mathematics MCQs
Showing 50 questions (Total: 16798)
ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম?
Correct Answer:
খ: ২৫.৯৩ টাকা
Explanation:
ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম? সঠিক উত্তর ২৫.৯৩ টাকা ক - এর বেতন খ - এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ৩৫ টাকা বেশি বলায় খ - এর বেতন ১০০ টাকা হলে ক - এর বেতন (১০০ + ৩৫) বা, ১৩৫ টাকা । এখন খ - এর বেতন ক - অপেক্ষা শতকরা (৩৫/১৩৫)*১০০% বা, ২৫.৯৩%
Four students aged 11,9, 7 and 4 share a sum of money in the ratio of their ages . If the youngest student receives TK. 1,200 what is the sum of money ?
Correct Answer:
B: 9,300
Explanation:
Four students aged 11,9, 7 and 4 share a sum of money in the ratio of their ages . If the youngest student receives TK. 1,200 what is the sum of money ? Correct Answer 9,300 Let, The sum of money = 11x + 9x + 7x + 4x = 31x Now, ATQ - 4x = 1200 Or, x = 300 So, the sum of money = 31x300 = 9,300 Taka
কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ থেকে বড়?
Correct Answer:
খ: ৮/১১
Explanation:
কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ থেকে বড়? সঠিক উত্তর ৮/১১ এখানে, ২/৩ = ০.৬৬ হয় এখন, ৩৩/৫০ = ০.৬৬ ৮/১১ = ০.৭২ ৩/৫ = ০.৬৬ ১৩/২৭ = ০.৪৮ এখানে অপশন গুলা ভাগ করে দেখা যায় যে ৮ /১১ করলে ২/৩ অপেক্ষা বড় হয় আশা করি বুঝতে পারছেন ধন্যবাদ
A company employs 15 persons working 44 hours a week . If 4 persons are ill, how many hours a week would the rest have to work to make up the time lost ?
Correct Answer:
A: 60
Explanation:
A company employs 15 persons working 44 hours a week . If 4 persons are ill, how many hours a week would the rest have to work to make up the time lost ? Correct Answer 60 Remaining people = 15 - 4 = 11 15 people need to work for 44 hours. So, 11 " " " " (44x15)/11" = 60 hours
১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এ দুটি সংখ্যাসহ) কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?
Correct Answer:
ঘ: ২২
Explanation:
১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এ দুটি সংখ্যাসহ) কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য? সঠিক উত্তর ২২ ১২ ও ৯৬ এর মাঝে সংখ্যা আছে ৮৩ টি। ৮৩ কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল পাওয়া যায় ২০। যেহেতু ১২ এবং ৯৬ সংখ্যা দুটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য, অতএব ১২ থেকে ৯৬ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ২০ + ২ = ২২
একটি বন্দুকের গুলি প্রতি সেকেন্ডে ১,৫৪০ ফুট গতিবেগে লক্ষ্যভেদ করে। এক ব্যক্তি বন্দুক ছুঁড়বার ৩ সেকেন্ড পরে লক্ষ্যভেদের শব্দ শুনতে পায়। শব্দের গতি প্রতি সেকেন্ডে ১১০০ ফুট। লক্ষ্য বস্তুর দূরত্ব কত?
Correct Answer:
খ: ১৯২৫ ফুট
Explanation:
একটি বন্দুকের গুলি প্রতি সেকেন্ডে ১,৫৪০ ফুট গতিবেগে লক্ষ্যভেদ করে। এক ব্যক্তি বন্দুক ছুঁড়বার ৩ সেকেন্ড পরে লক্ষ্যভেদের শব্দ শুনতে পায়। শব্দের গতি প্রতি সেকেন্ডে ১১০০ ফুট। লক্ষ্য বস্তুর দূরত্ব কত? সঠিক উত্তর ১৯২৫ ফুট ধরি, দূরত্ব 'ক 'ফুট গুলি লক্ষ্য ভেদ করতে সময় লাগে = ক/১৫৪০ সেকেন্ড এবং শব্দ কানে আসতে সময় লাগে = ক/১১০০ সেকেন্ড প্রশ্নমতে, ক/১৫৪০ + ক/১১০০ = ৩ বা, ক/২২০ ( ১/৭ + ১/৫) = ৩ বা, ক = ৩ × ২২০ × ৩৫/ ১২ = ১৯২৫ ফুট ( উত্তর)
When an article is sold for tk. 250, the seller makes 25% profit. What is the cost of the article ?
Correct Answer:
C: 200
Explanation:
When an article is sold for tk. 250, the seller makes 25% profit. What is the cost of the article ? Correct Answer 200 To make 25% profit When S.P is TK 125, cost price is TK 100 250 " " " " (100 X 250)/ 125 = 200 TK
Three workers can do a job in 12 days. Two of the workers work twice as fast as the third. How long would it take one of the faster workers to do the job himself ?
