Explanation:

City B is 8 miles east of City A. City C is 6 miles north of City B. City D is 16 miles east of City C and City E is 12 miles north of City D. What is the distance from City A to City E? Correct Answer 30 miles By law of Right angle triangle, we can find oiut the distance of AC and CE. Thus, the entire distance from A to E. Now, AC = √(AB2 + CB2) = √(82 + 62) = √(64 + 36) = √(100) = 10 Again, CE = √(CD2 + DE2) = √(162 + 122) = √( 256 + 144) = √(400) = 20 Thus, AE = AC + CE = 10 + 20 = 30 miles

Explanation:

১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি? সঠিক উত্তর ১০টি ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো:১০ টি। ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯।

Explanation:

১৮" উঁচু একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য ৩ ফুট এবং প্রস্থ ২ ফুট , বাক্সটির আয়তন কত ? সঠিক উত্তর ৯ ঘনফুট উচ্চতা = ১৮" = ১.৫ ফুট আয়তন = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ x উচ্চতা = ৩ x ২ x ১.৫ = ৯ ঘনফুট।

Explanation:

৭২ সংখ্যাটির কতটি ভাজক আছে? সঠিক উত্তর ১২টি Note: ৭২ সংখ্যাটির ভাজক সংখ্যা ১২ ২|৭২ ২|৩৬ ২|১৮ ৩|৯ ৩ ৭২ = ২^২ × ৩^২ ৭২ এর ভাজক সংখ্যা = {(৩ + ১)×(২ + ১)} টি = ১২টি

Explanation:

If a 10% deposit that has been paid toward the purchase of a certain product is Tk. 110, how much more remains to be paid? Correct Answer 990 Since 10% of the price is 110 tk, then the total price is 1,100 tk.as, 110tk is paid, thus (1,100 - 110) = 990tk remains to be paid.

Explanation:

১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত স্বাভাবিক (পূর্ণ) সংখ্যাগুলোর গড় কত? সঠিক উত্তর ২৫ গড় = ৪৯ + ১ /২ = ২৫

Explanation:

এক নটিক্যাল মাইল সমান- সঠিক উত্তর ১৮৫৩.১৮ মিটার নটিক্যাল মাইল নৌপথ ও আকাশপথের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ে ব্যবহৃত পরিমাপের একক। ১ নটিক্যাল মাইল সমান ১৮৫২ মিটার বা ৬০৭৬,০১ ফুট। নটিক্যাল মাইল = ২০২৫ গজ

Explanation:

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ঃ৮ । উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২ঃ৩ হয় । সংখ্যা দুটি কি? সঠিক উত্তর কোনটিই নয় , সংখ্যা দুটি ৫ক ও ৮ক শর্তানুসারে, ৫ক + ২/৮ক + ২ = ২/৩ বা, ১৫ক + ৬ = ১৬ক + ৪ বা, ১৬ক + ১৫ক = ৬ - ৪ ক = ২ সংখ্যা দুটি (৫×২) বা ১০ ও (৮×২) বা ১৬ ।

Explanation:

(-1)2-(-1)3 = Correct Answer 2 ( - 1)2 - ( - 1)3 = 1 - ( - 1) = 1 + 1 = 2.

Explanation:

৭৫ টাকায় ১৫টি বলপেন কিনে ৯০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে? সঠিক উত্তর ২০% বলপেনগুলোর বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা " ক্রয়মূল্য ৭৫ " লাভ = ১৫ টাকা লাভের হার = (১৫/৭৫ × ১০০)% = ২০%

Explanation:

২৮ ডিগ্রি কোণের সম্পূরক কোণের পরিমাণ কত? সঠিক উত্তর ১৫২ ডিগ্রি দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি ১৮০° হলে, একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে। কাজেই ২৮ ডিগ্রি কোণের সম্পূরক কোণ = ১৮০ - ২৮ = ১৫২°

Explanation:

