Explanation:

"Who broke the pencil"? --- What is the passive form of this sentence? Correct Answer By whom was the pencil broken? Active : +verb+object+?Passive করার নিয়ম :By whom + auxiliary verb (tense অনুসারে) + subject + v3 + extension + ?

Explanation:

The word "parsimony" means-- Correct Answer Miserliness অর্থের ব্যাপারে সতর্ক থাকার গুণ বা সম্পদ: সাশ্রয়ী। যুদ্ধকালীন পার্সিমনির প্রয়োজনীয়তা। : কৃপণ হওয়ার গুণ বা অবস্থা। দাতব্য কিছু বৃহত্তর কর্পোরেশনের parsimony দ্বারা বিস্মিত হয়.

Explanation:

দুইটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের অন্তর ৪৭ হলে সংখ্যা দুটি হলো-- সঠিক উত্তর ২৩ ও ২৪ ২৪২ - ২৩২ = (২৪ + ২৩)(২৪ - ২৩) = ৪৭ ∴ সংখ্যা দুইটি ২৩ ও ২৪

Explanation:

দুইটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬ সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. ৯৬ হলে গ.সা.গু. কত? সঠিক উত্তর ১৬ সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = ১৫৩৬৯৬ = ১৬

Explanation:

২৫ থেকে ৫৫ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি? সঠিক উত্তর ৭টি ২৫ ও ৫৫ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো: ২৯,৩১,৩৭,৪১,৪৩,৪৭,৫৩ অর্থাৎ ৭ টি।

Explanation:

9 দিয়ে বিভাজ্য 3 অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার প্রথম অঙ্ক 3, তৃতীয় অঙ্ক 8 হলে মধ্যম অঙ্কটি কত? সঠিক উত্তর 7 9 দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যাটি অবশ্যই 3 দ্বারা বিভাজ্য এখন, 3 + 6 + 8 = 17 যা 3 দ্বারা বিভাজ্য নয় 3 + 7 + 8 = 18 যা 3 দ্বারা বিভাজ্য 3 + 9 + 8 = 20 3 " " " ∴ মধ্যম অঙ্কটি 7

Explanation:

১ বর্গ ইঞ্চি সমান কত বর্গ সেন্টিমিটার? সঠিক উত্তর ৬.৪৫ ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেমি ∴ ১ বর্গ ইঞ্চি = (২.৫৪)২ = ৬.৪৫

Explanation:

13 সে. মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সে. মি. দুরত্বে জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর 24 সে.মি. চিত্র হতে, AD = (13)2 - (5)2 = 169 - 25 = 12.'.AB = (2×12) cm = 24 "

Explanation:

দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৮। সংখ্যা দুইটির সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২ : ৩ হয়। সংখ্যা দুইটি কত? সঠিক উত্তর ১০ ও ১৬ ধরি, সংখ্যা দুটি ৫x ও ৮x .'. ৫x + ২৮x + ২ = ২৩⇒১৬x  + ৪  = ১৫x  + ৬⇒১৬x  - ১৫x  = ৬ - ৪.'. x = ২ ∴ সংখ্যা দুটি ১০ ও ১৬

Explanation:

২, ৩, ৪, ১১, ১৮ ..... তালিকার পরবর্তী সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ২৭ ধারা : ২ ৩ ৬ ১১ ১৮ ২৭ অন্তর: ১ ৩ ৫ ৭ ৯ ∴ পরবর্তী সংখ্যা (১৮ + ৯) = ২৭

Explanation:

একটি ছাতা ৩৬ টাকায় বিক্রয় করাতে যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকা বিক্রয় করলে লাভ হয়। ছাতাটির ক্রয়মূল্য কত? সঠিক উত্তর ৪৮ টাকা ৩৬ টাকায় বিক্রয় করায় x টাকা ক্ষতি হয় ∴ ৭২ " " " 2x টাকা লাভ হয় ∴ ৩৬ + x = ৭২ - ২x বা, x + 2x = ৭২ - ৩৬ বা, 3x = 36 ∴ x = 12 ∴ ক্রয়মূল্য = ৩৬ + ১২ টাকা = ৪৮ টাকা।