Correct Answer:
B: 30
Explanation:
Three workers can do a job in 12 days. Two of the workers work twice as fast as the third. How long would it take one of the faster workers to do the job himself ? Correct Answer 30 1 faster person = 2 slower person so , 2 faster + one slower = 5 slower person 5 slower person can do the work in 12 days 1 ,, ,, ,, ,, 12X5 days = 60 days As, 2 slower = 1 faster then, 1 faster person can do the work in 60/2 = 30 days
৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড় ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান?
Correct Answer:
খ: ৮
Explanation:
৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড় ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান? সঠিক উত্তর ৮ এখানে, ৬ + ৮ + ১০/৩ = ২৪/৩ = ৮ হয় আবার, ৭ + ৯ + ৮/৩ = ২৪/৩ = ৮ হয় অথএব, ৭ এবং ৯ এর সাথে ৮ যোগ করলেই দুইটার গড় সমান হয় তাই সংখ্যটি ৮ হবে। আশা করি বুঝতে পারছেন ধন্যবাদ
যদি x+5y=16 এবং x=3y হয়, তাহলে y=কত?
Correct Answer:
ঘ: 2
Explanation:
যদি x+5y=16 এবং x=3y হয়, তাহলে y=কত? সঠিক উত্তর 2 x + 5y = 16 বা, 3y + 5y = 16 [যেহেতু x = 3y] বা, 8y = 16 বা, y = 16/8 সুতরাং y = 2
The selling price of 8 shirts is equal to the purchase price of 10 shirts . What is the profit margin ?
Correct Answer:
C: 25%
Explanation:
The selling price of 8 shirts is equal to the purchase price of 10 shirts . What is the profit margin ? Correct Answer 25% CP of 10 shirts = SP of 8 shirts Let the CP of 1 shirt be Tk. x CP of 10 shirts = 10x SP of 8 shirts = 10x SP of 1 shirt = 10x/8 Profit = SP - CP = (10x/8) - x = 2x/8 The profit margin = (Profit/ CP) *100 = {(2x/8)/x}*100 = 25%
What amount of money invested would earn interest of TK. 200 over 4 years at 10% simple interest rates ?
Correct Answer:
B: 500
Explanation:
What amount of money invested would earn interest of TK. 200 over 4 years at 10% simple interest rates ? Correct Answer 500 P = I/rn = 200/(4x0.1) = 500 Taka
'ক' ও 'খ' দুটি সংখ্যা। 'ক' এর ১/২ এবং 'খ' এর ১/৩ যোগ করলে ৪৫ হয়। 'খ' এর ১/২ এবং 'ক' এর ২/৫ যোগ করলে ৫০ হয়। 'ক' ও 'খ' এর মান কত?
Correct Answer:
ক: ক=৫০, খ=৬০
Explanation:
'ক' ও 'খ' দুটি সংখ্যা। 'ক' এর ১/২ এবং 'খ' এর ১/৩ যোগ করলে ৪৫ হয়। 'খ' এর ১/২ এবং 'ক' এর ২/৫ যোগ করলে ৫০ হয়। 'ক' ও 'খ' এর মান কত? সঠিক উত্তর ক=৫০, খ=৬০ এখানে, ক/২ + খ/৩ = ৪৫...............(১) ২ক/৫ + খ/২ = ৫০.................(২) ১ নং সমীকরণকে ৩০ এবং ২ নং কে ২০ দ্বারা গুন করে পাই, ১৫ক + ১০খ = ১৩৫০............(৩) ৮ক + ১০খ = ১০০০..........(৪) (৩) - (৪) = ১৫ক + ১০খ - ৮ক - ১০খ = ১৩৫০ - ১০০০ বা, ৭ক = ৩৫০ বা, ক = ৫০ ক এর মান ১ নং সসমীকরণে বসায়ে পাই ৫০/২ + ৩/খ = ৪৫ বা, খ = ৬০ উত্তরঃ ক = ৫০ এবং খ = ৬০
পরপর দশটি সংখ্যার প্রথম ৫টির যোগফল ৫৬০ হলে শেষ ৫টির যোগফল কত?
Correct Answer:
ক: ৫৮৫
Explanation:
পরপর দশটি সংখ্যার প্রথম ৫টির যোগফল ৫৬০ হলে শেষ ৫টির যোগফল কত? সঠিক উত্তর ৫৮৫ প্রথম ৫ টি সংখ্যার গড় = ( ৫৬০÷৫) = ১১২ তাহলে প্রথম ৫ টি সংখ্যা হবেঃ ১১০, ১১১, ১১২, ১১৩, ১১৪. এবং শেষ ৫ টি সংখ্যা হবে ১১৫, ১১৬, ১১৭, ১১৮, ১১৯ সুতরাং শেষ ৫টি সংখ্যার যোগফল = ১১৫ + ১১৬ + ১১৭ + ১১৮ + ১১৯ = ৫৮৫
তিনটি মেশিন একটি কাজ যথাক্রমে ৫, ৬ ও ৭ ঘণ্টায় করতে পারে। দুটি মেশিনে সর্বোচ্চ ক্ষমতায় কাজ করে এক ঘণ্টায় কতটুকু কাজ করতে পারবে?
