Explanation:

"De facto" means--- Correct Answer In reality "De facto" means - In reality. "De facto' - হচ্ছে একটি phrase যার অর্থ বাস্তবিক পক্ষে In reality।

Explanation:

The antonym of "Repulse" is---- Correct Answer Attract The antonym of "Repulse" is - Attract. Repulse - সফলতার সাথে প্রতিরোধ করা, পিছু হঠতে বাধ্য করা। Reside - বসবাস করা; Emphasize - গুরুত্বারোপ করা। Impulse - তাড়না, আবেগ। Attract - আকর্ষণ করা। সুতরাং Repulse - এর antonym হচ্ছে Attract।

Explanation:

"Lingua Franca" Means --- Correct Answer A mixed language "Lingua Franca" Means - A mixed language. "Lingua Franca" - হচ্ছে একটি phrase যার অর্থ সাধারণ ভাষা বা মিশ্র ভাষা। A mixed language। বহু ভাষাভাষী অঞ্চলে এ ভাষাটি যোগাযোগের মাধ্যম হিসেবে ব্যবহৃত হয়।

Explanation:

Which form of the word is adjective? Correct Answer Resolute Resolute হচ্ছে adjective যার অর্থ 'দৃঢ় সংকল্প'। Resolve হচ্ছে verb যার অর্থ সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা। Resolution হচ্ছে noun যার অর্থ দৃঢ়তা। Resolutely হচ্ছে adverb যার অর্থ দৃঢ়তার সঙ্গে। সুতরাং সঠিক উত্তর 'ক'।

Explanation:

"Feed the baby ---- milk" বাক্যের শূন্যস্থানে সঠিক শব্দ বসবে? সঠিক উত্তর on "Feed the baby - - - - milk" বাক্যের শূন্যস্থানে সঠিক শব্দ হবে - on. কাউকে বা কোন কিছু খাওয়ানো Feed অর্থে on preposition টি ব্যবহৃত হয়।

Explanation:

"I ---- to meet you ever since I read your first novel" বাক্যের শূন্যস্থানে সঠিক শব্দ বসবে? সঠিক উত্তর have hoped "I - - - - to meet you ever since I read your first novel" বাক্যের শূন্যস্থানে সঠিক শব্দ বসবে - have hoped.Ever since সাধারণত perfect tense এ ব্যবহৃত হয় বিধায় have hoped ব্যবহৃত হয়েছে অর্থাৎ বাক্যটি Present perfect tense হয়েছে.

Explanation:

"The door opened automatically". The verb in this sentence is---- Correct Answer Intransitive verb "The door opened automatically". বাক্যটি হচ্ছে - Intransitive verb. কোন verb অন্য কোন word বা object এর সাহায্য ছাড়া বাক্যের অর্থ কে সম্পূর্ণ করলে তাকে intransitive verb বলে। যেহেতু প্রদত্ত sentence এ দেখা যাচ্ছে শুধু verb ই অর্থ পূর্ণ করেছে। তাই (গ) ই সঠিক উত্তর।

Explanation:

Choose the correct preposition in the sentence "he hankered ---- fame." Correct Answer after "he hankered - - - - fame." বাক্যের শূন্যস্থানে হবে - 'after' 'কোন কিছুর জন্য লালায়িত' অর্থে Hanker এরপর after বসে।

Explanation:

Correct passive form of the sentence. "The boy pleased us" is----- Correct Answer We were pleased with the boy "The boy pleased us" correct passive voice is - 'We were pleased with the boy'. প্রদত্ত active voice কে passive করার জন্য subject (active এর object এর subjective form) + be (am, is, are....) + verb এর pp + with the boy ব্যবহার করতে হয়।

Explanation:

"Solve this problem" বাক্যটির passive voice হবে--- সঠিক উত্তর Let the problem be solved by you "Solve this problem" বাক্যটির passive voice হবে - - Let the problem be solved by you. শুধুমাত্র মূল verb দিয়ে শুরু active voice কে passive voice এ রূপান্তরিত করার সময় প্রথমে Let + object টি subject হয় + be + মূল verb এর p.p + বাকি অংশ বসে।

Explanation:

Choose the correct spelling: Correct Answer Assessment Assessment বানানটি শুদ্ধ। Assessment শব্দটির অর্থ হচ্ছে মূল্যায়ন বা পরিমাপ করা। এ বানানটি ছাড়া অন্য বানান গুলোতে ভুল রয়েছে।

Explanation:

"Man cannot live alone". The word alone is used here as ---- Correct Answer Adverb "Man cannot live alone" - বাক্যটি হচ্ছে Adverb. কেননা প্রদত্ত Sentence টিতে 'alone' শব্দটি verb কে modify করেছে বলে এটি Adverb.

Explanation:

Identify the correct meaning "To keep one's head" Correct Answer To keep calm "To keep one's head" - correct meaning is - To keep calm. To keep one's head একটি phrase যার অর্থ 'মাথা ঠান্ডা রাখা' (to keep calm).

Explanation:

Blue chips are ---- Correct Answer Industrial shares considered to be a safe investment Blue chips are - - Industrial shares considered to be a safe investment. Blue chips একটি phrase যার অর্থ নিরাপদ/ নির্ভরযোগ্য শিল্প শেয়ার। সুতরাং সঠিক উত্তর 'গ'।

Explanation:

He said to me. "Do you like music?" the indirect form of this is---- Correct Answer He asked me if I liked music "Do you like music?" the indirect form of this is - - He asked me if I liked music. Direct speech এর ক্ষেত্রে reporting verb এ said এবং reported speech এ do দ্বারা sentence টি interrogative হওয়ায় indirect speech এ নিয়মানুযায়ী reporting verb এর said এর পরিবর্তে asked এবং do এর পরিবর্তে if হয়েছে এবং মূল verb এর past form ব্যবহৃত হয়েছে।

Explanation:

"Neglect" শব্দটির synonym হচ্ছে--- সঠিক উত্তর Carelessness "Neglect" শব্দটির synonym হচ্ছে - - - Carelessness. Neglect - অবহেলা করা। Care - যত্ন নেয়া। Carelessness - অসতর্কতা। Attention - মনোযোগ। Wathchfullness - নৈশ প্রহরী। সুতরাং Neglect এর synonym হচ্ছে Carelessness.

Explanation:

"Nude" শব্দটির antonym হচ্ছে----- সঠিক উত্তর Concealed "Nude" শব্দটির antonym হচ্ছে - Concealed. Nude - নগ্ন, উলঙ্গ। Open - খোলা, উন্মুক্ত। Concealed - গোপন, লুকানো। Exposed - অনাবৃত্ত। সুতরাং Nude এর antonym হচ্ছে Concealed।

Explanation:

Report the following in "Indirect speech" He said to me. "How did you do it?" Correct Answer He enquired of me how I had done it. He said to me. "How did you do it?" - indirect speech is - - He enquired of me how I had done it. Interrogative sentence এর direct speech কে indirect speech এ পরিণত করার সময় reported speech এ যদি interrogative pronoun (who, whose, whom, which, what) বা interrogative adverb (why, where, how) দ্বারা আরম্ভ হয় তবে নিম্নোক্ত নিয়ম অনুসরণ করা হয় - sub + ask/enquire of + object interrogative pronoun/ interrogative adverb + Reported speech এর sub + verb বাকি অংশ।

Explanation:

কে “ডেজার্ট ফক্স” নামে পরিচিতি? সঠিক উত্তর ফিল্ড মার্শাল রোমেল ফিল্ড মার্শাল রোমেল 'ডেজার্ট ফক্স' নামে পরিচিত। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় তিনি আফ্রিকা অঞ্চলে জার্মানির হয়ে মিত্রবাহিনীর বিপক্ষে অভূতপূর্ব সাফল্য অর্জন করায় আন্তর্জাতিক মহলে তিনি ডেজার্ট ফক্স নামে পরিচিতি পান।

Explanation:

নদী ছাড়া মহানন্দা কি? সঠিক উত্তর আম নদী ছাড়া মহানন্দা হলো একটি আমের জাতের নাম। এছাড়া বাঁধাকপির অন্য নাম ড্রামহেড।

Explanation:

ভুটানের আইনসভার নাম কি? সঠিক উত্তর পার্লামেন্ট অব ভুটান ভুটানের আইনসভার নাম পার্লামেন্ট অব ভুটান। এবং দ্বিকক্ষবিশিষ্ট সংসদ ব্যবস্থাপনার মাধ্যমে। এই দ্বিকক্ষবিশিষ্ট সংসদ একটি উচ্চকক্ষ, ন্যাশনাল কাউন্সিল বা জাতীয় পরিষদ এবং নিম্নকক্ষের জাতীয় পরিষদ নিয়ে গঠিত। বর্তমান সংসদীয় কাঠামো এককক্ষযুক্ত টশোগদু (জংখা: རྒྱལ་ཡོངས་ཚོགས་ཁང་ Tshogdu) দ্বারা ২০০৭ সালে প্রতিস্থাপিত হয়েছে।

Explanation:

মানবদেহে অত্যাবশ্যকীয় এমিনো এসিড কোনটি? সঠিক উত্তর ফিনাইল এলানিন মানবদেহে অত্যাবশ্যকীয় এমিনো এসিড হল ফিনাইল এলানিন। যে সকল অ্যামাইনো এসিড দেহের অভ্যন্তরে তৈরি হয় না কিন্তু প্রোটিন তৈরির জন্য অপরিহার্য তাদেরকে অত্যাবশ্যকীয় অ্যামাইনো এসিড বলে। অত্যাবশ্যকীয় অ্যামাইনো এসিড 9টি। যেমন: লাইসিন, লিউসিন, আইসো - লিউসিন, মিথিওনিন, ভ্যালিন, ফ্রিওনিন, ট্রিপটোফেন, ফিনাইল এলানিন, হিসটিডিন।

Explanation:

যে সর্বোচ্চ শ্রুতি সীমার উপরে মানুষ বধির হতে পারে তা হচ্ছে--- সঠিক উত্তর ১০৫ ডিবি যে সর্বোচ্চ শ্রুতি সীমার উপরে মানুষ বধির হতে পারে তা হচ্ছে ১০৫ ডিবি। শব্দ উৎসের কম্পাঙ্ক যদি ২০ থেকে ২০, ০০০ হার্জ এর মধ্যে হয় তাহলে মানুষ সেই শব্দ শুনতে পারে। কিন্তু শব্দের তীব্রতা ১০৫ ডেসিবেল সীমার উপরে হলে মানুষের মস্তিষ্কের কার্যক্ষমতা নষ্ট করে মানুষকে বধির করে দিতে পারে।

Explanation:

ইন্টারনেটের মাধ্যমে উন্নত চিকিৎসা পদ্ধতিকে বলা হয় --- সঠিক উত্তর টেলিমেডিসিন ইন্টারনেটের মাধ্যমে উন্নত চিকিৎসা পদ্ধতিকে বলা হয় টেলিমেডিসিন। টেলিমেডিসিন হলো টেলিফোন ইন্টারনেট বা অন্যান্য নেটওয়ার্কের মাধ্যমে স্বাস্থ্য সংক্রান্ত তথ্য বা সেবা প্রদানের আধুনিক পদ্ধতি। জরুরী পরিস্থিতিতে বা দুর্গম এলাকায় টেলিফোন বা ইন্টারনেটের মাধ্যমে ভিডিও কনফারেন্সিং এর সাহায্যের সেবা প্রদান করা হয়।

Explanation:

সুলতানী আমলে বাংলার রাজধানীর নাম ছিল---- সঠিক উত্তর গৌড় সুলতানী আমলে বাংলার রাজধানীর নাম ছিল সোনারগাঁও এবং গৌড়। সুলতানি আমলে বাংলার রাজধানী ছিল প্রথমে সোনারগাঁও (১৩৩৮ - ১৩৫২)। তারপর রাজধানী স্থানান্তর হয় গৌড়ে (১৪৫০ - ১৫৬৫)।

Explanation:

রাশিয়ার মুদ্রার নাম --- সঠিক উত্তর রুবল রাশিয়ার মুদ্রার নাম 'রুবল'। রাশিয়ার মুদ্রার নাম রুশ রুবল। রাশিয়ায় সর্বপ্রথম দশমিক মূদ্রার প্রচলন করেন। রাশিয়ায় যে সকল ধাতব মূদ্রা প্রচলিত তা হলোঃ ১০ কোপেক/ ৫০ কোপেক/ ১ রুবল/ ২ রুবল/ ৫ রুবল/ ১০ রুবল/ ২৫ রুবল রাশিয়ায় যে সকল কাগজের মূদ্রা সমূহ চালু আছেঃ ৫ রুবল/ ১০ রুবল/ ৫০ রুবল/ ১০০ রুবল/ ৫০০ রুবল/ ১০০০ রুবল/ ৫০০০ রুবল

Explanation:

কোন শব্দটি সঠিক? সঠিক উত্তর অভ্যন্তরীণ শব্দগুলোর মধ্যে সঠিক বানান টি হল অভ্যন্তরীণ। এবং অন্যান্য সকল অপশন গুলোর মধ্যে কিছু ভুল রয়েছে।

Explanation:

”সাক্ষী গোপাল” অর্থ কি? সঠিক উত্তর নিষ্ক্রিয় দর্শক ”সাক্ষী গোপাল” অর্থ নিষ্ক্রিয় দর্শক। এর আরো কিছু অর্থ হলো কর্তৃত্বহীন দর্শকমাত্র, ব্যক্তিত্বহীন লোক।

Explanation:

মনীষা শব্দের বিপরীত অর্থ-- সঠিক উত্তর নির্বোধ মনীষা শব্দের বিপরীত অর্থ 'নির্বোধ'। মনীষা শব্দের অর্থ: প্রজ্ঞা, তীক্ষ্ণ বুদ্ধি, প্রতিভা।

Explanation:

প্রেসার কুকারে পানির স্ফুটনাংক--- সঠিক উত্তর বেশি হয় প্রেসার কুকারে পানির স্ফুটনাঙ্ক বেশি হয়। বায়ুর চাপ যত বৃদ্ধি পায় পানি বা তরলের স্ফুটনাংক তত বৃদ্ধি পায়। প্রেসার কুকারে বাষ্পের বহির্গমন নিয়ন্ত্রণ করার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ চাপ বৃদ্ধির ফলে পানি ১২০°সে. বা আরো বেশি উষ্ণতায় ফুটানো যায়। প্রেসার কুকারে রান্না তাড়াতাড়ি হওয়ার কারণ উচ্চ চাপ প্রয়োগে তরলের স্ফুটনাংক বৃদ্ধি পায়।

Explanation:

সত্ত্ব শব্দের অর্থ--- সঠিক উত্তর অস্তিত্ব 'সত্ত্ব' শব্দের অর্থ 'অস্তিত্ব'। এর আরো কিছু অর্থ হল: সত্তা, নিত্যতা ইত্যাদি।

Explanation:

কোনটি সমার্থক শব্দ নয়--- সঠিক উত্তর গুজব গুজব সমার্থক শব্দ নয়। সংবাদ, সমাচার, সন্দেশ, বার্তা, খবর একই অর্থ প্রকাশ করে। অন্যদিকে গুজব শব্দের অর্থ: রটনা, জনশ্রুতি, জনরব। সুতরাং সঠিক উত্তর গুজব।

