Explanation:

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৪ঃ৭ প্রত্যেকটির সাথে ৪ যোগ করলে তাদের অনুপাত দাঁড়ায় ৩ঃ৫; ছোট সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ৩২ ধরি, ছোট সংখ্যাটি = ৪কবড় সংখ্যাটি = ৭কপ্রশ্নমতে,৪ক + ৪ঃ৭ক + ৪ = ৩ঃ৫বা, ২১ক + ১২ = ২০ক + ২০বা, ক = ৮ছোট সংখ্যাটি = ৪×৮ = ৩২

Explanation:

Two trains are moving in opposite directions at 60 km/hr and 90 km/hr. Their lengths are 1.10 km and 0.9 km respectively. The time taken by the slower train to cross the faster train in seconds is --- Correct Answer 48 Train দুটির আপেক্ষিক গতিবেগ (60 + 90) = 150 km/hr = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>150</mn><mo>×</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>18</mn></mfrac></mrow></mfenced><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mfrac><mn>125</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi></math>ট্রেনটিকে দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে (1.10 + 0.9) = 2 km = 200 m<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>125</mn><mn>3</mn></mfrac></math> মিটার অতিক্রম করে 1 সেকেন্ডে ⸫ 2000 " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2000</mn><mo>×</mo><mn>3</mn></mrow><mn>125</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>48</mn></math> "

Explanation:

A school committee consists of 2 teachers and 4 students. The number of different committees that can be formed from 5 teachers and 10 students is : Correct Answer 2,100 5 জন থেকে 2 জন নিয়ে কমিটি করা যায় ⸫ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mmultiscripts><mi>C</mi><mn>2</mn><none/><mprescripts/><mrow/><mn>5</mn></mmultiscripts><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>!</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mo> - </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>×</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mn>3</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mn>20</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>10</mn></math> উপায়অনুরুপভাবে, ⸫ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mmultiscripts><mi>C</mi><mn>4</mn><none/><mprescripts/><mrow/><mn>10</mn></mmultiscripts><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mo>{</mo><mn>4</mn><mo>!</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mo> - </mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>!</mo><mo>}</mo></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mo>×</mo><mn>9</mn><mo>×</mo><mn>8</mn><mo>×</mo><mn>7</mn><mo>×</mo><mn>6</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mn>6</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mn>5040</mn><mn>24</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>210</mn></math>কমিটি করা যায় (210×10) = 2100 উপায়

Explanation:

In a two-digit number, if it is known that its unit's digit exceeds its tens digit by 2 and that the product of the given number and the sum of its digits is equal to 144, then the number is --- Correct Answer 24 ধরি, দশকের অংকে x ⸫ এককের অংক x + 2⸫অংকগুলির যোগফল = (x + x + 2) = 2x + 2⸫ সংখ্যাটি = 10x + x + 2 = 11x + 2⸫ (11x + 2)(2x + 2) = 144⇒ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>22</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mn>144</mn></math>⇒ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>22</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mn>26</mn><mi>x</mi><mo> = </mo><mn>140</mn></math>⇒ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mn>13</mn><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>70</mn><mo> = </mo><mn>0</mn></math>⇒ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>35</mn><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>70</mn><mo> = </mo><mn>0</mn></math>⇒ 11(x - 2) + 35(x - 2) = 0⇒ (x - 2)(11x + 35) = 0এখন, x - 2 = 0⇒ x = 2অথবা, 11x = 35 = 0⇒ 11x = - 35⇒ x = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo> - </mo><mn>35</mn></mrow><mn>11</mn></mfrac></math> [গ্রহণযোগ্য নয়]⸫ সংখ্যাটি 11×2 + 2 = 24

Explanation:

Present ages of Samad and Akmal are in the ratio of 5:4 respectively. three years later, the ratio of their ages will become 11:9 respectively. What is Akmal's present age in years? Correct Answer 24 ধরি, Samad এবং Akmal - এর বর্তমান বয়স যথাক্রমে 5x বছর এবং 4x বছর প্রশ্নমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mn>11</mn><mn>9</mn></mfrac></math>⇒ 9(5x + 3) = 11 (4x + 3)⇒ 45x + 27 = 44x + 33⇒ x = 6 ⸫ Akmal - এর বর্তমান বয়স 4x = 4 × 6 বা 24 বছর।