Correct Answer:
ক: ১১/৩০
Explanation:
তিনটি মেশিন একটি কাজ যথাক্রমে ৫, ৬ ও ৭ ঘণ্টায় করতে পারে। দুটি মেশিনে সর্বোচ্চ ক্ষমতায় কাজ করে এক ঘণ্টায় কতটুকু কাজ করতে পারবে? সঠিক উত্তর ১১/৩০ মেশিন তিনটি দ্বারা ১ ঘন্টায় কাজ করা যায় যথাক্রমে ১/৫, ১/৬, ১/৭ অংশ অতএব, দুটি মেশিন সর্ব্বোচ্চ ক্ষমতায় কাজ করলে ১/৫ + ১/৬ = ১১/৩০ অংশ কাজ করা যায়
একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?
Correct Answer:
ক: ৬০ জন
Explanation:
একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে? সঠিক উত্তর ৬০ জন পাশ করতে পারেনি = (১০০ - ৩০) = ৭০% ৭০% শিক্ষার্থী = (১২ + ৩০) = ৪২ জন ১% " = ৪২/৭০ " ১০০% " = ৪২*১০০/৭০ " = ৬০ জন
চারটি সমান বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ একটি ক্ষেত্র যার একটি কোণও সমকোণ নয়, এরূপ চিত্রকে বলা হয়----
Correct Answer:
গ: রম্বস
Explanation:
চারটি সমান বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ একটি ক্ষেত্র যার একটি কোণও সমকোণ নয়, এরূপ চিত্রকে বলা হয়---- সঠিক উত্তর রম্বস যে চর্তুভূজের চারটি বাহু সমান কিন্ত কোন কোণ সমকোণ নয় তাকে রম্বস বলে।
ABD বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য?
Correct Answer:
ঘ: PB=PD
Explanation:
ABD বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য? সঠিক উত্তর PB=PD PB = PD কারণ, সমান সমান জ্যাদ্বয় পরস্পর ছেদ করলে ১ টির খণ্ডিত অংশ অপরটির সমান হয়।
বার্ষিক পরীক্ষায় একটি ছাত্র ক সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০ টির মধ্যে ১৫টি নির্ভুল উত্তর দিল। বাকি যা প্রশ্ন রইল তার ১/৩ অংশ সে নির্ভুল উত্তর দিল। সমস্ত প্রশ্নের মান সমান। যদি ছাত্রটি শতকরা ৭৫ ভাগ নম্বর পায় তবে প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?
Correct Answer:
খ: ২০ টি
Explanation:
বার্ষিক পরীক্ষায় একটি ছাত্র ক সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০ টির মধ্যে ১৫টি নির্ভুল উত্তর দিল। বাকি যা প্রশ্ন রইল তার ১/৩ অংশ সে নির্ভুল উত্তর দিল। সমস্ত প্রশ্নের মান সমান। যদি ছাত্রটি শতকরা ৭৫ ভাগ নম্বর পায় তবে প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল? সঠিক উত্তর ২০ টি ধরি, প্রশ্নের সংখ্যা x প্রশ্নমতে, ১৫ + x - ২০/৩ = x × ০.৭৫ বা, ৪৫ + x - ২০/৩ = x × ০.৭৫ বা, ২৫ + x/৩ = x × ০.৭৫ বা, ২৫ + x = x × ২.২৫ বা, ২৫ = ২.২৫x - x বা, ২৫ = ১.২৫x অতএব, x = ২৫/১.২৫ = ২০ (উত্তর)
৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩----। পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
Correct Answer:
ক: ১০১
Explanation:
৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩----। পরবর্তী সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ১০১ ৮ + ৩ = ১১ ১১ + (৩ × ২) = ১৭ ১৭ + (৬ × ২) = ২৯ ২৯ + (১২ × ২) = ৫৩ ৫৩ + (২৪ × ২) = ১০১ এখানে, ৩ × ২ = ৬ হয় পরবর্তীতে আবার ৬ × ২ = ১২ এভাবে নিয়ম অনুযায়ী হবে। ধন্যবাদ
নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘণ্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিমি। নদী পথে ৪৫ কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘণ্টা সময় লাগবে?
Correct Answer:
খ: ১২ ঘণ্টা
Explanation:
নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘণ্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিমি। নদী পথে ৪৫ কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘণ্টা সময় লাগবে? সঠিক উত্তর ১২ ঘণ্টা মোট সময় = {৪৫/(১০ + ৫) + ৪৫/(১০ - ৫)} = (৪৫/১৫) + (৪৫/৫) = ৩ + ৯ = ১২ মিনিট
২০৫৭৩.৪ মিলিগ্রামে কত কিলোগ্রাম?
