Explanation:

১ হতে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যার গড় কত? সঠিক উত্তর ২৫ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>স</mi><mi>ু</mi><mi>ত</mi><mi>্</mi><mi>র</mi><mn>1</mn><mo> + </mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> + </mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo> + </mo><mi>n</mi><mo> </mo><mi>এ</mi><mi>র</mi><mo> </mo><mi>স</mi><mi>ম</mi><mi>ষ</mi><mi>্</mi><mi>ট</mi><mi>ি</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mi>গ</mi><mi>ড়</mi><mo> = </mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>১</mi><mo> + </mo><mi>২</mi><mo> + </mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo> + </mo><mi>৪</mi><mi>৯</mi></mrow><mrow><mi>৪</mi><mi>৯</mi></mrow></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>৪</mi><mi>৯</mi><mo>(</mo><mi>৪</mi><mi>৯</mi><mo> + </mo><mi>১</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>২</mi><mo>×</mo><mi>৪</mi><mi>৯</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>৪</mi><mi>৯</mi><mo>×</mo><mi>৫</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>২</mi><mo>×</mo><mi>৪</mi><mi>৯</mi></mrow></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mn>1</mn><mo> + </mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> + </mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo> + </mo><mi>n</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mi>২</mi><mi>৫</mi></math>

Explanation:

2xy+y=14 এবং x=3 হলে 2y +x = ? Correct Answer 7 <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo> + </mo><mi>y</mi><mo> = </mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> = </mo><mn>3</mn><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mi>y</mi><mo> + </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mn>14</mn><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> = </mo><mn>14</mn><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> = </mo><mfrac><mn>14</mn><mn>7</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>2</mn><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> + </mo><mi>x</mi><mo> = </mo><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo> + </mo><mn>3</mn><mo> = </mo><mn>7</mn></math>

Explanation:

যদি x=y=2z এবং x.y.z=256 হয় , তবে y=? সঠিক উত্তর 8 <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> = </mo><mi>y</mi><mo> = </mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>এ</mi><mi>ব</mi><mi>ং</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mi>z</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mn>256</mn><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo> = </mo><mn>512</mn><mo> </mo><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo> = </mo><msup><mn>8</mn><mn>3</mn></msup><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mi>y</mi><mo> = </mo><mn>8</mn></math>

Explanation:

যদি x>7 এবং y>-3 হয়, তবে কোনটি সঠিক? সঠিক উত্তর xy>7 x - এর মান হতে পারে : 8 9 10 11 12 13 14….Y - এর মান হতে পারে : - 2 - 1 0 1 2 3 4…..(ক) X = 14,y = - 2 xy = - 28<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>xy >7 সত্য নয়।(খ) একই ভাবে xy > - 21 সত্য নয়।(গ) যখন x = 14,y = 1 তখন xy = 14<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>x<3 সত্য নয়। (ঘ) যখন x = 8, y = 1 তখন - x = - 8,2y = 2<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> - x>2y সত্য নয়।

Explanation:

x4+2x3+3x2+4x+5 কে x+3 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে? সঠিক উত্তর 47 x + 3x4 + 2x3 + 3x2 + 4x + 5x3 - x2 + 6x - 14 x4 + 3x3 - - - - - - - - - - - - - - - x3 + 3x2 - x3 - 3x2 + + - - - - - - - - - - - - 6x2 + 4x 6x2 + 18x - - - - - - - - - - - - - - 14x + 5 - 14x - 42 + + - - - - - - - - - - - 47∴ ভাগশেষ 47

Explanation:

পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ৬, ৮ , ১০ ও ১৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে? সঠিক উত্তর ৮০১ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>২</mi><menclose notation = "left"><menclose notation = "bottom"><mi>৬</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>৮</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>১</mi><mi>০</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>১</mi><mi>৪</mi></menclose></menclose><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>৩</mi><mo> </mo><mo>,</mo><mi>৪</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>৫</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>৭</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mi>ল</mi><mo>.</mo><mi>স</mi><mi>া</mi><mo>.</mo><mi>গ</mi><mi>ু</mi><mo> = </mo><mi>২</mi><mo>×</mo><mi>৩</mi><mo>×</mo><mo> </mo><mi>৪</mi><mo> </mo><mo>×</mo><mi>৫</mi><mo> </mo><mo>×</mo><mi>৭</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mi>৮</mi><mi>৪</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>প</mi><mi>া</mi><mi>চ</mi><mo> </mo><mi>অ</mi><mi>ঙ</mi><mi>্</mi><mi>ক</mi><mi>ে</mi><mi>র</mi><mo> </mo><mi>ব</mi><mi>ৃ</mi><mi>হ</mi><mi>ত</mi><mi>্</mi><mi>ত</mi><mi>ম</mi><mo> </mo><mi>স</mi><mi>ং</mi><mi>খ</mi><mi>্</mi><mi>য</mi><mi>া</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mi>৯</mi><mi>৯</mi><mi>৯</mi><mi>৯</mi><mi>৯</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>৮</mi><mi>৪</mi><mi>০</mi><mfenced open = "|" close = "|"><mrow><mi>৯</mi><mi>৯</mi><mi>৯</mi><mi>৯</mi><mi>৯</mi></mrow></mfenced><mi>১</mi><mi>১</mi><mi>৯</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mfenced open = "|" close = "|"><menclose notation = "bottom"><mi>৮</mi><mi>৪</mi><mi>০</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo></menclose></mfenced><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>১</mi><mi>৫</mi><mi>৯</mi><mi>৯</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><menclose notation = "bottom"><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>৮</mi><mi>৪</mi><mi>০</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo></menclose><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>৭</mi><mi>৫</mi><mi>৯</mi><mi>৯</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><menclose notation = "bottom"><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>৭</mi><mi>৫</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo></menclose><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>৩</mi><mi>৯</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mi>ক</mi><mi>্</mi><mi>ষ</mi><mi>ু</mi><mi>দ</mi><mi>্</mi><mi>র</mi><mi>ত</mi><mi>ম</mi><mo> </mo><mi>স</mi><mi>ং</mi><mi>খ</mi><mi>্</mi><mi>য</mi><mi>া</mi><mo> = </mo><mo> </mo><mi>৮</mi><mi>৪</mi><mi>০</mi><mo> - </mo><mi>৩</mi><mi>৯</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> = </mo><mi>৮</mi><mi>০</mi><mi>১</mi></math>

Explanation:

দু'টি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৩ঃ২। বৃত্ত দু'টির আয়তনের অনুপাত কত হবে? সঠিক উত্তর ৯ঃ৪ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ধ</mi><mi>্</mi><mi>র</mi><mi>ি</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>ব</mi><mi>্</mi><mi>য</mi><mi>া</mi><mi>স</mi><mi>া</mi><mi>র</mi><mi>্</mi><mi>ধ</mi><mo> </mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mi>ও</mi><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mfrac><msup><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><msup><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mi>৯</mi><mi>৪</mi></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mfrac><mrow><mi mathvariant = "normal">π</mi><msup><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup></mrow><msup><msub><mi>πr</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mi>৯</mi><mi>৪</mi></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>ৃ</mi><mi>ত</mi><mi>্</mi><mi>ত</mi><mi>ে</mi><mi>র</mi><mo> </mo><mi>ক</mi><mi>্</mi><mi>ষ</mi><mi>ে</mi><mi>ত</mi><mi>্</mi><mi>র</mi><mi>ফ</mi><mi>ল</mi><mo> </mo><mo> = </mo><msup><mi>πr</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mi>বৃত্তের</mi><mo> </mo><mi>ক্ষেত্রফলের</mi><mo> </mo><mi>অনুপাত</mi><mo> </mo><mi>৯ঃ৪</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>[</mo><mi>প্রশ্নে</mi><mo> </mo><mi>ভুল</mi><mo> </mo><mi>আছে।</mi><mo> </mo><mi>বৃত্তের</mi><mo> </mo><mi>আয়তন</mi><mo> </mo><mi>না</mi><mo> </mo><mi>হয়ে</mi><mo> </mo><mi>ক্ষেত্রফল</mi><mo> </mo><mi>হবে।</mi><mo>]</mo></math>

Explanation:

যদি f(x) =2x+5x-3 হয়, তবে f(3)= কত? সঠিক উত্তর অনির্ণেয় <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∫</mo><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo>∫</mo><mfenced><mn>3</mn></mfenced><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo> + </mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo> - </mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo> + </mo><mn>5</mn></mrow><mn>0</mn></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mn>11</mn><mn>0</mn></mfrac><mo> </mo><mo> </mo></math> যা অনির্ণেয়

Explanation:

এক ব্যক্তি ঘন্টায় ৪ কি.মি. বেগে হেটে 'A' স্থান হতে 'B' স্থান হতে ঘণ্টায় ৫ কিমি বেগে হেটে 'A' স্থানে ফিরে আসে। ফেরার পথে তার অর্ধঘণ্টা সময় কম লাগল। 'A' হতে ' B' -এর দূরত্ব কত? সঠিক উত্তর ১০ কিমি ধরি, দূরত্ব = x কিমি.৪ কিমি যায় = ১ ঘন্টায়১ " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>১</mi><mi>৪</mi></mfrac></math> " x " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mi>৪</mi></mfrac></math> "৫ কিমি আসে = ১ ঘন্টায়১ " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>১</mi><mi>৫</mi></mfrac></math> "x " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mi>৫</mi></mfrac></math> "প্রশ্নমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mi>৪</mi></mfrac><mo> - </mo><mfrac><mi>x</mi><mi>৫</mi></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mi>১</mi><mi>২</mi></mfrac></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mrow><mi>২</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mi>১</mi><mi>২</mi></mfrac></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>২</mi><mi>০</mi></mrow><mi>২</mi></mfrac><mo> = </mo><mn>10</mn></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo></math> দূরত্ব ১০ কিলোমিটার।