Explanation:

Asif can do a job in 15 hours, and Russel can do the same job in 9 hours. If they start doing the job together at 6 a.m., and Russel stops working at 9 a.m., at what time will Asif finish the job? Correct Answer 4 p. m. Asif এবং Russel একত্রে 1 ঘণ্টায় করে কাজের <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac><mo> + </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo> + </mo><mn>5</mn></mrow><mn>45</mn></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mn>8</mn><mn>45</mn></mfrac></math> অংশ⸫ " " " " 3 " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>×</mo><mn>3</mn></mrow><mn>45</mn></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mn>8</mn><mn>15</mn></mfrac></math> অংশ⸫ অবশিষ্ট কাজ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo> - </mo><mfrac><mn>8</mn><mn>15</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>15</mn><mo> - </mo><mn>8</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mn>7</mn><mn>15</mn></mfrac></math> অংশ⸫ Asif <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac></math> অংশ কাজ করে ১ ঘণ্টায়⸫ " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>15</mn></mfrac></math> " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>15</mn><mo>×</mo><mn>7</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>7</mn></math> ঘণ্টায়সুতরাং Asif কাজটি শেষ করে (9.00 am + 7 ঘণ্টা) = 4 pm - এ।

Explanation:

Mohona deposits Tk 10,000 into a sacings account that pays interest at an annual rate of 8% compounded quarterly. After 6 months, how much interest has Mohona earned? Correct Answer Tk 404 চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে সবৃদ্ধিমূল C = P(1 + r)n = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1000</mn><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo> + </mo><mfrac><mn>8</mn><mn>400</mn></mfrac></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math> = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1000</mn><msup><mfenced><mfrac><mn>408</mn><mn>400</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></math> = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1000</mn><msup><mfenced><mfrac><mn>51</mn><mn>50</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></math> = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1000</mn><mfrac><mn>51</mn><mn>50</mn></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mn>51</mn><mn>50</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>10404</mn></math>এখানে, P = 1000r = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>%</mo></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mn>8</mn><mstyle displaystyle = "true"><mfrac><mn>100</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>08</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>02</mn></math>n = 2 যেহেতু ৬ মাস = 2 quaterআর, quater = 3 মাস বা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>12</mn></mfrac></math> বা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math> বছর যাকে rate - এর সাথে গুণ দিতে হবে ।মুনাফা = (10404 - 10000) = 404 টাকা।

Explanation:

Rahim gave half of his stamps to Karim. Karim gave half of his stamps to Fatima. Fatima gave 1/4 of the stamps given to her to Tonmoy and kept the remaining 12. How many stamps did Rahim start with? Correct Answer 64 Fatima তার stamp - এর <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math> অংশ Tonmoy কে দেয়ার অবশিষ্ট অংশ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math>⸫ Fatima'র <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math> অংশ stamp = 12 টি ⸫ " 1 বা সমস্ত " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>×</mo><mn>4</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>16</mn></math> টি ⸫ Karim - এর stamp (16×2) = 32 টি Rahim " " (32×2) = 64 টি

Explanation:

One baker can beke either 2 large cakes or 35 small cakes per hour. How many bakers are needed to bake 20 large cakes and 700 small cakes in 3 hours? Correct Answer 10 2টি large cake = 35টি small cake ⸫ 20টি " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>35</mn><mo>×</mo><mn>20</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>350</mn></math> small cake ⸫ মোট cake এর সংখ্যা = (350 + 700) = 1050 টি 35 টি small cake 1 ঘণ্টায় take করে 1 জনে 1 " " " 1 " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>35</mn></mfrac></math> জনে⸫ 1050 " " 3 " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1050</mn><mrow><mn>35</mn><mo>×</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> = </mo><mn>10</mn></math> "

Explanation:

কোনো বৃত্তের ব্যাস ১৪ সেমি। বৃত্তটির অন্তর্লিখিত বৃহত্তম বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি? সঠিক উত্তর ৯৮ বৃওের ব্যস ১৪ সেমি  ব্যস = বর্গক্ষেএের বাহুর দৈর্ঘ্য সুুতরাং, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেএফল = (১৪)^২                                            = ১৯৬সুতরাং, ২x^২= ১৯৬           বা, x^২=১৯৬/২                    বা,x^২=৯৮

Explanation:

A worker is hired for 7 days, Each day, he is paid 10 taka more then what he is paid for the previous day of work. The total amount he was paid in the first 4 days of work equaled the total amount he was paid in the last 3 days. What was his starting pay? Correct Answer 90 ধরি, starting pay ছিল x টাকা2nd day (x + 10)3rd day (x + 20)4th day (x + 30)5th day (x + 40)6th day (x + 50)7th day (x + 60) টাকা⸫ x + x + 10 + x + 20 + x + 30 = x + 40x + 50 + x + 604x + 60 = 3x + 150⸫ x = 90

Explanation:

In a 500 m race, the ratio of the speeds of two contestants Ajmal and Badal is 3:4. If Ajmal has a head start of 140 m then Ajmal wins by --- Correct Answer 20 m Ajmal কে গন্তব্যে পোঁছাতে অতিক্রম করতে হয় (500 - 140) = 360 মিটারAjmal যখন 3 মিটার অতিক্রম করে Badal তখন অতিক্রম করে 4 মিটারAjmal " 360 " " " Badal " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>360</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>480</mn></math> মিটারঅর্থাৎ Ajmal যখন 360 মিটার cover করে গন্তব্যে পোঁছে Badal তখন cover করে ৪৮০ মিটার।সুতরাং Ajmal জয়লাভ করে (500 - 480) = 20 মিটারে ।

Explanation:

M is a girl and has the same number of brothers as sisters. N is a boy and has twice as many sisters as brothers, M and N are the children of Q. How many children does Q have? Correct Answer 7 M ছাড়া 3 জন sister এবং 3 জন brother হয়। আবার N ছাড়া 2 জন brother এবং দ্বিগুণ বোন মানে 4 জন sister হয়।অর্থাৎ M + 3 জন sister + 3 জন brother = 7 জনN + 4 জন sister + 2 জন brother = 7 জনসুতরাং Q এর children মোট 7 জন।

Explanation:

If the average of a and b is 45, and the average of b and c is 35 then (a-c)=? Correct Answer 20 এখানে, a + b = 45×2 = 90 - - - - - - - (1)এবং b + c = 35×2 = 70 - - - - - - - - (2)(1) - (2) হতে পাই (a + b - b - c) = 90 - 70⸫ a - c = 20

Explanation:

A cube of side 5cm is painted on all its side. It is sliced into 1 cubic centimeter cubes how many 1 cubic centimeter cubes will have exactly one of their sides painted? Correct Answer 54 5 cm দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট্য cube কে 1 ঘন সে.মি. এর cube এ টুকরো করলে প্রতিটি তলের কর্নার edge এর cube গুলোতে দুই পার্শ্বে painted হয়ে যায় কারণ কর্ণারের cube গুলো পার্শ্ববর্তী দুটো তলের সাথে share করায় তিন পাশ painted হয়ে যায়। সুতরাং প্রতিটি তলে শুধু এক পার্শ্ব painted আছে এরূপ cube পাওয়া যাবে 3×3 = 9টি। সম্পূর্ণ cube টিতে পাওয়া যাবে 6×9 = 54টি।

Explanation:

If is even, which of the following cannot be odd? Correct Answer 2(n+3) n + 3 = even + odd = odd3n + 1 = odd×even + odd = even + odd = odd<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mn>1</mn><mo> = </mo><mo> </mo><mi>e</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mi>o</mi><mi>d</mi><mi>d</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mi>o</mi><mi>d</mi><mi>d</mi></math>2(n + 3) = 2(even + odd) = even অর্থাৎ দেখা যাচ্ছে option (d) cannot be odd ।সূত্র মনে না থাকলে n কে যে কোন even সংখ্যা (যেমন - 2) ধরেও করা যায়।

Explanation:

Bridgeport is 924 miles from Danville. The distance between Danville to Cooper-town is three-fourths of the distance from Bridgeport to Danville. How many miles is it from Bridgeport to Coopertown? Correct Answer 1,617 Bridgeport - এর দূরত্ব Danville থেকে 924 মাইল⸫ Danville থেকে Coopertown - এর দূরত্ব <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>924</mn><mo>×</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>693</mn></math> মাইল⸫ Bridgeport থেকে Coopertown - এর দূরত্ব (924 + 693) = 1617 মাইল

Explanation:

A man can row three-quarters of a kilometre (km) against the stream in 11.25 minutes and down the stream in 7.5 minutes. The speed (in km/hr) of the man is still water is : Correct Answer 5 km/hr 1 km - এর three quaters = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math>স্রোতের প্রতিকূলে 11.25 বা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>45</mn><mn>4</mn></mfrac></math> মিনিটে যায় <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math> কি.মি." " 60 " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>60</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>45</mn></mrow></mfrac><mo> = </mo><mn>4</mn></math> কি.মি.আবার, স্রোতের অনুকূলে 7.5 বা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mstyle displaystyle = "true"><mn>15</mn></mstyle><mstyle displaystyle = "true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac></math> মিনিটে যায় <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math> কি.মি. " " 60 " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>60</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>15</mn></mrow></mfrac><mo> = </mo><mn>6</mn></math> কি.মি.⸫ স্থির পানিতে নৌকার বেগ = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo> + </mo><mn>6</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo> = </mo><mn>5</mn></math> কি.মি./ঘণ্টা

Explanation:

A collection of books went on sale and two-third of them was sold for Tk 2.30 each. If none of the 36 remaining books were sold, what was the total amount received for the books that were sold? Correct Answer 180 বিক্রীত বই <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math> অংশ⸫ অবিক্রীত বই <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo> - </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> অংশ⸫ বইয়ের <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math> অংশ = 36 টি তাই <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math> অংশ = 36×2 = 72 টি ⸫ 72 টি বইয়ের (72×2.50) = 180 টাকা

Explanation:

ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু থেকে এর ভূমির উপর অংকিত লম্বকে বলে- সঠিক উত্তর উচ্চতা প্রথম clause টা ‘When the news of his misdemeanor came out’ - এর অর্থ হলো - যখন তার সামান্য ভুল করার বিষয়টি প্রকাশিত হলো - ’ এর পরে প্রদত্ত অপশনগুলো সাপাক্ষে সর্বাপেক্ষে গ্রহণযোগ্য clause হলো ‘lt was expected that he would stand down’ অর্থ্যৎ এটি প্রত্যাশিত ছিল যে তিনি ইস্তফা (চাকুরী থেকে) দিবেন। বাকী option গুলোর মধ্যে flee (পলায়ন করা) ও surrender (আত্মসমর্পন করা)।

Explanation:

A group of 10 people plan to contribute equally to pay for a friend's gift that costs G dollars. If n additional people want to contribute to pay for the gift, the required contribution per person will be reduced by how many dollars? Correct Answer Gn/(100+10n) প্রাথমিকভাবে ১০ জনের প্রত্যেকে প্রদান করবে <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>G</mi><mn>10</mn></mfrac></math> ডলারn - সহ বর্তমান লোক সংখ্যা (10 + n) জন⸫ বর্তমান প্রতিজনে প্রদান করবে <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>G</mi><mn>10</mn></mfrac><mo> - </mo><mfrac><mi>G</mi><mrow><mn>10</mn><mo> + </mo><mi>n</mi></mrow></mfrac></math> ডলার = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>G</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo> + </mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo> - </mo><mn>10</mn><mi>G</mi></mrow><mrow><mn>10</mn><mo>(</mo><mn>10</mn><mo> + </mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mi>G</mi><mo> + </mo><mi>G</mi><mi>n</mi><mo> - </mo><mn>10</mn><mi>G</mi></mrow><mrow><mn>10</mn><mo>(</mo><mn>10</mn><mo> + </mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mrow><mi>G</mi><mi>n</mi></mrow><mrow><mn>100</mn><mo> + </mo><mn>10</mn><mi>n</mi></mrow></mfrac></math>

Explanation:

A book sells for Tk. 65. This price gives the seller a profit of 30% on his cost. What will be the new selling price if he cuts his profit to 10% of its costs ? Correct Answer 55 ধরি, শুভ্রর বেতন ১০০ টাকাঅপুর বেতন হবে (১০০ - ৩০) = ৭০ টাকাআবার, তপুর বেতন হবে (১০০ - ২৩) = ৭৭ টাকাঅপুর বেতন তপুর বেতনের শতকরা ৭৭/৭৭×১০০ = ৯০.৯০ = ৯১শতাংশ প্রায়।

Explanation:

একজন দোকানদার ৫০টি কলম বিক্রি করে যে লাভ করে তা ২৫টি কলমের ক্রয়মূল্যের সমান। তার শতকরা কত টাকা লাভ হয়? সঠিক উত্তর ৫০% ধরি, ২৫ টি কলমের ক্রয়মূল্য ২৫ ক টাকা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ৫০ ” “ “ ৫০ ক টাকাপ্রশ্নমতে, ৫০ টি কলমের বিক্রয়মূল্য (৫০ক - ২৫ক) = ৭৫ক টাকা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> শতকরা লাভ = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৭</mi><mi>৫</mi><mi>ক</mi><mo> - </mo><mi>৫</mi><mi>০</mi><mi>ক</mi></mrow><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi><mi>ক</mi></mrow></mfrac><mo>×</mo><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mo> = </mo><mi>৫</mi><mi>০</mi></math>

Explanation:

৪ জন পুরুষ অথবা ৫ জন মহিলা একটি কাজ ৩০ দিনে শেষ করতে পারে, যদি ২ জন পুরুষ এবং ১০ জন মহিলা এক সাথে কাজ করে তবে ঐ কাজ কতদিনে শেষ হবে? সঠিক উত্তর ১২ ৫ জন মহিলা = ৪ জন পুরুষ<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১০ “ “ = ৮ জন “ ৪ জন পুরুষ কাজটি করতে পারে ৩০ দিনে<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১ ” “ “ “ ” <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>৩</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>৪</mi></math> “<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> (৮ + ২) বা ১০ ” “ “ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>৪</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mi>১</mi><mi>২</mi></math> দিনে।

Explanation:

একজন ফল বিক্রেতার পরিবহনের সময় মোট ফলের ১০% এবং গুদামজাতকরণের সময় ১০% নষ্ট হয়ে যায়। সে যদি ৬৪০ কেজি আম কিনে আনে তবে তার মোট কত কেজি আম পরিবহনের সময় এবং গুদামজাতকরণের সময় নষ্ট হয়েছিল? সঠিক উত্তর ১২৮ পরিবহন ও গুদামজাতকরণের সময় মোট নষ্ট হয় (১০ + ১০) = ২০%নষ্ট ফলের পরিমান ৬৪০×২০% = ১২৮টি

Explanation:

রহমান সাহেব তার ফল বাগান থেকে ১৫৯ টি পেয়ারা, ২২৭টি নারিকেল ও ৪০১টি জলপাই পেড়ে কয়েকজন বালকের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে ৩টি পেয়ারা, ৬টি নারিকেল ও ১১টি জলপাই অবশিষ্ট থাকে। সবচেয়ে বেশি কতজন বালকের মধ্যে ফলগুলো সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে? সঠিক উত্তর ১৩ জন ১৫৯ - ৩ = ১৫৬, ২২৭ - ৬ = ২২১, ৪০১ - ১১ = ৩০৯এখানে, ১৫৬, ২২১ এবং ৩৯০ এর গ.সা.গু হবে নির্ণেয় বালকের সংখ্যাএখন, ১৫৬ = ২×২×৩×১৩, ২২১ = ১৩×১৭, ৩৯০ = ২×৩×৫×১৩১৫৬, ২২১ এবং ৩৯০ এর গ.সা.গু হলো ১৩

Explanation:

একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ঘড়িটি আরও ৩০ বেশি দামে বিক্রয় করা হলে ৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত? সঠিক উত্তর ২০০ টাকা ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) = ৯০ টাকাআবার ৫% লাভে “ (১০০ + ৫) = ১০৫ টাকা<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> বিক্রয়মূল্য বেশি (১০৫ - ৯০) = ১৫ টাকাবিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> “ ৩০ “ “ “ “ “ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>৩</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>৫</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mi>২</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></math> টাকা

Explanation:

একটি সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ ঐ সংখ্যার তিন-পঞ্চমাংশের চেয়ে ১০ বেশি হলে সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ১৫০ ধরি, সংখ্যাটি ‘ক’প্রশ্নমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>ক</mi><mo>×</mo><mfrac><mi>২</mi><mi>৩</mi></mfrac></mrow></mfenced><mo> - </mo><mfenced><mrow><mi>ক</mi><mo>×</mo><mfrac><mi>৩</mi><mi>৫</mi></mfrac></mrow></mfenced><mo> = </mo><mi>১</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>২</mi><mi>ক</mi></mrow><mi>৩</mi></mfrac><mo> - </mo><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>ক</mi></mrow><mi>৫</mi></mfrac><mo> = </mo><mi>১</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>ক</mi><mo> - </mo><mi>৯</mi><mi>ক</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>৫</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mi>১</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>ক</mi><mo> = </mo><mi>১</mi><mi>৫</mi><mi>০</mi></math>সুতরাং সংখ্যাটি হলো ১৫০।

Explanation:

যদি ৫০ জন লোক ৮০ দিনে একটি কাজের অর্ধেক করতে পারে তবে ঐ কাজ ৫০ দিনে করতে অতিরিক্ত কত জন লোক লাগবে? সঠিক উত্তর ১১০ ৫০ জনে ৮০ দিনে অর্ধেক করলে সম্পূর্ণ করতে সময় লাগবে ৮০ + ৮০ = ১৬০ দিনেঅর্থাৎ ১৬০ দিনে কাজটি সম্পূর্ণ করতে পারে ৫০ জনে <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১ “ “ “ “ “ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>৫</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>১</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi></math> “ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ৫০ ” ” “ “ ” <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>১</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mi>১</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi></math> “ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> অতিরিক্ত লোক লাগবে (১৬০ - ৫০) = ১১০ জন;

Explanation:

একজন লোক ঘণ্টায় y কিমি হাঁটতে পারে। x কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে ঐ লোকের কত মিনিট সময় লাগবে? সঠিক উত্তর 60x/y y কি.মি. হাটতে পারে 60 মিনিটে<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> 1 " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>60</mn><mi>y</mi></mfrac></math> "<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> x " " " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>60</mn><mi>x</mi></mrow><mi>y</mi></mfrac></math> "

Explanation:

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ১৬০ মিটার। আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ দৈর্ঘ্যের ৩/৫ গুণ। আয়তক্ষেত্রেটির দৈর্ঘ্য কত মিটার? সঠিক উত্তর ৫০ ধরি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ‘x’ মি. <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> “ প্রস্থ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>x</mi></mrow><mi>৫</mi></mfrac></math> মি.প্রশ্নমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>২</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> + </mo><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>x</mi></mrow><mi>৫</mi></mfrac></mrow></mfenced><mo> = </mo><mi>১</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>২</mi><mfenced><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>৩</mi><mi>x</mi></mrow><mi>৫</mi></mfrac></mfenced><mo> = </mo><mi>১</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>৮</mi><mi>x</mi></mrow><mi>৫</mi></mfrac><mo> = </mo><mi>৮</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>৮</mi><mi>x</mi><mo> = </mo><mi>৪</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> = </mo><mi>৫</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo></math> আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫০ মিটার।

Explanation:

একটি থলিতে সমান সংখ্যক ১ টাকা, ৫০ পয়সা ও ১০ পসয়ার মুদ্রাসহ সর্বমোট ৫৫.৫০ টাকা আছে। থলিতে প্রত্যেক মুদ্রার সংখ্যা কত? সঠিক উত্তর ৩০টি ধরি, প্রত্যেক প্রকার মুদ্রার সংখ্যা ‘x’টিপ্রশ্নমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> + </mo><mfrac><mi>x</mi><mi>২</mi></mfrac><mo> + </mo><mfrac><mi>x</mi><mi>৪</mi></mfrac><mo> + </mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mi>৫</mi><mi>৫</mi><mo>·</mo><mi>৫</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>২</mi><mi>০</mi><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>৫</mi><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>২</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>২</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mi>৫</mi><mi>৫</mi><mo>·</mo><mi>৫</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>৭</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>২</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mi>৫</mi><mi>৫</mi><mo>·</mo><mi>৫</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>৩</mi><mi>৭</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> = </mo><mi>১</mi><mi>১</mi><mi>১</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> = </mo><mi>৩</mi><mi>০</mi></math>

Explanation:

যদি দুটি সংখ্যার অনুপাত ৪ঃ৩ হয়, তবে নিচের কোন সংখ্যাটি ঐ দুটি সংখ্যার সমান হতে পারে? সঠিক উত্তর ৩৫৭ বলা হয়েছে, দুটি সংখ্যার অনুপাত ৪ঃ৩। অনুপাতদ্বয়ের যোগফল ৪ + ৩ = ৭ এখন, সংখ্যা দুটির যোগফল অবশ্যই অনুপাত দুটির যোগফল দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে। অপশনগুলোর মধ্যে কেবল ৩৫৭ - ই ৭ দ্বারা বিভাজ্য হয়।

Explanation:

অপুর বেতন শুভ্রর বেতনের চেয়ে ৩০% কম। তপুর বেতন শুভ্রর বতনের চেয়ে ২৩% কম। অপুর বেতন তপুর বেতনের কম শতাংশ? সঠিক উত্তর ১১০% ধরি, শুভ্রর বেতন ১০০ টাকাঅপুর বেতন হবে (১০০ - ৩০) = ৭০ টাকাআবার, তপুর বেতন হবে (১০০ - ২৩) = ৭৭ টাকাঅপুর বেতন তপুর বেতনের শতকরা ৭৭/৭০×১০০ = ১১০শতাংশ প্রায়(৭০ এর ১১০% = ৭৭)

Explanation:

৭০ লিটার অকটেন-পেট্রোল মিশ্রণে পেট্রোল ও অকটেনের অনুপাত ৫ঃ২ । এই মিশ্রণে আর কত লিটার অকটেন মিশালে পেট্রোল ও অকটেনের অনুপাত ২ঃ১ হবে? সঠিক উত্তর ৫ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> পেট্রোল ও অকটেনের আনুপাতিক মানের যোগফল (৫ + ২) = ৭<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> পেট্রোলের পরিমাণ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>৭</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mfrac><mi>৫</mi><mi>৭</mi></mfrac><mo> = </mo><mi>৫</mi><mi>০</mi></math> লিটারএবং অকটেনের পরিমাণ (৭০ - ৫০) = ২০ লিটারধরি, ‘x’ লিটার অকটেন মিশালে পেট্রোল ও অকটেনের অনুপাত হবে ২:১প্রশ্নমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>৫</mi><mi>০</mi><mo>:</mo><mfenced><mrow><mi>২</mi><mi>০</mi><mo> + </mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo> = </mo><mi>২</mi><mo>:</mo><mi>১</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>২</mi><mi>০</mi><mo> + </mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mi>২</mi><mi>১</mi></mfrac><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>৪</mi><mi>০</mi><mo> + </mo><mi>২</mi><mi>x</mi><mo> = </mo><mi>৫</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>২</mi><mi>x</mi><mo> = </mo><mi>১</mi><mi>০</mi><mspace linebreak = "newline"/><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo> = </mo><mi>৫</mi><mspace linebreak = "newline"/><mo>∴</mo></math> ৫ লিটার অকটেন মেশালে অনুপাত ২:১হবে।

Explanation:

একটি সংখ্যাকে ১০২ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২৩ থাকে। যদি ঐ সংখ্যাকে ১৭ দিয়ে ভাগ করা তবে ভাগশেষ কত হবে? সঠিক উত্তর কোনোটিই নয় ১০২ এর গুণনীয়কগুলো বের করি - ১০২ = ২×৫১ = ২×৩×১৭