Correct Answer:
গ: ০.০২০৫৭৩৪
Explanation:
২০৫৭৩.৪ মিলিগ্রামে কত কিলোগ্রাম? সঠিক উত্তর ০.০২০৫৭৩৪ আমরা জানি, ১০০০০০০ মিলিগ্রাম = ১ কিলোগ্রাম সুতরাং২০৫৭৩.৪ মিলিগ্রাম = (২০৫৭৩.৪ ¸ ১০০০০০০ ) = ০.০২০৫৭৩৪ কিলোগ্রাম
একটি স্কুলে ছাত্রদের ড্রিল করার সময় ৮, ১০ এবং ১২ সারিতে সাজানো যায়। আবার বর্গাকারেও সাজানো যায়। ঐ স্কুলে কমপক্ষে কতজন ছাত্র আছে?
Correct Answer:
ক: ৩৬০০
Explanation:
একটি স্কুলে ছাত্রদের ড্রিল করার সময় ৮, ১০ এবং ১২ সারিতে সাজানো যায়। আবার বর্গাকারেও সাজানো যায়। ঐ স্কুলে কমপক্ষে কতজন ছাত্র আছে? সঠিক উত্তর ৩৬০০ এখানে, ৮, ১০, ১২ এর ল, সা, গু করলে হয় = ২ × ২ × ২ × ৫ × ৩ = ১২০ ১২০ জন ছাত্রকে ৮, ১০, ১২ সারিতে সাজানো যায় কিন্তু বর্গাকারে সাজানো যায় না। বর্গাকারে সাজানো যাবে = ১২০ × ২ × ৫ × ৩ = ৩৬০০ জন ছাত্রকে।
৫ঃ ১৮, ৭ঃ ২ এবং ৩ঃ ৬ এর মিশ্র অনুপাত কত?
Correct Answer:
গ: ৩৫ঃ ৭২
Explanation:
৫ঃ ১৮, ৭ঃ ২ এবং ৩ঃ ৬ এর মিশ্র অনুপাত কত? সঠিক উত্তর ৩৫ঃ ৭২ এখানে (৫×৭×৩)÷(১৮×২×৬) = ৩৫ঃ৭২
চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমনিভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়া বাবদ শতকরা কত কমালো?
Correct Answer:
গ: ২০%
Explanation:
চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমনিভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়া বাবদ শতকরা কত কমালো? সঠিক উত্তর ২০% ১২৫ - ১২৫ এর x% = ১০০ = >১২৫ - ১০০ = ১২৫*x/১০০ = >২৫ = ৫x/৪ = >x = (২৫*৪)/৫ = >x = ২০% কমাতে হবে
সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৩৫ ডিগ্রি হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?
Correct Answer:
ক: ৮
Explanation:
সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৩৫ ডিগ্রি হলে এর বাহুর সংখ্যা কত? সঠিক উত্তর ৮ বহিস্থ কোণ = ১৮০ - ১৩৫ = ৪৫ বাহু = ৩৬০/৪৫ = ৮
একটি ১০,০০০ টাকার বিলের ওপর এককালীন ৪০% কমতি এবং পর পর ৩৬% ও ৪% কমতির পার্থক্য কত টাকা?
Correct Answer:
খ: ১৪৪
Explanation:
একটি ১০,০০০ টাকার বিলের ওপর এককালীন ৪০% কমতি এবং পর পর ৩৬% ও ৪% কমতির পার্থক্য কত টাকা? সঠিক উত্তর ১৪৪ ১০, ০০০ টাকার ৪০% = ৪, ০০০ টাকা আবার, ১০, ০০০ টাকার ৩৬% = ৩৬০০ টাকা এবং (১০, ০০ - ৩৬০০) টাকার ৪% = ২৫৬ টাকা অতএব, কমতির পার্থক্য = ৪০০০ - (৩৬০০ + ২৫৬) = ১৪৪ টাকা
y=3x+2, y= -3x+2 এবং y= -2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?
Correct Answer:
খ: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
Explanation:
y=3x+2, y= -3x+2 এবং y= -2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি? সঠিক উত্তর একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যে ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে। এখানে, Y = ৩x + ২.............(১) Y = - ৩x + ২.............(২) Y = - ২..............(৩) ১ ও ২ নং সমীকরণের ঢাল যথাক্রমে ৩ ও - ৩ যাদের পরম মাান সমান। সুতরাং এই রেখা দুইটি সমান। কিন্তু ৩ নং রেখাটি ১ ও ২ হতে ভিন্ন। অতএব জ্যামিতিক চিত্রটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
যদি x3+hx+10=0 এর একটি সমাধান 2 হয়, তবে h এর মান কত?
Correct Answer:
গ: -9
Explanation:
যদি x3+hx+10=0 এর একটি সমাধান 2 হয়, তবে h এর মান কত? সঠিক উত্তর -9 x3 + hx + 10 = 0 এখানে একটি সমাধান ২ এবং h এর মান বার করতে বলা হয়েছে। যেহেতু h এর মান বার করতে বলা হয়েছে সেহেতু বোঝায় যাচ্ছে এখানে x এর মান ২ অথএব x এর মান বসালে আমরা পাই, প্রদত্ত রাশি, x3 + hx + 10 = 0 23 + h.2 + 10 = 0 8 + h.2 + 10 = 0 18 + h2 = 0 h2 = - 18 h = - 18/2 h = - 9 আশা করি বেঝাতে পারছি ধন্যবাদ
একটি গোল মুদ্রা টেবিলে রাখা হলো। এই মুদ্রার চারপাশে একই মুদ্রা কতটি রাখা যেতে পারে যেন তারা মাঝের মুদ্রাটিকে এবং তাদের দুপাশে রাখা দুটি মুদ্রাকে স্পর্শ করে?
