Explanation:

2x+3y=36 এবং 2x+y=16 হলে এর সমাধান সেট (x,y)-এর মান কত- সঠিক উত্তর (3,10) 2x + 3y = 36...............(1)2x + y = 16.................(2)(2) নং সমীকরণ হতে পাই, 2x = 16 - y..........(3)2x এর মান (1) নং এ বসাই, 16 - y + 3y = 36বা, 2y = 36 - 16বা,y = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>20</mn><mn>2</mn></mfrac></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> y = 10y এর মান (3) নং - এ বসিয়ে পাই, 2x = 16 - 10বা, x = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>6</mn><mn>2</mn></mfrac></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> x = 3<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> নির্ণেয় সমাধান সেট (x,y) = (3,10)

Explanation:

৫০ টকায় ৬টি দরে আম ক্রয় করে ৫০ টাকায় ৫টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে ? সঠিক উত্তর ২০% মনেকরি, মোট ৩০টি আম ক্রয় করে। ৬টি আমের ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা।<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>১টি " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi></mrow><mi>৬</mi></mfrac></math> টাকা<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>৩০টি " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>৩</mi><mi>০</mi></mrow><mi>৬</mi></mfrac></math> " = ২৫০ টাকাআবার ৫টি আমের বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা। <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>১টি " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi></mrow><mi>৫</mi></mfrac></math> "<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>৩০ টি " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>৩</mi><mi>০</mi></mrow><mi>৫</mi></mfrac></math> " = ৩০০ টাকা<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>লাভ হয় = (৩০০ - ২৫০) বা ৫০ টাকা এখন, ২৫০ টাকায় লাভ হয় ৫০ টাকা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>১ " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>২</mi><mi>৫</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> "<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>১০০ " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>২</mi><mi>৫</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math>" = ২০ টাকাউত্তরঃ ২০%।

Explanation:

৪৫ কোন সংখ্যার ৬০% ? সঠিক উত্তর ৭৫ ৬০% = ৪৫<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>উ% = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৪</mi><mi>৫</mi></mrow><mrow><mi>৬</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math><math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১০০% = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৪</mi><mi>৫</mi><mo>×</mo><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>৬</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> = ৭৫ত্তরঃ ৭৫

Explanation:

কন্যার বয়স পিতা ও পুত্রের বয়সের সমানুপাতী;পিতা ও পুত্রের বয়স যথাক্রমে ৪৮ ও ১২ হলে কন্যার বয়স হবে- সঠিক উত্তর ২৪বছর ক্রমিক সমানুপাতের ক্ষেত্রে আমরাজানি, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mo> </mo><mi>ম</mi><mi>ধ</mi><mi>্</mi><mi>য</mi><mo> </mo><mi>র</mi><mi>া</mi><mi>শ</mi><mi>ি</mi></mrow></mfenced><mi>২</mi></msup></math> = ১ম রাশি × ৩য় রাশি। এখানে, মধ্য রাশি = কন্যার বয়স = ?১ম রাশি = পিতার বয়স = ৪৮ বছর। ৩য় রাশি = পুত্রের বয়স = ১২ বছর। <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo><msup><mfenced><mrow><mi>ক</mi><mi>ন</mi><mi>্</mi><mi>য</mi><mi>া</mi><mi>র</mi><mo> </mo><mi>ব</mi><mi>য়</mi><mi>স</mi></mrow></mfenced><mi>২</mi></msup></math> = ৪৮ × ১২বা কন্যার বয়স = = ২৪ সুতরাং কন্যার বয়স ২৪ বছর।

Explanation:

একটি বাঁশের ১/৪ অংশ কাদায়,৩/৫ অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট ৩মিটার পানির উপরে আছে। বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর ২০মিটার ধরি, বাশটির মোট দৈর্ঘ্য x মিটার। <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> কাদায় আছে = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mi>৪</mi></mfrac></math> মিটার। এবং পানিতে " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>x</mi></mrow><mi>৫</mi></mfrac></math> মিটার। প্রশ্নমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mi>৪</mi></mfrac><mo> + </mo><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>x</mi></mrow><mi>৫</mi></mfrac><mo> + </mo><mi>৩</mi><mo> = </mo><mi>x</mi></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>১</mi><mi>২</mi><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>৬</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>২</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mi>x</mi></math>বা,১৭x + ৬০ = ২০xবা,৩x = ৬০<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> x = ২০সুতরাং বাশটির দৈর্ঘ্য ২০ মিটার।

Explanation:

ডালের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পেলে পূর্বে যে ডালের কেজি প্রতি মূল্য ৭২টাকা ছিল বর্তমানে ঐ ডালের মূল্য কত ? সঠিক উত্তর ৯০টাকা ২৫% বৃদ্ধিতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>ডালের পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মুল্য ১২৫ টাকা<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> " " ১ " " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>২</mi><mi>৫</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> "<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>" " ৭২ " " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>২</mi><mi>৫</mi><mo>×</mo><mi>৭</mi><mi>২</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> " = ৯০ টাকা উত্তরঃ ৯০ টাকা।

Explanation:

৮০ ফুট দীর্ঘ এবং ৭০ ফুট প্রস্থ একটি বাগানের বাহিরের চারদিকে ৫ ফুট প্রস্থ একটি রাস্তা আছে, রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত ? সঠিক উত্তর ১৬০০ বর্গফুট রাস্তা বাদে বাগানের দৈর্ঘ্য ৮০ফুট এবং " " প্রস্থ ৭০ ফুট <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (৮০ × ৭০) বর্গফুট = ৫৬০০ বর্গফুট। আবার, রাস্তাসহ বাগানের দৈর্ঘ্য = {৮০ + (৫ × ২)} ফুট = (৮০ + ১০) বা ৯০ ফুট।এবং রাস্তাসহ বাগানের প্রস্থ = {৭০ + (৫ × ২)} ফুট = (৭০ + ১০)ফুট = ৮০ ফুট <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> রাস্তাসহ বাগানের ক্ষেত্রফল = (৯০ × ৮০) বর্গফুট = ৭২০০ বর্গফুট<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> রাস্তার ক্ষেত্রফল = (৭২০০ - ৫৬০০)বর্গফুটউত্তরঃ ১৬৬০০ বর্গফুট

Explanation:

৬ ফুট অন্তর বৃক্ষের চারা রোপন করা হলে ১০০ গজ দীর্ঘ রাস্তায় সর্বোচ্চ কতগুলো চারা রোপন করা যাবে ? সঠিক উত্তর ৫১টি ১০০ গজ = (১০০ × ৩) ফুট বা ৩০০ ফুট। মোট বৃক্ষের চারা প্রয়োজন হবে = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow><mi>৬</mi></mfrac><mo> + </mo><mi>১</mi></mrow></mfenced></math> টি = (৫০ + ১) " = ৫১ টি। সুতরাং সর্বোচ্চ ৫১ টি চারা রোপণ করা যাবে।

Explanation:

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৮ এবং তাদের ল. সা. গু ১২০ হলে, সংখ্যা দুটি কত? সঠিক উত্তর ১৫, ২৪ ধরি, সংখ্যাটি দুটি 5x ও 8x এদের ল.সা.গু. = 40x প্রশ্নমতে, ‌ ‌ 40x = 120 = > x = 120/40 ∴ x = 3 সংখ্যা দুটি 15 ও 24

Explanation:

দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 13 এবং গুণফল 6 হলে, সংখ্যা দুটির বর্গের অন্তরফল কত? সঠিক উত্তর 5 x² + y² = 13 এবং xy = 6 (x - y)² = x² + y² - 2xy = 13 - 2×6 = 13 - 12 = ✓1 ∴ x - y = 1 ∴(x + y)² = (x - y)² + 4xy = 1² + 4×6 = 1 + 24 = ✓25 ∴ x + y = 5 ∴ x² - y² = (x + y)(x - y) = 5×1 = 5

Explanation:

একটি ট্রেন ঘন্টায় ৬০ কিমি বেগে চলে। ১০০ মিটার দূরত্ব যেতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে? সঠিক উত্তর ৬ সেকেন্ড ৬০০০০ মি. যায় ৩৬০০ সেকেন্ডে ∴১০০ মি. যায় (৩৬০০×১০০)/৬০০০ সেকেন্ডে = ৬ সেকেন্ডে

Explanation:

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 64 মিটার এবং তার ক্ষেত্রফল 231 বর্গমিটার। ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মিটার? সঠিক উত্তর 21 2 (x + y) = 64 xy = 231 = > y = 231/x 2 {x + (231/x)} = 64 = > (x² + 231)/x = 32 = > x² - 32x + 231 = 0 = > x² - 21x - 11x + 231 = 0 = x (x - 21) - 11(x - 21) = 0 = (x - 21) (x - 11) = 0 ∴ x = 21,11 ∴দৈর্ঘ্য 21 মিটার।

Explanation:

৫০ টাকায় ৮টি ডিম বিক্রি করায় ২৫% ক্ষতি হলে। প্রতি ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য কত ছিল? সঠিক উত্তর ১০০ টাকা ৮ টির বিক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা ১২ টির বিক্রয়মূল্য = (৫০×১২)/৮ টাকা = ৭৫ টাকা ∴২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) = ৭৫ টাকা বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা ∴বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০×৭৫)/৭৫ টাকা = ১০০ টাকা

Explanation:

x=1-1x হলে,x2+1x এর মান কত? সঠিক উত্তর -1 x = 1-1/x⇒ x+ 1/x =1 x² + (1/x)2²=(x+1/x)² - 2.x.1/x=(1)2²- 2=-1

Explanation:

12.27x=22.9x+4 হলে, x এর মান কত? Correct Answer 7 12.27x = 22.9x + 4 = > 12.33x = 22.9x.94 = > 33x/32x = 4×94/12 = 38/3 = > 3x = 37 ∴x = 7

Explanation:

logx324=4হলে, x এর মান কত ? সঠিক উত্তর 32 x4 = 324 = > x4 = (3✓2)4 ∴x = 3✓2

Explanation:

একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ২ সে.মি. এবং অপর বাহুদ্বয়ের প্রতিটির দৈর্ঘ্য ৩ সে. মি. হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর ৮ বর্গ সে. মি . দেয়া আছে, ভূমি, BC = b = 2cm সমান সমান বাহু, AB = AC = a = 3 cm আমরা জানি, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4)✓(4a² - b²) = (2/4)✓(4.3² - 2²) = (1/2)✓(4×9 - 4) = (1/2)✓(36 - 4) = (1/2)×✓32 = (1/2)×4✓2 = 2✓2 = ✓2✓2✓2 = ✓8 বর্গ সে.মি.

