উচ্চতর গণিত MCQs
Showing 50 questions (Total: 10201)
একটি পাতলা তারের দুই প্রান্তে সংযুক্ত 5 kg এবং 3 kg ভরের দুইটি বস্তু একটি পুলির উভয় পার্শ্বে অবাধে ঝুলছে 4 sec পর তারটি ছিঁড়ে গেল । হালকা ভরটি আর কতদূর উঠবে এবং আর কতক্ষণ পর যাত্রাস্থলে ফিরে আসবে
Correct Answer:
ঘ: 5 + 1 sec
তিনটি সদৃশ বাক্সে লাল ও সাদা বল আছে । ১ বাক্সে 3টি লাল ও 2টি সাদা বল, ২য় বাক্সে 4টি সাদা ও 5টি সাদা বল, ৩য় বাক্সে 2টি লাল ও 4টি সাদা বল আছে । একটি বাক্স দৈবচায়িত ভাবে নির্বাচন করে একটি বল নেয়া হলে যদি বলটি লাল হয়, তবে বলটি ২য় বাক্স হতে নেয়ার সম্ভাবনা কত
Correct Answer:
ক: None of them
নিম্নের অসীম ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর । 11!+52!+93!+134!+.................
Correct Answer:
খ: 3 + e
100 থেকে 999 সংখ্যাগুলোর মধ্যে যেসব সংখ্যায় 1টি জোড় ও 2টি বিজোড় অংশ আছে তাদের মোট সংখ্যা কত
Correct Answer:
খ: 300
ABCD আয়তক্ষেত্রের AB, BC, CD, DA এবং AC রেখা বরাবর যথাক্রমে 3, 8, 7, 11 ও 5 একক বলসমূহ কার্যরত আছে । যদি AC =10 একক ও BC = 6 একক হয়, তবে বলগুলো দ্বারা সৃষ্ট যুগলের ভ্রামক এর মান কত হবে
Correct Answer:
ঘ: 106 unit
a, b ও c এর মান কত হলে V ⇀ =x+y+azi^ + bx+3y-zj^ + 3x+cy+zk^ ভেক্টরটি অঘূর্ণনশীল হবে
Correct Answer:
ক: (3, 1, 1)
A+B+C = 2n+1π2 হলে tanBtanC + tanCtanA + tanAtanB এর মান বের কর
Correct Answer:
C: 1
x2+y2 = 16 বৃত্তের স্পর্শক x অক্ষের সাথে 30° কোন উৎপন্ন করে । স্পর্শকটির সমীকরণ নির্ণয় কর ।
Correct Answer:
ক: none of them
2sinθcosθ+3 = 3cosθ+4sinθ; 0<θ<π2, এর সমাধান বের কর
Correct Answer:
ক: π3
একটি বস্তু 39.2 m/sec বেগে ভুমির সাথে 30° কোনে নিক্ষিপ্ত হল । কত সময় পরে বস্তুটি নিক্ষেপ দিকের সাথে লম্বভাবে থাকবে
Correct Answer:
ঘ: 8 sec
যদি 32 ঢাল বিশিষ্ট একটি সরলরেখা ax+3y-7 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব হয়, তবে a এর মান হবে
Correct Answer:
গ: 2
xy+x2y2 = C সমীকরণটির dydx এর মান কত হবে
Correct Answer:
ক: none of them
2i^-j^+k^ এবং i^+3j^-2k^ ভেক্টরদ্বয় কোন সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করলে, তার ক্ষেত্রফল হবে
Correct Answer:
খ: 53
∫e3x-1e3x+1dx এর মান বের কর
Correct Answer:
ক: none of them
মান নির্ণয় কর ˸ limx→01-cos7x3x2
Correct Answer:
গ: 496
10 ft দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি রাশির এক প্রান্ত একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে আটকানো আছে এবং অপর প্রান্ত একটি মসৃণ গোলকের উপরিস্থিত একটি বিন্দুতে সংযুক্ত রয়েছে । যদি গোলকটি দেওয়ালের সংস্পর্শে স্থিতিবস্থায় থাকে তবে রশির উপর টান কত হবে? ধর, গোলকটির ওজন 10000 lb ও ব্যাসার্ধ 3 ft