Explanation:

৪০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৬০ মিটার প্রস্থ একটি আয়তাকার জমির মাঝে ৪ মিটার প্রশস্ত পাড়বিশিষ্ট একটি পুকুর আছে। পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর ৭৩৬ বর্গমিটার আয়তকার জমির ক্ষেত্রফল ((৪০×৬০) বর্গ মি. = ২৪০০ " " পাড়বাদে পুকুরের " {(৪০ - ৮)×(৬০ - ৮)} = ১৬৬৪ বর্গ মি. ∴ পাড়ের ক্ষেত্রফল (২৪০০ - ১৬৬৪) বর্গ মি. = ৭৩৬ বর্গ মি. সুতরাং সঠিক উত্তর ৭৩৬ বর্গ মিটার।

Explanation:

কতজন বালককে ১২৫টি কমলালেবু ও ১৪৫টি কলা সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে? সঠিক উত্তর ৫ জনকে বালকের সংখ্যা হবে ১২৫ ও ১৪৫ সংখ্যা দুটির গ.সা.গু ১২৫)১৪৫(১          ১২৫               ২০)১২৫(৬                     ১২০                   ৫)২০(৪                         ২০                          ০ ∴ নির্ণেয় বালকের সংখ্যা ৫ জন।

Explanation:

বনভোজনে যাওয়ার জন্য 2400 টাকায় বাস ভাড়া করা হলো এবং প্রত্যেক যাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক করল। 10 জন যাত্রী না আসায় মাথাপিছু ভাড়া 8 টাকা বৃদ্ধি পেল। বাসে কত জন যাত্রী নিয়েছিল এবং প্রত্যেককে কত করে ভাড়া দিতে হলো? সঠিক উত্তর 50 জন যাত্রী ছিল এবং প্রত্যেকে 48 টাকা ধরি, ছাত্র - ছাত্রী সংখ্যা = x জন ছাত্র - ছাত্রী গিয়েছিল = (x - 10) জন শর্তমতে, 2400/x - 2400/(x - 10) = 8 or, x = 60 সুতরাং, ছাত্র - ছাত্রী গিয়েছিল = (60 - 10) = 50 জন। মাথাপিছু ভাড়া = 2400/50 = 48 টাকা

Explanation:

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অঙ্কদ্বয়ের গুণফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় 3, সংখ্যাটির সাথে 18 যোগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর 24 একক স্থানীয় অঙ্ক ক এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক খ হলে সংখ্যাটি = ( ১০খ + ক) প্রথম শর্তমতে, (১০খ + ক) /কখ = ৩.......... (১) দ্বিতীয় শর্তমতে, ১০খ + ক + ১৮ = ১০ক + খ বা, ৯ক = ৯খ + ১৮ ক = খ + ২........ (২) ক এর মান (১) নং সমীকরনে বসাই ১০খ + খ + ২ /খ( খ + ২) = ৩ খ = ২, - ১/৩ [ - ১/৩ গ্রহণযোগ্য নয় ] খ = ২ হলে ক = ২ + ২ = ৪ নির্ণয়ে সংখ্যাটি = ১০ × ২ + ৪ = ২৪

Explanation:

২, ৮, ১৮, ৩২-- ধারাটির ৫ম পদ হবে- সঠিক উত্তর ৫০ ২,৮,১৮,৩২,৫০ ৬,১০, ১৪, ১৮ অর্থাৎ ধারাটির পঞ্চম পদ ৫০ [৩২ + ১৮ = ৫০]

Explanation:

পরপর তিনটি জোড় সংখ্যার গুণফল ১৯২ হলে তাদের যোগফল কত সঠিক উত্তর ১৮ ধরি , সংখ্যা তিনটি x - ২ ও x ও x + ২ ∴ x( x - ২)(x + ২) = ১৯২ বা, x3 - ৪x  = ১৯২  সমীকরণটিতে x এর মান ৬ বসালে x3 - ৪x  = ৬৩ - ৪×৬ = ২১৬ - ২৪ = ১৯২ ∴ সংখ্যা তিনটি (৬ - ২) বা ৪,৬ ও (৬ + ২) বা ৮ ∴ যোগফল = ৪ + ৬ + ৮ = ১৮

Explanation:

সরল সুদের হার শতকরা কত হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছর সুদে আসলে তিনগুণ হবে? সঠিক উত্তর 25% সরল সুদের ক্ষেত্রে, S = p(1 + nr) যেখানে, S = সুদ - আসল বা মুনাফা - আসল p = মূলধন (টাকা) n = সময় (বছরে) r = মুনাফা বা সুদের হার ( %) এখানে, S = 3p p = p n = 8 r = ? সূত্রানুযায়ী, 3p = p(1 + 8r) বা, 3 = (1 + 8r) বা, 8r = 2 ∴ r = 28×100 = 25%

Explanation:

যদি x =y=2x এবং xyz=256 হয় তবে x এর মান কত? সঠিক উত্তর 8 x = y = 2a. অতএব, x.y.z = 2z. 2z . z = 4z^3 = 256. অতএব, z^3 = 256/4 = 64 অতএব, z = ((64)^1/3 বা, z = ( 4^3 ) ^1/3 = 4. অতএব, y = 2z = 2.4 = 8.

Explanation:

পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বর্তমান বয়সের তিনগুণ এবং ১০ বছর পরে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ হবে। পিতার বর্তমান বয়স কত? সঠিক উত্তর ৩০ বছর ধরি , পুত্রের বর্তমান x বছর ∴ পিতার " " " 3x ১০ বছর পরে পিতার বয়স = (3x + 10) বছর ১০ " " পুত্রের " = x + 10 প্রশ্নমতে , 3x + 10 = 2 (x + 10) বা, 3x + 10 = 2x + 20 বা, 3x - 2x = 20 - 10 ∴x = 10 ∴ পিতার বর্তমান বয়স 3×10 বা 30 বছর।

Explanation:

একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ 1, শেষ পদ 99 এবং সমষ্টি 2500 হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর কত? সঠিক উত্তর 2 সমান্তর ধারার ক্ষেত্রে , n সংখ্যক পদের সমষ্টি = n2{2a + (n - 1)d} ⇒2500 = n2{2a + (n - 1)d}.. আবার, n তম পদ = a + (n - 1)d ∴ 99 = 1 + (n - 1)d ∴ (n - 1)d = 99 - 1 = 98 (i) সমীকরণে (ii) নং এর মান বসিয়ে পাই ⇒2500 = n2(2a + 98)⇒2500 = n2(2.1 + 98)⇒2500 = n2×100⇒n = 2500×2100.'. n = 50 (ii) নং সমীকরণে n এর মান বসিয়ে - (50 - 1)d = 98 বা, 49 d = 98 ∴ .'. d = 9849 = 2

Explanation:

৭৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ২৫%? সঠিক উত্তর ৩০০ ধরি, সংখ্যাটি x ∴ x এর ২৫% = ৭৫ বা, x ×২৫১০০ = ৭৫⇒x  = ৭৫×১০০২৫.'. x =  ৩০০

Explanation:

টাকায় ১৫টি করে মার্বেল ক্রয় করে টাকায় ২০টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে? সঠিক উত্তর ২৫% শতকরা লাভ = ১৫ - ২০২০×১০০% লাভ = ক্রয়কৃত জিনিস - বিক্রয়কৃত জিনিস /বিক্রয়কৃত জিনিস × ১০০% - ৫২০×১০০% = - ২৫% অর্থাৎ শতকরা ক্ষতি ২৫% ।