Explanation:

9x+9x+9x= কত ? Correct Answer 32x+1 9x + 9x + 9x = 3.9x = 3.32x = 32x + 1

Explanation:

log 2 + log 4 + log 8 +...............ধারাটির প্রথম 10টি পদের সমষ্টি কত ? সঠিক উত্তর 55 log 2 log 2 + log 4 + log 8 + .... = log 2 + 2log 2 + 3log 2 + ... = log 2(1 + 2 + 3 + ... + 10) = log2{ (10 + 1)10}/2 = 55 log2

Explanation:

কোনো আসল টাকার ৪ বছরের সুদ, সুদাসলের ১৬ অংশ। সুদের হার কত ? সঠিক উত্তর ৫% মনে করি, সুদ - আসল ৬ টাকা ∴ সুদ = ৬ এর ১/৬ = ১ টাকা ∴ আসল = ৬ - ১ = ৫ টাকা আমরা জানি, হার = (১০০×সুদ)/(আসল×সময়) = (১০০×১)/(৫×৪) = ৫%

Explanation:

a333 - এর মান হবে- সঠিক উত্তর a13 এখানে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mroot><msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup><mn>3</mn></mroot><mn>3</mn></mroot><mo> = </mo><mroot><msup><mfenced><msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup></mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mn>3</mn></mroot><mo> = </mo><mroot><mi>a</mi><mn>3</mn></mroot><mo> = </mo><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup></math>সুতরাং সঠিক উত্তর (গ)।

Explanation:

x>0 এবং p, q, r মূলদ সংখ্যা হলে (xp+qx2r)(xq+rx2p)(xr+px2q) - এর সরল মান হবে- সঠিক উত্তর 1 <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mspace linebreak = "newline"/><mfenced><mfrac><msup><mi>x</mi><mrow><mi>p</mi><mo> + </mo><mi>q</mi></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mi>r</mi></mrow></msup></mfrac></mfenced><mfenced><mfrac><msup><mi>x</mi><mrow><mi>q</mi><mo> + </mo><mi>r</mi></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi></mrow></msup></mfrac></mfenced><mfenced><mfrac><msup><mi>x</mi><mrow><mi>r</mi><mo> + </mo><mi>p</mi></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mi>q</mi></mrow></msup></mfrac></mfenced><mspace linebreak = "newline"/><msup><mi>x</mi><mrow><mi>p</mi><mo> + </mo><mi>q</mi><mo> - </mo><mn>2</mn><mi>r</mi></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow><mi>q</mi><mo> + </mo><mi>r</mi><mo> - </mo><mn>2</mn><mi>p</mi></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow><mi>r</mi><mo> + </mo><mi>p</mi><mo> + </mo><mn>2</mn><mi>q</mi></mrow></msup><mspace linebreak = "newline"/><msup><mi>x</mi><mrow><mi>p</mi><mo> + </mo><mi>q</mi><mo> - </mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mo> + </mo><mi>q</mi><mo> + </mo><mi>r</mi><mo> - </mo><mn>2</mn><mi>p</mi><mo> + </mo><mi>r</mi><mo> + </mo><mi>p</mi><mo> - </mo><mn>2</mn><mi>q</mi></mrow></msup><mspace linebreak = "newline"/><msup><mi>x</mi><mn>0</mn></msup><mo> = </mo><mo> </mo><mn>1</mn></math>সুতরাং সঠিক উত্তর অপশন (খ)।

Explanation:

একটি ত্রিভুজের দু’টি কোণ যথাক্রমে 70° এবং 90° হলে তৃতীয় কোণটির পরিমাণ রেডিয়ান হবে- সঠিক উত্তর π9 জানা আছে, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°অর্থাৎ 70° + 90° + তৃতীয় কোণ = 180°বা তৃতীয় কোণ = 180° - 160°<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> তৃতীয় কোণ = 20°এখন, 1 রেডিয়ান = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mi mathvariant = "normal">π</mi></mfrac></math> সমকোণঅর্থাৎ 1 সমকোণ বা 90° = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi mathvariant = "normal">π</mi><mn>2</mn></mfrac></math> রেডিয়ান <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> 20° = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi mathvariant = "normal">π</mi><mo>×</mo><mn>20</mn><mo>°</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mi mathvariant = "normal">π</mi><mn>9</mn></mfrac></math> রেডিয়ান

Explanation:

'বর্গী' শব্দটি কোন ভাষা থেকে এসেছে? সঠিক উত্তর মহারাষ্ট্রীয় 'বর্গী' শব্দটি মারাঠি  ভাষা থেকে বাংলায়  এসেছে।