Correct Answer:
গ: 10277 lb
1+x2-3 এর বিস্তৃতিতে x4r এর সহগ বের কর ।
Correct Answer:
ঘ: 2r+1r+1
যদি sinα+sinβ=a এবং cosα+cosβ=b হয়, তাহলে cosα-β এর মান কত
Correct Answer:
খ: a2+b2-22
limx→π1+cos xsin x এর মান হল-
Correct Answer:
ক: 1
যদি x=tan-11-cosθ1+cosθ এবং y=tan-1cosθ1+sinθ হয়, তাহলে dydx এর মান কত
Correct Answer:
ক: -1
∫012x3e-x2dx এর মান নির্ণয় কর
Correct Answer:
ক: -2e+1
0, 3, 5, 6, 8 অংকগুলো দিয়ে কোন অংকের পুনরাবৃত্তি না করে 4000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়
Correct Answer:
গ: 168
(1, 2) বিন্দু হতে x-3y+4=0 রেখার উপর একটি লম্ব অংকিত করা হল । মূলবিন্দু হতে ঐ লম্বের দূরত্ব কত
Correct Answer:
খ: 2+32
যদি 1+xa-bx12 এর বিস্তৃতিতে x8 এর সহগ শূন্য হয় তবে ab অনুপাতের মান বের কর
Correct Answer:
গ: 58
x3-2x2-x+2=0 সমীকরণের a মূলটি -23a3+2a2+1 এর মান হল-
Correct Answer:
ক: -1
বন্দুক থেকে নিক্ষিপ্ত একটি গুলি নিক্ষেপণ বিন্দু থেকে 50 গজ দূরে এবং 75 ফুট উঁচু দেয়ালের ঠিক উপর দিয়ে আনুভূমিকভাবে অতিক্রম করে । গুলির নিক্ষেপণ গতি ও নিক্ষেপণ দিক বের কর ।
Correct Answer:
ক: 97.98 ft ps, 45°
ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রে a4+b4+c4=2c2a2+b2 হলে cos C এর মান হবে
Correct Answer:
ক: 12
ভূমির সমান্তরাল 24 m দীর্ঘ একটি সেতুর ওজন 5 ton । সেতুটি তার দুই প্রান্তে দুইটি থামের উপর অবস্থিত । যদি 3 ton ওজনের একটি গাড়ী সেতুটির এক প্রান্ত হতে 23 অংশ পথ দূরে তার উপরে দাঁড়ায়, তবে থাম দুইটির উপর চাপের পরিমাণ বের কর ।
Correct Answer:
ক: 4.5 ton-wt; 3.5 ton-wt
a এর কোন মানের জন্য cosA sinA-π6 এর মান বৃহত্তম হবে
Correct Answer:
খ: π3
x2+y2=b5x-12y বৃত্তে অংকিত ব্যাস মূলবিন্দু দিয়া অতিক্রম করে; মূলবিন্দুতে স্পর্শকটির সমীকরণ নির্ণয় কর ।
Correct Answer:
খ: 5x-12y=0
অধিবৃত্ত y2=4x এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর ।
Correct Answer:
গ: 83sq. unit
একজন ব্যক্তি আড়াআড়িভাবে 3 km/hr বেগে সাঁতার কেটে 177 মিটার প্রশস্ত স্রোতবিহীন নদী পার হতে পারে । নদী পার হতে স্বল্পতম কত সময়ের প্রয়োজন হবে? যদি স্রোতের গতিবেগ 5 km/hr হয়, যাত্রা বিন্দুর ঠিক বিপরীত বিন্দু হতে কত দূরে উক্ত ব্যক্তি পৌঁছাবে
Correct Answer:
খ: 3.54 min, 295m
বাইনারী সংখ্যা 1011012 এর সাথে ক্ষুদ্রতম কোন সংখ্যা যোগ করলে যোগফল 16 দ্বারা বিভাজ্য হবে
Correct Answer:
খ: 112
1, 2, 8, 5,52 এবং 22 একক মানের বলগুলি ABCD বর্গক্ষেত্রের যথাক্রমে AB, BC, CD এবং DA বাহু এবং দুটি কর্ণ AC এবং BD বরাবর ক্রিয়ারত । ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 একক হলে বলগুলির লব্ধি হবে