Correct Answer:
খ: ৬
Explanation:
একটি গোল মুদ্রা টেবিলে রাখা হলো। এই মুদ্রার চারপাশে একই মুদ্রা কতটি রাখা যেতে পারে যেন তারা মাঝের মুদ্রাটিকে এবং তাদের দুপাশে রাখা দুটি মুদ্রাকে স্পর্শ করে? সঠিক উত্তর ৬ ধরি, A হচ্ছে কেন্দ্রে রাখা মুদ্রা এবং B হচ্ছে চারপাশে রাখা মুদ্রাগুলোর একটি। আবার, মুদ্রাগুলোর ব্যাসার্ধ্য = a A কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র A কে কেন্দ্র করে B কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের উপর দুইটি স্পর্শক টানি। স্পর্শকদ্বয় B কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের C ও D বিন্দুতে স্পর্শ করে। যেখানে, BCলম্বAC এবং BDলম্বAD. সুতরাং <ACB = 90° এখন, AB = a + a = 2a; BC = a ACB সমকোণী ত্রিভুজে, Sin BAC = BC/AB = a/2a = 1/2 = Sin 30° এখানে, <BAC = 30° একইভাবে, <BAD = 30° তাহলে, <CAD = <BAC + <BAD = 30° + 30° = 60° কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করে ১ টি চারপাশের মুদ্রা কেন্দ্র 360° কোণ উৎপন্ন করে = (360/60) টি মুদ্রা = 6 টি নির্ণেয় মুদ্রার সংখ্যা ৬ টি।
কোনো পরীক্ষায় একটি ছাত্র n সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০ টি প্রশ্ন হতে ১৫টি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দেয় এবং বাকি প্রশ্নগুলোর এক তৃতীয়াংশের শুদ্ধ উত্তর দিতে পারে। এভাবে সে যদি ৫০% প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়ে থাকে তবে ঐ পরীক্ষায় প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?
Correct Answer:
ঘ: ৫০টি
Explanation:
কোনো পরীক্ষায় একটি ছাত্র n সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০ টি প্রশ্ন হতে ১৫টি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দেয় এবং বাকি প্রশ্নগুলোর এক তৃতীয়াংশের শুদ্ধ উত্তর দিতে পারে। এভাবে সে যদি ৫০% প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়ে থাকে তবে ঐ পরীক্ষায় প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল? সঠিক উত্তর ৫০টি এখানে, ১৫ + (n - ২০) × ১/৩ = n × ৫০% বা, ৪৫ + n - ২০/৩ = n/২ বা, n + ২৫/৩ = n /২ বা, ৩n - ২n = ৫০ [ আড়গুন করে] অতএব, n = ৫০ ( উত্তর)
৩৬০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
Correct Answer:
গ: ৩০০ টাকা
Explanation:
৩৬০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে? সঠিক উত্তর ৩০০ টাকা 20% লাভে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) = ১২০সুতরাং ক্রয়মূল্য = (১০০÷১২০)*৩৬০০= ৩০০০ টাকাআবার,২০% লোকসানে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০সুতরাং ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য = (১০০÷৮০)× ৩৬০০= ৪৫০০দুটি পন্যের ক্রয়মূল্য = (৩০০০ + ৪৫০০) = ৭৫০০দুটি পন্যের বিক্রয়মূল্য = ৩৬০০*২ = ৭২০০ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য কম হওয়ায় ক্ষতি হয়েছেসুতরাং ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য= ৭৫০০ - ৭২০০ = ৩০০
৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম কত?
Correct Answer:
গ: ৫
Explanation:
৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম কত? সঠিক উত্তর ৫ ৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম বলতে এখানে ২ কে ভিত্তি ধরে ২ এর পাওয়ার কত হলে ৩২ হবে। চলুন দেখি ২ এর পাওয়ার কত হলে ৩২ হয় ২৫ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ = ৩২ এখানে ২ এর পাওয়ার ৫ হলে ৩২ হয়। এবং ২ এর পাওয়ার ৫ মানে ৫ টা ২ কে গুন করতে হয়। আশা করি বুঝতে পেরেছেন। ধন্যবাদ
সম্পূর্ণ খালি একটি চৌবাচ্চ একটি পাইপ দিয়ে ৫ ঘন্টায় সম্পূর্ণ ভর্তি করা যায়। দ্বিতীয় একটি পাইপ দিয়ে চৌবাচ্চাটি ভর্তি করতে ৩ ঘণ্টা লাগে। দুটি পাইপ একসাথে ব্যবহার করে চৌবাচ্চাটি ২/৩ অংশ ভর্তি করতে কত সময় লাগবে?
