উচ্চতর গণিত MCQs
Showing 50 questions (Total: 10201)
যে সরল রেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যে বিন্দুকে (1, 5) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত করে সে সরল রেখার সমীকরণ হবে কোনটি?
Correct Answer:
ক: 5x+y=10
y=loge(1+x) হলে x=?
Correct Answer:
ক: ey-1
ABC ত্রিভুজের a2+b2-c2=ab হলে C কোণের মান কত?
Correct Answer:
গ: 60°
যদি z=x+iy তবে z-3=4 কিসের সমীকরণ নির্দেশ করে ?
Correct Answer:
খ: বৃত্ত
C12n=C8n হলে n এর মান কত ?
Correct Answer:
ক: 20
Ltx→0loge(1+x)x এর মান কোনটি?
Correct Answer:
ক: 1
f(x)=loge(sinx) হলে e2f(x) এর মান কোনটি?
Correct Answer:
খ: 12(1-cos2x)
5x+4y-6=0 এবং 10x+ky+9=0 রেখা দুটি এর কোন মানের জন্য পরস্পর সমান্তরাল হবে ?
Correct Answer:
ঘ: 8
Explanation:
5x+4y-6=0 এবং 10x+ky+9=0 রেখা দুটি এর কোন মানের জন্য পরস্পর সমান্তরাল হবে ? সঠিক উত্তর 8 দুটি সরলরেখা তখনই সমান্তরাল হবে যখন তাদের ঢালদ্বয় সমান হবে।5x+4y-6=0………….(i)m1=-5410x+ky+9=0………….(ii) m2=-10kso, m1=m2 => -54=-10k=> k = 8 (Ans)
sin 65°+cos 65° = কত?
Correct Answer:
B: 2 cos 20
Explanation:
sin 65°+cos 65° = কত? Correct Answer 2 cos 20 ।
যদি a+ib=0 হয় তবে a ও b এর মান কত?
Correct Answer:
খ: a=0, b=0
x=a(θ-sinθ); y=a(1-cosθ) হলে bybx এর মান কত?
Correct Answer:
খ: cotθ2
সমকোণী ত্রিভুজের পরিকেন্দ্রের অবস্থান কোথায়?
Correct Answer:
গ: অতিভূজের উপর
f:R→R কে f(x)=x দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f কোন ধরনের ফাংশন?
Correct Answer:
ক: ধ্রুব ফাংশন
sin A=12 হলে sin 2A = কত ?
Correct Answer:
B: cos A
12 বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোজক রেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের সংখ্যা কত হবে ?
Correct Answer:
ঘ: 220
x একটি বাস্তব সংখ্যা এবং f(x)=(1-x)2 + x2-2 হলে f(2) এর মান কোনটি ?
Correct Answer:
খ: 5
Explanation:
x একটি বাস্তব সংখ্যা এবং f(x)=(1-x)2 + x2-2 হলে f(2) এর মান কোনটি ? সঠিক উত্তর 5 f(2)=(1-2)2 +(2)2-2 =5
(k,2) (0,5) এবং (2-k,3) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে k এর মান কত ?
Correct Answer:
খ: 65
কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R এবং P এর দিক বরাবর R এর লম্বাংশ Q হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?
Correct Answer:
ক: 2xin-1p2q
600 ফুট দূরত্ব অতিক্রম করতে একটি মোটর গাড়ির গতিবেগ কমিয়ে 40 ft/sec হতে 20 ft/sec হলো । মন্দন কত ?
Correct Answer:
ক: 1
Explanation:
600 ফুট দূরত্ব অতিক্রম করতে একটি মোটর গাড়ির গতিবেগ কমিয়ে 40 ft/sec হতে 20 ft/sec হলো । মন্দন কত ? সঠিক উত্তর 1 here, v=20 ft/su=40 ft/ss=600 ftwe know, v2 = u2 -2fs=>202 = 402 -2 x f x 600=> f = 1 ft/s2 (Ans)
x3+px2+qx+r=0 সমীকরণের মূলগুলি α, β, γ হলে -α, -β, -γ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি হবে?
Correct Answer:
খ: x3-px2+qx+r=0
Explanation:
x3+px2+qx+r=0 সমীকরণের মূলগুলি α, β, γ হলে -α, -β, -γ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি হবে? সঠিক উত্তর x3-px2+qx+r=0 x = -α⇒ α = -x-x³ + px² - qx + r = 0⇒ x³ - px² + qx + r = 0
(5,0) বিন্দুটি x2+y2=20 বৃত্তের কোথায় অবস্থিত?
Correct Answer:
গ: বাইরে
ddxcos3xe এর মান কোনটি?
Correct Answer:
গ: -π60sin3x°
Explanation:
ddxcos3xe এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর -π60sin3x°
x<1 হলে (1-x)-3 এর বিস্তৃতিতে xr এর সহগ কত?
Correct Answer:
ঘ: D12(r+1)(r+2)
cos2(sin-113 এর মান কত?
Correct Answer:
গ: 23
নিদিষ্ট বেগে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু কণার একই পাল্লার জন্য দু’টি নিক্ষেপণ কোণ হবে।একটির মান 22.5° হলে, অপরটির মান কত?