Explanation:

কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ২, ৩, ৪, ৫, ৬ দিয়ে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে? সঠিক উত্তর ৬১ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ২,৩,৪,৫,৬ এর ল.সা.গু অপেক্ষা ১ বড় । এখন, ২| ২,৩,৪,৫,৬ ৩|১,৩,২,৫,৩ ১,১,২,৫,১ ∴ ২,৩,৪,৫,৬ এর ল.সা.গু ৬০ । ∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি (৬০ + ১) বা ৬১ ।

Explanation:

একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র ঐ রেখাংশের এক-তৃতীয়াংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের কত গুণ? সঠিক উত্তর ৯ গুণ ধরি , রেখাংশটির দৈর্ঘ্য a ∴ উক্ত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a2 বর্গ একক। a - এর এক - তৃতীয়াংশ = a3 ∴ এর উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রেফল = a29 বর্গ একক প্রশ্নমতে, .'.a2a29 = a2×9a2 = 9 অর্থাৎ 9 গুণ হবে।

Explanation:

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত কতটি মৌলিক সংখ্যা আছে? সঠিক উত্তর ২৫টি ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ টি

Explanation:

০.০০০১ এর বর্গমূল কত? সঠিক উত্তর ০.০১ 0.01*0.01 = 0.0001. So the correct answer is 0.01

Explanation:

১ এর ১০% কত? সঠিক উত্তর ০.১ ১ এর ১০% = ১ এর ১০১০০ = ১১০ = ০.১

Explanation:

একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ১৫০ মিটার ও ১০০ মিটার। বাগানটির দৈর্ঘ্য ২০% এবং প্রস্থ ১০% বৃদ্ধি করলে নতুন বাগানটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার হবে? সঠিক উত্তর ১৯৮০০ নতুন দৈর্ঘ্য = (১৫০ + ১৫০ এর ২০%) মিটার = ১৫০ + ১৫০ এর ২০১০০) মিটার = ১৮০ মিটার নতুন প্রস্থ = ( ১০০ + ১০০ এর ১০%) মিটার = (১০০ + ১০০ এর ১০১০০ ) মিটার = ১১০ মিটার ∴ নতুন বাগানের ক্ষেত্রফল = (১৮০×১১০) বর্গমিটার = ১৯৮০০ বর্গমিটার।

Explanation:

দুইটি দ্রব্যের মূল্যের অনুপাত ৫ :৭। দ্বিতীয়টির মূল্য ১৭.৮৫ টাকা হলে, প্রথমটির মূল্য কত? সঠিক উত্তর ১২.৭৫ টাকা ধরি, একটির মূল্য ৫x এবং অপরটির মূল্য ৭ x প্রশ্নমতে, ৭x = ১৭.৮৫ বা, x = ১৭.৮৫৭.'.x = ২.৫৫ ∴ প্রথম দ্রব্যটির মূল্য = = (৫×২.৫৫) টাকা = ১২.৭৫ টাকা।

Explanation:

কোন সংখ্যার ৩৭% থেকে ৩৭ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৩৭ হবে? সঠিক উত্তর ২০০ সংখ্যাটি x হলে, (x এর ৩৭%) - ৩৭ = ৩৭ বা, x × ৩৭১০০ = ৭৪⇒x = ৭৪×১০০৩৭.'. x = ২০০

Explanation:

এক বর্গমাইল এর সমান নিচের কোনটি? সঠিক উত্তর ৬৪০ একর ১ বর্গমাইল = ৬৪০ একর।

Explanation:

|2x-3| <7 এর সমাধান কত? সঠিক উত্তর -2 । 2x - 3। < 7 or, - 7 < 2x - 3 < 7 or, - 7 + 3 < 2x - 3 + 3 < 7 + 3 or, - 4 < 2x < 10 or, - 2 < x < 5