Explanation:

{(x+y)-1 - (x-y) × 2y (x2-y2)-1 রাশিটির মান কত? সঠিক উত্তর -4y2(x2-y2)2 <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open = "{" close = "}"><mrow><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>y</mi></mrow></mfenced><mrow><mo> - </mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo> - </mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> - </mo><mi>y</mi></mrow></mfenced><mrow><mo> - </mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></mfenced><mo>×</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><msup><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mrow><mo> - </mo><mn>1</mn></mrow></msup><mspace linebreak = "newline"/><mfenced open = "{" close = "}"><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo> - </mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo> - </mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mo>×</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo> - </mo><mi>y</mi><mo> - </mo><mi>x</mi><mo> - </mo><mi>y</mi></mrow><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>y</mi></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> - </mo><mi>y</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mfrac><mrow><mo> - </mo><mn>2</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mfrac><mrow><mo> - </mo><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow><msup><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac></math>[প্রশ্নে ভুল আছে অথবা উত্তরে ভুল আছে।]

Explanation:

একটি বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ সে. মি. হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের বর্গের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হচ্ছে__ সঠিক উত্তর 50 বর্গ সেমি প্রশ্নটি অসামঞ্জস্যপুর্ণ। তরে 'বর্গের ওপর' এর পরিবর্তে 'কর্ণের ওপর' হলে সমাধান হবে নিম্নরুপঃকোনো বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে তাঁর কর্ণের দৈর্ঘ্য = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>। তাহলে প্রদত্ত বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math> সেমি.। ফলে অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mn>5</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math> বর্গ সেমি. = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><mo>×</mo><mn>2</mn></math> বর্গ সেমি. = 50 সেমি.

Explanation:

প্রতি ডজন কলা ২৪ টাকায় ক্রয় করে প্রতি কুড়ি কি দরে বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে? সঠিক উত্তর 50Tk ১২ টি কলার ক্রয়মুল্য = ২৪ টাকা<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>১ টি " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>২</mi><mi>৪</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>২</mi></mrow></mfrac></math> "<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>২০ টি " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>২</mi><mi>৪</mi><mo>×</mo><mi>২</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>২</mi></mrow></mfrac></math> " = ৪০ টাকা২৫% লাভে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> " ১ " " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>২</mi><mi>৫</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> "<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>" ৪০ " " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>২</mi><mi>৫</mi><mo>×</mo><mi>৪</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> " = ৫০ টাকা

Explanation:

শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা ৩ বছরে ৫৬০ টাকা ও ৫ বছরে ৬০০ টাকায় পরিণত হয়? সঠিক উত্তর 4% ধরি, আসল = x টাকা।৩ বছরে সুদ = (৫৬০ - x ) টাকা<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>১ " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi><mo> - </mo><mi>x</mi></mrow><mi>৩</mi></mfrac></math> "আবার, ৫ বছরে সুদ = (৬০০ - x) টাকা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১ " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৬</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mo> - </mo><mi>x</mi></mrow><mi>৫</mi></mfrac></math> "শর্তমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৬</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mo> - </mo><mi>x</mi></mrow><mi>৫</mi></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi><mo> - </mo><mi>x</mi></mrow><mi>৩</mi></mfrac></math>বা, ১৮০০ - ৩ x = ২৮০০ - ৫x বা, ২ x = ১০০০বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow><mi>২</mi></mfrac><mo> = </mo><mi>৫</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>আসল ৫০০ টাকা ।<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>সুদ = (৫৬০ - ৫০০) টাকা = ৬০ টাকা৫০০ টাকার ৩ বছরে সুদ = ৬০ টাকা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>১ " ১ " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৬</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>৩</mi></mrow></mfrac></math> "<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১০০ " ১ " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৬</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>৩</mi></mrow></mfrac></math> " = ৪ টাকা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>সুদের হার ৪%

Explanation:

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার মান ৫৪ বেশি হয় যদি অঙ্ক দু'টি বিপরীতভাবে লেখা হয়। অঙ্ক দুটির যোগফল ১২ হলে সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ৩৯ ধরি, একক স্থানীয় অংক = x দশক স্থানীয় অংক = y<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>সংখ্যাটি = x + 10y১ম শর্তমতে, 10x + y = x + 10y + 54বা, 9x - 9y = 54বা, x - y = 6…...................(i)২য় শর্তমতে, x + y = 12… …. . . ..(ii)(i) + (ii) হতে পাই, 2x = 18বা, x = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>18</mn><mn>2</mn></mfrac></math> = 9<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>y = 12 - x = 12 - 9 = 3<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> সংখ্যাটি = x + 10y = 9 + 10 × 3 = 39

Explanation:

2x+2x2=? হলে x2+1x2=? Correct Answer 14 <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mfrac><mn>2</mn><mi>x</mi></mfrac><mo> = </mo><mn>3</mn><mspace linebreak = "newline"/><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> + </mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mrow></mfenced><mo> = </mo><mn>3</mn><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mi>x</mi><mo> + </mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> = </mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> + </mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mi>x</mi><mo>.</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><msup><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mn>2</mn><mspace linebreak = "newline"/><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> - </mo><mn>2</mn><mspace linebreak = "newline"/><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo> - </mo><mn>8</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math>

Explanation:

কয়েকজন শ্রমিক একটি কাজ ১৮ দিনে করে দিবে বলে ঠিক করে। কিন্তু তাদের মধ্যে ৯ জন অনুপস্থিত থাকায় কাজটি ৩৬ দিনে সম্পন্ন হয়। ৩৬ জন শ্রমিক নিযুক্ত হলে কতদিনে কাজটি সম্পন্ন হতো? সঠিক উত্তর ৯ দিনে ধরি, শ্রমিকের সংখ্যা = xতাহলে, জনে সম্পন্ন করে ১৮ দিনে ১ " " " ১৮x "x - ৯ " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>৮</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo> - </mo><mi>৯</mi></mrow></mfrac></math> "প্রশ্নমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>৮</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo> - </mo><mi>৯</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mi>৩</mi><mi>৬</mi></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mrow><mi>x</mi><mo> - </mo><mi>৯</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mi>২</mi></math>বা, x = ১৮তাহলে, x - ৯ = ৯ জনে সম্পন্ন করে ৩৬ দিনে ১ " " " ৩৬ × ৯ " ৩৬ " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>৬</mi><mo>×</mo><mi>৯</mi></mrow><mrow><mi>৩</mi><mi>৬</mi></mrow></mfrac></math> " = ৯ দিনে

Explanation:

r!.nCr=? Correct Answer n!(n-r)! <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>!</mo><mo>.</mo><mmultiscripts><mi>C</mi><mi>r</mi><none/><mprescripts/><none/><mi>n</mi></mmultiscripts><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>r</mi><mo>!</mo><mi>n</mi><mo>!</mo></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>!</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo> - </mo><mi>r</mi><mo>)</mo><mo>!</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>!</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo> - </mo><mi>r</mi><mo>)</mo><mo>!</mo></mrow></mfrac></math>

Explanation:

[পল্লীকবে জসীমউদ্দীনের (১৯০৩ - ১৯৭৬) ‘আসমানী’ কবিতার অন্তর্গত এ লাইনটি।]

Explanation:

[অভিকর্ষ বলের প্রভাবে ভূপৃষ্ঠে মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারকে অভিকর্ষজ ত্বরণ বা মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ বলে। একে g দ্বারা প্রকাশ করা হয়। g - এর মান ভূপৃষ্ঠে সবচেয়ে বেশি আর ভূ - কেন্দ্রে শূন্য। তবে ভূপৃষ্ঠের সর্বত্র g এর মান সমান নয়। মেরু অঞ্চলে g এর মান সর্বোচ্চ (9.83217 ms2), আর বিষুব অঞ্চলে g - এর মান সবচেয়ে কম (9.78039 ms - 2)। তবে g - এর আদর্শ মান 45° অক্ষাংশে সমুদ্র সমতলে ধরা হয়; এ আদর্শ মান 9.8 ms2 ।ভূপৃষ্ঠ থেকে যতই উপরে যাওয়া যায় বা ভূপৃষ্ঠ থেকে যতই ভূকেন্দ্রের দিকে যাওয়া যায় ততই g - এর মান কমতে থাকে। সঠিক উত্তর (ক)।]

Explanation:

[মানুষের রেচন পদার্থের মধ্যে বিপাকে সৃষ্ট নাইট্রোজেনযুক্ত বর্জ্য পদার্থই প্রধান। রেচন পদার্থের ৭৫ শতাংশ বৃক্ক দ্বারা নিষ্কাশিত হয় বলে বৃক্ককে প্রধান রেচন অঙ্গ বলা হয়।]