Correct Answer:
ঘ: 47.5°
9x2+16y2=144 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Correct Answer:
ক: 12π বর্গ একক
খাড়া উপরের দিকে নির্দিষ্ট বেগে নিক্ষিপ্ত একটি কণা t সময়ে h উচ্চতায় উঠে এবং আরো t সময়ে ভূমিতে পৌছায়। কণার আদি বেগ কত?
Correct Answer:
ঘ: gt
y=e2/nsinx হলে dydx কোনটি?
Correct Answer:
গ: sin2x
30 m/sec এবং 50 m/sec বেগে দুটি কণা খাড়া উপরের দিকে একই সময়ে একই বিন্দু হতে নিক্ষেপ করলে তারা x বারের অধিক মিলিত হবে না, যেখানে x এর মান হবে-
Correct Answer:
খ: 2
y=1a-x হলে yn= কত?
Correct Answer:
খ: n!(a-x)n(-1)n
f(x)=x2+1,x<0x:0≤x≤11x;x>0 হলে f(-5) এর মান কত?
Correct Answer:
A: 26
The average weight of 5 men is increased by 2 kg, when one of the men whose weight is 60 kg is replaced by a new man. The weight of the new man is:
Correct Answer:
A: 70kg
y=2x-5x2 বক্র রেখাটির ঢালের মান শূন্য হলে x এর মান কত হবে?
Correct Answer:
গ: 15
(-1, 2) এবং (4, -3) বিন্দুগামী সরলরেখা x অক্ষের যোগবোধক দিকের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তা হলো-
Correct Answer:
ক: 135°
2i∧+j∧-2k∧ ভেক্টরটি x- অক্ষের ধনাত্বক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন কতে তার পরিমাণ কথ?
Correct Answer:
গ: cos-123
9x2+25y2=225 উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
Correct Answer:
গ: 18/5
y= logex হলে y5 এর মান কোনটি?
Correct Answer:
গ: 24x5
5x-7y-9=0 সরলরেখা দ্বারা Y অক্ষ হতে খন্দিত অংশের মান কত হবে?
Correct Answer:
গ: 97
∫cos x cos(sinx)dx এর মান কোনটি?
Correct Answer:
ক: sin(sinx)+c
Ltx→0ex-e-xx এর মান কোনটি?
Correct Answer:
গ: 2
Determine the value of x & y if x + 2y = 4 and x/y = 2?
Correct Answer:
C: 2,1
∫0log2ex1+exdx এর মান কোনটি?
Correct Answer:
খ: loge32
∫1e212x dx - এর মান কোনটি?
Correct Answer:
ক: 1
Explanation:
∫1e212x dx - এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর 1 1 থেকে 2 পর্যন্ত অবিচ্ছেদ্য ∫e(2x)dx মূল্যায়ন করতে, আমরা e(2x) এর নিম্নলিখিত অ্যান্টিডেরিভেটিভ ব্যবহার করতে পারি:∫e(2x)dx = (1/2)e(2x) + Cযেখানে C হল একীকরণের ধ্রুবক।তারপর, আমরা ঊর্ধ্ব এবং নিম্ন সীমা প্লাগ করে এবং বিয়োগ করে সুনির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য মূল্যায়ন করতে পারি:∫[1,2] e(2x)dx = [(1/2)e(2x)]_12= (1/2)e(4) - (1/2)e(2)অতএব, প্রদত্ত অখণ্ডের মান হল (1/2)e(4) - (1/2)e(2)।
∫0π/2sin2θ cosθdθ এর মান কোনটি?
Correct Answer:
খ: 13
y=1x হলে d4ydx এর মান কোনটি?
Correct Answer:
ঘ: 24x5
f(x)=x+sinx এবং f' (x)=0 হলে x এর মান কত?
Correct Answer:
ক: π
ফাংশন f:R→R.f(x)=x+1 হলে ফাংশনটি হবে-
Correct Answer:
ক: এক-এক ও সার্বিক ফাংশন
n একটি যোগবোধক জোড় সংখ্যা হলে (a+x)a এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?
Correct Answer:
ঘ: n2+1 তম পদ
Explanation:
n একটি যোগবোধক জোড় সংখ্যা হলে (a+x)a এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি? সঠিক উত্তর n2+1 তম পদ n জোড়সংখ্যা হলে বিস্তৃতিতে (n+1) সংখ্যক অর্থাৎ বিজোড় সংখ্যক পদ থাকবে। এক্ষেত্রে মধ্যপদ একটি এবং তা ( n/2 + 1) তম পদ ।(ii) বিজোড় সংখ্যা হলে বিস্তৃতিতে (n+1) সংখ্যক অর্থাৎ জোড় সংখ্যক পদ থাকবে। এক্ষেত্রে মধ্যপদ দুইটি এবং তারা {(n-1)/2 +1} তম ও {(n+1)/2 + 1} তমলক্ষণীয়, প্রথম মধ্যপদের সহগ = দ্বিতীয় মধ্যপদের সহগ
f(x)=tan-1(ex) হলে Lth→0f(x+h)-f(x)h মান কোনটি?
Correct Answer:
গ: ex1+e2x
3x3+4x2+5x+6=0 সমীকরণটির মূলত্রয়ের গুনফল হবে-
Correct Answer:
ক: -2
Explanation:
3x3+4x2+5x+6=0 সমীকরণটির মূলত্রয়ের গুনফল হবে- সঠিক উত্তর -2 মূল তিনটি a, b, c∴abc = -6/3 = -2