Correct Answer:
গ: ৫/৪ ঘণ্টা
Explanation:
সম্পূর্ণ খালি একটি চৌবাচ্চ একটি পাইপ দিয়ে ৫ ঘন্টায় সম্পূর্ণ ভর্তি করা যায়। দ্বিতীয় একটি পাইপ দিয়ে চৌবাচ্চাটি ভর্তি করতে ৩ ঘণ্টা লাগে। দুটি পাইপ একসাথে ব্যবহার করে চৌবাচ্চাটি ২/৩ অংশ ভর্তি করতে কত সময় লাগবে? সঠিক উত্তর ৫/৪ ঘণ্টা ১ম পাইপ দ্বারা ১ ঘন্টায় ভর্তি হয় ১/৫ অংশ এবং, ২য় পাইপ দ্বারা ১ ঘন্টায় ভর্তি হয় ১/৩ অংশ দুইটও পাইপ দ্বারা ১ ঘন্টায় ভর্তি হয় = (১/৫ + ১/৩) = ৮/১৫ অংশ অতএব, ৮/১৫ অংশ ভর্তি হয় ১ ঘন্টায় ২/৩ অংশ ভর্তি হয় = ১ × ১৫ × ২/ ৮ × ৩ = ৫/৪ ঘন্টায়
একটি লোক খাড়া উত্তর দিকে m মাইল দূরত্ব অতিক্রম করে প্রতি মাইল ২ মিনিটে এবং খাড়া দক্ষিণ দিকে পূর্বস্থানে ফিরে আসে প্রতি মিনিটে ২ মাইল হিসেবে। লোকটির গড় গতিবেগ ঘণ্টায় কত মাইল?
Correct Answer:
খ: ৪৮
Explanation:
একটি লোক খাড়া উত্তর দিকে m মাইল দূরত্ব অতিক্রম করে প্রতি মাইল ২ মিনিটে এবং খাড়া দক্ষিণ দিকে পূর্বস্থানে ফিরে আসে প্রতি মিনিটে ২ মাইল হিসেবে। লোকটির গড় গতিবেগ ঘণ্টায় কত মাইল? সঠিক উত্তর ৪৮ এইখানে প্রথমে দেখতে পাচ্ছি লোকটি প্রতি মাইল হাটে ২ মিনিটে তাহলে ৬০ মিনিট বা ১ ঘন্টায় হাটে ৩০ মাইল অন্যদিকে বলা হয়েছে প্রতি মিনিটে হাটে ২ মাইল তাহলে ৬০ মিনিট বা ১ ঘন্টায় হাটে ১২০ মাইল এবার ২ টার গড় করলে আমরা পাই {(১২০ + ৩০)÷২} = ৭৫
ঢাকা থেকে টাঙ্গাইলের দূরত্ব ৪৫ মাইল। করিম ঘন্টায় ৩ মাইল বেগে হাঁটে এবং রহিম ঘন্টায় ৪ মাইল বেগে হাঁটে। করিম ঢাকা থেকে রওয়ানার এক ঘণ্টা পর রহিম টাঙ্গাইল থেকে ঢাকা রওয়ানা হয়েছে। রহিম কত মাইল হাঁটার পর করিমের সাথে দেখা হবে?
Correct Answer:
ক: ২৪
Explanation:
ঢাকা থেকে টাঙ্গাইলের দূরত্ব ৪৫ মাইল। করিম ঘন্টায় ৩ মাইল বেগে হাঁটে এবং রহিম ঘন্টায় ৪ মাইল বেগে হাঁটে। করিম ঢাকা থেকে রওয়ানার এক ঘণ্টা পর রহিম টাঙ্গাইল থেকে ঢাকা রওয়ানা হয়েছে। রহিম কত মাইল হাঁটার পর করিমের সাথে দেখা হবে? সঠিক উত্তর ২৪ দূরত্ব = ৪৫ মাইল করিম ১ ঘন্টায় যায় ৩ মাইল অবশিষ্ট দূরত্ব = ৪৫ - ৩ = ৪২ মাইল রহিম ও করিম প্রতি ঘন্টায় যায় = ৪ + ৩ = ৭ মাইল ৭ মাইল যায় ১ ঘন্টায় ৪২ মাইল যায় (৪২÷৭) = ৬ ঘন্টায় ৬ ঘন্টায় রহিমের অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৬×৪ = ২৪ মাইল। (উত্তর)
একটি বাড়ি ৪০ ফুট উঁচু। একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়িটির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে। উপরে মইটি বাড়িটির ছাদ ছুঁয়ে আছে। মইটি কত ফুট লম্বা?
Correct Answer:
খ: ৪১ ফুট
Explanation:
একটি বাড়ি ৪০ ফুট উঁচু। একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়িটির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে। উপরে মইটি বাড়িটির ছাদ ছুঁয়ে আছে। মইটি কত ফুট লম্বা? সঠিক উত্তর ৪১ ফুট আমরা জানি, AC2 = AB2 + BC2 AC2 = (৪০)২ + (৯)২ AC2 = ১৬০০ + ৮১ AC2 = ১৬৮১ AC = ৪১ অথএব, মইটি লম্বা ৪১ ফুট
৫৬ ফুট ব্যাসের বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোনো এক দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে?