Explanation:

”কাঁদুনি” শব্দের সন্ধি বিচ্ছেদ --- সঠিক উত্তর কাঁদ + উনি 'কাঁদুনি' শব্দের সন্ধি বিচ্ছেদ - কাঁদ + উনি। সন্ধিতে দুটি সন্নিহিত স্বরের একটির লোপ হয়। যেমন: মিথ্যা + উক্ত = মিথ্যুক, কাঁদ + উনি = কাঁদুনি।

Explanation:

”লাঠালাঠি” কোন সমাস? সঠিক উত্তর ব্যতিহার বহুব্রীহি সমাস লাঠালাঠি ব্যতিহার বহুব্রীহি সমাস। ক্রিয়ার পারস্পরিক অর্থে ব্যতিহার বহুব্রীহি সমাস হয়। এ সমাসে পূর্বপদে 'আ' এবং উত্তর পদে 'ই' যুক্ত হয়। যেমন: হাতে হাতে যে যুদ্ধ = হাতাহাতি, লাঠিতে লাঠিতে যে লড়াই = লাঠালাঠি।

Explanation:

জহির রায়হানের “আরেক ফাল্গুন” উপন্যাসটির পটভূমিকা হল---- সঠিক উত্তর একুশে ফেব্রুয়ারীর ভাষা আন্দোলন জহির রায়হানের “আরেক ফাল্গুন” উপন্যাসটির পটভূমিকা হল - একুশে ফেব্রুয়ারি ভাষা আন্দোলন। জহির রায়হানের 'আরেক ফাল্গুন' উপন্যাসের পটভূমি কাহলো একুশে ফেব্রুয়ারি ভাষা আন্দোলন। বাঙালি জাতীয়তাবাদী আন্দোলন ও ১৯৫৫ সালের ২১ ফেব্রুয়ারি পালনের অভিজ্ঞতা এ তিনি এ উপন্যাস রচনা করেন। তার উল্লেখযোগ্য উপন্যাস হলো : শেষ বিকেলের মেয়ে, হাজার বছর ধরে, বরফ গলা নদী।

Explanation:

বিদ্রোহী বালিকা বধু ’জমিলা’ কোন উপন্যাসের চরিত্র? সঠিক উত্তর লালসালু বিদ্রোহী বালিকা বধূ জামিলা চরিত্রটি 'লালসালু' উপন্যাসের। সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ বিখ্যাত উপন্যাস লালসালু ধর্মের নামে মানুষকে শোষণ করার চিত্র ফুটে উঠেছে। এই উপন্যাসের উল্লেখযোগ্য চরিত্র : মজিদ, খালেক বেপারী, রহিমা, আমেনা, আক্কাস, তাহেরের বাপ, হাসুনির মা ইত্যাদি।

Explanation:

”বিষাদ সিন্ধু” উপন্যাসের নায়ক- সঠিক উত্তর ইমাম হোসেন ”বিষাদ সিন্ধু” উপন্যাসের নায়ক - এজিদ হযরত মুহাম্মদ (স:) এর দৌহিত্র হোসেনের সঙ্গে দামেস্ক অধিপতি মুয়াবিয়ার একমাত্র পুত্র এজিদের কারবালা - প্রান্তরে রক্তক্ষয়ী যুদ্ধ এবং হোসেনের করুণ পরিণতি বিষাদ সিন্ধু উপন্যাসের মূল বিষয়। ইসলামিক ভাবে নায়ক ইমাম হোসেন। কিন্তু সাহিত্যিক বিচারে এজিদ ই নায়ক। মীর মোশাররফ হোসেন এজিদ কেই নায়ক দেখিয়েছে।

Explanation:

জসীমউদ্‌দীনের নাটক কোনটি? সঠিক উত্তর বেদের মেয়ে জসীমউদ্‌দীনের নাটক 'বেদের মেয়ে'। তাঁর রচিত অন্যান্য নাটক হল : পদ্মাপার, মধুমালা, পল্লীবধূ , গ্রামের মেয়ে। রাখালী, মাটির কান্না তার কাব্যগ্রন্থ। জসিম উদ্দিনর একমাত্র উপন্যাস 'বোবা কাহিনী'।

Explanation:

সৌভাগ্যের বিষয় কোন বাগধারাটি দ্বারা বোঝানো হয়েছে? সঠিক উত্তর একাদশে বৃহস্পতি একাদশে বৃহস্পতি বাগধারাটির দ্বারা বুঝায় সৌভাগ্যের বিষয়। একাদশে বৃহস্পতি বাগধারাটির অর্থ : মহা সৌভাগ্য, অত্যন্ত সুসময়। সুতরাং সঠিক উত্তর হবে একাদশে বৃহস্পতি।

Explanation:

কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে ১০২ ও ১৮৬ কে ভাগ করলে প্রত্যেক বার ৬ অবশিষ্ট থাকবে? সঠিক উত্তর ১২ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে (১০২ - ৬) = ৯৬ এবং (১৮৬ - ৬) = ১৮০ এর গ.সা.গু ৯৬ ও ১৮০ এর গ.সা.গু = ১২

Explanation:

কতকগুলো ঘণ্টা একসাথে বাজার ১০ সে., ১৫ সে., ২০ সে. এবং ২৫ সে. পরপর বাজতে লাগল। উহারা আবার কতক্ষণ পরে একত্রে বাজবে? সঠিক উত্তর ৫ মিনিট ∴ ১০,১৫ ,২০ এবং ২৫ এর ল সা গু = ২×৫×৩×২×৫ = ৩০০ ∴ তারা পুনরায় একত্রে বাজবে = ৩০০ সেকেন্ডে = ৩০০ / ৬০ মিনিট পরে = ৫ মিনিট পরে

Explanation:

নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড়? সঠিক উত্তর ১৩/১৫ ২/৩ = ০.৬৭ ৪/৫ = ০.৮ ১৩/১৫ = ০.৮৭ ২৩/৩০ = ০.৭৭ ১৩/১৫ সবচেয়ে বড় ভগ্নাংশ ।

Explanation:

একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র আছে প্রত্যেককে তত টাকা করে প্রদান করলে মোট ৬৫৬১ টাকা হয়। ছাত্র সংখ্যা কত? সঠিক উত্তর ৮১ ছাত্র সংখ্যা ক হলে , শর্ত মতে , ক২ = ৬৫৬১ বা, ক = ৮১ ছাত্র সংখ্যা = ৮১

Explanation:

১১ জন লোকের গড় ওজন ৭০ কেজি। ৯০ কেজি ওজনের একজন লোক চলে গেলে বাকীদের গড় ওজন কত হয়? সঠিক উত্তর ৬৮ কেজি ৭০x১১ =৭৭০৭৭০-৯০ = ৬৮০৬৮০ ÷ ১০ = ৬৮

Explanation:

০.৫ * ০.০০০৫ = কত? সঠিক উত্তর ০.০০০২৫ ০.৫ * ০.০০০৫ = (৫/১০) * (৫/১০০০) = ২৫/১০০০০ = ০.০০০২৫ উত্তরঃ ০.০০০২৫

Explanation:

দু'টি সংখ্যার যোগফল ৮। যদি সংখ্যাগুলো ৩ঃ ১ অনুপাতে থাকে, তবে সংখ্যাগুলোর গুণফল হবে --- সঠিক উত্তর ১২ দু'টি সংখ্যার যোগফল ৮ সংখ্যা দুটির অনুপাত ৩ঃ১ অনুপাতদ্বয়ের সমষ্টি ৪ সুতরাং প্রথম সংখ্যাটি ৮ এর ৩/৪ = ৬ দ্বিতীয় সংখ্যা টি ৮ এর ১/৪ = ২ সংখ্যা দুটির গুণফল ৬*২ = ১২