ছয়টি সংখ্যার গড় ৬। যদি প্রত্যেকটি সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করা হয় তবে নতুন সংখ্যাগুলোর গড় কত হবে? সঠিক উত্তর ৩ ছয়টি সংখ্যার গড় ৬ " " সমষ্টি = (৬ × ৬) = ৩৬ প্রত্যেকটি সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করা হলে ছয়টি সংখ্যার সমষ্টি = {৩৬ - (৬ × ৩)} = (৩৬ - ১৮) = ১৮ " " গড় = (১৮ ÷ ৬) = ৩

Explanation:

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কে দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল মূল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের - সঠিক উত্তর চারগুণ হবে দৈর্ঘ্য a ও প্রস্থ b হলে ক্ষেত্রফল, A = a x b = ab দৈর্ঘ্য ২a ও প্রস্থ ২b হলে ক্ষেত্রফল, A১ = ২a x ২b = ৪ab = ৪A

Explanation:

Govt. Laboratory High School has 10 members in its chess team and 14 members in its science club. Five students at the school belong to both the chess team and the science club. How many students belong to only the chess team? Correct Answer 5 Let, n ( C) = 10 n( S) = 10 n (C n S) = 5 Students belong to only chess team = n(C) - n ( Cn S) = 10 - 5 = 5

Explanation:

একটি জ্যা কয়টি চাপে বিভক্ত? সঠিক উত্তর ২টি সর্বোচ্চ দুইটি বিন্দুতে ছেদ করতে পারবে

Explanation:

What simple interest rate will Sumon need to secure to make Tk. 2,500 in interest on a Tk. 10,000 principal over 5 years? Correct Answer 5% Interest of 10, 000 for 5 years is 2500 Interest of 100 for 1 years is = ( 2500 ×100)/( 10, 000× 5) = 5 Interest rate = 5%

Explanation:

একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুইটি বাহু যথাক্রমে ৫০ মিটার ও ১২০ মিটার। অতিভুজের দৈর্ঘ্য=? সঠিক উত্তর ১৩০ মিটার দেওয়া আছে, সমকোণী ত্রিভুজের দুইটি বাহু যথাক্রমে ৫০ মিটার ও ১২০ মিটার। ∴ অতিভুজের দৈর্ঘ্য = √( ৫০২ + ১২০২) মিটার = √(২৫০০ + ১৪৪০০) মিটার = √১৬৯০০ মিটার = ১৩০ মিটার

Explanation:

প্রতিবছর শতকরা ৯.৫০ টাকা হারে লাভের চুক্তিতে ১,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে ২ বছর পরে ঐ বিনিয়োগকারী কত টাকা হাতে পাবে? সঠিক উত্তর ১১৯০ টাকা ১০০ টাকায় ১ বছরে লাভ হয় = ৯.৫০ টাকা ১ টাকায় ১ বছরে লাভ হয় = ৯.৫০/১০০ টাকা ১০০০ টাকায় ২ বছরে লাভ হয় = ৯.৫০ × ১০০০ × ২/১০০ টাকা = ১৯০.০০ টাকা বিনিয়োগকারীর মূলধন + লাভ = ( ১০০০ + ১৯০) = ১১৯০ টাকা।

Explanation:

A company increases every year salary of an officer by 20%. His salary in the year 2001 was Tk. 26,640. What was his salary in 1999? Correct Answer Tk. 18,500 Let the Salary of an officer = x in 1999 In 2000, his salary increased by 20% His salary is 120% of x = y let say In 2001, Salary = Tk. 26640 His salary increased by 20% from previous year salary Now his salary is 120% of y. Substituting value of y, we get ⇒120%of(120% of x) ⇒100120​×100120​×x = 26640 ⇒1.44×x = 26640 ⇒x = Tk. 1.4426640​ = Tk. 18,500

Explanation:

দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোন সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 5, সংখ্যাটির সাথে 9 যোগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করে। সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর 23 ২ এবং ৩ অঙ্ক দ্বয়ের সমষ্টি = ২ + ৩ = ৫ ২৩ এর সাথে ৯ যোগ করলে হয় = ২৩ + ৯ = ৩২ অতএব, ২৩ আবার স্থান বিনিময় করলেও হয় ৩২ তাহলে, সংখ্যটি হবে ২৩।

Explanation:

দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৯৩। সংখ্যাদ্বয় কত? সঠিক উত্তর ৪৬ ও ৪৭ ধরি, বড় সংখ্যাটি a ছোট সংখ্যাটি a - 1 প্রশ্নমতে, a² - ( a - 1)² = 93 a² - ( a² - 2a + 1) = 93 a² - a² + 2a - 1 = 93 2a = 94 a = 47 ∴বড় সংখ্যাটি a = 47 ∴ছোট সংখ্যাটি (a - 1) = (47 - 1) = 46

Explanation:

If the average of the four numbers M, 2M+3, 3m-5 and 5M+1 is 63 what is the value of the m? Correct Answer 23 (M + 2M + 3 + 3M - 5 + 5M + 1) / 4 = 63 or, (11M - 1) = 63 * 4 or, 11M = 252 + 1 or, 11M = 253 or, M = 253 / 11 or, M = 23

Explanation:

একটি শ্রেণীতে প্রতি বেঞ্চে 4 জন করে ছাত্র বসলে 3 খানা বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে 3 জন করে বসলে 6 জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত? সঠিক উত্তর 60 জন ব্যাখ্যাঃ ধরি, ছাত্র সংখ্যা x জন । ৪ জন করে বসলে বেঞ্চের সংখ্যা (x/৪ + ৩) টি ৩ " " " " " (x/৩ - ৬/৩) টি x/৪ + ৩ = x/৩ - ৬/৩ = > x/৪ + ৩ = x/৩ - ২ = > x/৩ - x/৪ = ৩ + ২ = > ৪x - ৩x /১২ = ৫ x = ৬০

Explanation:

সুষম ষড়ভুজের কোন একটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি? সঠিক উত্তর ৬০ সুষম ষড়ভুজের কোনো একটি বাহু বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ = ৩৬০^০/৬ = ৬০^০

Explanation:

একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ২৭ মিটার ও প্রস্থ ১৮ মিটার হলে, ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল হবে- সঠিক উত্তর ৪৮৬ বর্গমিটার আমরা জানি, ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ মেঝেটির ক্ষেত্রফল = (২৭ × ১৮) বর্গমিটার = ৪৮৬ বর্গমিটার।

Explanation:

৬৫৫৮ এর সাথে কোন ক্ষুুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? সঠিক উত্তর ৩ ৬৫৫৮ এর নিকটতম পূর্ণ বর্গসংখ্যা ৬৫৬১। সুতরাং, ৩ যোগ করতে হবে। [নিকটতম বর্গ মনে মনে বের করা যেতে পারে। যেমন, ৮০২ = ৬৪০০, এখন দেখতে হবে ৮১২ = কত? আবার ৬৫৫৮ এর বর্গমূল বের করেও সমাধান করা যাবে।

Explanation:

একটি সংখ্যা ১০০ থেকে যত বড় ৩২০ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ২১০ সংখ্যাটি = ১০০ + ৩২০/২ = ৪২০/২ = ২১০

Explanation:

If 36 students in a class are female and the ratio of female students to male students is 9 : 11, what percentage of the class is female? Correct Answer 45% 9x = 36 x = 4 So, 11x = 44 Percentage of female = 36/36 + 44 = 45%

Explanation:

Of the following fractions, which one is less than 2/3? Correct Answer 3/5 2/3 = 0.666 7/8 = 0.875 5/6 = 0.833 3/4 = 0.75 3/5 = 0.6 5/7 = 0.71429

Explanation:

৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩, ............ । পরবর্তী সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ১০১ ৮ ৮ + ৩ = ১১ ১১ + ৬ = ১৭ ১৭ + ১২ = ২৯ ২৯ + ২৪ = ৫৩ ৫৩ + ৪৮ = ১০১ [ পরবর্তি সংখ্যা ]

Explanation:

৫০ হতে ১০৩ পর্যন্ত কতটি মৌলিক সংখ্যা আছে? সঠিক উত্তর ১২টি ৫০ হতে ১০৩ পর্যন্ত ১২টি মৌলিক সংখ্যা আছে। ৫০ থেকে ১০৩ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ১২ টি। যথা; ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮১, ৮৯, ৯৩, ১০১ ও১০৩।

Explanation:

একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হচ্ছে ৬২৫০০ বর্গমিটার। বর্গের একটি ধারা হচ্ছে- সঠিক উত্তর ২৫০ মিটার বর্গের একটি ধার হচ্ছে ২৫০ মিটার। আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহু পরস্পর সমান। দেয়া আছে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৬২৫০০ বর্গমিটার সুতরাং বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √৬২৫০০ = ২৫০ মিটার।

Explanation:

৩+৬+৯+ ........... +৩৬ =? সঠিক উত্তর ২৩৪ প্রথম পদ, a = ৩ অন্তর, d = ৩ পদসংখ্যা n হলে, a + (n - ১) x d = ৩৬ বা, ৩ + (n - ১) x ৩ = ৩৬ বা, n = ১২ সুতরাং, সমষ্টি = (n/২){২a + (n - ১) x d} = (১২/২){২ x ৩ + (১২ - ১) x ৩} = ২৩৪

Explanation:

The average of 7 numbers is 12. After discarding one number, the average becomes 11. What is the discarded number? Correct Answer 18 The average of 7 numbers is 12. total of 7 numbers is = (7x12) = 84 After discarding one number, the average of 6 numbers becomes 11 so, total of 6 numbers = (6x11) = 66 ∴ the discarded number is = 84 - 66 = 18 ans: 18

Explanation:

৭২৮ এবং ৯০০ কে সর্বাপেক্ষা বড় কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ৮ এবং ৪ অবশিষ্ট থাকবে? সঠিক উত্তর ১৬ এখানে, ৭২৮ - ৮ = ৭২০ এবং ৯০০ - ৪ = ৮৯৬ ৭২০ = ২x২x২x২x৩x৩x৫ ৮৯৬ = ২x২x২x২x২x২x২x৭ ৭২০ ও ৮৯৬ এর গ.সা.গু. হচ্ছে ২x২x২x২ = ১৬। সুতরাং, ৭২৮ ও ৯০০ কে ১৬ দিয়ে ভাগ করলে যথাক্রমে ৮ ও ৪ অবশিষ্ট থাকবে।

Explanation:

9+7+5 ............ ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল -144 হলে n = কত? সঠিক উত্তর 18 প্রথম পদ, a = 9সাধারণ অন্তর, d = - 2n পদের যোগফল = - 144বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>n</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>{</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo> + </mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo> - </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mi>d</mi><mo>}</mo><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mo> - </mo><mn>144</mn></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>n</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mo> + </mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo> - </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mo> - </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>}</mo><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mo> - </mo><mn>144</mn></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>n</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mn>18</mn><mo> - </mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mo> - </mo><mn>144</mn></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>n</mi><mn>2</mn></mfrac><mfenced><mrow><mo> - </mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>20</mn></mrow></mfenced><mo> = </mo><mo> </mo><mo> - </mo><mo> </mo><mn>144</mn></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> - </mo><mfrac><mi>n</mi><mn>2</mn></mfrac><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo> - </mo><mn>10</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mo> = </mo><mo> </mo><mo> - </mo><mn>144</mn></math>বা, n (n - 10) = 144বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mn>10</mn><mi>n</mi><mo> - </mo><mn>144</mn><mo> = </mo><mn>0</mn></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo> - </mo><mn>18</mn><mi>n</mi><mo> + </mo><mn>8</mn><mi>n</mi><mo> </mo><mo> - </mo><mn>144</mn><mo> = </mo><mn>0</mn></math>বা, n (n - 18) + 8 (n - 18) = 0বা, (n - 18) (n + 8) = 0হয় n - 18 = 0 অথবা, n + 8 = 0বা, n = 18 বা, n = - 8 এখানে n - এর ঋণাত্মক মান গ্রহনযোগ্য নয়।n = 18

Explanation:

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম ও প্রস্থ 3 মিটার অধিক হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য 5 মিটার অধিক ও প্রস্থ 2 মিটার কম হলেও ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। এর দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর 25 মিটার ধরি, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> দৈর্ঘ্য = x এবং প্রস্থ = yক্ষেত্রফল = xy১ম শর্তমতে, (x - 5) (y + 3) = xyবা, xy + 3x - 5y - 15 = xyবা, 3x - 5y - 15 = 0 …........(i)২য় শর্তমতে, (x + 5) (y - 2) = xyবা, xy - 2x + 5y - 10 = xyবা, 2x - 5y + 10 = 0 ..............(ii)(i) ও (ii) থেকে পাই - <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo> + </mo><mn>10</mn><mo> = </mo><mn>0</mn><mspace linebreak = "newline"/><menclose notation = "bottom"><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> - </mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo> + </mo><mn>10</mn><mo> = </mo><mn>0</mn></menclose></math>x - 25 = 0 [বিয়োগ করে]<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>x = 25<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 25 মিটার।

Explanation:

৪ জন পুরুষ বা ৮ জন স্ত্রীলোক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। ৬ জন স্ত্রীলোক সেই কাজ কত দিনে করতে পারবে? সঠিক উত্তর ৪ দিনে ৪ জন পুরুষ = ৮ জন স্ত্রীলোক<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১ জন পুরুষ = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>৮</mi><mi>৪</mi></mfrac></math> " "<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ৬ " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৮</mi><mo>×</mo><mi>৬</mi></mrow><mi>৪</mi></mfrac></math> " " = ১২ জন স্ত্রীলোক ৬ জন পুরুষ ও ৬ জন স্ত্রীলোক = (১২ + ৬) জন স্ত্রীলোক = ১৮ জন স্ত্রীলোক।৮ জন স্ত্রীলোক করতে পারে = ৯ দিনে <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১ " " " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>৯</mi><mo>×</mo><mi>৮</mi></mrow></mfenced></math> "<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১৮ " " " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৯</mi><mo>×</mo><mi>৮</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>৮</mi></mrow></mfrac></math> " = ৪ দিনে।

Explanation:

সোনা পানির তুলনায় ১৯.৩ গুণ ভারী। আয়তাকার একটি সোনার বারের দৈর্ঘ্য ৮.৮ সে.মি , প্রস্থ ৬.৪ সে.মি এবং উচ্চতা ২.৫ সে.মি। সোনার বারের ওজন কত? সঠিক উত্তর ২৭১৭.৪৪ গ্রাম সোনার বারের দৈর্ঘ্য ৮.৮ সেমি<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> " " প্রস্থ ৬.৪ " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> " " উচ্চতা ২.৫ " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> " " আয়তন = (৮.৮ × ৬.৪ × ২.৫) ঘন সেমি = ১৪০.৮ ঘন সেমি১ ঘন সেমি পানির ওজন ১ গ্রাম <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১৪০.৮ " " " " = ১৪.০.৮ × ১ = ১৪০.৮ গ্রামসোনার বারের ওজন = পানির ওজন ১৯.৩ = ১৪০.৮ × ১৯.৩ = ২৭১৭.৪৪ গ্রাম

Explanation:

log 11 + log 121 + log 1331 + ............... ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত? সঠিক উত্তর 55 log 11 <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>log</mi><mo> </mo><mn>11</mn><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><mi>log</mi><mo> </mo><mn>121</mn><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><mi>log</mi><mo> </mo><mn>1331</mn><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mi>log</mi><mo> </mo><mn>11</mn><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><mi>log</mi><mo> </mo><msup><mn>11</mn><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mo> </mo><mi>log</mi><mo> </mo><msup><mn>11</mn><mn>3</mn></msup><mo> + </mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo> + </mo><mo> </mo><mi>log</mi><mo> </mo><msup><mn>11</mn><mn>10</mn></msup><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mo> </mo><mi>log</mi><mo> </mo><mn>11</mn><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>log</mi><mo> </mo><mn>11</mn><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mi>log</mi><mo> </mo><mn>11</mn><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo> + </mo><mo> </mo><mn>10</mn><mo> </mo><mi>log</mi><mo> </mo><mn>11</mn><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mo> + </mo><mo> </mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>log</mi><mo> </mo><mn>11</mn><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mfenced><mrow><mn>10</mn><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>log</mi><mo> </mo><mn>11</mn><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mn>55</mn><mo> </mo><mi>log</mi><mo> </mo><mn>11</mn><mo> </mo></math>

Explanation:

৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির ওজনের অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশালে এসিড ও পানির ওজনের অনুপাত ৩ : ৭ হবে? সঠিক উত্তর ৪০ লিটার মিশ্রণের পরিমাণ = ৩০ লিটারএসিড ঃ পানি = ৭ঃ ৩ অনুপাতদ্বয়ের যোগফল = ৭ + ৩ = ১০<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> এসিডের পরিমাণ = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac><mo>×</mo><mi>৭</mi></math> = ২১ লিটার পানির পরিমাণ = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac><mo>×</mo><mi>৩</mi></math> = ৯ লিটার পানি মেশানোর ফলে, এসিড ঃ পানি = ৩ঃ ৭বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>এ</mi><mi>স</mi><mi>ি</mi><mi>ড</mi></mrow><mrow><mi>প</mi><mi>া</mi><mi>ন</mi><mi>ি</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mi>৩</mi><mi>৭</mi></mfrac></math>বা, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>২</mi><mi>১</mi></mrow><mrow><mi>প</mi><mi>া</mi><mi>ন</mi><mi>ি</mi></mrow></mfrac><mo> = </mo><mfrac><mi>৩</mi><mi>৭</mi></mfrac></math>বা, পানি = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>২</mi><mi>১</mi><mo>×</mo><mi>৭</mi></mrow><mi>৩</mi></mfrac></math> = ৪৯ লিটার। <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> পানি মাশাতে হবে = (৪৯ - ৯ ) লিটার = ৪০ লিটার।

Explanation:

৫৬৭২৮ জন সৈন্য থেকে কমপক্ষে কত সৈন্য সরিয়ে রাখলে সৈন্য দলকে বর্গাকারে সাজানো যায়? সঠিক উত্তর ৮৪ জন মোট সৈন্যসংখ্যা = ৫৬৭২৮৫৬৭২৮ - কে বর্গমূল করে পাই <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><menclose notation = "right"><mi>৫</mi><mi>৬</mi><mi>৭</mi><mi>৭</mi><mi>২</mi><mi>৮</mi></menclose><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><menclose notation = "right"><menclose notation = "bottom"><mi>৪</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo></menclose></menclose><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>৪</mi><mi>৩</mi><menclose notation = "left"><mi>১</mi><mi>৬</mi><mi>৭</mi></menclose><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><menclose notation = "left"><mi>১</mi><mi>২</mi><mi>৯</mi></menclose><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><menclose notation = "left"><menclose notation = "top"><mi>৩</mi><mi>৮</mi><mi>২</mi><mi>৮</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo></menclose></menclose><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mi>৪</mi><mi>৬</mi><mi>৮</mi><menclose notation = "left"><mi>৩</mi><mi>৭</mi><mi>৪</mi><mi>৪</mi></menclose><mspace linebreak = "newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><menclose notation = "top"><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>৮</mi><mi>৪</mi></menclose></math>৮৪ অবশিষ্ট থাকে। সুতরাং ৮৪ জন সৈন্য সরিয়ে রাখলে সৈন্যদললে বর্গাকারে সাজানো যাবে।

Explanation:

সুমন ও জামাল যথাক্রমে ৫০০০ টাকা ও ৪০০০ টাকা মূলধন নিয়ে একটি কারবার শুরু করল। ৩ মাস পর সুমন আরও ১০০০ টাকা দিল এবং দিলীপ ৭০০০ টাকা মূলধন নিয়ে কারবারের নতুন অংশীদার হলো। এক বছরে ৩৬০০ টাকা লাভ হলে সুমন লাভের টাকা কত পাবে? সঠিক উত্তর ১৩৮০ টাকা সুমনের ৫০০০ টাকার ১ বছরের লাভ = ৫০০০ × ১২ = ৬০,০০০ টাকার ১ মাসের লাভজামালের ৪০০০ টাকার ১ বছরের লাভ = ৪০০০ × ১২ = ৪৮,০০০ টাকার ১ মাসের লাভসুমনের ১০০০ টাকার ৯ মাসের লাভ = ১০০০ × ৯ = ৯০০০ টাকার ১ মাসের লাভদিলীপের ৭০০০ টাকার ৯ বছরের লাভ = ৭০০০ × ৯ = ৬৩,০০০ টাকার ১ মাসের লাভ সুমনে মোট সমতুল্য মূলধন = ৬০,০০০ + ৯০০০ = ৬৯,০০০ টাকা এখন, সুমন ঃ জামাল ঃ দিলীপ = ৬৯,০০০ঃ ৪৮,০০০ ঃ ৬৩,০০০ = ৬৯ ঃ ৪৮ ঃ ৬৩ অনুপাতগুলোর যোগফল = ৬৯ + ৪৮ + ৬৩ = ১৮০সুমনের লাভের পরিমাণ = ৩৬০০ এর <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৬</mi><mi>৯</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>৮</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> = ১৩৮০ টাকা

Explanation:

একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয় মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হয়। ছাগলটির ক্রয় মূল্য কত? সঠিক উত্তর ৩০০ টাকা ধরি, ছাগলের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা উভয় বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১০৫ - ৯০) টাকা = ১৫ টাকাপার্থক্য ১৫ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> " ১ " " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>৫</mi></mrow></mfrac></math> " <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> " ৪৫ " " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>৫</mi></mrow></mfrac><mo>×</mo><mi>৪</mi><mi>৫</mi></math> = ৩০০ টাকা

Explanation:

পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত 7 : 2 এবং 5 বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত 8 : 3 হবে। পুত্রের বর্তমান বয়স কত? সঠিক উত্তর 10 বছর ধরি, পিতার বর্তমান বয়স = 7x বছর এবং পুত্রের " " = 2x বছর5 বছর পরে পিতার বয়স হবে = 7x + 5 বছরএবং 5 বছর পরে পুত্রের বয়স হবে = 2x + 5 বছরশর্তমতে, <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math>বা, 21x + 15 = 16x + 40বা, 21x - 16x = 40 - 15 বা, 5x = 25 <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> x = 5<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> পুত্রের বর্তমান বয়স = 2x বছর = 2 × 5 বছর = 10 বছর।

Explanation:

একটি ফ্যাক্টরিতে মাসে ৫০,০০০ ব্যাগ সিমেন্ট উৎপন্ন হয়। ঐ ফ্যাক্টরিতে আনুষঙ্গিক খরচ মাসে ৮০,০০০ টাকা এবং কাঁচামাল ক্রয় বাবদ ৭৫,০০০ টাকা মাসে খরচ হয়। শতকরা ২০ টাকা হারে লাভ করতে হলে প্রতি ব্যাগ সিমেন্টের দাম কত? সঠিক উত্তর ১৮১.৯২ টাকা ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> মোট উৎপাদন খরচ = (৮০,০০০ + ৭৫,০০,০০০) = ৭৫,৮০,০০০ টাকা উৎপাদন খরচ ১০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> " " ১ " " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>২</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> "<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> " " ৭৫,৮০,০০০ " " " = <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>২</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>৭</mi><mi>৫</mi><mo>,</mo><mi>৮</mi><mi>০</mi><mo>,</mo><mi>০</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> " = ৯০,৯৬,০০০ টাকা ৫০,০০০ ব্যাগ সিমেন্টের বিক্রয়মূল্য = ৯০,৯৬,০০০ টাকা ১ " " " = ১৮১.৯২ টাকা

