Explanation:

sin (tan-1 x + cot-1 x) এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর 1 আমরা জানি,tan-1x + cot-1x= π2that means,sin(tan-1x+cot-1x)= sinπ2= 1

Explanation:

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 2+-3 হলে সমীকরণটি হবে। সঠিক উত্তর x2-4x+7=0 x = 2 + √-3⇒ (x-2)² = (√-3)²⇒ x² - 4x + 4 = -3⇒ x² - 4x + 7 = 0

Explanation:

X<1 হলে, 1+x+x2+x3+..... ধারাটির যোগফল কোনটি? সঠিক উত্তর 11-x The given expression represents an infinite geometric series with first term '1' and common ratio 'x'. The sum of an infinite geometric series can be found using the formula:Sum = a / (1 - r)where 'a' is the first term and 'r' is the common ratio. In this case, we have:a = 1 r = xSo, the sum of the infinite series is:Sum = 1 / (1 - x)Now, we need to find the sum of the series for the values of 'x' such that:|x| < 1This condition is necessary to ensure that the series converges.Therefore, the sum of the given infinite series is:Sum = 1 / (1 - x)for |x| < 1.

Explanation:

একটি পাত্রে বিভিন্ন রংয়ের 16 টি বল হয়েছে যার মধ্যে 4 টি লাল রংয়ের । নিরপেক্ষভাবে যে কোন একটি বল উঠালে সেটি লাল রংয়ের বল না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত? সঠিক উত্তর 34 যদি ধারকটিতে বিভিন্ন রঙের 16টি বল থাকে যার মধ্যে 4টি লাল হয়, তাহলে একটি লাল বল বাছাই করার সম্ভাবনা 4/16 বা 1/4।লাল নয় এমন একটি বল বাছাই করার সম্ভাবনা 1 বিয়োগ একটি লাল বল বাছাই করার সম্ভাবনার সমান। অতএব, লাল নয় এমন একটি বল বাছাই করার সম্ভাবনা হল:1 - 1/4 = 3/4সুতরাং, লাল নয় এমন একটি বল বাছাই করার সম্ভাবনা 3/4 বা 0.75।

Explanation:

2 cos x + 1 = এবং π2 2 cosx+1=0   ⇒ cosx=-12   ⇒  cosx=cos 120°   ⇒    x=120°

Explanation:

y2=-4 x পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিয়ামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত? সঠিক উত্তর 2 একক প্রদত্ত সমীকরণ y2 = -4x একটি প্যারাবোলা প্রতিনিধিত্ব করে যা বাম দিকে খোলে, উৎপত্তিস্থলে শীর্ষবিন্দু (0,0)।প্যারাবোলার উপকেন্দ্র (অর্থাৎ শীর্ষবিন্দু) এবং শাসকের মধ্যে লম্ব দূরত্ব খুঁজে পেতে, আমাদের শীর্ষবিন্দুর x-স্থানাঙ্ক খুঁজে বের করতে হবে। এটি একটি প্যারাবোলার সমীকরণের আদর্শ ফর্মটি স্বীকৃতি দিয়ে করা যেতে পারে:y = a(x - h)2 + kযেখানে (h, k) প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু। প্রদত্ত সমীকরণের সাথে এটি তুলনা করে, আমরা দেখতে পারি যে h = 0 এবং k = 0। অতএব, শীর্ষবিন্দুটি (0, 0) এ রয়েছে।এর পরে, আমাদেরকে সেই রেখার সমীকরণ খুঁজে বের করতে হবে যা শাসকের প্রতিনিধিত্ব করে। অতিরিক্ত তথ্য ছাড়া, আমরা শাসকের সঠিক সমীকরণ নির্ধারণ করতে পারি না। যাইহোক, আমরা অনুমান করতে পারি যে শাসক হল একটি উল্লম্ব রেখা যার একটি x-ইন্টারসেপ্ট কিছু মান c, যেখানে c একটি ধনাত্মক সংখ্যা। সুতরাং, শাসকের সমীকরণটি এভাবে লেখা যেতে পারে:x = cশীর্ষবিন্দু এবং শাসকের মধ্যে লম্ব দূরত্ব খুঁজে পেতে, আমাদের প্যারাবোলার বিন্দুর y-স্থানাঙ্ক খুঁজে বের করতে হবে যা শাসককে ছেদ করে। এই বিন্দুতে c-এর সমান একটি x-স্থানাঙ্ক থাকবে।প্যারাবোলার সমীকরণে x = c প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই:y2 = -4cউভয় পক্ষের বর্গমূল নিলে আমরা পাই:y = ±2√(-c)যেহেতু শীর্ষবিন্দুটি (0, 0) আছে, তাই প্যারাবোলার বিন্দুর y-স্থানাঙ্ক যা শাসককে ছেদ করে তা হল y-এর পরম মান:y = 2√(-c)শীর্ষবিন্দু এবং শাসকের মধ্যে লম্ব দূরত্ব হল প্যারাবোলার বিন্দুর x-স্থানাঙ্কের পরম মান যা শাসককে ছেদ করে:d = |c|অতএব, প্যারাবোলার কেন্দ্রস্থল এবং শাসকের মধ্যে লম্ব দূরত্ব শাসকের x-ইন্টারসেপ্টের পরম মানের সমান, যা c মান দ্বারা উপস্থাপিত হয়। আমরা শাসক সম্পর্কে অতিরিক্ত তথ্য ছাড়া c এর সঠিক মান নির্ধারণ করতে পারি না।

