mathematics MCQs
Showing 50 questions (Total: 16798)
রহিম, করিম এবং গাজী তিন জনে একটি কাজ করতে পারে যথাক্রমে 15, 6 এবং 10 দিনে। তাহারা একত্রে তিন জনে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Correct Answer:
ক: 3 দিন
Explanation:
রহিম, করিম এবং গাজী তিন জনে একটি কাজ করতে পারে যথাক্রমে 15, 6 এবং 10 দিনে। তাহারা একত্রে তিন জনে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে? সঠিক উত্তর 3 দিন একত্রে তিন জনের কাজটি শেষ করতে সময় লাগে = 1115 + 16 + 110 = 12 + 5 + 330 = 3010 = 3 দিন। অতএব প্রশ্নে সঠিক উত্তর নাই।সূত্র: দুই বা তিন বা ততোধিক জনের একতে কাজ করার সময় = ১১১ম জনের সময় + ১২য় জনের সময় + ..........
কোনো সংখ্যার 40% এর সাথে 42 যোগ করলে ফলাফল হবে ঐ সংখ্যাটি। উহা কত?
Correct Answer:
ক: 70
Explanation:
কোনো সংখ্যার 40% এর সাথে 42 যোগ করলে ফলাফল হবে ঐ সংখ্যাটি। উহা কত? সঠিক উত্তর 70 ধরি, সংখ্যাটি = x ∴ x×40% + 42 = x ⇒x×40100 + 42 = x⇒2x5 + 42 = x⇒2x + 210 = 5x⇒3x = 210.'. x = 2103 = 70
If 4 workers can do a job in 48 days, how long will it take 3 workers to finish the same job ?
Correct Answer:
D: None of these
Explanation:
If 4 workers can do a job in 48 days, how long will it take 3 workers to finish the same job ? Correct Answer None of these 4 workers can do a job in 48 days 1 worker can do the job in (48x4) days 3 workers can do the job in (48x4)/3 days = 64 days
কোন সংখ্যার 60% থেকে 60 বিয়োগ করলে ফলাফল হবে 60। তবে সংখ্যাটি হত?
Correct Answer:
গ: 200
Explanation:
কোন সংখ্যার 60% থেকে 60 বিয়োগ করলে ফলাফল হবে 60। তবে সংখ্যাটি হত? সঠিক উত্তর 200 ধরি, সংখ্যাটি = x ∴ x×60% - 60 = 60 ⇒x×60100 = 60 + 60⇒3x5 = 120.;.x = 120×53 = 200
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 4cm এবং 6cm হয় তবে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?
Correct Answer:
গ: 12
Explanation:
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 4cm এবং 6cm হয় তবে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর 12 রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১২ × কণর্ণদ্বয়ের গুণফল = ১২ × ৪ × ৬ = ১২
10% of 3000 is how much more than 5% of 3000 ?
Correct Answer:
B: 150
Explanation:
10% of 3000 is how much more than 5% of 3000 ? Correct Answer 150 10% of 3000 - 5% of 3000 = (10*3000)/100 - (5*3000)/100 = 300 - 150 = 150
The ratio of 1/4 to 3/5 is :
Correct Answer:
B: 5 to 12
Explanation:
The ratio of 1/4 to 3/5 is : Correct Answer 5 to 12 হর 4 এবং 5 এর ল.সা.গু = 20 (1/4 ´ 20) : (3/5 ´ 20) = 5 : 12
3x-7y+10=0 এবং y-2x-3=0 এর সমাধান ----
Correct Answer:
D: x=-1, y= 1
Explanation:
3x-7y+10=0 এবং y-2x-3=0 এর সমাধান ---- Correct Answer x=-1, y= 1 3x - 7y + 10 = 0 ...... (i) y - 2x - 3 = 0⇒y = 2x + 3.... (2) (1) হতে, 3x - 7 (2x + 3) + 10 = 0 ⇒3x - 14x - 21 + 10 = 0⇒ - 11x = 11.'.x = - 1 , y = 1
দুটি সংখ্যার যোগফল 48 এবং তাদের গুণফল 432। তবে বড় সংখ্যাটি কত?
Correct Answer:
ক: 36
Explanation:
দুটি সংখ্যার যোগফল 48 এবং তাদের গুণফল 432। তবে বড় সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর 36 ধরি, সংখ্যা দুটি a ও b ∴ a + b = 48 ...... (1) এবং ab = 432 .......(2) আমরা জানি , (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab⇒(a - b)2 = (48)2 - 4.432⇒(a - b)2 = 576.'. a - b = 24 - - - - (3)(1) + (3) করে, 2a = 72 .'. a = 36(1) - (3) করে, 2b = 24 .'. b = 12
যদি a+b=2, ab=1 হয় তবে a এবং b এর মান যথাক্রমে -----
Correct Answer:
খ: 1, 1
Explanation:
যদি a+b=2, ab=1 হয় তবে a এবং b এর মান যথাক্রমে ----- সঠিক উত্তর 1, 1 আমরা জানি (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab⇒(a - b)2 = 4 - 4ab = 1 .....(2) .'. a - b = 0 .......(3) (1) + (3) করে পাই , 2a = 2, ⇒a = 1(1) - (3) করে পাই , 2b = 2, ⇒b = 1
If an article is sold for TK. 250, the sellers makes 25% loss on cost. What is cost ?
Correct Answer:
D: None of these
Explanation:
If an article is sold for TK. 250, the sellers makes 25% loss on cost. What is cost ? Correct Answer None of these At 25 % loss that means 75% = 250 so 100% = (250*100)/75 cost price = 333.33 Taka
0, 1, 2 এবং 3 দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল ----
Correct Answer:
ঘ: 2187
Explanation:
0, 1, 2 এবং 3 দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল ---- সঠিক উত্তর 2187 বৃহত্তম সংখ্যা = 3210 ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 1023 ∴ বিয়োগফল = 3210 - 1023 = 2187
In an office, the ratio of female to male employees is 1:4 . What percentage of the employees are male ?
Correct Answer:
A: 80
Explanation:
In an office, the ratio of female to male employees is 1:4 . What percentage of the employees are male ? Correct Answer 80 The percentage of male employees = ( 4/5 )x100 = 80
যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১২ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?
Correct Answer:
খ: ৯
Explanation:
যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১২ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে? সঠিক উত্তর ৯ ৩ জন অতিরিক্ত অর্থাৎ (৯ + ৩) = ১২ জন ৯ জন করে = ১২ দিনে ∴ ১ '' " = ১২×৯ " ∴ ১২ " " = ১২×৯১২ = ৯ দিন।
এক ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায় --
Correct Answer:
খ: ৬.২৫% কমানো হয়েছে
Explanation:
এক ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায় -- সঠিক উত্তর ৬.২৫% কমানো হয়েছে ধরি, পণ্যের মূল্য = ১০০ টাকা ২৫% বাড়ানোর পরে = ১২৫ টাকা বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালে ১০০ টাকায় কমে = ২৫ টাকা ∴ ১ " " ২৫১০০ " ∴ ১২৫ " " = ২৫×১২৫১০০ = ৩১.২৫ টাকা ∴ মূল্য কমেছে = (৩১.২৫ - ২৫) = ৬.২৫%।
৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
Correct Answer:
ঘ: ৫৬.২৫%
Explanation:
৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? সঠিক উত্তর ৫৬.২৫% ৪ ও ৫ এর ল. সা. গু = ২০ ২০ টির ক্রয়মূল্য = ১৬ টাকা ২০ টির বিক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা লাভ = (২৫ - ১৬) = ৯ টাকা ১৬ টাকায় লাভ = ৯ টাকা ∴ ১ " " ৯১৬ টাকা ∴ " " = ৯×১০০১৬ = ৫৬.২৫%
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
Correct Answer:
খ: ৯
Explanation:
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে? সঠিক উত্তর ৯ ধরি, ব্যাস = ২x ∴ ব্যাসার্ধ (r) = x ক্ষেত্রফল = πr2 ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে, ব্যাস = ৬x , r = ৩x ∴ক্ষেত্রফল = = π(৩x)2 = ৯πx2
শিক্ষা সফরে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকায় বাস ভাড়া করা হলো এবং প্রত্যেক ছাত্র/ছাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক হলো। অতিরিক্ত ১০ জন ছাত্র/ছাত্রী যাওয়ায় প্রতি জনের ভাড়া ৮ টাকা কমে গেল। বাসে কতজন ছাত্র/ছাত্রী গিয়েছিল?
Correct Answer:
ঘ: ৬০
Explanation:
শিক্ষা সফরে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকায় বাস ভাড়া করা হলো এবং প্রত্যেক ছাত্র/ছাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক হলো। অতিরিক্ত ১০ জন ছাত্র/ছাত্রী যাওয়ায় প্রতি জনের ভাড়া ৮ টাকা কমে গেল। বাসে কতজন ছাত্র/ছাত্রী গিয়েছিল? সঠিক উত্তর ৬০ ধরি, প্রথমে ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ছিল = x ∴ মাথাপিছু ভাড়া = ২৪০০x ১০ জন বেশি যাওয়ায় সংখ্যা হলো = x + ১০ ∴ মাথাপিছু ভাড়া = ২৪০০x প্রশ্নানুসারে , ২৪০০x ২৪০০x + ১০ = ৮⇒৩০০x - ৩০০x + ১০ = ১⇒৩০০x + ৩০০০ - ৩০০xx(x + ১০) = ১⇒x2 + ১০x - ৩০০০ = ০⇒x2 + ৬০x - ৫০x - ৩০০০ = ০⇒x(x + ৬০) - ৫০(x + ৬০) = ০⇒(x + ৬০)(x - ৫০) = ০⇒x = ৫০ ∴ ছাত্রছাত্রী গিয়েছিল = (৫০ + ১০) ৬০ জন।
পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?
Correct Answer:
খ: ৪১ বছর
Explanation:
পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত? সঠিক উত্তর ৪১ বছর পিতা, মাতা ও পুত্রের মোট বয়স = (৩৭×৩) = ১১১ বছর পিতা ও পুত্রের মোট বয়ষ = (৩৫×২) বছর = ৭০ বছর ∴ মাতার বয়স = (১১১ - ৭০) বছর = ৪১ বছর।
একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১২ সেমি হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?
Correct Answer:
ক: ৩৬
Explanation:
একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১২ সেমি হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি? সঠিক উত্তর ৩৬ ধরি, সমদ্বিবাহুর দৈর্ঘ্য = x তাহলে পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী, ২x2 = ১২২ ⇒x2 = ৭২ (উচ্চতা = x, ভূমি = x) ∴ ক্ষেত্রফল = ১২×bh=১২ ×৭২ =৩৬ বর্গ সেন্টিমিটার
How much interest will TK. 2,000 earn at annual rate of 10% in one year if the interest is compounded every 6 months ?
Correct Answer:
D: None of these
Explanation:
How much interest will TK. 2,000 earn at annual rate of 10% in one year if the interest is compounded every 6 months ? Correct Answer None of these 6 month interest rate = 10/2 % = 1/20 Interest = C - P = p(1 + r)^n - p = 2000(1 + 1/20)^2 - 2000 = 2000*21/20*21/20 - 2000 = 2205 - 2000 = 205
৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে
Correct Answer:
গ: ১৮
Explanation:
৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে সঠিক উত্তর ১৮ ৬০ ও ৮০ এর মধ্যে সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ মৌলিক সংখ্যা হচ্ছে যথাক্রমে ৬১ ও ৭৯। ∴ এ দুটি সংখ্যার অন্তর হবে (৭৯ - ৬১) = ১৮।
A company makes a profit of 5% on its first TK. 1,000 of sales each day, and 4% on all sales in excess of TK. 1,000 for that day . What would be the profit of the company in a day when sales are TK. 6,000 ?
