত্রের বর্তমান বয়স = ১২-৬= ৬ বছর।

Explanation:

৯,৮০০ টাকা ২ : ৩ : ৪ : ৫ অনুপাতে ভাগ করলে বৃহত্তর এবং ক্ষুদ্রতর অংশের পার্থক্য কত টাকা হবে? সঠিক উত্তর ২,১০০ 2+3+4+5=14বৃহত্তর = 9800*5/14 =3500ক্ষুদ্রতর = 9800*2/14 = 1400পার্থক্য = 3500-1400 = 2100

Explanation:

রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত? সঠিক উত্তর 90° রম্বস এর চার কোণের সমষ্টি = 360°রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে চারটি কোণের সৃষ্টি হয়। 360°÷4=90°

Explanation:

51° কোণের সম্পুরক কোনের এক-তৃতীয়াংশ কত? সঠিক উত্তর 43° 51° কোণের সম্পূরক কোণ = (180° - 51°) = 129°:. এক তৃতীয়াংশ = ⅓(129°) = 43°

Explanation:

কোন খাদ্য ২৪ জন লোকের ২০ দিন চলে, ঐ একই পরিমান খাদ্য ৪০ জন লোকের কত দিল চলবে? সঠিক উত্তর ১২ ২৪ জন লোকের চলে ২০ দিন ১   জন লোকের চলে (২৪×২০) দিন =৪৮০ দিন৪০  জন লোকের চলে (৪৮০/৪০)= ১২ দিন

Explanation:

দুইটি সংখ্যার গ।সা।গু ও ল.সা.গু যথাক্রমে ২ ও ৩৬০। একটি সংখ্যা ১০ হলে, অপর সংখ্যা কত? সঠিক উত্তর ৭২ ধরি, অপর সংখ্যা = x আমরা জানি,ল.সা.গু × গ.সা.গু= একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা360 × 2 = 10 × XX = 72

Explanation:

বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুন বৃদ্ধি পাবে? সঠিক উত্তর ৯ বৃত্তের ক্ষেত্রে,  ক্ষেত্রফল ∝ ব্যাস ²সুতরাং,  ব্যাস ৩ গুণ বাড়লে, ক্ষেত্রফল ৩² = ৯ গুণ বাড়বে।

Explanation:

x2+12= 5x2 হলে, x -1x এর মান কত? সঠিক উত্তর 1 We have ,x2+12=5x2Or , x2+1=5 xOr , x+1x=5x- 1x = x + 1x2 - 4. x.1x                   = 5-4So , x-1x=1

Explanation:

12x2−3x+4 এর উৎপাদক কোনটি? সঠিক উত্তর 12(x−4)(x−2) 1/2x2-3x+4=½(x2-6x+8)=½(x2-4x-2x+8)=½{x(x-4)-2(x-4)}=½{(x-4)(x-2)}

Explanation:

ab+ba=1 হলে a3+b3 এর মান কত? সঠিক উত্তর ab+ba = 1 a2+b2ab = 1 a2+b2 = abnow, a3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2)                          = (a+b)(a2+b2-ab)                         = (a+b)(ab-ab) = (a+b)*0 = 0 (Ans)

Explanation:

(5)x+1= (53)2x-1 হলে, x এর মান কত? সঠিক উত্তর 5  .

Explanation:

হীরার আয়ের ৩৫% হ্যাপীর আয়ের ২৫% এর সমান। তাদের আয়ের অনুপাত কত? সঠিক উত্তর ৫:৭ ধরি,হীরার আয় = Hহ্যাপির আয় = h প্রশ্নমতে, H x ৩৫% = h × ২৫%=> H/h = ২৫%/৩৫%:. H : h = ৫ : ৭

Explanation:

একজন ঘড়ি বিক্রেতা 1200 টাকা দিয়ে একটি ঘড়ি ক্রয় করেছেন। ঘড়িটি কত টাকায় বিক্রয় করলে তার 1712%লাভ হবে? সঠিক উত্তর 1410 টাকা একজন ঘড়ি বিক্রেতা 1200 টাকা দিয়ে একটি ঘড়ি ক্রয় করেছেন।সুতরাং, ১২০০ এর ১৭১২%=১২০০×৩৫২×১০০                                         =৬×৩৫ বা ২১০ টাকাসুতরাং, ঘড়িটি (১২০০+২১০) বা ১৪১০ টাকায় বিক্রয় করলে তার  1712%লাভ হবে।

Explanation:

e2lnx=y হলে, y এর মান কত? সঠিক উত্তর x2 e2lnx = yln(e2lnx)=lny2lnx=lnylnx2=lnyy=x2

Explanation:

6% হারে নয় মাসে 10,000 টাকার উপর মুনাফা-মুলধন কত হবে? সঠিক উত্তর 10,450 টাকা সময় = ৯ মাস = ৯/১২ বছরআমরা জানি, মুনাফা = (আসল*সময়*সুদের হার)/১০০                                = ১০০০০×৯×৬১২×১০০                               = ৪৫০ টাকাঅতেএব, মুনাফা-মুলধন = ১০০০০+৪৫০ = ১০৪৫০ টাকা (উত্তর)

Explanation:

১০৫ থেকে ১৩৫ পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যাদ্বয়ের গড় কত? সঠিক উত্তর ১১৯ 105 থেকে 135 পর্যন্ত মধ্যবর্তী  ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা 107 আর বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা 131 অতএব 107 ও 131 এর গড় = 107+1312=119

Explanation:

x2−2x−1=0 হলে, x+1x = কত? Correct Answer 22 x2-2x-1=0 x2-1=2x x2-1x=2xx x-1x=2 (x-1x)2=(2)2 (x+1x)2-4.x.1x=4 (x+1x)2-4=4 (x+1x)2=8 (x+1x)=8 (x+1x)=4.2 (x+1x)=22