Explanation:

Px2+qx+r=0 সমীকরনের একটি মূল অপরটির বিপরীত হবে যখন- সঠিক উত্তর p=r মূল দুইটি a, 1/a

Explanation:

4510 কে বাইনারী পদ্ধতিতে রূপান্তরিত করলে মান কত হবে? সঠিক উত্তর 101101 (45)10 = (101101)2When 45 is divided by 2, the quotient is 22 and the remainder is 1.When 22 is divided by 2, the quotient is 11 and the remainder is 0.When 11 is divided by 2, the quotient is 5 and the remainder is 1.When 5 is divided by 2, the quotient is 2 and the remainder is 1.When 2 is divided by 2, the quotient is 1 and the remainder is 0.When 1 is divided by 2, the quotient is 0 and the remainder is 1.Write the remainders from bottom to top.

Explanation:

x2 -y = 0 বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শকের ঢালের মান -1 হবে তার স্থানাংক কোনটি? সঠিক উত্তর -12,14 আমাদেরকে x^2 - y = 0 হিসাবে একটি বক্ররেখার সমীকরণ দেওয়া হয়েছে। আমাদের বক্ররেখার বিন্দুর স্থানাঙ্ক খুঁজে বের করতে হবে যেখানে স্পর্শকের ঢাল -1।বক্ররেখার যেকোনো বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল খুঁজে পেতে, আমাদের x এর সাপেক্ষে বক্ররেখার ডেরিভেটিভ খুঁজে বের করতে হবে এবং তারপর সেই বিন্দুতে মূল্যায়ন করতে হবে।x এর সাথে প্রদত্ত সমীকরণের পার্থক্য করলে আমরা পাই:2x - dy/dx = 0এটি পুনর্বিন্যাস করে, আমরা পাই:dy/dx = 2xসুতরাং, বক্ররেখার যে কোনো বিন্দুতে (x, y) স্পর্শকের ঢাল 2x রাশি দ্বারা দেওয়া হয়।এখন, আমাদের বক্ররেখার বিন্দু খুঁজে বের করতে হবে যেখানে স্পর্শকের ঢাল -1। এর মানে আমাদের সমীকরণটি সমাধান করতে হবে:2x = -1x এর জন্য সমাধান, আমরা পাই:x = -1/2বক্ররেখার সমীকরণে x-এর এই মানটিকে প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই:(-1/2)^2 - y = 0এটি সরলীকরণ করে, আমরা পাই:y = 1/4অতএব, বক্ররেখার বিন্দু যেখানে স্পর্শকের ঢাল -1 হল (-1/2, 1/4)।

Explanation:

r = 4a cosecθ cotθ পোলার সমীকরণটিকে কার্টেসীয় সমীকরণে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে? সঠিক উত্তর y2 = 4ax Formula:  x = rcosθ y = rsinθr = 4a(1/sinθ)(cosθ/sinθ)or, rsin2 (θ) = 4a cosθor, r2 sin2 (θ) = 4a r cosθor, y2 = 4ax