Correct Answer:
C: 250
Explanation:
A company makes a profit of 5% on its first TK. 1,000 of sales each day, and 4% on all sales in excess of TK. 1,000 for that day . What would be the profit of the company in a day when sales are TK. 6,000 ? Correct Answer 250 Profit = 1000*5/100 + 5000*4/100 = 250
An employee pays 3 workers X,Y and Z a total of TK. 600 a week . X is paid 125% of the amount Y is paid and 80% of the amount Z is paid . How much does X make in a week ?
Correct Answer:
D: None of these
Explanation:
An employee pays 3 workers X,Y and Z a total of TK. 600 a week . X is paid 125% of the amount Y is paid and 80% of the amount Z is paid . How much does X make in a week ? Correct Answer None of these An employee pays 3 workers X, Y and Z a total of TK. 600 a week. X is paid 125% of the amount Y is paid and 80% of the amount Z is paid. How much does X make in a week? x = yx125 / 100, x:y = 5:4 y = zx80/100, y:x = 4:5 x:y: z. 20:16:20 = 5:4:5 Share: X = 600x(5/14) = Tk.214.29
How much will it cost to fence in a field that is 360 cm long and 160 cm wide with fence that costs tk. 100 a meter ?
Correct Answer:
B: 1040
Explanation:
How much will it cost to fence in a field that is 360 cm long and 160 cm wide with fence that costs tk. 100 a meter ? Correct Answer 1040 Field's Length = 360 cm = 3.6 m & Width = 160 cm = 1.6 m Field's Perimeter = 2 (3.6 + 1.6) = 2 × 5.2 = 10.4 m Total cost for fencing = 10.4 × 100 = Tk. 1040
0.03 times 0.05 is :
Correct Answer:
D: 0.0015%
Explanation:
0.03 times 0.05 is : Correct Answer 0.0015% 0.03 * 0.05 = 0.0015
নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?
Correct Answer:
ঘ: ৫৯
Explanation:
নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা? সঠিক উত্তর ৫৯ মৌলিক সংখ্যা হলো সেই সংখ্যা যাকে ১ এবং ওই সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় এখানে ৫৯ কে শুধু ১ ও ৫৯ দ্বারা ভাগ করা যায় তাই ৫৯ মৌলিক সংখ্যা
একটি সংখ্যা ৩০১ হতে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
Correct Answer:
খ: ৩৪১
Explanation:
একটি সংখ্যা ৩০১ হতে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ৩৪১ ধরি সংখ্যাটি x তাই,x - 301 = 381 - x তাই,2x = 682 তাই,x = 341 Ans:341
ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। খ একা কাজটি কতদিনে করতে পারবে?
Correct Answer:
খ: ৩০ দিনে
Explanation:
ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। খ একা কাজটি কতদিনে করতে পারবে? সঠিক উত্তর ৩০ দিনে শর্টকার্ট = (A*B)/((A - B) = (20*12)/(20 - 12) = 240/8 = 30 day
দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কি বলে?
Correct Answer:
ঘ: সম্পূরক কোণ
Explanation:
দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কি বলে? সঠিক উত্তর সম্পূরক কোণ আমরা জানি দুইটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী হলে একে অপরকে সম্পূরক কোণ বলে
চালের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি চালের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যেন তার সাংসারিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি চালের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?
Correct Answer:
ক: ২০%
Explanation:
চালের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি চালের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যেন তার সাংসারিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি চালের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন? সঠিক উত্তর ২০% ২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা ∴ " " ১০০ " " " ১০০×১০০১২৫ = ৮০ টাকা ∴ চালের ব্যবহার = (১০০ - ৮০)% = ২০ % কমাতে হবে।
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫, ৬ ও ৭ মিটার। নিকটতম বর্গমিটারের ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Correct Answer:
খ: ১৫ বর্গমিটার
Explanation:
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫, ৬ ও ৭ মিটার। নিকটতম বর্গমিটারের ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? সঠিক উত্তর ১৫ বর্গমিটার বিষমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 2s হলে ক্ষেত্রফল = s(s - a)(s - b)(s - c) [a,b,c হলো বাহু] পরিসীমা ১৯ হওয়ায় s = ৯[s = ৫ + ৬ + ৭২] = ৯বর্গমিটার ৯(৯ - ৫)(৯ - ৩)(৯ - ৭) বর্গমিটার = ৯×৪×৩×২ = ২১৬ বর্গমিটার = ১৪.৬৯ বর্গমিটার।
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ । আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 1250 বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত?
Correct Answer:
গ: 50 মিটার
Explanation:
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ । আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 1250 বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর 50 মিটার ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ X ও দৈর্ঘ্য 2X প্রশ্নমতে, 2X^2 = 1250 = >X^2 = 625 = >X = 25 দৈর্ঘ্য = 2*25 = 50
৯, ৩৯, ৮১, ১৪৪ ----এর পরবর্তী সংখ্যা কত?
Correct Answer:
খ: ২২৫
Explanation:
৯, ৩৯, ৮১, ১৪৪ ----এর পরবর্তী সংখ্যা কত? সঠিক উত্তর ২২৫ রাশিগুলো ৩২, ৬২, ৯২, ১২২, ১৫২......... এভাবে দেয়া হয়েছে। অতএব, শুন্যস্থানে পরবর্তী সংখ্যা হবে ১৫২ = ২২৫
বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যাকে কি বলা হয়?
Correct Answer:
ক: ব্যাস
Explanation:
বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যাকে কি বলা হয়? সঠিক উত্তর ব্যাস বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যাকে ব্যাস বলে
কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ১২, ১৮ এবং ২৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে?
Correct Answer:
খ: ৭০
Explanation:
কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ১২, ১৮ এবং ২৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে? সঠিক উত্তর ৭০ ১২, ১৮ ও ২৪ এর ল.সা.গু = ৭২ যেহেতু ২ যোগ করতে বলেছে তাই ২ বিয়োগ করতে হবে সুতরাং উত্তর হবে = ৭২ - ২ = ৭০
৩, ৯, ও ৪ এর চতুর্থ সমানুপাতিক কত?
Correct Answer:
ঘ: ১২
Explanation:
৩, ৯, ও ৪ এর চতুর্থ সমানুপাতিক কত? সঠিক উত্তর ১২ 3:9::4:12 3/9 = 4/12 1/3 = 1/3
x+y=7 এবং xy=10 হলে (x-y)2 -এর মান কত?
Correct Answer:
গ: 9
Explanation:
x+y=7 এবং xy=10 হলে (x-y)2 -এর মান কত? সঠিক উত্তর 9 (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy = 72 - 4×10 = 49 - 40 = 9
কে গণিতবিদ নন?
Correct Answer:
গ: ইবনে খলদুন
Explanation:
কে গণিতবিদ নন? সঠিক উত্তর ইবনে খলদুন ইবনে খালদুন (পুরো নাম, আরবি: أبو زيد عبد الرحمن بن محمد بن خلدون الحضرمي, আবু জায়েদ আবদুর রহমান বিন মুহাম্মদ বিন খালদুন আল হাদরামি; মে ২৭, ১৩৩২ খ্রিষ্টাব্দ /৭৩২ হিজরি – মার্চ ১৯, ১৪০৬ খ্রিষ্টাব্দ/৮০৮ হিজরি) ছিলেন একজন আরব মুসলিম পণ্ডিত। আধুনিক সমাজবিজ্ঞান, ইতিহাস ও অর্থনীতির জনকদের মধ্যে তিনি অন্যতম বিবেচিত হন। ইবনে খালদুন তাঁর বই মুকাদ্দিমার জন্য অধিক পরিচিত। এই বই ১৭ শতকের উসমানীয় ইতিহাসবিদ কাতিপ চেলেবি ও মোস্তফা নাইমাকে প্রভাবিত করে। তাঁরা উসমানীয় সাম্রাজ্যের উত্থান ও পতন বিশ্লেষণ করার ক্ষেত্রে এই বইয়ের তত্ত্ব ব্যবহার করেন।[৫] ১৯ শতকের ইউরোপীয় পণ্ডিতরা এই বইয়ের গুরুত্ব স্বীকার করেন এবং ইবনে খালদুনকে মুসলিম বিশ্বের শ্রেষ্ঠ দার্শনিকদের অন্যতম হিসেবে গণ্য করতেন।
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল?
Correct Answer:
ঘ: ১৩১১
Explanation:
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল? সঠিক উত্তর ১৩১১ ১৫% লাভে, ১০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে (১০০ + ১৫) = ১১৫ টাকা ∴১২০০ " " " " ১১৫×১২০০১০০ " = ১৩৮০ টাকা। আবার, ৫% ক্ষতিতে, ১০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে (১০০ - ৫) = ৯৫ টাকা ∴ ১৩৮০ " " " " ৯৫×১৩৮০১০০" = ১৩১১ টাকা।
কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব হবে?
Correct Answer:
খ: ৩ঃ ৪ঃ ৫
Explanation:
কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব হবে? সঠিক উত্তর ৩ঃ ৪ঃ ৫ সমকোণী এিভুজ হওয়ার শর্ত, (অতিভুজ) ^২ = (ভূমি)^২ + (লম্ব)^২ = >৫^২ = ৪^২ + ৩^২ সুতরাং ৩, ৪, ৫ দ্বারা সমকোণী এিভুজ অংকন সম্ভব
দুটি ত্রিভুজ পরস্পর সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?
Correct Answer:
খ: একটির তিন কোণ অপরটির তিন কোণের সমান
Explanation:
দুটি ত্রিভুজ পরস্পর সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়? সঠিক উত্তর একটির তিন কোণ অপরটির তিন কোণের সমান দুটি ত্রিভুজ পরস্পর সর্বসম হওয়ার জন্য শর্ত হলো - - 1. একটির তিন বাহু অপরটির তিন বাহুর সমান 2. একটির দুই কোণ ও এক বাহু অপরটির দুই বাহু ও অনুরূপ বাহুর সমান 3. একটির দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ অপরটির দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণের সমান
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, -----এই সংখ্যা পরস্পরায় অষ্টম পদ কত?
Correct Answer:
ক: ২১
Explanation:
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, -----এই সংখ্যা পরস্পরায় অষ্টম পদ কত? সঠিক উত্তর ২১ উল্লেখিত ধারায় পূর্ববতী দুইটি সংখ্যা যোগ করে পরবর্তী সংখ্যাটি পাওয়া যায় । সুতরাং ৭ম সংখ্যাটি ১৩ এবং ৮ম সংখ্যাটি ২১।
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে তার পরিসীমা কত?
Correct Answer:
গ: ৮০ মিটার
Explanation:
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে তার পরিসীমা কত? সঠিক উত্তর ৮০ মিটার মনে করি প্রস্থ x মিটার হলে, দৈর্ঘ্য ৩x মিটার ∴ ক্ষেত্রফল = ৩x2 বর্গমিটার প্রশ্নমতে, ৩x2 = ৩০০ বা, x = ১০ অর্থাৎ প্রস্থ ১০ মিটার হলে দৈর্ঘ্য = ৩ ×১০ = ৩০ মিটার ∴ পরিসীমা = ২ ×(৩০ + ১০) মি. = ২ ×৪০ মি. = ৮০ মিটার ।
২০০২ সংখ্যাটি কোন সংখ্যাগুচ্ছের ল.সা.গু নয়?
Correct Answer:
ক: ১৩, ৭৭, ৯১, ১৪৩
Explanation:
২০০২ সংখ্যাটি কোন সংখ্যাগুচ্ছের ল.সা.গু নয়? সঠিক উত্তর ১৩, ৭৭, ৯১, ১৪৩ ১৩, ৭৭, ৯১, ১৪৩ এর ল.সা.গু = ১০০১ ।
২ এবং ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
Correct Answer:
ঘ: ১০টি
Explanation:
২ এবং ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি? সঠিক উত্তর ১০টি *** ২ থেকে ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ১১ টি; এগুলো হলো : - ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯ এবং ৩১। মৌলিক সংখ্যা বের করার সহজ কৌশল মৌলিক সংখ্যাঃ যে সংখ্যাকে ১ এবং সে সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। অর্থাৎ ১ থেকে বড় যেসবসংখ্যার ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া অপর কোন গুণনীয়ক থাকে না, তাই হল মৌলিক সংখ্যা। যেমন ২, ৫, ৭, ১১ ইত্যাদি। ১ - ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ টিঃ ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, এবং ৯৭।
টিপুর বোনের বয়স টিপুর বয়সের ও তাঁর বাবার বয়সের মধ্য-সমানুপাতী। টিপুর বয়স ১২ বছর, বাবার বয়স ৪৮ বছর হলে বোনের বয়স কত?
