Explanation:

ai^-3aj^-4k^ এবং ai^+2j^-2k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, এর মান- সঠিক উত্তর 2, 4 ২টি ভেক্টরের ডট গুণফল শূণ্য হলে তারা পরস্পর লম্ব হয়।

Explanation:

ভেক্টর A→=-i^+7j^+2k^ এর উপর ভেক্টর B→=2i^-j^+2k^ এর অভিক্ষেপ কত? সঠিক উত্তর -536 ব্যাখা:-A→ এর উপর ভেক্টর B→ এর অভিক্ষেপB→ cosθ=A→.B→A−এখন,  A→.B→=(-i^+7j^+2k^).(2i^-j^+2k^)=-2-7+4=-5A−=(-1)2+(7)2+(2)2=54=3×2×9=36সুতরাং, নির্ণেয় A→ এর উপর ভেক্টর B→ এর অভিক্ষেপ  B→cosθ=A→.B→A=-536

Explanation:

A=1i-i1 ও B=1-i-i-1 হলে AB=? Correct Answer 0000 ব্যাখা: AB=A×B=1i-i1×i-1-1-i=1-i-1-i2-i2-11-i=0-1+11-10 [ যেহেতু i2=-1]=0000

Explanation:

limh→0e2(x+h)-e2xh=? Correct Answer 2e2x ব্যাখা:e2x কে মূল নিয়মে অন্তরীকরণের ক্ষেত্রে ddxf(x)=limh→0f(x+h)-f(x)hতাই, ddx(e2x)=limh→0e2(x+h)-e2xhহবে।এটি পরীক্ষায় মূল নিয়মে করতে হবে লিখিত পরীক্ষা হলে।যেহেতু MCQ পদ্ধতিতে পরীক্ষা তাই সাধারণ নিয়মে অন্তরীকরণ করলেও একই উত্তর পাওয়া যাবে।ddx(emx)=memx  [সূত্রহতে], সুতরাং ddx(e2x)=2e2x

Explanation:

∫0π2cos5x sin x dx এর মান কত? সঠিক উত্তর 16 ব্যাখা: টেকনিকঃ ∫0π2cosnx sinx dx=1n+1∫0π2cos5x sinx dx এর ক্ষেত্রে cosn এ n=5∴∫0π2cos5x sinx dx=15+1=16

Explanation:

ddx(ln sinx)=? Correct Answer cot x ব্যাখা: ddx(ln sinx)=1sinx.ddx(sinx)=1sinx.cosx [ddx(lnx) =1x,ddx(sinx)=cosx] =cotx

Explanation:

2+3i মূল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি? সঠিক উত্তর x2-4x+7=0 ব্যাখা: যেহেতু 2+3i এই মূল দ্বারা উক্ত সমীকরণ সিদ্ধ হবে। তাই অপশন গুলোতে x=2+3i বসিয়ে দেখবো কোন সমীকরণ সিদ্ধ হয়।‘C’ অপশনে (2+3i)2-4(2+3i)+7=4+43i+3i2-8-43i+7=4+3(-1)-8+7  =0

Explanation:

3x-7y+2=0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি? সঠিক উত্তর 7x+3y-13=0 ব্যাখা: লম্বরেখাটি(1,2) বিন্দুগামী বলে(1,2) দ্বারা যে অপশনটি সিদ্ধ হবে উত্তর হবে সে অপশনটি।এখানে, 7x+3y-13=0 সমীকরণে (1,2) বসিয়ে পাই,সুতরাং 7×1+3×2−13=0 ; সুতরাং 7x+3y-13=0সমীকরণটি (1,2) বিন্দু দ্বারা সিদ্ধ,  তাই উত্তর B

Explanation:

2x-7=5 হলে x এর মান কত? সঠিক উত্তর 1, 6 ব্যাখা:2x-7=5 হলে,Or,-5>2x>-7>5; Or,-5>+7>2x-7+7>5+7;[যোগবিধি: উভয়পক্ষে যোগ করে]Or, 2>2x>12Or, 1>x>6[গুণনবিধি: উভয়পক্ষে 12গুণ করে]অতএব,2x-7=5 হলে x এর মান {1,6}

Explanation:

একটি ব্যাগে 4 টি সাদা ও 5 টি কালো বল আছে। ব্যাগটি হতে একই সাথে 3 টি বল উঠালে সবকটি কালো বল হওয়ার সম্ভাব্যতা কত? সঠিক উত্তর 542 ব্যাখা: ব্যাগে মোট বল আছে 9টি। 5টি বল কালো। একই সাথে 3টি বল উঠালে সবকটি বল কালো হওয়ার সম্ভাব্যতা = 5c39c3=542

Explanation:

18Cr=18Cr+2 হলে r এর মান কত? সঠিক উত্তর 8 ব্যাখা: 18=r+r+2 বা, r=8অথবা, অপশন গুলো থেকে r এর মান 8 নিয়ে বামপাশে বসিয়ে ক্যালকুলেটর চাপো । একই ভাবে ডানপাশে বসিয়ে ক্যালকুলেটর চাপো ৷ বুঝে যাবে কিভাবে বের করা লাগে সঠিক উত্তর।

Explanation:

4x2+4y2-8x-16y+19=0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত? সঠিক উত্তর (1, 2) ব্যাখা: 4x2+4y2-8x-16y+19=0 Or,x2+y2-2x-4y+194=0  [উভয়পক্ষে 4 দ্বারা ভাগ করে]x2+y2-2x-4y+194=0 বৃত্তকে x2+y2+2gx+2fy+c=0  সমীকরণের  সাথে তুলনা করে পাই, বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (-g,-f)=(1, 2)

Explanation:

∫xe-xdx=? Correct Answer -xe-x-ex+k ব্যাখা: আমরা জানি, ∫uv dx=u∫v dx-∫{ddx(u)∫v dx}dxx∫e-xdx-∫{ddx(x)∫e-xdx}dx[x কে u ধরে e-x কে v ধরে]=-xe-x-∫{-1×e-xdx}dx[∫e-xdx =-e-x+c; ddx(xn)=nxn-1]=-xe-x-∫{-e-x}dx=-xe-x-(e-x)+k=-xe-x-e-x+k

Explanation:

y=2x2+4x+17 হলে এর সর্বনিম্ন মান কত? সঠিক উত্তর 15 ব্যাখা: সর্বনিম্ন মান=c-b24a=17-424.2=15

Explanation:

∫0a(2x+3)dx=-2 হলে এর মান কত? সঠিক উত্তর -2, -1 ব্যাখা: ∫0a(2x+3)dx =-2Or,[x2+3x]0a=-2;Or,a2+3a+2=0Or,a2+2a+a+2=0;Or, (a+2)(a+1)=0 Or, a=-2, -1

Explanation:

cos 15∘ এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর 3+122 ব্যাখা:sin150=3-122  cos150=3+122sin750=3+122  cos750=3-122 tan750=2+3  tan150=2-3

Explanation:

1500 mপ্রশস্ত একটি নদী ঘন্টায় 5 km/hr বেগে প্রবাহিত হচ্ছে। একজন সাঁতারু ঘন্টায় 6 km/hr বেগে সাঁতার কেটে ন্যূনতম কত সময়ে নদীটি পার হতে পারবে? সঠিক উত্তর 15 min ব্যাখা: স্বল্পতম সময়ে নদী পার হওয়ার ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময়, t=নদীর প্রস্থ/ বেগনূন্যতম সময়, t=1.56=0.25hour=15min

Explanation:

জটিল সংখ্যা 3+4i4-3i এর মান কত? সঠিক উত্তর i ব্যাখা: 3+4i4-3i=(3+4i)×(4+3i)(4-3i)×(4+3i)[অনুবন্ধীকে হর ও লবে গুণ করে]=12+9i+16i+12i216+12i-12i-9i2=12+25i-1216+9[i2=1] =25i25=i

Explanation:

P2=1cosθcosθ1 হলে P=? Correct Answer ±sinθ ব্যাখা: P2=1cos θcos θ1 নির্ণায়কটির মান নির্ণয় করি:P2=(1-cos2θ)[নির্ণায়কের সূত্র হতে]=sin2θ [sin2θ+cos2θ=1; sin2θ=1-cos2θ]∴P=sin2θ=±sinθ (Ans.)

Explanation:

f(x)=2x-1 ও g(x)=x2-1 হলে f(g(2)) এর মান কত? সঠিক উত্তর 5 ব্যাখা: f(g(2))=(2(x2-1)-1) =(2(4-1)1) =5

Explanation:

tan-167+tan-1113 এর মান কোনটি? Correct Answer π4 ব্যাখা: ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে।