mathematics MCQs
Showing 50 questions (Total: 16798)
একটি দ্রব্য ৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। শতকরা ক্ষতি কত?
Correct Answer:
খ: ২০%
Explanation:
একটি দ্রব্য ৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। শতকরা ক্ষতি কত? সঠিক উত্তর ২০% ক্রয়মূল্য = (৮০ + ২০) = ১০০ টাকা ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ২০ টাকা ১ " " " = ২০/১০০ " ∴১০০ " " " = (২০×১০০)/১০০ " = ২০%
দুইটি সংখ্যার গুণফল 30। একটি সংখ্যা p হলে, অপরটি কত?
Correct Answer:
ঘ: 30/p
Explanation:
দুইটি সংখ্যার গুণফল 30। একটি সংখ্যা p হলে, অপরটি কত? সঠিক উত্তর 30/p অপর সংখ্যা = ( দুইটি সংখ্যার গুনফল/ একটি সংখ্যা) = ৩০/p
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪ ও ৫ ভাগশেষ হবে?
Correct Answer:
গ: ১২
Explanation:
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪ ও ৫ ভাগশেষ হবে? সঠিক উত্তর ১২ অবশিষ্ট থাকবে ২৭ - ৩ = ২৪ ৪০ - ৪ = ৩৬ ৬৫ – ৫ = ৬০ অর্থাৎ ২৪, ৩৬, ও ৬০ এর গ.সা.গু হবে নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা। ২৪ = ২×২×২×৩ ৩৬ = ২×২×৩×৩ ৬০ = ২×২×৩×৫ ∴ নির্ণেয় গ.সা.গু ২×২×৩ = ১২ ∴নির্ণয় বৃহত্তম সংখ্যা ১২
যদি p এবং q দু’টি অযুগ্ম সংখ্যা হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই যুগ্ম সংখ্যা হবে?
Correct Answer:
ক: p+q
Explanation:
যদি p এবং q দু’টি অযুগ্ম সংখ্যা হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই যুগ্ম সংখ্যা হবে? সঠিক উত্তর p+q দুটি অযুগ্ম সংখ্যার যোগফল সবসময় যুগ্ম হবে। যেমনঃ 1 + 3 = 4, 3 + 5 = 8, 5 + 7 = 12 ইত্যাদি।
x-y=2 এবং xy=3 হলে, x+y-এর মান কত?
Correct Answer:
গ: ±4
Explanation:
x-y=2 এবং xy=3 হলে, x+y-এর মান কত? সঠিক উত্তর &#xB1;4 দেয়া আছে, x - y = 2 এবং xy = 3<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo><mo>&#xA0;</mo><mi>x</mi><mo> + </mo><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mo> = </mo><mo>&#xA0;</mo><msqrt><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> - </mo><mi>y</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></msqrt><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><msqrt><msup><mfenced><mn>2</mn></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> + </mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></msqrt><mo> = </mo><msqrt><mn>4</mn><mo> + </mo><mn>12</mn></msqrt><mo> = </mo><msqrt><mn>16</mn></msqrt><mo> = </mo><mo>&#xB1;</mo><mn>4</mn></math>
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ১ : ১ : ২ হলে, ত্রিভুজটির হবে-
Correct Answer:
খ: সমকোণী ত্রিভুজ
Explanation:
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ১ : ১ : ২ হলে, ত্রিভুজটির হবে- সঠিক উত্তর সমকোণী ত্রিভুজ কোনো ত্রিভুজের দুটি কোণের সমষ্টি অপর কোণের সমান হলে ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হয়।
কোনো চতুর্ভুজের দু’টি বিপরীত বাহু পরস্পর সমান্তরাল এবং অপর দু’টি বাহু তির্যক হলে চতুর্ভুজটি হবে-
Correct Answer:
গ: ট্রাপিজিয়াম
Explanation:
কোনো চতুর্ভুজের দু’টি বিপরীত বাহু পরস্পর সমান্তরাল এবং অপর দু’টি বাহু তির্যক হলে চতুর্ভুজটি হবে- সঠিক উত্তর ট্রাপিজিয়াম এটি জ্যামিতিক স্বতঃসিদ্ধ ও প্রমাণ।
25 থেকে কোন সংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা 5 বেশি হবে?
Correct Answer:
গ: 10
Explanation:
25 থেকে কোন সংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা 5 বেশি হবে? সঠিক উত্তর 10 মনে করি, সংখ্যাটি 'x' প্রশ্নমতে, 25 - x = x + 5 = > 25 - 5 = x + x = > 20 = 2x = > x = (20/2) ∴x = 10
কোন সংখ্যার 1/4 অংশ, তার 1/5 অংশ অপেক্ষা 20 বেশি?
Correct Answer:
গ: 400
Explanation:
কোন সংখ্যার 1/4 অংশ, তার 1/5 অংশ অপেক্ষা 20 বেশি? সঠিক উত্তর 400 মনে করি, সংখ্যাটি 'x' প্রশ্নমতে, x * (1/4) = x * (1/5) + 20 = > (x/4) = (x/5) + 20 = > (x/4) = (x + 100)/5 = > 5x = 4(x + 100) = > 5x = 4x + 400 = > 5x - 4x = 400 ∴x = 400
৭ জন শ্রমিক ৭ দিনে ৭টি রিকশা তৈরি করতে পারে। ৫ জন শ্রমিকের ৫টি রিকশা তৈরি করতে কতদিন লাগবে?
Correct Answer:
গ: ৭ দিন
Explanation:
৭ জন শ্রমিক ৭ দিনে ৭টি রিকশা তৈরি করতে পারে। ৫ জন শ্রমিকের ৫টি রিকশা তৈরি করতে কতদিন লাগবে? সঠিক উত্তর ৭ দিন ৭ জন শ্রমিক ৭ টি রিক্সা তৈরি করতে সময় লাগে ৭ দিন, সেক্ষেত্রে ১ জনে ১ টি রিক্সা তৈরি করতেও ৭ দিন লাগবে,,,অর্থাৎ দিন সেইম লাগবে।। ১ জনে করুক বা ১০ জনে করুক ৭ দিনেই লাগবে। সো ৫ জনে ৫ টি রিক্সা ৭ দিনেই তৈরি করতে পারবে।
১৫ এর কত শতাংশ ১ এর ১৫ শতাংশের সমান?
Correct Answer:
ঘ: ১
Explanation:
১৫ এর কত শতাংশ ১ এর ১৫ শতাংশের সমান? সঠিক উত্তর ১ 15% of 1 = (15/100)*1 = .15 Let , X% of 15 is equal to .15 Now according to question .15 = 15*(X/100) = >X = 1 So the correct answer will be 1.
দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল 45 এবং একটি অপরটির 4 গুণ হলে, সংখ্যা দুইটি কত?
Correct Answer:
গ: 60 ও 15
Explanation:
দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল 45 এবং একটি অপরটির 4 গুণ হলে, সংখ্যা দুইটি কত? সঠিক উত্তর 60 ও 15 মনে করি, একটি সংখ্যা 'x' এবং অপর সংখ্যাটি 'y' ∴ প্রশ্নমতে, x - y = 45 ...... (i) নং সমীকরণ x - 4y = 0 ..... (ii) নং সমীকরণ এখন (i) নং ও (ii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই, 3y = 45 = > y = (45/3) ∴ y = 15 y এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই x - 15 = 45 = > x = 45 + 15 ∴x = 60 সুতরাং সংখ্যা দুইটি হলো 60, 15 ।
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি 9। সংখ্যাটি হতে 9 বিয়োগ করলে এর অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?
Correct Answer:
গ: 54
Explanation:
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি 9। সংখ্যাটি হতে 9 বিয়োগ করলে এর অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর 54 মনে করি, সংখ্যা দুইটি হলো x ও y তাহলে দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটি হলো 10y + x .... (i) নং সমীকরণ x + y = 9 .... (ii) নং সমীকরণ প্রশ্নমতে, 10x + y = 10y + y - 9 = > 9x - 9y = - 9 = > x - y = - 1 ....... (iii) নং সমীকরণ এখন (ii) ও (iii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই 2x = 8 = > x = (8/2) ∴ x = 4 x এর মান (ii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই 4 + y = 9 ∴y = 5 (i) নাম সমীকরণে x ও y এর মান বসিয়ে পাই 10y + x = (10×5 + 4) = 50 + 4 = 54
দুইটি সংখ্যার সমষ্টি 70 এবং অন্তফল 10 হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
Correct Answer:
খ: 40
Explanation:
দুইটি সংখ্যার সমষ্টি 70 এবং অন্তফল 10 হলে, বড় সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর 40 মনে করি, বড় সংখ্যাটি 'x' এবং ছোট সংখ্যাটি 'y' প্রশ্নমতে, x + y = 70 ..........(i) নং সমীকরণ x - y = 10 ...........(ii) নং সমীকরণ এখন (i) নং ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই ⁽ 2x = 80 বা, x = (80/2) ∴ x = 40 এখন x এর মান (i) নং সমীকরণে বসেই পাই 40 + y = 70 = > y = 70 - 40 ∴ y = 30 অর্থাৎ বড় সংখ্যাটি হলো 40 ।
নিচের কোনটি তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল?
Correct Answer:
গ: ৫৭
Explanation:
নিচের কোনটি তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল? সঠিক উত্তর ৫৭ ধরি, তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা = ক-১, ক, ক+১ তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = ক-১+ক+ক+১ = ৩কপ্রশ্নে উল্লেখিত অপশনগুলোর মধ্যে শুধুমাত্র ৫৭কে ৩ দিয়ে ভাগ করা যায়।সুতরাং ৫৭ ই উত্তর
A manufacturer of jam wants to make a profit of Tk. 0.65 each to make first 100 jars of jams and Tk. 0.55 to make each jar after the first 100. What price would he charge for 300 jars of jam?
Correct Answer:
B: Tk. 175
A man is running at a speed of 8 km per hour for a distance of 5200 metres. How many minutes would it take him to cover the distance?
Correct Answer:
A: 39
একটি পাত্রে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ : ১। দুধের পরিমাণ যদি পানি অপেক্ষা ৮ লিটার বেশি হয় তবে ঐ পাত্রে পানির পরিমাণ কত?
Correct Answer:
গ: ২ লিটার
কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে সংখ্যাটির 1/3 যোগ হলে যোগফল 49 হবে?
Correct Answer:
ঘ: 21
Explanation:
কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে সংখ্যাটির 1/3 যোগ হলে যোগফল 49 হবে? সঠিক উত্তর 21 মনে করি, সংখ্যাটি 'x' ∴ প্রশ্নমতে, 2x + x * (1/3) = 49 = > 2x + (x/3) = 49 = > (6x + x)/3 = 49 = > 7x = 147 ∴x = 21
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি 50 বছর। 20 বছর পরে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ হলে, পিতার বর্তমান বয়স কত?
Correct Answer:
গ: 40 বছর
Explanation:
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি 50 বছর। 20 বছর পরে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ হলে, পিতার বর্তমান বয়স কত? সঠিক উত্তর 40 বছর মনে করি, পুত্রের বয়স 'x' বছর তাহলে পিতার বয়স (50 - x) বছর প্রশ্নমতে, = > 2(x + 20) = 50 - x + 20 = > 2x + 40 = 70 - x = > 2x + x = 70 - 40 = > 3x = 30 = > x = (30/3) ∴ x = 30 ∴ পিতার বর্তমান বয়স = 50 - x বছর = 50 - 10 বছর = 40 বছর
দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল 25। বৃহত্তম সংখ্যাটির 4 গুণ ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটির 5 গুণের সমান হলে, সংখ্যা দুইটি কত?
Correct Answer:
খ: 100, 125
Explanation:
দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল 25। বৃহত্তম সংখ্যাটির 4 গুণ ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটির 5 গুণের সমান হলে, সংখ্যা দুইটি কত? সঠিক উত্তর 100, 125 মনে করি, বৃহত্তম সংখ্যাটি 'x' এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি 'y' ∴ x + y = 25 .... (i) নং সমীকরণ শর্তমতে, 4x - 5x = 0 .... (ii) নং সমীকরণ এখন (i) নং সমীকরণকে 5 দ্বারা গুন করে (i) ও (ii) বিয়োগ করে পাই, x = 125 x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, ∴ x - y = 25 = > 125 - y = 25 = > - y = 25 - 125 = > - y = - 100 ∴y = 100 সুতরাং নির্ণেয় সংখ্যা দুটি হলো (100, 125)
A clock falls behind 10 minutes each day. How many days will it take to reach a point where the clock will indicate the correct time?
Correct Answer:
C: 72
একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা 18 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 20 বর্গমিটার হলে, এর দৈর্ঘ্য প্রস্থ কত?
Correct Answer:
ঘ: 5 মিটার ও 4 মিটার
Explanation:
একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা 18 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 20 বর্গমিটার হলে, এর দৈর্ঘ্য প্রস্থ কত? সঠিক উত্তর 5 মিটার ও 4 মিটার ধরি, দৈর্ঘ্য = x এবং প্রস্থ = y পরিসীমা 2(x + y) = 18 মিটার = > x + y = (18/2) = > x + y = 9 ∴ x = 9 - y ..... (i) নং সমীকরণ এবং ক্ষেত্রফল xy = 20 = > (9 - y)y = 20 [ x এর মান বসিয়ে ] = > 9y - y2 = 20 = > 9y - y2 - 20 = 0 = > y2 - 9y + 20 = 0 = > y2 - 5y - 4y + 20 = 0 = > y(y - 5) - 4(y - 5) = 0 = > (y - 5) (y - 4) = 0 ∴ y = 5 এবং y = 4 y এর মান নং সমীকরণে বসিয়ে পাই x = 9 - y = 9 - 5 [ y = 5 ] = 4 এবং x = 9 - y = 9 - 4 [ y = 4 ] = 5 সুতরাং দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ 5 মিটার ও 4 মিটার ।
All the 120 students of 12th Batch BBA Program are members of the members of the IT Club or the Debate Club or both. If 90 students enrolled in the IT Club and 70 students enrolled in the Debate Club, how many students are in both the clubs?
Correct Answer:
A: 40
3x+2y=7 এবং 2x=y হলে (x,y) হবে-
Correct Answer:
গ: (1, 2)
পর পর দুটি পূর্ণ সংখ্যা নির্ণয় করুন যাদের বর্গের পার্থক্য ৫৩।
Correct Answer:
খ: ২৬ এবং ২৭
Explanation:
পর পর দুটি পূর্ণ সংখ্যা নির্ণয় করুন যাদের বর্গের পার্থক্য ৫৩। সঠিক উত্তর ২৬ এবং ২৭ (৫৩-১)/২=২৬(৫৩+১)/২=২৭
x এবং y উভয়ই বেজোড় সংখ্যা হলে কোনটি অবশ্যই জোড় সংখ্যা?
Correct Answer:
গ: x+y
Explanation:
x এবং y উভয়ই বেজোড় সংখ্যা হলে কোনটি অবশ্যই জোড় সংখ্যা? সঠিক উত্তর x+y বিজোড় + বিজোড় = জোড় সংখ্যা হয়। যেমন, ১ + ৩ = ৪
একটি গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে গোলকের আয়তন বৃদ্ধি পাবে-
Correct Answer:
গ: ৮ গুণ
Explanation:
একটি গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে গোলকের আয়তন বৃদ্ধি পাবে- সঠিক উত্তর ৮ গুণ গোলকের আয়তন = 4/3 πr3 যদি ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হয় = 4/3 π(2r)3 = 32/3 πr3 প্রশ্নমতে, (32/3 πr3) / (4/3 πr3) = 8 সুতরাং, ৮ গুণ
কোনো সুষম দশভুজের প্রতিটি কোণ হবে-
Correct Answer:
গ: স্থুলকোণ
Explanation:
কোনো সুষম দশভুজের প্রতিটি কোণ হবে- সঠিক উত্তর স্থুলকোণ একটি সুষম দশভুজের প্রতিটি কোণ হবে - স্থুল কোণ।
একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। তাতে সোনা ও তামার অনুপাত = ৩ : ১। তাতে কি পরিমাণ সোনা মিশ্রিত করলে অনুপাত হবে ৪ : ১।
Correct Answer:
গ: ৪ গ্রাম
Explanation:
একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। তাতে সোনা ও তামার অনুপাত = ৩ : ১। তাতে কি পরিমাণ সোনা মিশ্রিত করলে অনুপাত হবে ৪ : ১। সঠিক উত্তর ৪ গ্রাম সোনাঃতামা = ৩ঃ১ মোট মিশ্রণ = (৩ + ১) = ৪ গ্রাম মিশ্রনে সোনার পরিমান = (১৬×৩/৪) = ১২ গ্রাম মিশ্রনে তামার পরিমাণ = (১৬×১/৪) = ৪ গ্রাম নতুন অনুপাত, সোনাঃতামা = ৪ঃ১ ১ গ্রাম তামায় সোনা ৪ গ্রাম ৪ গ্রাম তামায় সোনা (৪×৪) = ১৬ গ্রাম অতএব, অতিরিক্ত সোনা মেশাতে হবে = (১৬ - ১২) = ৪ গ্রাম ( উত্তর)
The number of passengers on Dhaka-Rangpur route increased by 35% when the fare was reduced by 15%. What will be the percentage increase in revenue?
Correct Answer:
A: 14.75%
কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে চক্রাকারে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি হবে-
Correct Answer:
ঘ: ৩৬০ডিগ্রী
Explanation:
কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে চক্রাকারে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি হবে- সঠিক উত্তর ৩৬০ডিগ্রী কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে চক্রাকারে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি হবে ৩৬০° বা চার সমকোণ।
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য ৮ ইঞ্চি ও ৬ ইঞ্চি হলে ত্রিভুজটির তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Correct Answer:
খ: ১০ ইঞ্চি
যদি n এবং p অযুগ্ম সংখ্যা হয় তবে নিচের কোনটি অবশ্যই যুগ্ম হবে?
Correct Answer:
ক: n+p
Explanation:
যদি n এবং p অযুগ্ম সংখ্যা হয় তবে নিচের কোনটি অবশ্যই যুগ্ম হবে? সঠিক উত্তর n+p দুটি অযুগ্ম পূর্ণ সংখ্যার যােগফল সবসময় যুগ্ম সংখ্যা হবে। সুতরাং n এবং p অযুগ্ম সংখ্যা হলে, n + p অবশ্যই যুগ্ম সংখ্যা হবে। অর্থাৎ - বিজোড় + বিজোড় = জোড়বিজোড় × বিজোড় = বিজোডবিজোড় + জোড় = বিজোড় বিজোড×জোড় = জোড়বিজোড় + বিজোড় + 1 = বিজোড।
কোন ভগ্নাংশটি ০.৫% এর সমতুল্য?
Correct Answer:
খ: ১/২০০
Explanation:
কোন ভগ্নাংশটি ০.৫% এর সমতুল্য? সঠিক উত্তর ১/২০০ ০.৫% = ০.৫/১০০= ১/২০০
The price of a certain television set is discounted by 10% and the reduced price is then discounted by 10%. The series of successive discounts is equivalent to a single discount of ----
Correct Answer:
B: 19%
The average mark obtained by 10 students was 6 and the average mark obtained by 6 other students was 10. What was the average mark obtained by all 16 students?
Correct Answer:
C: 7.5
১৪৪, ৮১, ৩৬-এর পরবর্তী পদ কোনটি?
Correct Answer:
গ: ৯
দুটি ধনাত্মক সংখ্যার পার্থক্য ৬ এবং এদের বর্গের পার্থক্য ১০৮। সংখ্যা দুটির যোগফল হবে-
Correct Answer:
খ: ১৮
Explanation:
দুটি ধনাত্মক সংখ্যার পার্থক্য ৬ এবং এদের বর্গের পার্থক্য ১০৮। সংখ্যা দুটির যোগফল হবে- সঠিক উত্তর ১৮ <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#x9AE;&#x9A8;&#x9C7;&#xA0;&#x995;&#x9B0;&#x9BF;,&#xA0;&#x9B8;&#x982;&#x996;&#x9CD;&#x9AF;&#x9BE;&#xA0;&#x9A6;&#x9C1;&#x987;&#x99F;&#x9BF;&#xA0;x&#xA0;&#x993;&#xA0;y&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x9E7;&#x9AE;&#xA0;&#x9B6;&#x9B0;&#x9CD;&#x9A4;&#x9BE;&#x9A8;&#x9C1;&#x9B8;&#x9BE;&#x9B0;&#x9C7;,&#xA0;x - y&#xA0; = 6................(i)</mtext><mspace linebreak = "newline"/><msup><mtext>&#x9E8;&#x9AF;&#x9BC;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#x201D;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;x</mtext><mtext>2</mtext></msup><msup><mtext>&#x2013;y</mtext><mtext>2</mtext></msup><mtext> = 108.....(ii)</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x98F;&#x996;&#x9A8;,&#xA0;(i)&#xA0;&#x9B9;&#x9A4;&#x9C7;&#xA0;&#x9AA;&#x9BE;&#x987;&#x2014;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>x = y + 6.......(iii)</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>x - &#x98F;&#x9B0;&#xA0;&#x9AE;&#x9BE;&#x9A8;&#xA0;(ii)&#xA0;&#x9A8;&#x982;&#xA0;&#x98F;&#xA0;&#x9AC;&#x9B8;&#x9BF;&#x9AF;&#x9BC;&#x9C7;&#xA0;&#x9AA;&#x9BE;&#x987;,</mtext><mspace linebreak = "newline"/><msup><mtext>(y + 6)</mtext><mtext>2</mtext></msup><msup><mtext> - y</mtext><mtext>2</mtext></msup><mtext> = 108</mtext><mspace linebreak = "newline"/><msup><mtext>&#x9AC;&#x9BE;,&#xA0;x</mtext><mtext>2</mtext></msup><msup><mtext> + 12y&#xA0; + 36&#x2013;y</mtext><mtext>2</mtext></msup><mtext> = 108</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x9AC;&#x9BE;,12y = 108&#x2013;36</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x9AC;&#x9BE;,12y = 72</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>&#x2234;</mo><mo>&#xA0;</mo><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mtext> = &#xA0;6</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mtext>&#x98F;&#x9B0;&#xA0;&#x9AE;&#x9BE;&#x9A8;&#xA0;(iii)&#xA0;&#x9A8;&#x982;&#xA0;&#x98F;&#xA0;&#x9AC;&#x9B8;&#x9BF;&#x9AF;&#x9BC;&#x9C7;&#xA0;&#x9AA;&#x9BE;&#x987;&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>x = 6 + 6</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext> = 12</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>&#x2234;</mo><mo>&#xA0;</mo><mtext>&#x9B8;&#x982;&#x996;&#x9CD;&#x9AF;&#x9BE;&#x9A6;&#x9C1;&#x99F;&#x9BF;&#x9B0;&#xA0;&#x9AF;&#x9BE;&#x9C7;&#x997;&#x9AB;&#x9B2; = x + y</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mtext> = 12 + 6</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mtext> = 18</mtext></math>
ক ও খ একত্রে একটি কাজ ৮ দিনে করতে পারে। ঐ কাজ ‘ক’ একা ১২ দিনে করতে পারে। কাজটি করতে ‘খ’ এর কত দিন লাগবে?
Correct Answer:
গ: ২৪ দিন
Explanation:
ক ও খ একত্রে একটি কাজ ৮ দিনে করতে পারে। ঐ কাজ ‘ক’ একা ১২ দিনে করতে পারে। কাজটি করতে ‘খ’ এর কত দিন লাগবে? সঠিক উত্তর ২৪ দিন ক ১২ দিনে করে ১ অংশক ১ “ “ ১/১২ অংশক ৮ ” “ ১/১২ * ৮=২/৩ অংশ।সুতরাং কাজ বাকী রইল ১-২/৩=১/৩ অংশ।তাহলে খ’ ১/৩ অংশ করে ৮ দিনে। খ’ ১ “ “ ৮/১/৩=৮*৩=২৪ দিনে (উত্তর)
তিনজন লোকের ওজনের গড় ৫৩ কেজি। এদের কারো ওজন ৫১ কেজির কম নয়। এদের একজনের সর্বোচ্চ ওজন হবে-
Correct Answer:
গ: ৫৭ কেজি
Explanation:
তিনজন লোকের ওজনের গড় ৫৩ কেজি। এদের কারো ওজন ৫১ কেজির কম নয়। এদের একজনের সর্বোচ্চ ওজন হবে- সঠিক উত্তর ৫৭ কেজি <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#x9A4;&#x9BF;&#x9A8;&#x99C;&#x9A8;&#xA0;&#x9B2;&#x9CB;&#x995;&#x9C7;&#x9B0;&#xA0;&#x9AE;&#x9CB;&#x99F;&#xA0;&#x993;&#x99C;&#x9A8;&#xA0;&#x9EB;&#x9E9;&#xA0;&#xD7;&#xA0;&#x9E9;&#xA0;&#x995;&#x9C7;&#x99C;&#x9BF;&#xA0;&#x9AC;&#x9BE;&#xA0;&#x9E7;&#x9EB;&#x9EF;&#xA0;&#x995;&#x9C7;&#x99C;&#x9BF;&#x964;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x98F;&#x995;&#x99C;&#x9A8;&#x9C7;&#x9B0;&#xA0;&#x993;&#x99C;&#x9A8;&#xA0;&#x9A8;&#x9CD;&#x9AF;&#x9C2;&#x9A8;&#x9A4;&#x9AE;&#xA0;&#x9EB;&#x9E7;&#xA0;&#x995;&#x9C7;&#x99C;&#x9BF;&#xA0;&#x9B9;&#x9B2;&#x9C7;&#xA0;&#x9A6;&#x9C1;&#x99C;&#x9A8;&#x9C7;&#x9B0;&#xA0;</mtext><mi>&#x9A8;&#x9CD;&#x9AF;&#x9C2;&#x9A8;</mi><mtext>&#x9A4;&#x9AE;&#xA0;&#x9AE;&#x9CB;&#x99F;&#xA0;&#x993;&#x99C;&#x9A8;&#xA0;&#x9B9;&#x9AC;&#x9C7;&#xA0;&#x9EB;&#x9E7;&#xA0;&#xD7;&#x9E8;&#xA0;&#x995;&#x9C7;&#x99C;&#x9BF;&#xA0;&#x9AC;&#x9BE;&#xA0;&#x9E7;&#x9E6;&#x9E8;&#xA0;&#x995;&#x9C7;&#x99C;&#x9BF;&#x964;&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x985;&#x9A4;&#x98F;&#x9AC;,&#xA0;&#x9A4;&#x9BF;&#x9A8;&#x99C;&#x9A8;&#x9C7;&#x9B0;&#xA0;&#x98F;&#x995;&#x99C;&#x9A8;&#x9C7;&#x9B0;&#xA0;&#x9B8;&#x9B0;&#x9CD;&#x9AC;&#x9CB;&#x99A;&#x9CD;&#x99A;&#xA0;&#x993;&#x99C;&#x9A8;&#xA0;&#x9B9;&#x9AC;&#x9C7;&#xA0;(&#x9E7;&#x9EB;&#x9EF;&#xA0; - &#xA0;&#x9E7;&#x9E6;&#x9E8;)&#xA0;&#x995;&#x9C7;&#x99C;&#x9BF;&#xA0;&#x9AC;&#x9BE;&#xA0;&#x9EB;&#x9ED;&#xA0;&#x995;&#x9C7;&#x99C;&#x9BF;&#x964;</mtext></math>
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ একক এবং অন্য বাহুদ্বয়ের প্রতিটি ১০ একক। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে-
Correct Answer:
গ: ৪৮ বর্গ একক
Explanation:
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ একক এবং অন্য বাহুদ্বয়ের প্রতিটি ১০ একক। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে- সঠিক উত্তর ৪৮ বর্গ একক <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#x9B8;&#x9AE;&#x9A6;&#x9CD;&#x9AC;&#x9BF;&#x9AC;&#x9BE;&#x9B9;&#x9C1;&#xA0;&#x9A4;&#x9CD;&#x9B0;&#x9BF;&#x9AD;&#x9C1;&#x99C;&#x9C7;&#x9B0;&#xA0;&#x995;&#x9CD;&#x9B7;&#x9C7;&#x9A4;&#x9CD;&#x9B0;&#x9AB;&#x9B2;&#xA0; = </mtext><mfrac><mi>b</mi><mn>4</mn></mfrac><mtext>&#xA0;&#xA0;</mtext><msqrt><msup><mtext>4a</mtext><mtext>2</mtext></msup><msup><mtext>&#xA0;&#x2013;&#xA0;b</mtext><mtext>2</mtext></msup></msqrt><mtext>&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext> = &#xA0;</mtext><mfrac><mrow><mi>&#x9E7;</mi><mi>&#x9EC;</mi></mrow><mi>&#x9EA;</mi></mfrac><msqrt><msup><mtext>&#x9EA;(&#x9E7;&#x9E6;)</mtext><mtext>&#x9E8;&#xA0;</mtext></msup><msup><mtext>&#x2013;&#xA0;(&#x9E7;&#x9EC;)</mtext><mtext>&#x9E8;</mtext></msup></msqrt><mtext>&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext> = &#xA0;&#xA0;</mtext><msqrt><mtext>&#x9EA;&#x9E6;&#x9E6; - &#x9E8;&#x9EB;&#x9EC;</mtext></msqrt><mtext>&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo> = </mo><mtext>&#xA0;&#x9EA;</mtext><msqrt><mtext>&#x9E7;&#x9EA;&#x9EA;&#xA0;</mtext></msqrt><mspace linebreak = "newline"/><mtext> = &#xA0;&#x9EA;&#xD7;&#xA0;&#x9E7;&#x9E8;&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext> = &#xA0;&#x9EA;&#x9EE;&#xA0;&#x9AC;&#x9B0;&#x9CD;&#x997;&#xA0;&#x98F;&#x995;&#x995;&#x964;</mtext></math>
৫০০ টাকার ৪ বৎসরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বৎসরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?
Correct Answer:
গ: ১০%
Explanation:
৫০০ টাকার ৪ বৎসরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বৎসরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত? সঠিক উত্তর ১০% দেওয়া আছে, P1 = 500 টাকা, n1 = 4 বছরP2 = 600 টাকা এবং n2 = 5 বছর।ধরি, মুনাফার হার = x%আমরা জানি, I = Prnশর্তমতে,P1r1n1 + P2r2n2 = 500বা, 500×x100×4 +600×x100×5=500বা, 20x + 30x = 500বা, 50x = 500বা x = 50050x = 10
Rajib received 15% discount to purchase his book. The total discount he received was Tk. 75. What was the cost of books net of discount?
Correct Answer:
B: Tk. 425
Mr. Kashem requires 7.50 kg of sugar every month. The price of sugar increased by 20% in the month of Ramadan. What is his consumption of sugar in Ramadan if spends the same amount of money for sugar?
Correct Answer:
B: 6.25 kg
১ বর্গ মিটার কত বর্গ সেন্টিমিটারের সমান?
Correct Answer:
খ: ১০০০০
৫% সুদে ২০ বৎসরে সুদাসলে ৫০ হাজার টাকা হলে মূলধন কত?
Correct Answer:
খ: ২৫,০০০/-
Explanation:
৫% সুদে ২০ বৎসরে সুদাসলে ৫০ হাজার টাকা হলে মূলধন কত? সঠিক উত্তর ২৫,০০০/- ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা১০০ " ২০ " " (৫ × ২০) = ১০০ টাকাসুদাসল = ১০০ + ১০০ = ২০০ টাকাসুদাসল ২০০ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা" ৫০, ০০০ " " " ১০০×৫০,০০০২০০ = ২৫০০০ টাকা
The regular price of a can of Coca is Tk. 15. If the regular price per can is discounted 15% when it is purchased in 24 can cases, what is the price of 74 cans of Coca Cola?
Correct Answer:
C: Tk. 948.00
একটি খুঁটির ৫/৬ অংশ কালো এবং বাকী অংশ সাদা। খুঁটিটির কালো এবং সাদা অংশের দৈর্ঘ্যের পার্থক্য ৬ মিটার হলে সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য কত?
Correct Answer:
ক: ৯ মিটার
Explanation:
একটি খুঁটির ৫/৬ অংশ কালো এবং বাকী অংশ সাদা। খুঁটিটির কালো এবং সাদা অংশের দৈর্ঘ্যের পার্থক্য ৬ মিটার হলে সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য কত? সঠিক উত্তর ৯ মিটার মনে করি, সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য = ১∴ সাদা অংশ = ১ - ৫৬ = ৬ - ৫৬ = ১৬ প্রশ্নানুসারে, ৫৬ - ১৬ = ৬বা, ৫ - ১৬ = ৬ বা, ৪৬ = ৬ বা, ৪ = ৩৬∴ ১ = ৯ মিটার
একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য (x+৯) মিটার, (২x+১) মিটার এবং ২(২x-১) মিটার। ত্রিভুজটির পরিসীমা ২৯ মিটার হলে ক্ষুদ্রতম বাহুটির দৈর্ঘ্য হবে-
Correct Answer:
গ: ৭ মিটার
Explanation:
একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য (x+৯) মিটার, (২x+১) মিটার এবং ২(২x-১) মিটার। ত্রিভুজটির পরিসীমা ২৯ মিটার হলে ক্ষুদ্রতম বাহুটির দৈর্ঘ্য হবে- সঠিক উত্তর ৭ মিটার <math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#x9A4;&#x9CD;&#x9B0;&#x9BF;&#x9AD;&#x9C1;&#x99C;&#x9C7;&#x9B0;&#xA0;&#x9AA;&#x9B0;&#x9BF;&#x9B8;&#x9C0;&#x9AE;&#x9BE;&#xA0; = &#xA0;&#x9A4;&#x9BF;&#x9A8;&#xA0;&#x9AC;&#x9BE;&#x9B9;&#x9C1;&#x9B0;&#xA0;&#x9B8;&#x9AE;&#x9B7;&#x9CD;&#x99F;&#x9BF;&#x964;&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x9AA;&#x9CD;&#x9B0;&#x9B6;&#x9CD;&#x9A8;&#x9BE;&#x9A8;&#x9C1;&#x9B8;&#x9BE;&#x9B0;&#x9C7;,</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>(x&#xA0; + &#xA0;&#x9EF;)&#xA0; + &#xA0;(&#x9E8;x&#xA0; + &#xA0;&#x9E7;)&#xA0; + &#xA0;&#x9E8;(&#x9E8;x&#xA0; - &#xA0;&#x9E7;)&#xA0; = &#xA0;&#x9E8;&#x9EF;&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x9AC;&#x9BE;,&#xA0;x&#xA0; + &#xA0;&#x9EF;&#xA0; + &#xA0;&#x9E8;&#xA0; + &#x9E7;&#xA0; + &#xA0;&#x9EA;x&#xA0;&#x2013;&#xA0;&#x9E8;&#xA0; = &#xA0;&#x9E8;&#x9EF;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x9AC;&#x9BE;,&#xA0;&#x9ED;x&#xA0; = &#xA0;&#x9E8;&#x9EF; - &#xA0;&#x9EE;&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x9AC;&#x9BE;,&#xA0;&#x9EB;&#xA0; = &#xA0;&#x9E8;&#x9E7;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>&#x2234;</mo><mtext>&#xA0;x&#xA0; = &#x9E9;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mo>&#x2234;</mo><mtext>&#xA0;&#x9E7;&#x9AE;&#xA0;&#x9AC;&#x9BE;&#x9B9;&#x9C1;&#x9B0;&#xA0;&#x9A6;&#x9C8;&#x9B0;&#x9CD;&#x998;&#x9CD;&#x9AF;&#xA0; = &#xA0;(&#x9E9;&#xA0; + &#xA0;&#x9EF;)&#xA0;&#x9AE;&#x9BF;&#x99F;&#x9BE;&#x9B0;&#xA0;&#x9AC;&#x9BE;&#xA0;&#x9E7;&#x9E8;&#xA0;&#x9AE;&#x9BF;&#x99F;&#x9BE;&#x9B0;&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x9E8;&#x9AF;&#x9BC;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#x201D;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#x201D;&#xA0; = &#xA0;(&#x9E8;&#xD7;&#x9E9;&#xA0; + &#xA0;&#x9E7;)&#xA0;&quot;&#xA0;&#x9AC;&#x9BE;&#xA0;&#x9ED;&#xA0;&#x201D;&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x98F;&#x9AC;&#x982;&#xA0;&#x9E9;&#x9AF;&#x9BC;&#xA0;&#xA0;&#xA0;&#x201D;&#xA0;&#xA0;&#x201D;&#xA0; = &#xA0;&#x9E8;(&#x9E8;&#xD7;&#x9E9;&#xA0; - &#xA0;&#x9E7;)&#xA0;&quot;&#xA0;&#x9AC;&#x9BE;&#xA0;&#x9E7;&#x9E6;,,&#xA0;</mtext><mspace linebreak = "newline"/><mtext>&#x9B8;&#x9C1;&#x9A4;&#x9B0;&#x9BE;&#x982;&#xA0;&#x995;&#x9CD;&#x9B7;&#x9C1;&#x9A6;&#x9CD;&#x9B0;&#x9A4;&#x9AE;&#xA0;&#x9AC;&#x9BE;&#x9B9;&#x9C1;&#x9B0;&#xA0;&#x9A6;&#x9C8;&#x9B0;&#x9CD;&#x998;&#x9CD;&#x9AF;&#xA0;&#x9ED;&#xA0;&#x9AE;&#x9BF;&#x99F;&#x9BE;&#x9B0;&#x964;</mtext></math>