Explanation:

দুট সংখ্যার অনুপাত ৫ঃ ৭ এবং তাদের গ. সা. গু ৬ হলে সংখ্যা দুটির ল. সা. গু কত? সঠিক উত্তর ২১০ ধরি , সংখ্যা দুটি ৫x ও ৭x ∴ ৫x ও ৭x এর গ সা গু = x প্রশ্নমতে , x = ৬ ∴ সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৫x = ৫×৬ = ৩০ ৭x = ৭×৬ = ৪২ এখন , ৩০ ও ৪২ এর ল সা গু = ২১০ সুতরাং সংখ্যা দুটির ল সা গু = ২১০

Explanation:

একটি ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজটি --- সঠিক উত্তর সমবাহু যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই পরস্পর সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। সমবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য ১। তিনটি বাহু সমান হয়। তিনটি কোণ সমান হয়। ২। মধ্যমাত্রয় পরস্পর সমান ৩। প্রতিটি কোণের পরিমান ৬০ ডিগ্রি হয়, যেহেতু তিনটি বাহুর পরিমান সমান। ৪। সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বহি:স্থ কোণের মান ১২০ ডিগ্রি। ৫। সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণ সূক্ষ্ম কোণ। ৬। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু যোগ করলে যে ত্রিভুজটি পাওয়া যায়, সেটিও সমবাহু ত্রিভুজ।

Explanation:

৩০ লিটার পরিমাণ মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭ঃ ৩। ঐ মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে এসিড ও পানির অনুপাত ৩ঃ ৭ হবে? সঠিক উত্তর ৪০ লিটার ৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ঃ পানি = ৭ ⦂ ৩ অনুপাতগুলোর সমষ্টি = ৭ + ৩ = ১০ এসিডের পরিমাণ = (৩০ এর ৭/১০ ) লি. = ২১ লি. এবং পানির পরিমাণ = (৩০ এর ৩/১০ )লি. = ৯লি. ধরি , x লিটার পানি মিশ্রিত করায় অনুপাত ৩ ⦂ ৭ শর্তমতে , ২১ ⦂ (৯ + x ) = ৩ ⦂ ৭ বা, ২১/(৯ + x) = ৩ ⦂ ৭ বা , ২৭ + ৩x = ১৪৭ বা , ৩x = ১২০ ∴ x = ৪০ সুতরাং ৪০ লিটার পানি মেশাতে হবে।

Explanation:

কোনো বৃত্তে স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শকের অন্তর্ভুক্ত কোণ ---- সঠিক উত্তর এক সমকোণ বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও ঐ স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত। মনে করি O কেন্দ্রীয় কোনো বৃত্তের P বিন্দুতে AB স্পর্শক এবং OP , P বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ। আমাদের প্রমাণ করতে হবে যে OP এবং AB পরস্পর লম্ব। অঙ্কন : AB স্পর্শকের উপর অপর যেকোনো একটি বিন্দু Q নেওয়া হল। O , Q যুক্ত করা হল। প্রমাণ : যেহেতু স্পর্শক AB এর উপরে স্পর্শবিন্দু P ব্যাতিত অপর যেকোনো একটি বিন্দু Q বৃত্তের বাইরে অবস্থিত , সুতরাং OQ বৃত্তটিকে একটি বিন্দুতে ছেদ করবে। মনে করি ছেদবিন্দু হল R . অতএব OR < OQ ( যেহেতু R বিন্দু O , Q এর অন্তর্বর্তী ) আবার OR = OP .( একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ) অতএব OP < OQ যেহেতু Q বিন্দু AB এর উপর যেকোনো বিন্দু , তাই O কেন্দ্র থেকে AB এর উপর যত রেখাংশ অঙ্কন করা যায় OP তাদের মধ্যে ক্ষুদ্রতম হবে। অতএব OP এবং AB পরস্পর লম্ব।