Correct Answer:
খ: ২৪ বছর
Explanation:
টিপুর বোনের বয়স টিপুর বয়সের ও তাঁর বাবার বয়সের মধ্য-সমানুপাতী। টিপুর বয়স ১২ বছর, বাবার বয়স ৪৮ বছর হলে বোনের বয়স কত? সঠিক উত্তর ২৪ বছর ধরি, টিপুর বয়স = ক বছর, টিপুর বাবার বয়স = গ বছর এবং টিপুর বোনের বয়স = খ বছর সুতরাং, সমানুপাতীর সূতানুযায়ী, খ২ = কxগ বা, খ২ = ১২x৪৮ = ৫৭৬ সুতরাং, খ = ২৪ (উভয়ক্ষকে বর্গমূল করে) সুতরাং, টিপুর বোনের বয়স = ২৪ বছর (উ:)
একজন শ্রমিক প্রতিদিন প্রথম ৮ ঘণ্টা কাজের জন্য ঘণ্টায় ১০ টাকা করে এবং পরবর্তী সময়ের ঘণ্টায় ১৫ টাকা করে মজুরি পায়। দৈনিক ১০ ঘণ্টা কাজ করলে তার ঘণ্টাপ্রতি গড় মজুরি কত?
Correct Answer:
ক: ১১ টাকা
Explanation:
একজন শ্রমিক প্রতিদিন প্রথম ৮ ঘণ্টা কাজের জন্য ঘণ্টায় ১০ টাকা করে এবং পরবর্তী সময়ের ঘণ্টায় ১৫ টাকা করে মজুরি পায়। দৈনিক ১০ ঘণ্টা কাজ করলে তার ঘণ্টাপ্রতি গড় মজুরি কত? সঠিক উত্তর ১১ টাকা ঘণ্টাপ্রতি গড় মজুরি = (৮x১০ + ২x১৫)/১০ = ১১ টাকা
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাসের হার কত?
Correct Answer:
গ: ৩০%
Explanation:
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাসের হার কত? সঠিক উত্তর ৩০% পাশের হার = (১৮/৬০)x১০০ = ৩০%
ঢাকা থেকে চট্টগ্রামের দূরত্ব ১৮৫ মাইল। চট্টগ্রাম থেকে একটি বাস ২ ঘণ্টায় প্রথম ১৮৫ মাইল যাওয়ার পর পরবর্তী ১০০ মাইল কত সময়ে গেলে গড়ে ঘণ্টায় ৫০ মাইল যাওয়া হবে?
Correct Answer:
খ: ১০২ মিনিট
Explanation:
ঢাকা থেকে চট্টগ্রামের দূরত্ব ১৮৫ মাইল। চট্টগ্রাম থেকে একটি বাস ২ ঘণ্টায় প্রথম ১৮৫ মাইল যাওয়ার পর পরবর্তী ১০০ মাইল কত সময়ে গেলে গড়ে ঘণ্টায় ৫০ মাইল যাওয়া হবে? সঠিক উত্তর ১০২ মিনিট বাসটি গড়ে ঘন্টায় ৫০ মাইল গেলে ৫০ মাইল যায় ১ ঘন্টায় অতএব, ১৮৫ মাইল যায় = ১৮৫ × ১/ ৫০ ঘন্টায় = ১৮৫ × ৬০/৫০ মিনিট = ২২২ মিনিট অতএব, পরবর্তী ১০০ মাইল যেতে সময় লাগবে = (২২২ - ১২০) = ১০২ মিনিট