Explanation:

১+২+৩+৪+.................+৯৯ = কত? সঠিক উত্তর ৪৯৫০ ১ + ২ + ৩ + ৪ + ....... + ৯৯ = n(n + 1)2 = ৯৯(৯৯ + ১)২ = ৯৯×১০০২ = ৯৯০০২ = ৪৯৫০

Explanation:

একই হার সুদে ৩০০ টাকার ৪ বছরের সুদ ও ৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ১৪৮ টাকা হলে, শতকরা বার্ষিক সুদের হার কত? সঠিক উত্তর ৪% ৩০০ টাকার ৪ বছরের সুদ বা ১,২০০ টাকার ১ বছরের সুদ। আবার ৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ বা ২,৫০০ টাকার ১বছরের সুদ (১,২০০ + ২,৫০০) টাকার ১ বছরের সুদ = ১৪৮ টাকা ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৪৮৩৭০০ টাকা .:. ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৪৮×১০০৩৭০০ টাকা = ৪ টাকা বা ৪%

Explanation:

x2-4x+3=0 হয়, তবে(x-2)2 এর মান কত? সঠিক উত্তর 1 দেওয়া আছে,x2 - 4x + 3 = 0x2 - 3x - x + 3 = 0x(x - 3) - 1(x - 3) = 0(x - 3)(x - 1) = 0অতএব,x - 3 = 0x = 3 এবং, x - 1 = 0x = 1 এখন,x = 3হল (x  -  2)²  =  (3 - 2)²  =  1²  =  1 আবার,  x  =  1 হলে  (x - 2)²  =  (1 - 2)²  =   -  1²  =  1

Explanation:

যদি x+y==a, x-y=b হয় তাহলে 2xy= কত সঠিক উত্তর a2-b22 দেয়া আছে, x + y = a.........(i) x - y = b .................................(ii) (ii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই (x + y)2 - (x - y)2 = a2 - b2 →x2 + 2xy + y2 - x2 + 2xy - y2 = a2 - b2 →4xy = a2 - b2 →2×2xy = a2 - b2.:. 2xy = a2 - b22

Explanation:

যদি x+y = z হয় তবে x,y এবং z এর গড় কত? সঠিক উত্তর 2z3 দেয়া আছে, x + y = z .:. x,y এবং গড় হলো = x + y + z3 = z + z3 = 2z3

Explanation:

একটি দানবাক্সে ৫০ পয়সা ও ২৫ পয়সার মোট ১০০টি মুদ্রা পাওয়া গেল। যদি বাক্সে ৪৫ টাকা জমা হয়ে থাকে তাহলে কোন প্রকারের ‍মুদ্রা কতটি? সঠিক উত্তর ৫০ পয়সা ৮০, ২৫ পয়সা ২০ ধরি, ৫০ পয়সার মুদ্রা আছে x টি ২৫ পয়সার মুদ্রা আছে (১০০ - x) টি প্রশ্নমতে, = xx2 + ১০০  - x 8৪ = ৪৫ ⇒২x + ১০০ - x৪ = ৪৫ ⇒ x + ১০০ = ১৮০ .:. x = ১৮০ - ১০০ = ৮০ অর্থাৎ ৫০ পয়সার মুদ্রা আছে = ৮০টি .:. ২৫ পয়সার মুদ্রা আছে = ১০০ - ৮০ = ২০টি।

Explanation:

x2-y2+2x+1এর একটি উৎপাদক হলো সঠিক উত্তর x-y+1 দেয়া আছে, x²  -  y²  +  2x  +  1   = x² + 2x×x× 1 + 1²  -  y²   =  (x  +  1)²  -  y²   =  (x  +  1  +  y) (x  +  1 - y)   =  (x  +  y  +  1)(x - y + 1)

Explanation:

রুবেলের ওজন ৫৪ কেজি। তবে ছোট ভাইয়ের ওজন রুবেলের ওজন ০.৫ গুণ এবং তার ছোট বোনের ওজন রুবেলের ওজনের চেয়ে ৩০ কেজি কম। তাদের তিনজনের মোট ওজন কত কেজি? সঠিক উত্তর 105 দেয়া আছে, রুবেলের ওজন = ৫৪ কেজি ছোট ভাইয়ের ওজন = ৫৪ × 0.৫ = ২৭ কেজি .:. ছোট বোনের ওজন = ৫৪ - ৩০ = ২৪ কেজি অতএব, ৩ জনের মোট ওজন = ৫৪ + 27 + 24 = ১০৫ কেজি

Explanation:

x+y=2,x2+y2=4 হলেx3+y3 কত? Correct Answer 8 (x + y)2 = x2 + 2xy + y2>(x + y)2 = (x + y) + 2xy>(2)2 = 4 + 2xy>4 = 4 + 2xy>4 = 4 + 2xy>xy = 0>x3 + y3 = (x + y)[(x2 + y2) - xy]>(2)(4 - 0) = 2x4 = 8

Explanation:

a2+2ab-2b-1 কোনটি? Correct Answer (a-b)(a+2b+1) দেয়া আছে, a2  +  2ab  -  2b  -  1   =  a2  +  2ab  +  b2 - b2 - 2b - 1   =  (a  +  b)2  =  (b2  +  2×b×1 + 1)2   =  (a  +  b)2 – (b  +  1)2 = (a + b + b + 1) {(a + b − (b + 1)} = (a + 2b + 1) (a + b - b −1) = (a + 2b + 1) (a - 1) = (a – 1) (a + 2b + 1)

Explanation:

4ab এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর (a+b)2-(a-b)2 দেয়া আছে, (a  +  b)2 – (a – b) 2   =  (a2  +  2ab  +  b2) – (a2  -  2ab  +  b2)  =  a2  +  2ab  +  b2 - a2  + 2ab - b2 =  4ab

Explanation:

‘DIGITAL’ শব্দটির বর্ণগুলিকে কত প্রকারে সাজানো যায় যাতে স্বরবর্ণগুলি একত্রে থাকে? সঠিক উত্তর 360 'DIGITAL' শব্দটিতে বর্ণ আছে 7টি স্বরবর্ণ আছে 3টি (A, I, I) এবং ব্যঞ্জন বর্ণ আছে 4টি (D, G, T, L) স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে ধরলে বর্ণ সংখ্যা হয় = 4 + 1 = 5টি .:.সাজানোর মোট উপায় = 5 × 32 = 5×4×3×2×1×3×2×12×1 = 360 প্রকারে

Explanation:

একটি ট্রেন ৭২ কিলোমিটার গতিতে একটি সেতু ১ মিনিটে পার হলো। ট্রেনের দৈর্ঘ্য ৭০০ মিটার হলে সেতুটির দৈর্ঘ্য কত মিটার? সঠিক উত্তর 500 ট্রেনের গতি ৭২kmph অর্থ হলো ৬০ মিনিটে ট্রেনটি যায় = ৭২,০০০ মিটার ১ মিনিটে ট্রেনটি যায় = ৭২০০০৬০ = ১,২০০ মিটার অতএব, সেতুটির দৈর্ঘ্য = ১,২০০ - ৭০০ = ৫০০ মিঃ

Explanation:

যদি ১২ ফুট দীর্ঘ এবং ৯ ফুট প্রস্থ একটি কার্পেট দিয়ে একটি রুমের মেঝের ৬০% জায়গা ঢেকে দেয়া যায়, তবে ঐ মেঝের ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট? সঠিক উত্তর 180 এখানে, কার্পেটের ক্ষেত্রফল = ১২ × ৯ = ১০৮ বর্গফুট এখন, মেঝের ৬০% = ১০৮ বর্গফুট .:. মেঝের ১০০% = ১০৮×১০০৬০ = ১৮০ বর্গফুট

Explanation:

৫৫৫ এর মাঝের অঙ্কের স্থানীয় মান কত? সঠিক উত্তর 50 ৫ x ১০০ = ৫০০ ৫ X ১০ = ৫০ ৫x১ = ৫ মোট = ৫৫৫

Explanation:

3N ও 4N মানের দুটি বল লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত? সঠিক উত্তর 5N আমরা জানি, লম্বালম্বি লব্ধির ক্ষেত্রেR2 = P2 + Q2 + 2PQ cosθ⇒  R2 = 32 + 42 + 2×3×4× cos 90°⇒  R2=9+16+24×0=25.:.R=52=5এখানে, θ=90°; P=3 ; Q=4  R=5

Explanation:

যদি দুটি সংখ্যার অনুপাত ৮ঃ৫ হয়, তবে নীচের কোন সংখ্যাটি ঐ দুটি সংখ্যার যোগফল হতে পারবে না? সঠিক উত্তর 105 দুটি সংখ্যার অনুপত = ৮ঃ৫ অনুপাত দুটির যোগফল = ৮ + ৫ = ১৩ এখানে, ১৩ সংখ্যাটি দ্বারা ৫২ ও ১৪৩ নিঃশেষে বিভাজ্য হলেও ১০৫ সংখ্যাটি ১৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়। কাজেই সংখ্যা দুটির যোগফল ১০৫ হতে পারে না।

Explanation:

একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির 16 মিঃ এবং অপর দুটি বাহুর প্রতিটি 10 মিঃ হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর 48 ব.মি. আমরা জানি, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = b44a2 - b2; এখানে a হলো সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য এবং b হলো ভূমি। ক্ষেত্রফল = b44a2 - b2  = 1644×(10)2 - 162  =  164400 - 256  = 164×144  = 16×124  = 48 বর্গমিটার

Explanation:

তিনটি পরপর মৌলিক সংখ্যার প্রথম দুইটির গুণফল ৯১, শেষ দুইটির গুণফল ১৪৩ হলে, সংখ্যা তিনটি কত? সঠিক উত্তর ৭, ১৩, ১১ ৭ × ১৩ = ৯১; ১৩ × ১১ = ১৪৩

Explanation:

0.1×0.1×0.1 এর মান কোনটি? সঠিক উত্তর 0.001 প্রশ্নটিতে গুণে দশমিকের পর মোট ৩টি অংক আছে, তাই উত্তরেও দশমিকের পর তিনটি অঙ্ক থাকবে।

Explanation:

একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি হলে, যে কোন দুটি বাহুর অর্ন্তগত কোণটি কত? সঠিক উত্তর ৬০ ডিগ্রি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মানই সমান বলে দুই বাহুর অন্তর্গত কোণ হবে ৬০ ডিগ্রি।

Explanation:

ফেব্রুয়ারিতে একটি পণ্যের মূল্য জানুয়ারির মূল্যের চেয়ে ২০% বাড়ানো হলো। মার্চে ঐ পণ্যের মূল্য ফেব্রুয়ারির মূল্যের চেয়ে আরো ১৫% বাড়ানো হলো। মার্চে ঐ পণ্যের মূল্য জানুয়ারির মূল্যের তুলনায় শতকরা কত বৃদ্ধি পেলো? সঠিক উত্তর ৩৮% ধরি, জানুয়ারিতে পণ্যের মূল্য ছিল ১০০ টাক .:. ফেব্রুয়ারিতে পণ্যের মূল্য ছিল = ১০০ + ১০০ এর ২০% = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা .:. মার্চে পণ্যের মূল্য ছিল = ১২০ + ১২০ এর ১৫% ১২০ + ১৮ = ১৩৮ টাকা .:. জানুয়ারির তুলনায় মূল্য গড়ে বাড়ে = ১৩৮ - ১০০ = ৩৮ টাকা অর্থাৎ শতকরা মূল্য বাড়ে = (৩৮১০০×১০০)% = ৩৮%

Explanation:

tanA=512 হলে sinA এর মান কত? সঠিক উত্তর 513 দেয়া আছে, tanA = 512 ⇒ tan2A = (512)2 = 25144 আমরা জানি, sec2A - tan2A =  1 ⇒ sec2A = 1 + tan2A = 1 + 25144 ⇒ sec2A = 144±25144 = 169144 .:. 1cos2A = 169144 এখন আমরা জানি, sin2A + cos2A = 1 ⇒ sin2A = 1 - cos2A = 1 -  144169 ⇒ sin2A =  25169 ⇒  sinA = 25169 = 513

Explanation:

যে কোণের ডিগ্রির পরিমাণ ৯০ ডিগ্রি তাকে কী কোণ বলে সঠিক উত্তর সমকোণ ৯০° অপেক্ষা বড় কোণকে স্থূলকোণ বলে। ৯০° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে। আর, সরলকোণের মান হলো ১৮০°

Explanation:

In the coordinate plane, line m pases through the origin and has slope of 3. If points (6,y) and (x, 12) are on line m, then y - x = ? Correct Answer 14 প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি সমতল স্থানাঙ্কে m রেখাটি মূলবিন্দুগামী যার ঢাল 3. এখন ঐ রেখার দুটি বিন্দু (6, y) এবং (x, 12) হলে y – x = ? আমরা জানি, মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ y = mx এখানে, ঢাল m = 3 y = 3x............(i) এখন (6, y) বিন্দুর জন্য (i) নং হতে পাই, y = 3x .:. y = 3 × 6 = 18 আবার, (x, 12) বিন্দুর জন্য (i) নং হতে পাই, y = 3x ⇒ 12 = 3x ['' কোটি = 12] .:. x = 123 = 4 অতএব, y = x = 18 = 4 = 14

Explanation:

The average of several exam scores is 80. One make-up exam was given. Included with the other scores, the new average was 84. If the score on the make-up exam was 92, how many total exams were given? Correct Answer 3 প্রশ্নে বলা হচ্ছে, কয়েকটি পরীক্ষার গড় স্কোর হলো 80. একটি ক্ষতিপূরণমূলক (Make - up) পরীক্ষা নেয়া হয়েছিল। নতুন গড় স্কোর 84 হলো। ক্ষতিপূরণ মূলক পরীক্ষার গড় 92 হলে মোট কতগুলো পরীক্ষা নেয়া হয়েছিল? ধরি, পরীক্ষা নেয়া হয়েছিল xটি (Make - up পরীক্ষা বাদে) প্রশ্নমতে, 80x + 92 = 84(x + 1) ⇒ 80x + 92 = 84x + 84 ⇒ 4x = 8 .:. x = 84 = 2 অতএব, Make - up পরীক্ষাসহ মোট পরীক্ষা হয়েছিল = 2 + 1 = 3টি

Explanation:

tan(3A)= 3হলে, A=কত? Correct Answer 20° দেয়া আছে, tan(3A)  =  3   =  tan(3A)  =  tan 60°  = 3A  =  60°.:. A  = 60°3 = 20°

Explanation:

h = 3a + 28.6 A pediatrician uses the model above to estimate the height h of a boy, in inches, in terms of the boy’s age a, in years, between the ages of 2 and 5. Based on the model, what is the estimated increase, in inches, of a boy’s height each year? Correct Answer 3 প্রশ্নে বলা হচ্ছে, প্রথমেই একটি সমীকরণ দেয়া আছে। এরপর বলা হচ্ছে, একজন শিশুরোগ বিশেষজ্ঞ 2 থেকে 5 বছরের শিশুদের বয়স বছরে অনুমান করার জন্য h = 3a + 28.6 সমীকরণ ব্যবহার করেন যেখানে এ হলো উচ্চতা। প্রতি বছর বালকদের উচ্চতার আনুমানিক বৃদ্ধি কত হতে পারে? দেয়া আছে, h = 3a + 28.6 উপরের সমীকরণটিতে ½ বের করতে বলা হয়েছে। আর এখানে 28.6 এবং 3 হলো ধ্রুবক আর a হলো চলক। আর উচ্চতা বৃদ্ধি চলকের উপর নির্ভর করলেও তা মূলত 3 এর সাথে সাথে বাড়বে। কাজেই বলা যায়, আনুমানিক উচ্চতা বৃদ্ধি পাবে 3 ইঞ্চি করে। তাই সঠিক উত্তর c).

Explanation:

x+y = 17 এবং xy = 60 হলে x - y = কত? সঠিক উত্তর 7 দেয়া আছে, (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy = (17)² - 4x60 = 289 - 240 = 49.:. x–y = √49 = 7.

Explanation:

বৃত্তের ব্যাস 3 গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে? সঠিক উত্তর 9 ধরি, বৃত্তের ব্যাস 2r .:. ব্যাসার্ধ = r ; ক্ষেত্রফল = πr2 ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ব্যাস হবে 6r; ব্যাসার্ধ = 3r .:. বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3r)2 = 9πr2 অর্থাৎ, বৃত্তের ব্যাস 3 গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল 9 গুণ বৃদ্ধি পাবে।

Explanation:

একটি চৌবাচ্চায় ৮,০০০ লিটার পানি ধরে। চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য ২.৫৬ মিটার এবং প্রস্থ ১.২৫ মিটার। চৌবাচ্চাটির গভীরতা কত? সঠিক উত্তর ২.৫ মিটার দেয়া আছে, চৌবাচ্চায় পানি ধরে = ৮,০০০ লিটার = ৮০০০১০০০ = ৮ ঘন মিটার [.১ ঘনমিটার = ১০০০ লিঃ] এখন আমরা জানি, আয়তন = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ x গভীরতা .:. গভীরতা =  আয়তন দৈর্ঘ্য x প্রস্থ = ৮২.৫৬×১.২৫ = ২.৫ মিটার

Explanation:

দুটি রাশির অনুপাত ৫ ঃ ১১। উত্তর রাশি ৯৯ হলে পূর্ব রাশি কত? সঠিক উত্তর 45 সূত্রঃ পূর্ব রাশি = ১ম অনুপাত২য় অনুপাত১ম অনুপাত২য় অনুপাত × উত্তর রাশি মনে করি, পূর্ব রাশি = x .:. x:৯৯ = ৫ঃ১১ = x৯৯ = ৫১১ .:. x = ৪৫

Explanation:

৩০ মিটার উচ্চতা ও ২০ মিটার ভূমি বিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ মিটার? সঠিক উত্তর ৩০০ বর্গ মিটার আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা                              = ১/২ × ২০ × ৩০                              = ৩০০ বর্গমিটার

Explanation:

১০ জন শ্রমিক যে কাজ ২৫ দিনে করতে পারে, সেই কাজ ১০ দিনে সম্পন্ন করতে কতজন শ্রমিক লাগবে? সঠিক উত্তর ২৫ জন ২৫ দিনে করে ১০ জন শ্রমিক ১ দিনে করে (১০ × ২৫)  জন শ্রমিক ∴ ১০ দিনে করে  (১০ × ২৫)  /১০ জন শ্রমিক                     = ২৫ জন শ্রমিক

Explanation:

একটি বিষমবাহু ত্রিভুজের বাহু তিনটির পরিমাণ ৪২ সে. মি. ৩৪ সে. মি. এবং ২০ সে. মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর ৩৩৬ বর্গ সে. মি. ব্যাখ্যা: বিষমবাহু ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা = (৪২ + ৩৪ + ২০)/২                                                               = ৪৮ সুতরাং বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{৪৮x (৪৮ - ৪২)x(৪৮ - ৩৪)x৪৮ - ২০)}                                                = ৩৩৬ বর্গসে.মি

Explanation:

তিনটি সংখ্যার গড় ১০। একটি সংখ্যা ১২ হলে, নিচের কোনটি একমাত্র প্রচুরক হতে পারে? সঠিক উত্তর 9 এখানে,  ৩টি সংখ্যার গড়  = ১০ ∴ ৩টি সংখ্যার সমষ্টি = ১০ × ৩ = ৩০ অপশন (ক) অনুযায়ী প্রচুরক হলে ১২ + ৬ + ৬ = ২৪ ; যা সঠিক নয় অপশন (খ) অনুযায়ী প্রচুরক হলে ১২ + ৯ + ৯ = ৩০ ; যা সঠিক  অপশন (গ) এবং (ঘ) একই ভাবে সঠিক নয়। ∴ অপশন অনুযায়ী প্রচুরক হবে ৯ ।

Explanation:

বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮,০০০ টাকায় ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? সঠিক উত্তর ১০,৬৪৮ টাকা এখানে, মূলধন, P = ৮০০০ টাকা বার্ষিক মুনাফার হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০ সময়, n = ৩ বছর চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = ? আমরা জানি, C = P(১ + r)n = ৮০০০×(১০ + ১/১০)৩ = ৮০০০×(১১/১০)৩ = ৮০০০×১.৩৩১ = ১০৬৪৮ উত্তর: চক্রবৃদ্ধি মূলধন ১০৬৪৮ টাকা।

Explanation:

কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে ১০ যোগ করলে যোগফল ১৬, ২৪, ৩২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে? সঠিক উত্তর 86 ∴ ল.সা.গু = ২ × ২× ২ × ২ × ৩ × ২ = ৯৬ ∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৯৬ - ১০ = ৮৬

Explanation:

Find the value of x if logx324 = 4 Correct Answer 32 logx 324  =  4 → x4 = 324 →x4 = 81×4 → x4 = 34×(24 →x4  =  (3√2)4 = x  = 32

Explanation:

দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. যথাক্রমে ১২ ও ১৮০। একটি সংখ্যা ৮০ হলে অপর সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ২৪ আমরা জানি, দুইটি সংখ্যার গুণফল = তাদের লসাগু * গসাগু নির্ণেয় সংখ্যা = (ল. সা. গু. × গ. সা. গু.)/ অপর সংখ্যা = (২×১৬০)/ ৮০ = ২৪ উত্তরঃ ২৪

Explanation:

If x + y = 3 and x = 2y.. What is the value of x3 + y3? Correct Answer 9 দেওয়া আছে, x + y = 3 এবং x = 2y. → xy = 2 এখন আমরা জানি, x3 + y3  = (x + y)3   - 3xy(x + y33 - 3×2×3 [মান বসিয়ে] = 27 - 18 = 9