Explanation:

কোনো ত্রিভুজের যে কোনো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে- সঠিক উত্তর অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান কোনো ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ/তার বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।

Explanation:

2x + 3y = 1 এবং 5x - 2y + 7 = 0 সমীকরণদ্বয়ের সমাধান কত? সঠিক উত্তর (-1, 1) 2x + 3y = 1.............. (i) 5x–2y + 7 = 0 Or, 5x - 2y = - 7......... (ii) (i)×5 - (ii)×2 15у + 4y = 5 + 14 Or, 19y = 19 y = 1 5x - 2×1 = - 7 Or, 5x = - 7 + 2 Or, 5x = - 5 x = - 1

Explanation:

দুইটি সংখ্যার পার্থক্য 4, ছোট সংখ্যাটির বর্গ বড়টির দ্বিগুনের সমান। বড়টির সমান কত? সঠিক উত্তর 8 মনেকরি, সংখ্যা দুটি x ও y . (x>y)তাহলে x - y = 4 ……. (i)y2 = 2x …… (ii)or, x = y2/2from (i) we can get,y2/2 - y = 4or, y2 - 2y = 8or, y2 - 2y - 8 = 0or, y2 - 4y + 2y - 8 = 0or, y(y - 4) + 2(y - 4) = 0or, (y - 4)(y + 2) = 0 so, y = 4 or - 2and x = 8 or 2so the largest number is 8 or 2

Explanation:

(x-2)(x-3)<0 এর সমাধান সেট কত? সঠিক উত্তর 2 (x - 2)(x - 3)<0 হয়,x - 2 = 0     অথবা, x - 3 = 0   বা,x = 2              বা,x = 3  এখন, ছোট মান<x<বড় মান      সুতরাং, 2<x<3

Explanation:

|x-4| = 2 এর সমাধান হবে সঠিক উত্তর 2, 6 |x - 4| = 2 x - 4 = + - 2 [ মডুলাস উঠায় নিলে + - হয় ] x - 4 = + 2 বা, x = + 2 + 4 x = 6 আবার, x - 4 = - 2 বা, x = - 2 + 4 x = 2 অতএব, x = 2, 6

Explanation:

০, ১, ২ এবং ৩ সংখ্যা চারটি দ্বারা গঠিত বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল কত? সঠিক উত্তর ২১৮৭ বৃহত্তম সংখ্যা = ৩২১০ এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০২৩ বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল = ৩২১০ - ১০২৩ = ২১৮৭

Explanation:

একটি জিনিস ২৫ টাকায় বিক্রি করায় ২৫% লাভ হলো, জিনিস টির ক্রয়মূল্য কত? সঠিক উত্তর ২০ টাকা ২৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা ∴ " ১ " " " ১০০১২৫ " ∴ " ২৫ " " " ১০০×২৫১২৫ " = ২০ টাকা।

Explanation:

রানীর বর্তমান বয়সের ২/৩ অংশের সাথে ১২ বছর যোগ করলে তার বয়স বর্তমান বয়স অপেক্ষা ৩ বছর বেশি হয়। রানীর বর্তমান বয়স কত? সঠিক উত্তর ২৭ বছর ধরি, রানীর বর্তমান বয়স = x বছর প্রশ্নমতে, ২x৩  + ১২  =  x  +  ৩ ⇒২x৩ - x = ৩ - ১২⇒ - x৩ = - ৯.'. x = ২৭

Explanation:

দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ৬০ এবং গ.সা.গু ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার ২/৩ অংশ হলে ছোট সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ২০ ধরি, বড় সংখ্যাটি = x ∴ ছোট সংখ্যাটি = ২x৩ আমরা জানি , দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু গুন গ.সা.গু বা, ২x৩×x = ৬০×১০ বা, x2 = ৬০০×৩২ বা,x2 = ৯০০ ∴ x = ৩০ ∴ ছোট সংখ্যাটি = ২৩×৩০ = ২০