Explanation:

ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের সমষ্টি ত্রিভুজের- সঠিক উত্তর পরিসীমা অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর আমরা জানি, ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের সমষ্টি ত্রিভুজের পরিসীমা অপেক্ষা ক্ষুদ্রতম। [সূত্র]

Explanation:

১ : ২০০০ স্কেলে একটি শহরের ম্যাপ আঁকা আছে। ১.২ কি.মি. দীর্ঘ একটি রাস্তার দৈর্ঘ্য ম্যাপে কত হবে? সঠিক উত্তর ৬০ সে. মি. ১ : ২০০০ স্কেল অর্থ, প্রকৃত দৈর্ঘ্য ২০০০ একক হলে ম্যাপে দৈর্ঘ্য ১ একক সুতরাং, প্রকৃত দৈর্ঘ্য ১.২ কি.মি. = ১২০০০০ সে.মি. হলে ম্যাপে দৈর্ঘ্য = ১২০০০০/২০০০ = ৬০ সে.মি.

Explanation:

দুটি সংখ্যার বিয়োগফলের অর্ধেক ২ । বড় সংখ্যাটির সঙ্গে ছোট সংখ্যাটির দ্বিগুণ যোগ করলে যোগফল ১৩ হয়ে। সংখ্যা দুটি কত? সঠিক উত্তর ৭,৩ মনে করি, সংখ্যাগুলো হলো = ক, খ।প্রশ্নমতে,ক - খ২= ২বা, ক - খ = ৪বা, ২ক - ২খ = ৮ (উভয়পাশে ২ গুণ করে)…………১ নং সমীকরণ।আবার, ক + ২খ = ১৩  …………২ নং সমীকরণ।১ ও ২ নং সমীকরন যোগ করে পাই,৩ক = ২১সুতরাং, ক = ৭ক এর মান ২ নং সমীকরনে বসিয়ে পায়,৭ + ২খ = ১৩বা, ২খ = ১৩ - ৭বা, ২খ = ৬সুতরাং, খ = ৩উওরঃ ক, খ=৭, ৩

Explanation:

একটি ভগ্নাংশের লব ও হর উভয় থেকে এক বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটি ২/৩ হয় । কিন্তু হর ও লব উভয়ের সঙ্গে ১ যোগ করলে ভগ্নাংশটি ৩/৪ হয় । ভগ্নাংশটি কত? সঠিক উত্তর ৫/৬ ধরি, ভগ্নাংশটি x/y প্রশ্নমতে, (x - ১)/(y - ১) = ২/৩ বা, ৩(x - ১) = ২(y - ১) বা, ৩x - ৩ = ২y - ২ বা, ৩x = ২y + ১ বা, x = (২y + ১)/৩ আবার, (x + ১)/(y + ১) = ৩/৪ বা, ৪(x + ১) = ৩(y + ১) বা, ৪x + ৪ = ৩y + ৩ বা, ৪x = ৩y - ১ বা, x = (৩y - ১)/৪ বা, (২y + ১)/৩ = (৩y - ১)/৪ বা, ৪(২y + ১) = ৩(৩y - ১) বা, ৮y + ৪ = ৯y - ৩ বা, y = ৭ সুতরাং, x = (২y + ১)/৩ = (২×৭ + ১)/৩ = ৫ ফলে, ভগ্নাংশটি = ৫/৭