Correct Answer:
গ: ৪৯.৬ ফুট
Explanation:
৫৬ ফুট ব্যাসের বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোনো এক দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে? সঠিক উত্তর ৪৯.৬ ফুট বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ ৫৬/২ ফুট = ২৮ ফুট বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল πr2 = π(২৮)২ = ২২/৭ × ২৮ × ২৮ = ২৪৬৪ বর্গফুট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ২৪৬৪ বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = রুট (২৪৬৪) = ৪৯.৬ ফুট
১ হতে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?
Correct Answer:
গ: ৫০৫০
Explanation:
১ হতে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত? সঠিক উত্তর ৫০৫০ প্রথম পদ = ১ শেষপদ = ১০০ পদসংখ্য = ১০০অথএব, সমষ্টি = (১ + ১০০) × ১০০/২ = ১০১০০/২ = ৫০৫০
দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি। সংখ্যাটি এর অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি। সংখ্যাটি কত?
Correct Answer:
গ: ২৫
Explanation:
দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি। সংখ্যাটি এর অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি। সংখ্যাটি কত? সঠিক উত্তর ২৫ ধরি, দশক স্থানীয় অঙ্ক = ক সুতরাং একক স্থানীয় অঙ্ক = ক + ৩ সুতরাং সংখ্যাটি = ক + ৩ + ১০ক = ১১ক + ৩ প্রশ্নমতে, ১১ক + ৩ = ৩(ক + ক + ৩) + ৪ বা, ১১ক + ৩ = ৩(২ক + ৩) + ৪ বা, ১১ক + ৩ = ৬ক + ৯ + ৪ বা, ১১ক - ৬ক = ১৩ - ৩ বা, ৫ক = ১০ সুতরাং ক = ২ অতএব, সংখ্যাটি = ১১ ´ ২ + ৩ = ২৫
এক গোয়ালা তার 'n' সংখ্যক গাভীকে চার পুত্রের মধ্যে নিম্ন লিখিতভাবে বণ্টন করে দিল : প্রথম পুত্রকে ১/২ অংশ, দ্বিতীয় পুত্রকে ১/৪ অংশ, তৃতীয় পুত্রকে ১/৫ অংশ এবং বাকি ৭টি গাভী চতুর্থ পুত্রকে দিল। ঐ গোয়ালার গাভীর সংখ্যা কত ছিল?
Correct Answer:
খ: ১৪০টি
Explanation:
এক গোয়ালা তার 'n' সংখ্যক গাভীকে চার পুত্রের মধ্যে নিম্ন লিখিতভাবে বণ্টন করে দিল : প্রথম পুত্রকে ১/২ অংশ, দ্বিতীয় পুত্রকে ১/৪ অংশ, তৃতীয় পুত্রকে ১/৫ অংশ এবং বাকি ৭টি গাভী চতুর্থ পুত্রকে দিল। ঐ গোয়ালার গাভীর সংখ্যা কত ছিল? সঠিক উত্তর ১৪০টি প্রথম পুত্র পেল (n এর ১/২) = n/২ টি দ্বিতীয় পুত্র পেল (n এর ১/৪) = n/৪ টি তৃতীয় পুত্র পেল (n এর ১/৫) = n/৫ টি প্রশ্নমতে, n/২ + n/৪ + n/৫ + ৭ = n বা, n/২ + n/৪ + n/৫ = n - ৭ বা, (১০n + ৫n + ৪n)/২০ = n - ৭ বা, ১৯n = ২০(n - ৭) বা, ৯n = ২০n - ১৪০ সুতরাং n = ১৪০
১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সঙ্গে ৩০ ডিগ্রি কোণে স্পর্শ করলো। খুঁটিটি মাটি থেকে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে গিয়েছিল?
Correct Answer:
গ: ৬ ফুট
Explanation:
১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সঙ্গে ৩০ ডিগ্রি কোণে স্পর্শ করলো। খুঁটিটি মাটি থেকে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে গিয়েছিল? সঠিক উত্তর ৬ ফুট Let x , the height of the broken tree from ground Therefore broken part = hypotenous = 18 - x Sin30° = x/(18 - x) Or, 1/2 = x/(18 - x) Or, 2x = 18 - x Or, 3x = 18 Or, x = 6
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ সেন্টিমিটার হলে এর অতিভুজের মান কত?
Correct Answer:
খ: ৫ সেমি
Explanation:
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ সেন্টিমিটার হলে এর অতিভুজের মান কত? সঠিক উত্তর ৫ সেমি আমরা জানি, অতিভুজ২ = ভূমি২ + লম্ব২ বা, অতিভুজ২ = ৩২ + ৪২ বা, অতিভুজ২ = ২৫ বা, অতিভুজ = Ö২৫ সুতরাং অতিভুজ = ৫
শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২০ বছরে সুদে-আসলে ৫০,০০০ টাকা হলে মূলধন কত?