Explanation:

৫০-এর চেয়ে ছোট কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে? সঠিক উত্তর ১৫টি যে সকল সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, সে সকল সংখ্যাগুলিকে মৌলিক সংখ্যা বলে। ১ হতে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মোট ১৫ টি। সেগুলো হলোঃ ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩ ও ৪৭।

Explanation:

কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৪০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে ৬০% পাস করল। তাহলে উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করল? সঠিক উত্তর ১০% একমাত্র গণিতে পাস করেছে (৮০ - ৬০)% = ২০% একমাত্র বাংলাতে পাস করেছে (৭০ - ৬০)% = ১০% মোট পাস = (৬০ + ২০ + ১০)% = ৯০% উভয় বিষয় ফেল = (১০০ - ৯০)% = ১০%

Explanation:

চিনির মূল্য ২০% কমে গেল, কিন্তু এর ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো? সঠিক উত্তর ৫% কমলো ২০% কমে চিনির মূল্য (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা চিনি ব্যবহার ২০% বাড়ায় , ১০০ টাকায় স্থলে চিনি ব্যবহার হয় ১২০ টাকা ১ " " " " " ১২০/১০০ টাকা ৮০ টাকায় চিনি ব্যবহার হয় (৮০×১২০)/১০০ টাকা = ৯৬ টাকা চিনি বাবদ ব্যয় কমলো (১০০ - ৯৬) টাকা = 8 টাকা = ৪%( উত্তর)।

Explanation:

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম এবং প্রস্থ 3 মিটার অধিক হলে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য 5 মিটার অধিক এবং প্রস্থ 2 মিটার কম হলেও এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে । এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ- সঠিক উত্তর দৈর্ঘ্য 25 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার ধরা যাক, আয়তক্ষেত্রের দীর্ঘ = x প্রস্থ = y ১ম শর্তে , (X - 5)(y + 3) = xy or, 3x - 5y = 15 ২য় শর্তে , (x + 5)(y - 2) = xy or , - 2x + 5y = 10 সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই, x = 25, x এর মান বসিয়ে পাই , y = 12

Explanation:

পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৯ : ২ এবয় ১৫ দিনে করতে তাদের বয়সের অনুপাত ১২ : ৫ হবে। তাদের বর্তমান বয়স কত? সঠিক উত্তর পিতা ৪৫ বছর এবং পুত্র ১০ বছর ধরি, পিতার বর্তমান বয়স ৯ক বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স ২ক বছর শর্তমতে, (৯ক + ১৫):(২ক + ১৫) = ১২:৫ Ø (৯ক + ১৫)/(২ক + ১৫) = ১২/৫ Ø ৫(৯ক + ১৫) = ১২(২ক + ১৫) Ø ৪৫ক + ৭৫ = ২৪ক + ১৮০ Ø ৪৫ক - ২৪ক = ১৮০ - ৭৫ Ø ২১ক = ১০৫ Ø ক = ১০৫/২১ = ৫ সুতরাং পিতার বর্তমান বয়স (৯×৫) বছর = ৪৫ বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স (২×৫) বছর = ১০ বছর।

Explanation:

একটি শ্রেণীতে প্রতি বেঞ্চে 4 জন করে ছাত্র বসলে 3 খানা বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে 3 জন করে বসলে 6 জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত? সঠিক উত্তর 60 জন ব্যাখ্যাঃ ধরি, ছাত্র সংখ্যা x জন । ৪ জন করে বসলে বেঞ্চের সংখ্যা (x/৪ + ৩) টি ৩ " " " " " (x/৩ - ৬/৩) টি x/৪ + ৩ = x/৩ - ৬/৩ = > x/৪ + ৩ = x/৩ - ২ = > x/৩ - x/৪ = ৩ + ২ = > ৪x - ৩x /১২ = ৫ x = ৬০