Correct Answer:
ঘ: None
10 m/sec বেগে উড্ডয়মান একটি বেলুন হতে একটি পাথর ফেলে দেয়া হল এবং সেটি 10 sec পর ভূমিকে আঘাত করল । পাথরটি বেলুন থেকে পড়ার সময় বেলুনের উচ্চতা কত ছিল
Correct Answer:
গ: 390 m
ধ্রুবক a এর মান নির্ণয় কর যেন 2i-j+k, i+2j-3k এবং 3j+aj+5k এই তিনটি ভেক্টর একই সমতলে থাকে ।
Correct Answer:
ক: -4
একটি ভর সিস্টেমের তিনটি ভর যথাক্রমে m1=1 kg, m2=2 kg এবং m3=3 kg একটি সমবাহু ত্রিভুজ (প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1 m ) এর তিনটি কর্নারে অধিষ্ঠিত । ইহার ভরকেন্দ্র নির্ণয় কর ।
Correct Answer:
ক: 3.56,34 or 34,3.56
4 kg ভরের একটি বস্তু 150 মিটার উচ্চতা থেকে পতিত হয়ে কাদার ভিতর 2 মিটার প্রবেশ করে স্থির হল । বস্তুটির উপর কাদার গড় চাপ হবে--
Correct Answer:
ক: 2979.2 N
এক বিন্দুতে 120° কোণে ক্রিয়াশীল দুটি বলের মধ্যে বৃহত্তর বলটির মান 10 N । তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতম বলটির সাথে সমকোণ তৈরি করে। লব্ধির মান কত?
Correct Answer:
ক: 53N
একটি ব্যাগে 6 টি সাদা, 7টি লাল ও 9 টি কালো বল আছে। দৈবক্রমে যে কোন তিনটি বল নেয়া হলো, সবগুলো বল সাদা বা লাল আসার সম্ভাব্যতা কত ?
Correct Answer:
ক: 128
যদি f(x)=log3x এবং φ(x)=x2 হয়, তবে fφ3 এর মান কত?
Correct Answer:
গ: 2
একই পদে দুইটি শূণ্য আসনে একজন পুরুষ ও একজন মহিলা চাকুরী প্রার্থী । পুরুষ ও মহিলা চাকুরী পাওয়ার সম্ভাবনা যথাক্রমে 1/7 এবং 1/5, উভয়ের চাকুরী না পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
Correct Answer:
খ: 24/35
ক্ষুদ্রতম বাইনারী সংখ্যা বের কর যাকে 1011012 এর সাথে যোগ করা হলে যোগফল 16 দ্বারা বিভাজ্য হবে।
Correct Answer:
ক: 112
c এর মান কত হলে y = cx (x+1) বক্ররেখাটির মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?
Correct Answer:
খ: 13
tan-12x1-x2=sin-12a1+a2+cos-11-b21+b2 সমীকরণে x-এর মান কত?
Correct Answer:
B: a+b1-ab
cot2θ-22cosecθ+3=0 হলে, θ এর মান কত?
Correct Answer:
গ: 135°
4x2+5y2=1 উপবৃত্তের একটি ফোকাস এবং ইহার অনুরূপ দিকাক্ষের মধ্যকার দূরত্ব নির্ণয় কর।
Correct Answer:
ঘ: None of these
y = x এবং y2 = 16x রেখাদুটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Correct Answer:
গ: 128/3 sq. Unit
∫01dx2x-x2 এর মান নির্ণয় কর ।
Correct Answer:
খ: π2
x2+y2=16 বৃত্তটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। বৃত্তটির কেন্দ্র থেকে AB এর উপর অংকিত লম্বদূরত্বকে একটি বর্গের বাহু বিবেচনা করলে বর্গটির ক্ষেত্রফল কত হবে?
Correct Answer:
গ: 8 sq. unit