Correct Answer:
খ: ২৫,০০০ টাকা
Explanation:
শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২০ বছরে সুদে-আসলে ৫০,০০০ টাকা হলে মূলধন কত? সঠিক উত্তর ২৫,০০০ টাকা মনেকরি, মূলধন = ক টাকা প্রশ্নমতে, সুদ = ৫০০০০ - ক টাকা আমরা জানি, সুদ = (মূলধন ´ সময় ´ হার) ¸ ১০০ বা, ৫০০০০ - ক = (ক ´ ২০ ´৫) ¸ ১০০ বা, ৫০০০০ - ক = ক বা, ২ক = ৫০০০০ বা, ক = ৫০০০০/২ বা, ক = ২৫০০০ সুতরাং মূলধন ২৫০০০ টাকা
একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
Correct Answer:
ক: ৮% (বৃদ্ধি)
Explanation:
একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে? সঠিক উত্তর ৮% (বৃদ্ধি) ১২০*৯০ = ১০৮০০ ১০০*১০০ = ১০০০০ ৮% increase
কোনটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র?
Correct Answer:
ঘ: ভূমি * উচ্চতা
Explanation:
কোনটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র? সঠিক উত্তর ভূমি * উচ্চতা আমরা জানি, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি ´ উচ্চতা
১ বর্গইঞ্চি কত বর্গ সেন্টিমিটারের সমান?
Correct Answer:
গ: ৬.৪৫
Explanation:
১ বর্গইঞ্চি কত বর্গ সেন্টিমিটারের সমান? সঠিক উত্তর ৬.৪৫ আমরা জানি, ১ বর্গইঞ্চি = ৬.৪৫ বর্গ সেন্টিমিটার
পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এমন তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র P, Q, R এবং PQ=a, QR=b, RP=c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে ---
Correct Answer:
গ: c+a-b
Explanation:
পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এমন তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র P, Q, R এবং PQ=a, QR=b, RP=c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে --- সঠিক উত্তর c+a-b এখান, P, Q, R কেন্দ্র বিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এবি বৃত্তত্রয়ের কেন্দ্র পরস্পর যোগ করার ফলে PQ, QR, RP যথাক্রমে x, y, z বিন্দুতে পরস্পরকে স্পর্শ করে। Here, PX = PZ; QX = QY; RZ = RY So, PQ = PX + QX; QR = QY + RY ; RP = RZ + PZ Then, PQ + PR = (PX + QX) + (PZ + RZ) = > a + c = PX + QX + PZ + RZ = > a + c = PX + PZ + QX + RZ [QX = QY; RZ = RY] = > a + c = PX + PZ + QY + RY = > a + c = PX + PZ + b [ QY + RY = b ] = > a + c - b = PX + PZ সুতরাং PX + PZ = a - b + c যেখানে, PX + PZ = PX + PX = 2PX = p কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস উওরঃ a - b + c
x+y-1=0, x-y+1=0 এবং y+3=0 সরল রেখা তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজটি -----
Correct Answer:
ঘ: সমদ্বিবাহু
Explanation:
x+y-1=0, x-y+1=0 এবং y+3=0 সরল রেখা তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজটি ----- সঠিক উত্তর সমদ্বিবাহু যেহেতু, ১ম ও ২য় সমীকরণে x ও y এর স্থানাঙ্ক সমান কিন্তু ৩য় সমীকরণে x এর স্থানাঙ্ক নেই, সেহেতু রেখা তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু হবে। ** স্থানাঙ্ক বলতে x ও y এর সহগ কে বোঝায়
৬৪ কিলোগ্রাম বালি ও পাথরের টুকরোর মিশ্রণে বালির পরিমাণ ২৫%। কত কিলোগ্রাম বালি মিশালে নতুন মিশ্রণে পাথর টুকরোর পরিমাণ ৪০% হবে?
Correct Answer:
ঘ: ৫৬.০
Explanation:
৬৪ কিলোগ্রাম বালি ও পাথরের টুকরোর মিশ্রণে বালির পরিমাণ ২৫%। কত কিলোগ্রাম বালি মিশালে নতুন মিশ্রণে পাথর টুকরোর পরিমাণ ৪০% হবে? সঠিক উত্তর ৫৬.০ মিশ্রনে বালির পরিমান = ৬৪ × ২৫% = ১৬ কেজি মিশ্রনে পাথরের পরিমান = (৬৪ - ১৬) = ৪৮ কেজি নতুন মিশ্রনে ৪০% = ৪৮ কেজি নতুন মিশ্রনে ১০০% = ৪৮ × ১০০/৪০ = ১২০ কেজি অতএব, নতুন মিশ্রনে বালির পরিমান = (১২০ - ৪৮) = ৭২কেজি অতএব, বালি মেশাতে হবে = (৭২ - ১৬) = ৫৬ কেজি ( উত্তর)